高中物理人教版（2019）必修一【2.4 自由落体运动 】同步练习
一、单选题
1．（2020高一上·合肥期末）一小球做自由落体运动，在落地前1s内下降的高度为25m，取 ，则小球开始下落时距地面的高度为（ ）
A．45m B．50m C．60m D．80m
2．（2021高二下·金山期末）物体做自由落体运动，2s内的平均速度为（ ）（g取10m/s2）
A．1m/s B．2 m/s C．10 m/s D．20 m/s
3．（2020高二下·宝山期末）对于自由落体运动，下列物理量中不发生变化的是（ ）
A．速度 B．动能 C．重力势能 D．机械能
4．（2021高二下·扬州期末）2021年4月某游客在扬州世园会乘坐热气球游玩，游客拍照时不小心将相机从距离地面30m处滑落，此时热气球上升的速度为5m/s，则相机落地时间约为（ ）
A．2s B．2.4s C．3s D．6s
5．（2021高一下·浙江期中）CBA（中国男子篮球职业联赛）篮球筐距地面高度3.05m，某篮球运动员站立举手能达到高度2.53m。如图所示，他竖直跳起将篮球扣入栏中，重力加速度 ，他起跳的初速度约为（ ）
A．1m/s B．2.5m/s C．3.8m/s D．10m/s
6．（2020高一上·华容期末）自由落体的速度v随时间t变化的图象是（ ）
A． B． C． D．
7．（2020高一上·昌平期末）伽利略相信，自然界的规律是简单明了的。他从这个信念出发，猜想落体运动一定是一种最简单的变速运动。为验证自己的猜想，他做了“斜面实验”，如图所示。他让铜球沿阻力很小的斜面滚下，研究铜球在斜面上的运动规律，然后将实验结果做了合理的外推，得出落体运动的规律。由“斜面实验”可知，落体运动的（ ）
A．速度随时间均匀增大 B．速度随位移均匀增大
C．位移随时间均匀增大 D．加速度随时间均匀增大
8．（2020高一上·贵州期末）一小球做自由落体运动，已知其下落h高度所用的时间为t，当它下落 高度时，所用时间为（ ）
A． B． C． D．
9．（2020高一上·昌吉期末）一个物体做自由落体运动，从静止释放开始计时，如图所示的四幅图中表示其v t图像正确的是（ ）
A． B．
C． D．
10．（2020高一上·梧州期中）跳水运动员训练时从10m跳台双脚朝下自由落下，某同学利用手机的连拍功能，连拍了多张照片。从其中两张连续的照片中可知，运动员双脚离水面的实际高度分别为5.0m和2.8m。由此估算手机连拍时间间隔最接近以下哪个数值（ ）
A． B． C． D．
11．（2020高一上·揭阳期末）从某斜塔顶由静止释放一小铁球，经过 后从同一位置由静止再释放另一质量较大的小铁球，则它们落地之前，两铁球之间的距离将（ ）
A．不断减小 B．保持不变 C．不断变大 D．无法确定
12．（2020高一上·泉州期末）蹦极是一项刺激的户外休闲活动。如图所示，弹性长绳一端固定在塔台上，另一端绑在蹦极者踝关节处，蹦极者从塔台上由静止自由下落。在弹性绳绷紧前，蹦极者下落前半程和后半程速度的增加量分别为Δv1、Δv2，令 ，将蹦极者视为质点，不计空气阻力，则k满足（ ）
A．1二、填空题
13．（2021高一下·钦州月考）从离地面3.2m高的阳台上落下一个小石块，若不计空气阻力，则小石块落地时的速度大小为 m/s，在下落过程中重力势能 。（填“增大”、“不变”或“减小”）
三、综合题
14．（2021高一上·房山期中）制作一把“人的反应时间测量尺”，如图所示，A同学用两根手指捏住直尺的顶端，B同学用一只手在直尺0刻度位置做捏住直尺的准备，但手不碰到直尺。在A同学放开手指让直尺下落时，B同学立刻捏住直尺．读出B同学捏住直尺的刻度，就是直尺下落的高度，根据自由落体运动公式算出直尺下落的时间，就是B同学的反应时间。某次实验B同学捏住直尺的刻度值是 ，（取 ）。求：
