2021-2022学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册1.4.1全称量词与存在量词 课件册

(共20张PPT)
1.4.1
全称量词与存在量词
2021-12-01
课堂提问
上节课我们学习了命题的概念，
请问
命题是什么？
如何区分命题的真假？
提问
下列语句是命题吗？
全称量词的定义:
全称量词:短语“所有的”, “任意一个”在逻辑中通常叫做全称量词,并用符号“ ”表示.
含有全称量词的命题,叫做全称量词命题。
概念教学
例1 判断下列命题是否是全称量词命题 你能再举几个含有全称量词的命题的例子吗？
对任意的 是奇数;
(2) 所有正方形都是菱形;
(3) 一切等边三角形都相似;
(4) 任意的三角形内角和都是180度 ;
(5) 每一个学生都喜欢放学.
例题讲解
思考：你能表示出全称量词命题的一般形式吗？
例题分析
概念定义
短语“对所有的”“对任意一个”在逻辑中通常叫做全称量词，并用符号 表示，含有全称量词的命题叫做全称量词命题。
全称量词的表述形式：对M中任意一个x，有p(x)
成立，可以简记为：任给 ，p(x).
常用的全称量词还有“所有”
“每一个”“任何”“一切”“全部”表示整体或全部
例1 判断下列全称量词命题的真假:
(1) 所有的正数是大于0;
(2)
(3) 对每一个无理数 , x+2 也是无理数.
(4)菱形都是矩形
（5）若实数x,y>0,x+y=2,则x3+y3+2xy
(五) 发现归纳，类比迁移
发现归纳，类比迁移
例1 判断下列命题是否是存在量词命题 存在量词命题的一般形式是什么？
有的平行四边形是菱形;
(2) 有一个素数不是奇数;
(3) 有些全等三角形的面积不相等;
(4) 有一个角是直角的三角形是直角三角形;
(5) 有的学生不喜欢数学.
例题讲解
发现归纳，类比迁移
存在量词命题的含义:存在M中一个 , 使 成立,符号简记为
读作“存在一个 属于M,使 成立”
发现归纳，类比迁移
例2 判断下列存在量词命题的真假:
(1) 有一个实数 ,使
(2) 存在两个相交平面垂直于同一条直线;
(3) 有些整数只有两个正因数.
发现归纳，类比迁移
跟踪训练
课堂总结
作业：课后练习AB组