（北师大版）六年级数学下册 同分母分数加.减法练习
文档属性
| 名称 | （北师大版）六年级数学下册 同分母分数加.减法练习 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 30.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2012-10-12 18:35:53 | ||
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文档简介
六年级数学下册 同分母分数加.减法练习
教学目标
1．理解分数加减法的意义．
2．初步掌握同分母分数加减法的算理和计算法则．
教学重点
理解分数加.减法的意义，正确计算比较简单的同分母分数加减法．
教学难点
初步掌握同分母分数加减法的算理和计算方法．
教学步骤
一.铺垫孕伏．
1．我们已经学习了分数，那什么叫分数呢？
2．完成下列填空．
的分数单位是（ ） 里面有（ ）个
里面有4个（ ） 3个 的和是（ ）
3．分数加减法的意义怎样？
教师概括：同学们已经理解一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一，分子是几就有几个这样的分数单位．那么分母相同的分数能不能相加减呢？今天我们就来研究这个问题．（板书：同分母分数加减法）
二.探究新知．
（一）出示例1．
王老师拿来一张硬纸，做数字卡片用了这张纸的 ，做式题卡片用了这张纸的 ．一共用了这张纸的几分之几？
1．分析过程（师生共同完成例1示意图）
教师提问：这道题用什么方法计算？为什么用这种方法计算？
学生说出：要求一共用了几分之几，就是把两个分数合并起来，所以要用加法算．
2．整理方法．
①教师提问：应该怎样计算呢？
②学生分组讨论．
③学生汇报．
和 的分母相同，也就是它们的分数单位相同，可以把3个 和2个 直接加起来，是5个 也就是 ．
教师板书：
④教师提示：观察什么没变，什么变了？
相加的两个分数的分数单位，没有变化，也就是分母没有变化，只是把分子加起来．
3．比较分数加法的意义与整数加法的意义的异同．
分数加法的意义与整数加法的意义相同，是把两个数合并成一个数的运算．
4．反馈练习．
（二）出示例2．
王老师拿来一张硬纸，做数字卡片和式题卡片一共用去了这张纸的 ，做数字卡片用了这张纸的 ，做式题卡片用了这张纸的几分之几？
1．学生独立分析题意并画出示意图．
2．引导学生明确：分数减法的意义与整数减法的意义相同，是已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算．
3．反馈练习．
4．总结 ( http: / / www.21cnjy.com / " \o "欢迎登陆21世纪教育网 )同分母分数加减法的计算法则．
教师板书：同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减．
反馈练习：
（三）出示例3．
计算
1．思考：得到 以后应该怎么办？得到 怎么办？
2．教师强调：计算结果，能够约分的要约成最简分数．是假分数的一般要化成带分数或整数．
3．练习：
三.全课小结．
今天这节课我们学习了哪些新知识？你有什么收获？还有什么问题？
四.随堂练习．
（一）判断题．
1．分数减法的意义是把两个数合并成一个数的运算．（ ）
2．分数加法的意义是把两个数合并成一个数的运算．（ ）
3．同分母分数相加减，把分子相加减，分母不变．（ ）
4． （ ）
（二）计算．
（三）先口算，再根据口算结果把各式填在右面的方框里．
五.课后作业．
1．
2．
六.板书设计．
同分母分数加减法
法 则同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减．例3 计算计算的结果：能约分的要约成最简分数；是假分数的，一般要化成带分数或整数．
《用字母表示数》教学设计
