初中数学华师大版九年级下册第26章 二次函数26.3实践与探索（word版含答案）

华师大版九年级数学26.3实践与探索
专题 二次函数图像信息题常见的四种类型 含答案
类型一由系数的符号确定图象的位置
1.在二次函数y=ax2+bx+c中,a<0,b>0,c<0,则符合条件的图象是( )
2.已知二次函数y=ax2+bx+c,若a>b>c,且a+b+c=0,则它的图象可能是( )
类型二由某一函数的图象确定其他函数图象的位置
3.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则y=ax+b的图象一定过( )
A.第三象限 B.第一、二、四象限
C.第二、三、四象限 D.第一、三、四象限
4.函数y=与y=-kx2+k(k≠0)在同一直角坐标系中的图象可能是( )
5.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则一次函数y=ax+b与反比例函数y=在同一平面直角坐标系中的图象可能是( )
6.在同一平面直角坐标系内,二次函数y=ax2+bx+b(a≠0)与一次函数y=ax+b的图象可能是( )
类型三利用二次函数图象解方程(组)或不等式
7.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,则函数值y>0时,x的取值范围是( )
A.x<-1 B.x>3 C.-13
8.若二次函数y=x2+bx的图象的对称轴是经过点(2,0)且平行于y轴的直线,则关于x的方程x2+bx=5的解为( )
A. x1=0 ,x2=4 B.x1=1 ,x2=5 C.x1=1 ,x2=-5 D. x1=-1 ,x2=5
9.如图,抛物线y=x2+1与双曲线y=的交点A的横坐标是1,则关于x的不等式
-的解集是 ( )
A.x>1 B .x<-1 C.010.如图,二次函数y=ax2+bx+3的图象经过点A(-1,0)、B(3,0)那么一元二次方程ax2+bx=0的根是___________
11.若二次函数y=-x2+2x+k的部分图象如图所示,则关于x的一元二次方程-x2+2x+k=0的一个解x1=3,另一个解x2=___________
题型四利用图象确定a、b、c及相关代数式
12.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所,对称轴为直线x=-1下列五个代数式ab、ac、a-b+c、b2-4c、2a+b中,值大于0的个数为( )
A.5 B.4 C.3 D.2
13.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,点P在x轴的正半轴上且OP=1,设M=ac(a+b+c)则M的取值范围为 ( )
A.M<-1 B.-10
14.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,有下列结论:①abc>0 ②4a-2b+c<0;③a-b≥x(ax+b);④3a+c<0.正确的有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
15.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,有下列结论:①a>0;②b2-4ac>0;③4a+b=1;④不等式ax2+(b-1)x+c<0的解集为1A.1 B.2 C.3 D.4
16.已知抛物线y=ax2+bx+c(a、b、c是常数),a+b+c=0.下列四个结论:①若抛物线经过点(-3,0),则b=2a;②若b=c,则方程cx2+bx+a=0一定有根x=-2;③抛物线与x轴一定有两个不同的公共点;④点A(x1,y1)、B(x2,y2)在抛物线上,若0y2.其中正确的是________ (填写序号)
17.如图是抛物线y=ax2+bx+c的部分图象,图象过点(3,0),对称轴为直线x=1,有下列四个结论: ①abc>0;②a-b+c=0;③y的最大值为3;④方程ax2+bx+c+1=0有实数根.其中正确的为__________(将所有正确结论的序号都填入)
答案
1.D
2.D
3.D
4.B
5.D
6.C
7.D
8.D
9.C
10.x1=0,x2=2
11.-1
12.C
13.D
14.C
15.C
16.①②④
17.②④