鲁教版（五四学制）九年级下册5.6直线和圆的位置关系-切线的性质与判定同步练习题(word版无答案)

直线和圆的位置关系-切线的性质与判定练习题
一、选择题
1.已知⊙O的半径是6，点O到直线l的距离为5，则直线l与⊙O的位置关系是（ ）
A. 相离 B. 相切 C. 相交 D. 无法判断
2.下列关于圆的切线的说法正确的是（ ）
A. 垂直于圆的半径的直线是圆的切线
B. 与圆只有一个公共点的射线是圆的切线
C. 经过半径的一端且垂直于半径的直线是圆的切线
D. 如果圆心到一条直线的距离等于半径长，那么这条直线是圆的切线
3.在平面直角坐标系中，点A的坐标为（4，3），⊙A的半径为5，则直线y=kx+6与⊙A的位置关系是（　　）
A. 相交 B. 相切 C. 相离 D. 相切或相交
4.如图，⊙O是△ABC的内切圆，则点O是△ABC的（ ）
三条边的垂直平分线的交点 B. 三条角平分线的交点
C. 三条中线的交点 D. 三条高的交点
如图，⊙O是△ABC的内切圆，D，E是切点，∠A=50°，∠C=60°，则∠DOE=（ ）
70° B. 110°
C. 120° D. 130°
7.如图，PA、PB切⊙O于点A、B，PA=10，CD切⊙O于点E，交PA、PB于C、D两点，则△PCD的周长是（　　）

10 B. 18
C. 20 D. 22
9.如图，圆O是△ABC的内切圆，∠A=40°，则∠BOC的度数是（　　）A. 110° B. 120° C. 130° D. 140°
10.如图，⊙O是Rt△ABC的外接圆，∠ACB＝90°，∠A＝25°，过点C作⊙O的切线，交AB的延长线于点D，则∠D的度数是(　　)
A．25° B．40° C．50° D．65°
第10题 第11题 第12题 第13题
11．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝3 cm，AC＝4 cm，以点C为圆心，以2.5 cm为半径画圆，则⊙C与直线AB的位置关系是(　　)
A．相交 B．相切 C．相离 D．不能确定
12．如图，圆内接四边形ABCD的边AB过圆心O，过点C的切线与边AD所在直线垂直于点M，若∠ABC＝55°，则∠ACD等于(　　)
A．20° B．35° C．40° D．55°
13．如图，⊙O的直径AB＝4，BC切⊙O于点B，OC平行于弦AD，OC＝5，则AD的长为(　　)
A. B.
C. D .
14．如图，AB是⊙O的直径，PA切⊙O于点A，连结PO并延长交⊙O于点C，连结AC，AB＝10，∠P＝30°，则AC的长是(　　)
A． 5 B． 5 C． 5 D.
15.如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，BC＝2 ，以BC的中点O为圆心的⊙O分别与AB，AC相切于D，E两点，则的长为(　　)
A. B.
C．Π D．2π
16.如图，AB是⊙O的直径，C．D是⊙O上一点，∠CDB=20°，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点E，则∠E等于（ ）
　A．40° B．50° C．60° D． 70°
17.如图，AB为⊙O的直径，PD切⊙O于点C，交AB的延长线于D，且CO=CD，则∠ACP=（ ）
A． B．
C． D．
第16题 第17题
18.如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B是切点，点C是劣弧AB上的一个动点，若∠P＝40°，则∠ACB的度数是（ ）
A．80° B．110°
C．120° D．140°
二、填空题
1.如图2，∠O＝30°，C为OB上的一点，且OC＝6，以点C为圆心，半径为3的圆与OA的位置关系是________．
图2 图3 图4
2．如图3，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝3，若以点D为圆心的圆与线段AB有公共点，则圆的半径r的取值范围是________.
3．如图4，以点O为圆心的两个同心圆的半径分别为3和5，若大圆的弦AB与小圆相交，则弦AB的长的取值范围是________．
4．如图6，在⊙O中，AB为直径，AD为弦，过点B的切线与AD的延长线交于点C，AD＝DC，则∠C＝________°.