一.教学内容：用字母表示数二.教学目标：知识技能目标：借助生活中的实例，体会用字母表示数的必要性和重要性。在具体的情境中能利用字母表示数进行表达和交流。过程方法目标：在探索现实世界数量关系的过程中，体验用字母表示数的简明性。培养学生的数学意识，渗透归纳猜想.数形结合等数学思想方法。情感态度目标：学生在动手实践.自主探索.合作交流中获得成功的体验。在合作学习及相互交流中，培养学生的团结协作的精神。三.教学重点.难点：重点是理解字母表示数的意义。 难点是探索规律，并用字母表示一般规律的过程。四.设计理念：1.从有趣的问题情景出发，学生在轻松愉快的环境中进入问题的解决中，同时设计教学程序时由简单到复杂，逐层深入。2.在课堂教学中，充分让学生自主地.主动地进行操作.思考归纳和互相讨论，使规律.符号感得到成为学生研究的必然结果，使学生从中体味到合作与成功的快乐，由此激发其更加积极主动的学习精神和探索勇气。五.教法和学法： 根据课堂信息反馈理论，发挥教师引导探索的主导作用和学生积极主动参与学习过程的主体作用，以信息反馈为主线，把自学研讨贯穿始终。通过举例——观察——验证——归纳，使学生不仅掌握本节课的知识，而且培养了学生学习方法的能力。六.教学过程：（一）.游戏导入通过游戏，创设情景，使学生了解字母在生活中的运用。屏幕显示一组扑克牌，让学生找1.11.12.13，根据学生的回答从而引出字母，告诉学生字母可以表示数。引导：通过刚才的游戏我们知道，扑克牌的字母可以表示什么？反过来说，数字可以用什么来表示？那为什么要用字母来表示数？怎样用字母表示数？你们清楚吗？这节课，李老师要和大家一起学习《用字母表示数》。（板书课题）（以学生熟悉的扑克牌游戏为情景，让学生体会用字母可以表示固定的数，感受数学与生活的密切联系。)（二）自学为主，领悟新知。1.句子接龙，初步认知。由“1只青蛙1张嘴，2只青蛙2张嘴，3只青蛙3张嘴，……”让学生接着说。提问：这里讲述了什么？再往下说能说完吗？那怎么办？引出：如果用n表示青蛙的只数，那么n只青蛙多少张嘴呢？（学生自由说）所以我们可以说“n只青蛙 n 张嘴。”这样说起来也就简单多了。（以儿歌设疑作为教学的开始，抓住了学生的好奇心，激发学生学习的兴趣。）
2.提出问题，感悟新知：
屏幕演示：淘气的妈妈比淘气大26岁，让学生完成下表：
淘气的年龄/岁 妈妈的年龄/岁
123……a 1+262+263+26……a+26
引导：能否用一个式子概括出同学们的所有算式？
引导学生讨论交流，填表后回答：如果淘气年龄为a岁，那么，妈妈的年龄怎么表示呢？（板书：a+26）
归纳：在这种含有字母的式子中a表示淘气的岁数，26是妈妈比淘气大的岁数，所以a+26表示妈妈的岁数是a+26岁，同时可以表示妈妈比淘气大26岁这个数量关系。
延伸：李老师比同学们大14岁，当老师b岁时，请你用含有字母的式子表示自己的岁数。（板书：b-14）
（让学生经历操作和思考，表达和交流等过程，运用学生自己的方法来解决问题，探索规律，培养学生的动手能力和合作精神。理解用字母在探究数学规律过程中的作用。）
3.数数猜猜，发现规律。
(1)屏幕演示，摆出一个三角形。
(2)提出问题：摆1个三角形需要多少根小棒？（3根）那摆2个这样的三角形需要多少根小棒？摆10个呢？请算一算。摆a个呢？
2×3=6（根）
10×3=30（根）
(3)归纳演示：
三角形个数 小棒根数
123……a 1×32×33×3……a×3
(4)注意书写格式的规范：①数与字母相乘时，乘号可以写为“点”或者省略不写；
②数与字母相乘时，数字一般写在字母前面。
(5)实践：小小审判官。（判断下列各式的写法是否正确）
a×0.8写作a0.8 ( ) （数与字母相乘时，数字一般写在字母前面。）
5×6写作56 ( ) （数与数相乘时，乘号不能省略不写。）
a+2写作2a ( ) （数与数相加时，加号不能省略不写。）
a×b写作ab ( ) （字母与字母相乘时，乘号也可以省略不写。）