（1）B同学的反应时间；
（2）B同学捏住直尺前瞬间直尺的速度。
15．（2021高一下·茂名期末）宇航员在某星球表面以初速度v0竖直向上抛出一个物体，物体上升的最大高度为h。已知该星球的半径为R，且物体只受该星球的引力作用，忽略该星球的自转，求：
（1）该星球的质量；
（2）从这个星球上发射卫星的第一宇宙速度。
16．（2020高一上·重庆期末）2020年12月1日23时，嫦娥五号探测器成功在月球正面预选着陆区着陆。其最后的落月过程可简化如下：先是探测器悬停在距月面某高度处，接着关闭发动机使探测器自由下落5s（月球表面附近重力加速度g取1.6m/s2），然后开启反冲发动机小推力模式使探测器匀速下降，匀速下降9s时再开启发动机大推力模式使探测器以大小为4m/s2的加速度减速，最后恰好以零速度完美着陆，若探测器可看成质点，求：
（1）探测器匀速下降时的速度；
（2）探测器悬停处距月面的高度。
17．（2020高一上·抚州期末）小明和小华暑假在家进行社会实践时，发现一口深井。为了测出从井口到水面的距离，让一个小石块从井口自由落下，经过3s后听到石块击水的声音，g=10m/s2
（1）他们认为3s就是石头自由下落的时间，求出了井口到水面距离，井口到水面的距离是多大？考虑到声音在空气中传播需要一定的时间，估算结果是偏大还是偏小？
（2）忽略声音在空气中的传播时间，小石头在最后1s内下落的高度？
四、解答题
18．（2021高一上·葫芦岛月考）树高千尺，叶落归根，有一个苹果从草果树顶自由落下、不计空气阻力，苹果在下落过程中没碰到任何障碍物。现测得该苹果在最后 s内下落的高度是h＝11m，取重力加速度大小 ，求苹果下落的时间及这棵苹果树的高度。
19．（2020高一上·湖南期末）如图为吉凤山生龙欢乐世界游乐场里惊险的项目——跳楼机。它能为游客提供 的自由落体跳楼体验。在这短短的 里游客下降了多高？ 后的速度将达到多少？（ ）
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】自由落体运动
【解析】【解答】设小球下落的总时间为t，则最后1s内的位移 m
解得：t=3s
根据
得小球释放点距地面的高度 m，A符合题意，BCD不符合题意。
故答案为：A。
【分析】解决该题最关键的是弄清落地前1S内的时间和位移的关系就可以列式求解，解题时可以画出运动示意图更便于列式求解。
2．【答案】C
【知识点】自由落体运动
【解析】【解答】匀变速直线运动，平均速度等于中间时刻的瞬时速度，所以2s内的平均速度等于1s时刻的瞬时速度，即
ABD不符合题意，C符合题意。
故答案为：C。
【分析】物体做自由落体运动，利用平均速度公式为中间时刻的瞬时速度，结合速度公式可以求出2s内平均速度的大小。
3．【答案】D
【知识点】自由落体运动
【解析】【解答】AB．自由落体运动的加速度为重力加速度，故速度不断增大，动能增大，AB不符合题意；
C．随着高度降低，做自由落体运动的物体重力势能减少，C不符合题意；
D．做自由落体运动的物体只受重力作用，只有重力做功，故机械能守恒，机械能不变，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】自由落体运动的物体只受重力作用其机械能保持不变，其速度和动能随时间不断增大；其重力势能不断减小。
4．【答案】C
【知识点】竖直上抛运动
【解析】【解答】相机做竖直上抛运动，根据
则
解得
舍去
故答案为：C。
【分析】根据竖直上抛运动的位移与时间关系列方程求解。
5．【答案】C
【知识点】竖直上抛运动
【解析】【解答】根据v2=2gh可得
因运动员竖直跳起将篮球扣入栏中，可知起跳的略大于3.2m/s；
故答案为：C。
【分析】运动员做竖直上抛运动，利用速度位移公式可以求出起跳速度的大小。
