华师大版九年级数学26.3实践与探索 同步练习(word版含简单答案)

华师大版九年级数学26.3实践与探索
第2课时 探索二次函数与一元二次方程的关系同步练习 含答案
知识点1二次函数与一元二次方程的关系
1.在平面直角坐标系xOy中,二次函数y=ax2+bx+1的图象如图所示,则方程ax2+bx+1=0的根的情况是( )
A.有两个相等的实数根
B.有两个不相等的实数根
C.没有实数根
D.无法判断
2.若二次函数y=ax2-2ax+c的图象经过点(-1,0),则方程ax2-2ax+c=0的解为( )
A.x1=-3,x2=-1 B.x1=1,x2=3 Cx1=-1,x2=3 D.x1=-3,x2=1
3.在平面直角坐标系xOy中,若抛物线y=x2+2x+k与x轴只有一个交点,则k=______
知识点2利用函数图象求方程(组)的解
4.判断下列各抛物线是否与x轴相交,如果相交求出交点的坐标.
(1)y=x2-4x+4; (2)y=6x2-2x+1; (3)y=-15x2+14x+8.
5.已知关于x的二次函数y=(m+6)x2+2(m-1)x+m+1的图象与x轴总有交点,求m的取值范围
6.如图,二次函数y=ax2+bx+c的图象上有 A(2.18,-0.61)、B(2.68,0.44)两点,则方程ax2+bx+c=0的一个解可能是( )
A.2.18 B.2.68 C.-0.51 D.2.55
7.如表给出了二次函数y=x2+2x-10中xy的一些对应值,则可以估计一元二次方程x2+2x-10=0的一个近似解为( )
x … 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 …
y … -1.39 -0.76 -0.11 0.56 1.25 …
A.2.2 B.2.3 C.2.4 D.2.5
8.已知方程组的解为则直线y=-x-1与抛物线y=x2+bx+c有___个交点,交点坐标为_______
能力提升
9.小颖用计算器探索方程ax2+bx+c=0的根,作出如图所示的图象,并求得一个近似根x≈-3.4,则方程的另一个近似根(精确到0.1)为( )
A.4.4 B.3.4 C.2.4 D.1.4
10.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,若ax2+bx+c+k=0(k≠0)有两个不相等的实数根,则k的取值范围是( )
A.k<-3 B.k>-3 C.k<3 D.k>3
11.对于抛物线y=ax2+bx+c(a≠0),下列说法错误的是( )
A.若顶点在x轴下方,则一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根
B.若抛物线经过原点,一元二次方程ax2+bx+c=0必有一根为0
C.若ab>0,则抛物线的对称轴必在y轴的左侧
D.若2b=4a+c,则一元二次方程ax2+bx+c=0必有一根为-2
12.二次函数y=-x2+mx的图象如图,对称轴为直线x=2,若关于x的一元二次方程x2+mx-t=0(t为实数)在1A.t>-5 B.-513.若函数y=x2-2x+b的图象与坐标轴有三个交点,则b的取值范围是______
14.若二次函数y=(m-2)x2+x的图象与直线y=2x-1没有交点,求m的取值范围.
15.已知关于x的一元二次方程x2+x-m=0
(1)若方程有两个不相等的实数根,求m的取值范围
(2)二次函数y=x2+x-m的部分图象如图所示,求一元二次方程x2+x-m=0的解
拓展创新
16.已知P(-3,m)和Q(1,m)是抛物线y=2x2+bx+1上的两点
(1)求b的值.
(2)判断关于x的一元二次方程2x2+bx1=0是否有实数根,若有,求出它的实数根;若没有,请说明理由
(3)将抛物线y=2x2+bx+1的图象向上平移k(k是正整数)个单位,使平移后的图象与x轴无交点,求k的最小值
答案
1.B
2.C
3.1
4.解:(1)(2,0) (2)抛物线与x轴没有交点 (3)抛物线与x轴有两个交点,交点坐标为
5.解:m的取值范围是m≤且m≠-6
6.D
7.B
8.两 (-2,1)、(0,-1)
9.D
10.C
11.A
12.D
13.b<1且b≠0
14.解:
15.
16.b=4 2