小结：数字之间的乘号不能省略，数字和字母.字母和字母之间的的乘号才能省略，其他的运算符号都不能省略。
(6)小结：从这个例子，我们可以体会到，用字母表示数之后，有些数量之间的关系用含有字母的式子表示，看上去更加简明易记。
让学生经历操作和思考，表达和交流等过程，运用学生自己的方法来解决问题，探索规律，培养学生的动手能力和合作精神。)
（三）应用新知，体验成功。
1.再续游戏：你能用一句话结束 这首儿歌吗？（小组交流活动）
1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿；
2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿；
3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿；
……
只青蛙 张嘴， 只眼睛 条腿。
小结：这里的字母n是什么意思呢？它表示青蛙只数。它不仅表示了数，而且表示
了青蛙的只数n与它的嘴的数目n,眼睛的数目2n，以及腿的数目4n之间的数
量关系。
2.填表：
1只手有5个手指，2只手有10个手指，n只手有 个手指。 我们每76年才见到一次的哈雷彗星，在公元s年出现后，再一次出现将是公元 年。
3.归纳公式：既然用字母表示数有这么多的好处，那我们为什么不将以前学过的有关图形的计算公式用字母表示呢？介绍：图形中用“a表示边长（或长），b表示宽，h表示高，c表示周长，s表示面积。”
a. 让学生独立完成，并让学生板演，总结公式。
b. 通过归纳公式，再比较用字母表示数的好处？（清楚直观，简明易记）
4.探讨我们还学过哪些运算定律，让学生课后用字母表示出来，并制作成卡片。
(让学生通过自主探索和合作交流，来体验用字母表示事物间的数量关系的简明性和一般性，引导学生在观察中思考，在发现中比较，在抽象中归纳。)
（四）梳理概括，归纳总结。
1.学生交流总结：本节可学到了什么？并通过小淘气的口吻帮助学生总结，加深理解。告诉大家像小淘气一样养成学习的好习惯。
2.赠言：近代伟大的科学家爱因斯坦在谈成功的秘决时，写下了一个公式：Ａ＝Ｘ＋Ｙ＋Ｚ，他解释道：Ａ代表成功，Ｘ代表艰苦的劳动，Ｙ代表正确的方法，Ｚ代表少说空话。
（通过总结，画龙点睛巩固知识，培养好的学习习惯。通过赠言，一是对学生学业相勉，二是拓展字母表示的意义
三角形的认识教学设计
教学内容：三角形的认识
教学目标：通常学习，使学生理解并掌握三角形的概念.特性，按角分三角形的分类，理解并掌握三角形高的意义，并会正确地作三角形的高。
教学重点：理解并掌握三角形的概念.特性和分类。
教学难点：掌握三角形高的意义和画法。
教学过程：
一、教学三角形的概念和特性
1. 说一说：我们以前学过三角形，请你说说看，我们周围哪些物体的表面形状是三角形的？
2. 画一画：请你在纸上任意画几个三角形。
3. 议一议：请你用自己的语言来说说什么样的图形叫三角形？
4. （在学生回答的基础上小结得到）：由三条线段围成的封闭图形叫做三角形。
重点理解：三条线段.围成.封闭这些词的意义。
看一看：三角形有（ ）个顶点，（ ）条边和（ ）个角。
出示：
（1）用力拉一拉，你发现什么？（三角形不会变形）
（2）说明：三角形的这种特性，叫做三角形的稳定性。
（3）请你说一说，在我们日常生活中哪些地方用到了三角形的稳定性。
二、教学三角形的分类和高
出示一些三角形：
（1） 你能不能给上面的三角形分分类？并说一说你是根据什么来分的。（如果学生分不出，可做适当的引导。）
（2）在学生回答的基础上得出：
1. 6一类：三个角都是锐角：叫锐角三角形；
2. 4一类：有一个角是钝角：叫钝角三角形；
3. 5一类：有一个角是直角：叫直角三角形。
（3）可用下面的图来表示这三种三角形的关系：
直角三角形 钝角三角形
师画三角形的高。
说明：从三角形的顶点向它的对边（或对边延长线）画一条垂线，顶点到垂足间的线段叫做三角形的高，这个顶点的对边叫做三角形的底。