6．【答案】B
【知识点】自由落体运动；运动学 v-t 图象
【解析】【解答】自由落体运动是初速度为零、加速度为g的匀加速直线运动，其速度时间关系公式为v=gt=10t
故其v﹣t图是一条通过原点的直线，ACD不符合题意，B符合题意。
故答案为：B
【分析】自由落体运动的实质是初速度为零、加速度为重力加速度的匀变速直线运动。
7．【答案】A
【知识点】自由落体运动；伽利略对自由落体运动的研究
【解析】【解答】铜球在较小倾角斜面上的运动情况，发现铜球做的是匀变速直线运动，且铜球加速度随斜面倾角的增大而增大，倾角最大的情况就是90°时，这时铜球做自由落体运动，由此得出的结论是在斜面倾角一定时，铜球运动的速度随时间均匀增大，即自由落体运动是一种匀变速直线运动。
故答案为：A。
【分析】斜面倾角较小是小球运动较慢，这是我们通过测量不难得出小球做匀减速直线运动，且还能发现铜球加速度随斜面倾角的增大而增大，这样通过逻辑推理倾角最大的情况就是90°时，这时铜球做自由落体运动，由此得出的结论是在斜面倾角一定时，铜球运动的速度随时间均匀增大，即自由落体运动是一种匀变速直线运动。
8．【答案】A
【知识点】自由落体运动
【解析】【解答】根据
解得
故答案为：A。
【分析】利用自由落体运动的时间可以求出下落的时间。
9．【答案】B
【知识点】自由落体运动
【解析】【解答】自由落体运动是初速度为零，加速度为g的匀加速直线运动，若规定向上为正方向，则物体在负方向上做初速度为零的匀加速直线运动，B符合题意。
故答案为：B。
【分析】根据自由落体公式v=gt，v-t图象是一次函数。
10．【答案】B
【知识点】自由落体运动
【解析】【解答】A．运动员做自由落体运动，下落到距水面为5m时所需时间为t，则
下落的距水面为2.8m时，下落的时间为t+T，则
联立解得
故答案为：B。
【分析】运动员做自由落体运动利用自由落体公式求解即可。
11．【答案】C
【知识点】自由落体运动
【解析】【解答】设落地前第一个小铁球运动的时间为t，则第二个小铁球运动的时间为(t－1)s，根据位移时间公式得 ，
则
所以随着时间的增大，两小铁球间的距离将增大
故答案为：C。
【分析】小铁球做自由落体运动，应用自由落体运动的位移时间关系求出两铁球的位移，再求出位移差，然后再分析。
12．【答案】B
【知识点】自由落体运动
【解析】【解答】假设自由下落的距离为h，则前一半路程有
得
对全程有
得
则
所以
故答案为：B。
【分析】自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，应用匀变速直线运动的速度位移公式求出各阶段的速度变化量，再分析解答。
13．【答案】8；减小
【知识点】自由落体运动
【解析】【解答】小石块做自由落体运动，根据运动学公式可得
代入数据解得小石块落地时的速度大小为
在下落过程中重力做正功，根据功能关系可知重力势能减小
【分析】小石块做自由落体运动，根据运动学公式求解小石块落地时的速度大小，根据功能关系判断重力势能的变化
14．【答案】（1）解：根据
可得B同学的反应时间
（2）解：B同学捏住直尺前瞬间直尺的速度
【知识点】自由落体运动
【解析】【分析】（1）根据自由落体运动的高度与时间的关系求出B同学的反应时间；
（2）根据匀变速直线运动的速度与时间的关系得出B同学捏住直尺前瞬间直尺的速度。
15．【答案】（1）物体做竖直上抛运动，有
忽略星球自转，物体的重力等于星球给的万有引力，有
联立，可得
（2）卫星贴近星球做匀速圆周运动，有
联立，可得
【知识点】竖直上抛运动
【解析】【分析】（1）物体做竖直上抛运动，利用速度位移公式可以求出重力加速度的大小，结合引力形成重力可以求出星球质量的大小；