图6 图7 图8 图9
5．如图7，以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB与小圆相切于点C，若大圆的半径为10 cm，小圆的半径为6 cm，则弦AB的长为________．
6．如图8所示，直线y＝x－2与x轴，y轴分别交于点M，N，⊙O的半径为1，将⊙O以每秒1个单位的速度向右作平移运动，当移动____s时，直线MN恰好与⊙O相切．
7．如图9，⊙O是Rt△ABC的外接圆，∠ACB＝90°，∠A＝25°，过点C作⊙O的切线，交AB的延长线于点D，则∠D的度数是________．
8．如图5所示，已知⊙O是△ABC的内切圆，
若∠ABC＝50°，∠ACB＝80°，则∠BOC＝________°.
9．已知在△ABC中，∠A＝50°，若点O是△ABC的外心，则∠BOC＝________°；若点O是△ABC的内心，则∠BOC＝________°.
10．如图6，在△ABC中，AB＝7 cm，AC＝8 cm，BC＝6 cm，
点O是△ABC的内心，过点O作EF∥AB，与AC，BC分别交于
点E，F，则△CEF的周长为________．
如图7，在扇形CAB中，CD⊥AB，垂足为D，
⊙E是△ACD的内切圆，连接AE，BE，
则∠AEB的度数为________．
如图8，点P是△ABC的内心，连接PA，PB，PC，设△PAB，
△PBC，△PAC的面积分别为S1，S2，S3，
则S1________S2＋S3.(填“＜”“＝”或“＞”)
三、解答题
1.如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠A=60°，过点C作⊙O的切线，交射线BO于点E．
（1）求∠BCE的度数；
（2）若⊙O半径为3，求BE长．
2.如图，点A是⊙O直径BD延长线上的一点，C在⊙O上，AC=BC，AD=CD
（1）求证：AC是⊙O的切线；
（2）若⊙O的半径为4，求△ABC的面积．
3．如图14，O是Rt△ABC的直角边BC上的点，以点O为圆心，OC长为半径的圆过斜边上的点D，交BC于点F，DF∥AO.
(1)判断直线AD与⊙O的位置关系，并说明理由；
(2)若BD＝4，BC＝8，求DF的长．
4.如图，AD是⊙O的切线，切点为A，AB是⊙O的弦．过点B作BC∥AD，交⊙O于点C，连接AC，过点C作CD∥AB，交AD于点D．连接AO并延长交BC于点M，交过点C的直线于点P，且∠BCP=∠ACD．
（1）判断直线PC与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若AB=9，BC=6．求PC的长．
5.如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为P，直线BF与AD的延长线交于点F，且∠AFB＝∠ABC.
(1)求证：直线BF是⊙O的切线；
(2)若CD＝2 ，OP＝1，求线段BF的长．
6.在Rt△ABC中，∠C＝Rt∠，以BC为直径的⊙O交AB于点D，切线DE交AC于点E.
(1)求证：∠A＝∠ADE；
(2)若AD＝16，DE＝10，求BC的长．
7.如图，AB为⊙O的直径，EF切⊙O于点D，过点B作BH⊥EF于点H，交⊙O于点C，连接BD．
(1)求证：BD平分∠ABH；
(2)如果AB＝12，BC＝8，求圆心O到BC的距离．
8.如图，已知AB=AC，∠BAC=120 ，在BC上取一点O，以O为圆心OB为半径作圆，且⊙O过A点，过A作AD∥BC交⊙O于D，
求证：（1）AC是⊙O的切线；
（2）四边形BOAD是菱形。
9.如图，△ABC中，∠ACB=90°，D是边AB上的一点，且∠A=2∠DCB.E是BC上的一点，以EC为直径的⊙O经过点D。
（1）求证:AB是⊙O的切线；
（2）若CD的弦心距为1,BE=EO.求BD的长.
10.已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，CD是⊙O的切线，AD⊥CD于点D，E是AB延长线上一点，CE交⊙O于点F，连结OC，AC.
(1)求证：AC平分∠DAO.
(2)若∠DAO＝105°，∠E＝30°.
①求∠OCE的度数；
②若⊙O的半径为2 ，求线段EF的长．