注意：（1）高要用虚线表示，并且标上垂直符号；
（2）底边的延长线也要用虚线表示。
讨论：（1）一个三角形可以作几条高？
(2)请找出直角三角形的底和高。
（３）作哪类三角形的高时，需要延长底边？
三、练习
1.P 75 第1.2题
四、总结：这节课你学会了什么？
教学目标
1．理解分数加减法的意义．
2．初步掌握同分母分数加减法的算理和计算法则．
教学重点
理解分数加.减法的意义，正确计算比较简单的同分母分数加减法．
教学难点
初步掌握同分母分数加减法的算理和计算方法．
教学步骤
一.铺垫孕伏．
1．我们已经学习了分数，那什么叫分数呢？
2．完成下列填空．
的分数单位是（ ） 里面有（ ）个
里面有4个（ ） 3个 的和是（ ）
3．分数加减法的意义怎样？
教师概括：同学们已经理解一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一，分子是几就有几个这样的分数单位．那么分母相同的分数能不能相加减呢？今天我们就来研究这个问题．（板书：同分母分数加减法）
二.探究新知．
（一）出示例1．
王老师拿来一张硬纸，做数字卡片用了这张纸的 ，做式题卡片用了这张纸的 ．一共用了这张纸的几分之几？
1．分析过程（师生共同完成例1示意图）
教师提问：这道题用什么方法计算？为什么用这种方法计算？
学生说出：要求一共用了几分之几，就是把两个分数合并起来，所以要用加法算．
2．整理方法．
①教师提问：应该怎样计算呢？
②学生分组讨论．
③学生汇报．
和 的分母相同，也就是它们的分数单位相同，可以把3个 和2个 直接加起来，是5个 也就是 ．
教师板书：
④教师提示：观察什么没变，什么变了？
相加的两个分数的分数单位，没有变化，也就是分母没有变化，只是把分子加起来．
3．比较分数加法的意义与整数加法的意义的异同．
分数加法的意义与整数加法的意义相同，是把两个数合并成一个数的运算．
4．反馈练习．
（二）出示例2．
王老师拿来一张硬纸，做数字卡片和式题卡片一共用去了这张纸的 ，做数字卡片用了这张纸的 ，做式题卡片用了这张纸的几分之几？
1．学生独立分析题意并画出示意图．
2．引导学生明确：分数减法的意义与整数减法的意义相同，是已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算．
3．反馈练习．
4．总结 ( http: / / www.21cnjy.com / " \o "欢迎登陆21世纪教育网 )同分母分数加减法的计算法则．
教师板书：同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减．
反馈练习：
（三）出示例3．
计算
1．思考：得到 以后应该怎么办？得到 怎么办？
2．教师强调：计算结果，能够约分的要约成最简分数．是假分数的一般要化成带分数或整数．
3．练习：
三.全课小结．
今天这节课我们学习了哪些新知识？你有什么收获？还有什么问题？
四.随堂练习．
（一）判断题．
1．分数减法的意义是把两个数合并成一个数的运算．（ ）
2．分数加法的意义是把两个数合并成一个数的运算．（ ）
3．同分母分数相加减，把分子相加减，分母不变．（ ）
4． （ ）
（二）计算．
（三）先口算，再根据口算结果把各式填在右面的方框里．
五.课后作业．
1．
2．
六.板书设计．
同分母分数加减法
法 则同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减．例3 计算计算的结果：能约分的要约成最简分数；是假分数的，一般要化成带分数或整数．
《用字母表示数》教学设计