（2）星球对卫星的引力提供向心力，利用牛顿第二定律可以求出第一宇宙速度的大小。
16．【答案】（1）解；探测器匀速下降的速度为自由下落的末速度
（2）解；探测器自由下落的高度为
匀速下降的高度
探测器最后的减速过程为匀减速直线运动，则
得
探测器悬停处距月面的高度
【知识点】匀变速直线运动的速度与时间的关系；匀变速直线运动的位移与时间的关系；自由落体运动
【解析】【分析】（1）探测器先做自由落体运动后做匀速直线运动，利用自由落体运动的速度公式可以求出匀速直线运动的速度大小；
（2）探测器自由下落，接着做匀速直线运动，最后做匀减速直线运动，利用自由落体运动的位移公式可以求出自由下落的位移，利用匀速直线运动的位移公式可以求出匀速运动的位移，结合速度位移公式可以求出匀减速下落的位移大小。
17．【答案】（1）解：小石头3s内下落的高度
代入数据得
时间t变大，估算高度值偏大
（2）解：小石头在前2s内下落的高度
代入数据得
则小石头在最后1s内下落的高度
【知识点】自由落体运动
【解析】【分析】（1）小石头做自由落体运动，利用运动的时间结合位移公式可以求出下落的高度；由于测量时间比较长所以估算高度比较大；
（2）小石子做自由落体运动，利用前2s内的位移结合下落的高度可以求出最后1s内位移的大小。
18．【答案】解：设苹果树高度为H，苹果自由下落的总时间为t，前 时间内苹果下落的高度为H1，则
代入数据联立解得 s
H＝12.8m
【知识点】自由落体运动
【解析】【分析】根据自由落体运动的规律以及高度关系得出苹果下落的时间及这棵苹果树的高度。
19．【答案】解：根据自由落体公式可知， 内游客下降的高度为
后的速度为
【知识点】自由落体运动
【解析】【分析】游客下落过程做自由落体运动，利用位移公式可以求出下落的高度；结合速度公式可以求出速度的大小。
1 / 1高中物理人教版（2019）必修一【2.4 自由落体运动 】同步练习
一、单选题
1．（2020高一上·合肥期末）一小球做自由落体运动，在落地前1s内下降的高度为25m，取 ，则小球开始下落时距地面的高度为（ ）
A．45m B．50m C．60m D．80m
【答案】A
【知识点】自由落体运动
【解析】【解答】设小球下落的总时间为t，则最后1s内的位移 m
解得：t=3s
根据
得小球释放点距地面的高度 m，A符合题意，BCD不符合题意。
故答案为：A。
【分析】解决该题最关键的是弄清落地前1S内的时间和位移的关系就可以列式求解，解题时可以画出运动示意图更便于列式求解。
2．（2021高二下·金山期末）物体做自由落体运动，2s内的平均速度为（ ）（g取10m/s2）
A．1m/s B．2 m/s C．10 m/s D．20 m/s
【答案】C
【知识点】自由落体运动
【解析】【解答】匀变速直线运动，平均速度等于中间时刻的瞬时速度，所以2s内的平均速度等于1s时刻的瞬时速度，即
ABD不符合题意，C符合题意。
故答案为：C。
【分析】物体做自由落体运动，利用平均速度公式为中间时刻的瞬时速度，结合速度公式可以求出2s内平均速度的大小。
3．（2020高二下·宝山期末）对于自由落体运动，下列物理量中不发生变化的是（ ）
A．速度 B．动能 C．重力势能 D．机械能
【答案】D
【知识点】自由落体运动
【解析】【解答】AB．自由落体运动的加速度为重力加速度，故速度不断增大，动能增大，AB不符合题意；
C．随着高度降低，做自由落体运动的物体重力势能减少，C不符合题意；
D．做自由落体运动的物体只受重力作用，只有重力做功，故机械能守恒，机械能不变，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】自由落体运动的物体只受重力作用其机械能保持不变，其速度和动能随时间不断增大；其重力势能不断减小。
