2021-2022学年北师大版数学七年级上册5.2 求解一元一次方程 课件（共43张ppt）

(共43张PPT)
第五章 一元一次方程
5.2.1 求解一元一次方程
温故知新
1.等式的基本性质：
等式的两边同时加上(或减去)同一个代数式，所得结果仍是等式；
等式两边同时乘以(或除以同一个不为0)的数，所得结果仍是等式.
2.利用等式的性质解下列方程:
5x-2=8
学习目标
1.理解移项法则，准确进行移项（重点）
2.准确进行移项求解简单的一元一次方程.（难点）
新知探究
解方程: 5x-2=8
方程两边都加上2,得
5x -2 +2=8+2.
即 5x=10 .
5x -2 =8
5x=8 +2
-2
+2
观察可知
（1）用你自己的语言描述：什么是移项？
（2）移项的依据是什么？移项应注意什么问题？
（3）从x+5=7，得到5+x=7的变形是移项吗？
把方程中的某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫移项.
移项的依据是等式的基本性质1
移项应注意：移项要变号
不是移项，它只是在等号的左边，利用了加法的交换律将两项交换了位置.
想一想:
1．把下列方程进行移项变形:
移项,得 ；
移项,得 ；
移项,得 ；
移项,得 ；
例：解方程
解：
移项，得
合并同类项，得
方程两边同时除以-1，得
解方程的一般步骤：
第一步： ;
第二步： ;
第三步： .
移项
合并同类项
系数化为1
例：解方程
解：
移项，得
合并同类项，得
方程两边同时除以，得
（1）5x－2＝7x＋8 （2）x＝x＋16
（3）-7x+2＝2x-4 （4）
解下列方程：
课堂小结
1.把方程中的某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫移项.
2.移项的依据是等式的基本性质1（注意：移项要变号）.
3.解方程的一般步骤：
（1）移项
（2）合并同类项
（3）系数化为1
5.2.2　求解一元一次方程
第2课时　解含括号的一元一次方程
温故知新
(1)5＋x＝10；
(2)6x＝2x＋8
(3)5－2x＝4－3x
(4)－2x＋7＝1－8x
2.把下列方程移项；
1.什么是移项？移项时应注意什么？
把方程中的某一项改变符号后，从方程的一边
移到另一边，这种变形叫移项.移项应注意：移项要变号
学习目标
1.正确运用去括号法则解方程（重点）
2.去括号法则和分配律的正确使用（难点）
新知探究
我要1听果奶饮料和4听可乐.
你给我10元，找你3元.
1听可乐比1听果奶饮料多0.5元.
1听果奶多少钱？
买可乐的钱+买果奶的钱=10-3
解：设1听果奶x元，由题意可得：
4（x+0.5）+ x =10-3
想一想：
如何解带括号的方程呢？
4(x+0.5)+x=7
解：去括号，得：
4x+2+x=7
　移项，得：
4x+x=7-2
方程两边同时除以5，得：
x=1
合并同类项，得：
5x=5
通过以上解方程的过程，你能总结出解含有括号一元一次方程的一般步骤吗？
①去括号
②移项
③合并同类项
④系数化为1
检 验 ！
例1　解方程：-2(x-1)＝4.
解：去括号，得-2x＋2＝4.
移项，得 -2x＝4-2.
化简，得 -2x＝2.
方程两边同除以-2，得x＝-1.
你能想出不同的解法吗？
解法二：
-2 (x-1) ＝4.
方程两边同除以-2，得
x-1＝-2.
移项，得x＝-2＋1.
即x＝-1
问题：比较上面两种解法，说说它们的区别.
解方程：2(x＋3)－5(1－x)＝3(x－1)．
解：去括号，得
2x＋6－5＋5x＝3x－3.
移项，得 2x＋5x－3x＝5－6－3.
合并同类项，得 4x＝-4.
方程两边同时除以4，得x＝-1
思考：利用去括号解方程要注意什么？
(1)如果括号外的因数是负数时，去括号后，原括号内各项的符号要改变；
(2)乘数与括号内多项式相乘时，乘数应乘括号内的每一项，不要漏乘．
去括号必须注意的事项
练一练：
课堂小结
解带有括号的方程的步骤
先去括号
再移项
合并同类项
最后化系数为1.
注意：①移项时一定要变符号.
②去括号时务必看清括号前有无系数，有无负号.
第五章 一元一次方程
5.2.3求解一元一次方程
温 故 知 新
解方程：5(x＋8)－5＝6(2x－7)．
解：去括号，得___________－5＝12x－42.
移项，得_____________＝－42－40＋5.
合并同类项，得－7x＝_______，
方程两边同时除以-7，得x＝______．
通过阅读并填空，可得到解有括号的一元一次
方程的步骤是
_______________________________________．
5x＋40
5x－12x
－77
11
①去括号,②移项,③合并同类项,④系数化为1
学 习 目 标
1、求解含分母的方程。（重点）
2、归纳解一元一次方程的步骤，通过解方程的过程体会转化的思想。（难点）
新 知 探 究
例1、解方程：
去括号，得
移项、合并同类项，得
两边同时除以 、得
去分母，得 4（x+14）=7（x+20）
去括号，得 4x+56=7x+140
移项、合并同类项，得 -3x=84
两边同时除以-3，得 x=-28
解一元一次方程有哪些步骤？
解一元一次方程时，先去分母含有括号的，再利用前面学习的去括号法则去掉括号，最后利用移项法解方程．
第一步：去分母
第二步：去括号(按照去括号法则去括号)；
第三步：用移项法解这个一元一次方程：
移项→合并同类项→系数化为1.
课本P139
想一想
例6、解方程：
解：
去分母，得
方程两边同时除以16，得
去括号，得
移项、合并同类项，得
解下列方程
课 堂 小 结
（1）解一元一次方程，一般要通过
去分母、去括号、移项、合并同类项、未知系数化为1等步骤，
（2）把这个一元一次方程“转化”成x=a的形式。