一.教学内容：用字母表示数二.教学目标：知识技能目标：借助生活中的实例，体会用字母表示数的必要性和重要性。在具体的情境中能利用字母表示数进行表达和交流。过程方法目标：在探索现实世界数量关系的过程中，体验用字母表示数的简明性。培养学生的数学意识，渗透归纳猜想.数形结合等数学思想方法。情感态度目标：学生在动手实践.自主探索.合作交流中获得成功的体验。在合作学习及相互交流中，培养学生的团结协作的精神。三.教学重点.难点：重点是理解字母表示数的意义。 难点是探索规律，并用字母表示一般规律的过程。四.设计理念：1.从有趣的问题情景出发，学生在轻松愉快的环境中进入问题的解决中，同时设计教学程序时由简单到复杂，逐层深入。2.在课堂教学中，充分让学生自主地.主动地进行操作.思考归纳和互相讨论，使规律.符号感得到成为学生研究的必然结果，使学生从中体味到合作与成功的快乐，由此激发其更加积极主动的学习精神和探索勇气。五.教法和学法： 根据课堂信息反馈理论，发挥教师引导探索的主导作用和学生积极主动参与学习过程的主体作用，以信息反馈为主线，把自学研讨贯穿始终。通过举例——观察——验证——归纳，使学生不仅掌握本节课的知识，而且培养了学生学习方法的能力。六.教学过程：（一）.游戏导入通过游戏，创设情景，使学生了解字母在生活中的运用。屏幕显示一组扑克牌，让学生找1.11.12.13，根据学生的回答从而引出字母，告诉学生字母可以表示数。引导：通过刚才的游戏我们知道，扑克牌的字母可以表示什么？反过来说，数字可以用什么来表示？那为什么要用字母来表示数？怎样用字母表示数？你们清楚吗？这节课，李老师要和大家一起学习《用字母表示数》。（板书课题）（以学生熟悉的扑克牌游戏为情景，让学生体会用字母可以表示固定的数，感受数学与生活的密切联系。)（二）自学为主，领悟新知。1.句子接龙，初步认知。由“1只青蛙1张嘴，2只青蛙2张嘴，3只青蛙3张嘴，……”让学生接着说。提问：这里讲述了什么？再往下说能说完吗？那怎么办？引出：如果用n表示青蛙的只数，那么n只青蛙多少张嘴呢？（学生自由说）所以我们可以说“n只青蛙 n 张嘴。”这样说起来也就简单多了。（以儿歌设疑作为教学的开始，抓住了学生的好奇心，激发学生学习的兴趣。）
2.提出问题，感悟新知：
屏幕演示：淘气的妈妈比淘气大26岁，让学生完成下表：
淘气的年龄/岁 妈妈的年龄/岁
123……a 1+262+263+26……a+26
引导：能否用一个式子概括出同学们的所有算式？
引导学生讨论交流，填表后回答：如果淘气年龄为a岁，那么，妈妈的年龄怎么表示呢？（板书：a+26）
归纳：在这种含有字母的式子中a表示淘气的岁数，26是妈妈比淘气大的岁数，所以a+26表示妈妈的岁数是a+26岁，同时可以表示妈妈比淘气大26岁这个数量关系。
延伸：李老师比同学们大14岁，当老师b岁时，请你用含有字母的式子表示自己的岁数。（板书：b-14）
（让学生经历操作和思考，表达和交流等过程，运用学生自己的方法来解决问题，探索规律，培养学生的动手能力和合作精神。理解用字母在探究数学规律过程中的作用。）
3.数数猜猜，发现规律。
(1)屏幕演示，摆出一个三角形。
(2)提出问题：摆1个三角形需要多少根小棒？（3根）那摆2个这样的三角形需要多少根小棒？摆10个呢？请算一算。摆a个呢？
2×3=6（根）
10×3=30（根）
(3)归纳演示：
三角形个数 小棒根数
123……a 1×32×33×3……a×3
(4)注意书写格式的规范：①数与字母相乘时，乘号可以写为“点”或者省略不写；
②数与字母相乘时，数字一般写在字母前面。
(5)实践：小小审判官。（判断下列各式的写法是否正确）
a×0.8写作a0.8 ( ) （数与字母相乘时，数字一般写在字母前面。）
5×6写作56 ( ) （数与数相乘时，乘号不能省略不写。）
a+2写作2a ( ) （数与数相加时，加号不能省略不写。）
a×b写作ab ( ) （字母与字母相乘时，乘号也可以省略不写。）
小结：数字之间的乘号不能省略，数字和字母.字母和字母之间的的乘号才能省略，其他的运算符号都不能省略。
(6)小结：从这个例子，我们可以体会到，用字母表示数之后，有些数量之间的关系用含有字母的式子表示，看上去更加简明易记。
让学生经历操作和思考，表达和交流等过程，运用学生自己的方法来解决问题，探索规律，培养学生的动手能力和合作精神。)