4．（2021高二下·扬州期末）2021年4月某游客在扬州世园会乘坐热气球游玩，游客拍照时不小心将相机从距离地面30m处滑落，此时热气球上升的速度为5m/s，则相机落地时间约为（ ）
A．2s B．2.4s C．3s D．6s
【答案】C
【知识点】竖直上抛运动
【解析】【解答】相机做竖直上抛运动，根据
则
解得
舍去
故答案为：C。
【分析】根据竖直上抛运动的位移与时间关系列方程求解。
5．（2021高一下·浙江期中）CBA（中国男子篮球职业联赛）篮球筐距地面高度3.05m，某篮球运动员站立举手能达到高度2.53m。如图所示，他竖直跳起将篮球扣入栏中，重力加速度 ，他起跳的初速度约为（ ）
A．1m/s B．2.5m/s C．3.8m/s D．10m/s
【答案】C
【知识点】竖直上抛运动
【解析】【解答】根据v2=2gh可得
因运动员竖直跳起将篮球扣入栏中，可知起跳的略大于3.2m/s；
故答案为：C。
【分析】运动员做竖直上抛运动，利用速度位移公式可以求出起跳速度的大小。
6．（2020高一上·华容期末）自由落体的速度v随时间t变化的图象是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】自由落体运动；运动学 v-t 图象
【解析】【解答】自由落体运动是初速度为零、加速度为g的匀加速直线运动，其速度时间关系公式为v=gt=10t
故其v﹣t图是一条通过原点的直线，ACD不符合题意，B符合题意。
故答案为：B
【分析】自由落体运动的实质是初速度为零、加速度为重力加速度的匀变速直线运动。
7．（2020高一上·昌平期末）伽利略相信，自然界的规律是简单明了的。他从这个信念出发，猜想落体运动一定是一种最简单的变速运动。为验证自己的猜想，他做了“斜面实验”，如图所示。他让铜球沿阻力很小的斜面滚下，研究铜球在斜面上的运动规律，然后将实验结果做了合理的外推，得出落体运动的规律。由“斜面实验”可知，落体运动的（ ）
A．速度随时间均匀增大 B．速度随位移均匀增大
C．位移随时间均匀增大 D．加速度随时间均匀增大
【答案】A
【知识点】自由落体运动；伽利略对自由落体运动的研究
【解析】【解答】铜球在较小倾角斜面上的运动情况，发现铜球做的是匀变速直线运动，且铜球加速度随斜面倾角的增大而增大，倾角最大的情况就是90°时，这时铜球做自由落体运动，由此得出的结论是在斜面倾角一定时，铜球运动的速度随时间均匀增大，即自由落体运动是一种匀变速直线运动。
故答案为：A。
【分析】斜面倾角较小是小球运动较慢，这是我们通过测量不难得出小球做匀减速直线运动，且还能发现铜球加速度随斜面倾角的增大而增大，这样通过逻辑推理倾角最大的情况就是90°时，这时铜球做自由落体运动，由此得出的结论是在斜面倾角一定时，铜球运动的速度随时间均匀增大，即自由落体运动是一种匀变速直线运动。
8．（2020高一上·贵州期末）一小球做自由落体运动，已知其下落h高度所用的时间为t，当它下落 高度时，所用时间为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】自由落体运动
【解析】【解答】根据
解得
故答案为：A。
【分析】利用自由落体运动的时间可以求出下落的时间。
9．（2020高一上·昌吉期末）一个物体做自由落体运动，从静止释放开始计时，如图所示的四幅图中表示其v t图像正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】自由落体运动
【解析】【解答】自由落体运动是初速度为零，加速度为g的匀加速直线运动，若规定向上为正方向，则物体在负方向上做初速度为零的匀加速直线运动，B符合题意。
故答案为：B。
【分析】根据自由落体公式v=gt，v-t图象是一次函数。
