初中数学北师大版八年级上册第六章 数据的分析6.2中位数与众数（共12张ppt）

(共13张PPT)
6.2中位数与众数
第六章 数据的分析
1、掌握中位数、众数的概念。
2、会求出一组数据的平均数、中位数与众数。
3、能结合具体情境体会平均数、中位数和众数
三者的区别，能初步选择恰当的数据代表
对数据作出自己的正确评判。
学习目标（1分钟）
自学指导1(5分钟)
一、认真阅读课本P142至P143的议一议，先回答下列问题，再完成课本议一议的两个问题:
1.该公司员工月平均工资是多少 你是如何计算的
2.经理说平均工资有2700元是否欺骗了应聘者？
3.平均工资2700元能否客观地反映公司员工的平均收入？
4.你认为用哪个数据表示该公司员工收入情况更合适？
二、理解中位数和众数的概念。
注意中位数的求法要看数据的个数
某公司员工的月工资如下：
(1)该公司员工月平均工资是多少 你是如何计算的
(2)经理所说的月平均工资为2700元，是否欺骗了应聘者
没有，月平均工资2700元指所有员工工资的平均数是2700元.
(7000+4400+2400+2000+1900+1800+1800+1800+1200)÷9=2700
员工 经理 副经理 职员Ａ 职员Ｂ 职员Ｃ 职员Ｄ 职员Ｅ 职员Ｆ 杂工Ｇ
月工资／元 7000 4400 2400 2000 1900 1800 1800 1800 1200
(3)平均月薪2700元，能反映该公司员工的收入情况吗 为什么会出现这种情况
平均工资不能客观反映员工的收入情况，因为两个经理的工资太高
(4)你认为用哪个数据表示员工的收入情况更合适 为什么
用1800较合适，因为它出现的次数最多.
用1900合适，因为它在中间。
概念
问题1：什么时候取最中间位置的数据？什么时候取最中间两个数据的平均数？
问题2：一组数据中中位数有几个？众数可以有多个吗？
例：1、2、3、4、6、7、 3、 7、8、9、 5 、10 这12个数中，中位数是（ ），众数是（ ）
步骤：第一步：从小到大排列：1，2，3，3，4，5，6，7，7，8，9，10.
第二步：选择最中间位置的数据为中位数，出现次数最多的为众数。
5、6的平均数为5.5，众数有两个：3和7
总个数为奇数的时候，是最中间位置的数据，当总个数为偶数的时候取最中间的两个数据。
中位数只能有一个，众数可以有多个
1.一般地，n 个数据按大小顺序排列，处于_____位置的一个数据（或_____________的平均数 ）叫做这组数据的_______。
最中间
最中间两个数据
中位数
2.一组数据中出现________的数据叫做这组数据的众数。
次数最多
自学检测1（5分钟）
1、一组数据1、3、2、3、2、3、7的平均数是 ；众数是 ；中位数是 。
3
3
3
2、某篮球队队员年龄的平均数、中位数和众数分别是多少？
年龄 20 21 22 23 24 27 29 31 32
人数 1 1 3 1 1 1 1 2 1
答：平均数：25.3岁，
中位数：23.5岁，
众数：22岁
点拨：
1、中位数的求法
（1）把数据按从小到大（或从大到小）的顺序排列；
（2）确定这组数据的个数；
（3）当数据的个数是奇数时，取最中间的一个数作为中位数；当数据的个数是偶数时，取最中间两个数的平均数作为中位数 。
2、一组数据中可以不止一个众数，也可以没有众数。
自学指导二：(4分钟）
1、平均数、中位数和众数有哪些特征？
平均数：能充分利用数据所提供的信息，在现实生活中较为常用，但容易受极端值的影响。
中位数：计算简单，受极端值影响较小，但不能充分利用所有数据信息。
众数：往往是人们最关心的一个量。但各个数据的重复数据大致相等时，众数没有意义。
2、在一组数据中,平均数、中位数、众数可能是同一个数吗
自学课本P143议一议，思考：
可能
1、某公司有15名员工，他们所在的部门及相应每人所创的年利润（万元/人.年）如下表所示：
部门 A B C D E F G
人数 1 1 2 4 2 2 3
利润 20 5 2.5 2.1 1.5 1.5 1.2
根据表中提供的信息填空：
(1)、该公司每人所创年利润的平均数是___________，中位数是________，众数是________________。
(2)、你认为应该使用平均数还是中位数来描述该公司每人所创年利润的一般水平？
3.2万元
2.1万元
1.5万元和2.1万元
答：中位数
自学检测2（6分钟）
2、经过调查班上60名同学所穿运动鞋尺码的平均数是38，中位数是37，众数是39，你认为商店应多进哪种尺码的运动鞋？
39码（众数）
点拨：
数据分析时的选用依据：
1、若无极端值，且这组数据比较接近，则可用平均数代表这组数据的“平均水平”。
2、若存在极端值，可选择受极端值影响较小的中位数来代表数据的“平均水平”。
3、有数据多次重复出现，以至于其他数据的作用相对较小时，可选择众数来代表数据的“多数水平”。
平均数 中位数 众数
是否排序
是否在所给数据中
是否唯一
课堂小结（3分钟）
1、平均数、中位数和众数的联系与区别
否
不一定
唯一
是
不一定
唯一
否
一定在
不一定唯一
2、平均数、中位数、众数有哪些特征？
众数:当一组数据中有些数据多次重复出现时,众数往往是人们尤为关心的一个量.
平均数:充分利用数据所提供信息,但容易受极端值影响
中位数:计算简单,受极端值影响较小,但不能充分利用数据所提供信息
当堂训练（15分钟）
2、在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的17名运动员的成绩如下表所示：
分别求这些运动员成绩的众数，中位数与平均数（精确到0.01）.
答：众数是1.70米和1.80米，中位数是1.70米，
平均数
1、对于一组数据：3，3，2，3，6，3，10， 3，6，3，2，下列说法正确的是（ ）
A. 这组数据的众数是3；
B. 这组数据的众数与中位数的数值不等；
C. 这组数据的中位数与平均数的数值相等；
D. 这组数据的平均数与众数的数值相等。
A
3.一组数据由4个数组成，其中3个数分别为2,3,4，且这组数据的平均数为4，则这组数据的中位数为（ ）
A.7 B.4 C.3.5 D.3
4.已知一组数据4,5,4,6，,5,7,3,其众数是4，则的值是 。
5.某校举办“成语听写大赛”，11名学生进入决赛，他们所得的分数互不相同，比赛共设5个获奖名额。某学生知道自己的分数后，要判断自己能否获奖，他应该关注的统计量是 （填“平均数”或“中位数”）
6.一组数据2,3，,12中，唯一的众数是2，平均数是6，这组数据的中位数是 。
C
4
中位数
3
7.（选做题）已知一组数据10，10，x,8的中位数与平均数相等，求x值及这组数据的中位数。
x的值为8或12.这组数据中的中位数是9或10。
8、小冲班上有30个同学，其中有两个同学的数学成绩为2分和10分，还有5 名90分，22名80分，小冲得了78分，小冲在得知班平均分后，告诉妈妈说自己呈中上水平。
（1）求出小冲班成绩的中位数和众数？
（2）你觉得小冲撒谎了吗？
（3）你认为哪个数能代表该班的中等水平？
（1）中位数是80分，众数是80分
（2）有说谎 （3）80分