（三）应用新知，体验成功。
1.再续游戏：你能用一句话结束 这首儿歌吗？（小组交流活动）
1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿；
2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿；
3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿；
……
只青蛙 张嘴， 只眼睛 条腿。
小结：这里的字母n是什么意思呢？它表示青蛙只数。它不仅表示了数，而且表示
了青蛙的只数n与它的嘴的数目n,眼睛的数目2n，以及腿的数目4n之间的数
量关系。
2.填表：
1只手有5个手指，2只手有10个手指，n只手有 个手指。 我们每76年才见到一次的哈雷彗星，在公元s年出现后，再一次出现将是公元 年。
3.归纳公式：既然用字母表示数有这么多的好处，那我们为什么不将以前学过的有关图形的计算公式用字母表示呢？介绍：图形中用“a表示边长（或长），b表示宽，h表示高，c表示周长，s表示面积。”
a. 让学生独立完成，并让学生板演，总结公式。
b. 通过归纳公式，再比较用字母表示数的好处？（清楚直观，简明易记）
4.探讨我们还学过哪些运算定律，让学生课后用字母表示出来，并制作成卡片。
(让学生通过自主探索和合作交流，来体验用字母表示事物间的数量关系的简明性和一般性，引导学生在观察中思考，在发现中比较，在抽象中归纳。)
（四）梳理概括，归纳总结。
1.学生交流总结：本节可学到了什么？并通过小淘气的口吻帮助学生总结，加深理解。告诉大家像小淘气一样养成学习的好习惯。
2.赠言：近代伟大的科学家爱因斯坦在谈成功的秘决时，写下了一个公式：Ａ＝Ｘ＋Ｙ＋Ｚ，他解释道：Ａ代表成功，Ｘ代表艰苦的劳动，Ｙ代表正确的方法，Ｚ代表少说空话。
（通过总结，画龙点睛巩固知识，培养好的学习习惯。通过赠言，一是对学生学业相勉，二是拓展字母表示的意义
三角形的认识教学设计
教学内容：三角形的认识
教学目标：通常学习，使学生理解并掌握三角形的概念.特性，按角分三角形的分类，理解并掌握三角形高的意义，并会正确地作三角形的高。
教学重点：理解并掌握三角形的概念.特性和分类。
教学难点：掌握三角形高的意义和画法。
教学过程：
一、教学三角形的概念和特性
1. 说一说：我们以前学过三角形，请你说说看，我们周围哪些物体的表面形状是三角形的？
2. 画一画：请你在纸上任意画几个三角形。
3. 议一议：请你用自己的语言来说说什么样的图形叫三角形？
4. （在学生回答的基础上小结得到）：由三条线段围成的封闭图形叫做三角形。
重点理解：三条线段.围成.封闭这些词的意义。
看一看：三角形有（ ）个顶点，（ ）条边和（ ）个角。
出示：
（1）用力拉一拉，你发现什么？（三角形不会变形）
（2）说明：三角形的这种特性，叫做三角形的稳定性。
（3）请你说一说，在我们日常生活中哪些地方用到了三角形的稳定性。
二、教学三角形的分类和高
出示一些三角形：
（1） 你能不能给上面的三角形分分类？并说一说你是根据什么来分的。（如果学生分不出，可做适当的引导。）
（2）在学生回答的基础上得出：
1. 6一类：三个角都是锐角：叫锐角三角形；
2. 4一类：有一个角是钝角：叫钝角三角形；
3. 5一类：有一个角是直角：叫直角三角形。
（3）可用下面的图来表示这三种三角形的关系：
直角三角形 钝角三角形
师画三角形的高。
说明：从三角形的顶点向它的对边（或对边延长线）画一条垂线，顶点到垂足间的线段叫做三角形的高，这个顶点的对边叫做三角形的底。
注意：（1）高要用虚线表示，并且标上垂直符号；
（2）底边的延长线也要用虚线表示。
讨论：（1）一个三角形可以作几条高？
(2)请找出直角三角形的底和高。
（３）作哪类三角形的高时，需要延长底边？
三、练习
1.P 75 第1.2题
四、总结：这节课你学会了什么？