10．（2020高一上·梧州期中）跳水运动员训练时从10m跳台双脚朝下自由落下，某同学利用手机的连拍功能，连拍了多张照片。从其中两张连续的照片中可知，运动员双脚离水面的实际高度分别为5.0m和2.8m。由此估算手机连拍时间间隔最接近以下哪个数值（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】自由落体运动
【解析】【解答】A．运动员做自由落体运动，下落到距水面为5m时所需时间为t，则
下落的距水面为2.8m时，下落的时间为t+T，则
联立解得
故答案为：B。
【分析】运动员做自由落体运动利用自由落体公式求解即可。
11．（2020高一上·揭阳期末）从某斜塔顶由静止释放一小铁球，经过 后从同一位置由静止再释放另一质量较大的小铁球，则它们落地之前，两铁球之间的距离将（ ）
A．不断减小 B．保持不变 C．不断变大 D．无法确定
【答案】C
【知识点】自由落体运动
【解析】【解答】设落地前第一个小铁球运动的时间为t，则第二个小铁球运动的时间为(t－1)s，根据位移时间公式得 ，
则
所以随着时间的增大，两小铁球间的距离将增大
故答案为：C。
【分析】小铁球做自由落体运动，应用自由落体运动的位移时间关系求出两铁球的位移，再求出位移差，然后再分析。
12．（2020高一上·泉州期末）蹦极是一项刺激的户外休闲活动。如图所示，弹性长绳一端固定在塔台上，另一端绑在蹦极者踝关节处，蹦极者从塔台上由静止自由下落。在弹性绳绷紧前，蹦极者下落前半程和后半程速度的增加量分别为Δv1、Δv2，令 ，将蹦极者视为质点，不计空气阻力，则k满足（ ）
A．1【答案】B
【知识点】自由落体运动
【解析】【解答】假设自由下落的距离为h，则前一半路程有
得
对全程有
得
则
所以
故答案为：B。
【分析】自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，应用匀变速直线运动的速度位移公式求出各阶段的速度变化量，再分析解答。
二、填空题
13．（2021高一下·钦州月考）从离地面3.2m高的阳台上落下一个小石块，若不计空气阻力，则小石块落地时的速度大小为 m/s，在下落过程中重力势能 。（填“增大”、“不变”或“减小”）
【答案】8；减小
【知识点】自由落体运动
【解析】【解答】小石块做自由落体运动，根据运动学公式可得
代入数据解得小石块落地时的速度大小为
在下落过程中重力做正功，根据功能关系可知重力势能减小
【分析】小石块做自由落体运动，根据运动学公式求解小石块落地时的速度大小，根据功能关系判断重力势能的变化
三、综合题
14．（2021高一上·房山期中）制作一把“人的反应时间测量尺”，如图所示，A同学用两根手指捏住直尺的顶端，B同学用一只手在直尺0刻度位置做捏住直尺的准备，但手不碰到直尺。在A同学放开手指让直尺下落时，B同学立刻捏住直尺．读出B同学捏住直尺的刻度，就是直尺下落的高度，根据自由落体运动公式算出直尺下落的时间，就是B同学的反应时间。某次实验B同学捏住直尺的刻度值是 ，（取 ）。求：
（1）B同学的反应时间；
（2）B同学捏住直尺前瞬间直尺的速度。
【答案】（1）解：根据
可得B同学的反应时间
（2）解：B同学捏住直尺前瞬间直尺的速度
【知识点】自由落体运动
【解析】【分析】（1）根据自由落体运动的高度与时间的关系求出B同学的反应时间；
（2）根据匀变速直线运动的速度与时间的关系得出B同学捏住直尺前瞬间直尺的速度。
15．（2021高一下·茂名期末）宇航员在某星球表面以初速度v0竖直向上抛出一个物体，物体上升的最大高度为h。已知该星球的半径为R，且物体只受该星球的引力作用，忽略该星球的自转，求：
（1）该星球的质量；
（2）从这个星球上发射卫星的第一宇宙速度。
【答案】（1）物体做竖直上抛运动，有
