2021-2022学年高一下学期物理人教版（2019）必修第二册5.2 《运动的合成与分解》课件(共34张PPT)

(共34张PPT)
第五章 曲线运动
§5.2 运动的合成与分解
1
会根据研究问题的需要建立合适的平面直角坐标系，
并用函数描述直线运动
2
理解合运动与分运动的概念，能对简单平面运动进行合成与分解
3
通过运动的合成与分解，初步体会把复杂运动分解为简单运动的物理思想，并能用这个思想解决类似的简单问题
教学目标
教学重、难点
1
蜡块运动实验
合运动与分运动两个概念的建立
2
运动的合成与分解知识的构建、运动等效思想
3
通过运动的分解来研究复杂运动
1.什么是曲线运动？
3.曲线运动的速度方向是？
温故而知新
2.曲线运动的性质是？
4.做曲线运动的条件是？
若人在河中始终保持头朝正前方游向对岸，你认为他会在对岸的正前方到达，还是会偏向上游或下游？
为什么？
问题来了
1
合运动、分运动
1.定义：
一个物体同时参与的几个运动，则实际所发生的运动，叫合运动，而这几个运动叫做分运动
合运动：实际的运动
分运动：假想的运动（某一方向具有某一效果的运动）
O
A
eg：从O运动到A（合运动）
从运动效果看：
既要前进（分运动） 又要上升（分运动）
1
合运动、分运动
2.合运动与分运动的关系：
①等效性：各分运动的规律叠加起来和合运动的规律等效
②等时性：合运动和分运动经历的时间相等
③独立性：各分运动独立进行，互不影响
④同体性：合运动和它的分运动必须对应同一个物体的运动
分运动
合运动
运动的合成
运动的分解
分速度
分位移
分加速度
合成
分解
合速度
合位移
合加速度
☆运动的合成与分解遵循平行四边形定则
1
合运动、分运动
a
a1
a2
v1
v2
v
A
B
s
s1
s2
分速度
分速度
合速度
分加速度
合加速度
位移的合成
速度的合成
加速度的合成
分加速度
合位移
分位移
分位移
1
合运动、分运动
X
Y
A
O
B
V
Vx
Vy
合运动
水平分运动
竖直分运动
α
2
平面运动的实例
水平分运动
合运动
竖直分运动
水平分速度：vx
竖直分速度：vy
水平分位移：x = vxt
竖直分位移：y = vyt
1. 如何描述蜡块的位置？
建立坐标系
2
平面运动的实例
O
x
y
P
( x,y)
Vx
Vy
——过原点的倾斜直线
θ
2. 蜡块运动的轨迹是什么样的？
2
平面运动的实例
O
x
y
P
( x,y)
vx
vy
v
θ
θ
3. 如何描述蜡块的速度？
2
平面运动的实例
O
x
y
P
( x,y)
vx
vy
v
θ
θ
4. 如何描述蜡块相对原点的位移与时间的关系？
2
平面运动的实例
运动的合成
①两个匀速直线运动
已知两个不共线的分运动，求其合运动
匀速直线运动
合成
(从速度、加速度、运动轨迹方面分析)
V1
V2
V
运动的合成
②一个匀速直线运动
一个匀变速直线运动
已知两个不共线的分运动，求其合运动
匀变速曲线运动
合成
(从速度、加速度、运动轨迹方面分析)
V1
V2
V
a
a
V
运动的合成
③两个初速度为零的
匀加速直线运动
已知两个不共线的分运动，求其合运动
匀加速直线运动
合成
(从速度、加速度、运动轨迹方面分析)
a1
a2
a
运动的合成
④两个初速度为零的
匀加速直线运动
已知两个不共线的分运动，求其合运动
若V与a共线，匀变速直线运动
合成
(从速度、加速度、运动轨迹方面分析)
若V与a不共线，匀变速曲线运动
V1
V2
V
a1
a2
互成角度的两个直线运动的合运动性质和轨迹的判断
思考：运动的合成是唯一的，而运动的分解不是唯一的，实际情况下通常按什么分解？
通常按运动所产生的实际效果分解。
当轻绳与水平面的夹角为θ时，绳子的速度为v，求船的速度v0？
运动的分解
3
关联速度问题
θ
v1
v2
v
沿绳方向使绳伸长
垂直于绳方向使绳转动
绳(杆)模型绳（杆）端速度分解原则：
沿着绳(杆)和垂直绳(杆)
则v与v1的关系为 ？