忽略星球自转，物体的重力等于星球给的万有引力，有
联立，可得
（2）卫星贴近星球做匀速圆周运动，有
联立，可得
【知识点】竖直上抛运动
【解析】【分析】（1）物体做竖直上抛运动，利用速度位移公式可以求出重力加速度的大小，结合引力形成重力可以求出星球质量的大小；
（2）星球对卫星的引力提供向心力，利用牛顿第二定律可以求出第一宇宙速度的大小。
16．（2020高一上·重庆期末）2020年12月1日23时，嫦娥五号探测器成功在月球正面预选着陆区着陆。其最后的落月过程可简化如下：先是探测器悬停在距月面某高度处，接着关闭发动机使探测器自由下落5s（月球表面附近重力加速度g取1.6m/s2），然后开启反冲发动机小推力模式使探测器匀速下降，匀速下降9s时再开启发动机大推力模式使探测器以大小为4m/s2的加速度减速，最后恰好以零速度完美着陆，若探测器可看成质点，求：
（1）探测器匀速下降时的速度；
（2）探测器悬停处距月面的高度。
【答案】（1）解；探测器匀速下降的速度为自由下落的末速度
（2）解；探测器自由下落的高度为
匀速下降的高度
探测器最后的减速过程为匀减速直线运动，则
得
探测器悬停处距月面的高度
【知识点】匀变速直线运动的速度与时间的关系；匀变速直线运动的位移与时间的关系；自由落体运动
【解析】【分析】（1）探测器先做自由落体运动后做匀速直线运动，利用自由落体运动的速度公式可以求出匀速直线运动的速度大小；
（2）探测器自由下落，接着做匀速直线运动，最后做匀减速直线运动，利用自由落体运动的位移公式可以求出自由下落的位移，利用匀速直线运动的位移公式可以求出匀速运动的位移，结合速度位移公式可以求出匀减速下落的位移大小。
17．（2020高一上·抚州期末）小明和小华暑假在家进行社会实践时，发现一口深井。为了测出从井口到水面的距离，让一个小石块从井口自由落下，经过3s后听到石块击水的声音，g=10m/s2
（1）他们认为3s就是石头自由下落的时间，求出了井口到水面距离，井口到水面的距离是多大？考虑到声音在空气中传播需要一定的时间，估算结果是偏大还是偏小？
（2）忽略声音在空气中的传播时间，小石头在最后1s内下落的高度？
【答案】（1）解：小石头3s内下落的高度
代入数据得
时间t变大，估算高度值偏大
（2）解：小石头在前2s内下落的高度
代入数据得
则小石头在最后1s内下落的高度
【知识点】自由落体运动
【解析】【分析】（1）小石头做自由落体运动，利用运动的时间结合位移公式可以求出下落的高度；由于测量时间比较长所以估算高度比较大；
（2）小石子做自由落体运动，利用前2s内的位移结合下落的高度可以求出最后1s内位移的大小。
四、解答题
18．（2021高一上·葫芦岛月考）树高千尺，叶落归根，有一个苹果从草果树顶自由落下、不计空气阻力，苹果在下落过程中没碰到任何障碍物。现测得该苹果在最后 s内下落的高度是h＝11m，取重力加速度大小 ，求苹果下落的时间及这棵苹果树的高度。
【答案】解：设苹果树高度为H，苹果自由下落的总时间为t，前 时间内苹果下落的高度为H1，则
代入数据联立解得 s
H＝12.8m
【知识点】自由落体运动
【解析】【分析】根据自由落体运动的规律以及高度关系得出苹果下落的时间及这棵苹果树的高度。
19．（2020高一上·湖南期末）如图为吉凤山生龙欢乐世界游乐场里惊险的项目——跳楼机。它能为游客提供 的自由落体跳楼体验。在这短短的 里游客下降了多高？ 后的速度将达到多少？（ ）
【答案】解：根据自由落体公式可知， 内游客下降的高度为
后的速度为
【知识点】自由落体运动
【解析】【分析】游客下落过程做自由落体运动，利用位移公式可以求出下落的高度；结合速度公式可以求出速度的大小。
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