注：绳(杆)两端速度大小一般不相等，但两端沿绳(杆)方向速度一定相等※
v1=vcosθ
用绳、杆相牵连的物体，在运动过程中，两物体的速度通常不同，但物体沿绳或杆方向的速度分量大小相等。
3
关联速度问题
1.“关联速度”特点：
（1）先确定合运动的方向（物体实际运动的方向），然后分析这个合运动所产生的实际效果（一方面是使绳或杆伸缩的效果，另一方面是使绳或杆转动的效果）。
（2）确定两个分速度的方向（沿绳或杆方向的分速度和垂直于绳或杆方向的分速度）。
（3）按平行四边形定则将合速度进行分解，画出速度分解图。
（4）根据三角形的边角关系解三角形得到分速度大小。
注意：还可以依据速度投影定理分析，尽管不可伸长的杆或绳各点速度不同，但它们各点速度沿杆或绳方向的投影相同。
3
关联速度问题
2.“关联速度”问题常用的解题思路和方法：
　　　
3
关联速度问题
3.常见的“关联速度”模型：
【典型例题】1.如图所示，以速度v沿竖直杆匀速下滑的物体A，用细绳通过定滑轮拉动物体B在水平桌面上运动，当绳与水平面夹角为θ时，物体B的速率为 。
【答案】 vB=vsinθ
寻找分运动效果
“绳+物”问题
【典型例题】2.如图所示,杆AB它的两端在地板和竖直墙壁上，现拉A端由图示位置以速率v匀速向右运动，B端滑动的速度是 。
寻找分运动效果
“杆+物”问题
α
vcosθ
vBcosα
vBcosα=vcosθ
【答案】
4
小船渡河问题
船的实际运动 v（相对于河岸的运动）是合运动；同时参与的两个分运动中，一个是船相对于静水的运动，它的方向与船身指向相同，另一个是船随水漂流的运动，它的方向与河岸平行，船在水中的合运动(实际相对地面的运动)是上述两个分运动的合成．
1.运动分析
第一种情况：v水(1)怎样才能使渡河时间最短
由分运动与合运动的等时性知，让船头垂直对岸运动即可(如下图所示)
船头的指向与船
的实际航向不同
船
d
t
最短
＝
v
v
2
＝
v
2
船
＋
v
2
水
tan
θ
＝
v
船
v
水
4
小船渡河问题
4
小船渡河问题
(2)怎样才能使渡河位移最短
小船的运动为实际运动，要使实际运动位移最短只要使合位移最短即可，位移最短为河宽d,船头须向上游倾斜一定角度(如下图所示)
①
X
最短
＝
d
②
v
船
cos
θ
＝
v
水
③
t
渡
＝
d
v
船
sin
θ
＝
d
v
2
船
－
v
2
水
；
④
tan
θ
＝
v
v
水
第二种情况：v水>v船(设水流速度为v水，船在静水中速度为v船，河宽为d)
(1)怎样才能使渡河时间最短
只要使船头沿垂直对岸航行就可以
船
d
t
最短
＝
v
4
小船渡河问题
第二种情况：v水>v船(设水流速度为v水，船在静水中速度为v船，河宽为d)
(2)怎样使渡河位移最短
从出发点A开始作矢量v水，再以v水末端为圆心，以v船的大小为半径画圆弧，自出发点A向圆弧作切线即为船位移最小时的合运动的方向.这时船头与河岸夹角θ满足 ，最短位移
4
小船渡河问题
1.已知某船在静水中的速度为v1＝5 m/s，现让船渡过某条河，假设这条河的两岸是理想的平行线，河宽为d＝100 m，水流速度为v2＝3 m/s，方向与河岸平行.(1)欲使船以最短时间渡河，渡河所用时间是多少？位移有多大？(2)欲使船以最小位移渡河，渡河所用时间是多少？(3)若水流速度为v2′＝6 m/s，船在静水中的速度为v1＝5 m/s不变，船能否垂直河岸渡河.
答案　(1)20 s　20 m　(2)25 s　(3)不能
2.(多选)若河水的流速大小与水到河岸的距离有关，河中心水的流速最大，河岸边缘处水的流速最小。现假设河的宽度为120 m。河中心水的流速大小为4 m/s，船在静水中的速度大小为3 m/s，要使船以最短时间渡河，则 (　　 )A．船渡河的最短时间是24 sB．在行驶过程中，船头始终与河岸垂直C．船在河水中航行的轨迹是一条直线D．船在河水中的最大速度为5 m/s
BD
完成课后作业P9
课堂小结