2021-2022学年北师大版数学七年级上册4.5多边形和圆的初步认识 课件（共18张ppt）

(共18张PPT)
4.5多边形和圆的初步认识
学 习 目 标
1. 理解并掌握多边形、正多边形、圆、扇形的相关概念.
2. 求扇形的圆心角的度数和扇形的面积.
新 知 探 究
找一找有哪些熟悉的平面图形
一.多边形的相关概念
三角形，四边形，五边形等都是多边形.他们都是由若干条不在同一直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭平面图形.
下面图形中是多边形的有 ；
E
A
B
C
D
找出图中多边形的顶点，边，内角，和对角线
不相邻的两个顶点的连线叫做多边形的对角线
n边形有n个顶点、n条边、n个内角.
多边形 三角形 四边形 五边形 六边形 … n边形
顶点数
边数 ？
内角数 ？
（1）n边形有多少个顶点，多少条边，多少个内角？
…
做一做：
（2）过n边形的一个顶点有几条对角线？一共有多少条对角线？把n边形分成了几个三角形？
…
经过n边形的一个顶点有（n-3）条对角线，n边形共有
条对角线。并将这个n边形分割成（n-2）个三角形.
二.正多边形的概念
各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形.
判断：（1）各边都相等的多边形为正多边形。
（2）各个内角都相等的多边形为正多边形。
1.某多边形从一个顶点出发，分别连结这个点与其余各顶点， 可把这个多边形分成 8 个三角形，则这个多边形是___________.
2.从一个十八边形的某个顶点出发，分别连结这个点与其余各顶点，可以把这个十八边形分割成________个三角形.
3.某多边形的某个顶点出发，可连出12条对
角线，则这个多边形有_________条边.
十边形
16
15
做一做
图片中有我们熟悉的圆吗？
三.圆的相关概念
圆 圆心 半径 圆弧 圆心角
A
O
B
平面内，一条线段绕着它固定的一个端点旋转一周，另一个端点形成的图形叫做圆
固定的端点O称为圆心，线段OA成为半径
圆上任意两点A,B间的部分叫做圆弧，简称弧，记作 .
一条弧AB和经过这条弧的端点的两条半径OA,OB所组成的图形叫做扇形。
顶点在圆心的角叫做圆心角。
︵
AB
例1：将一个圆分割成三个扇形，它们的圆心角的度数比为1:2:3,求这三个扇形的圆心角的度数。
解：因为一个周角为 ，所以分成的三个扇形的圆心角分别为：
O
B
C
A
如图所示，将一个圆分成三个大小相同的扇形，你能算出它们的圆心角的度数吗？你知道每个扇形的面积和整个圆面积的关系吗？
扇形的面积=圆的面积×扇形所占的比例
扇形的圆心角=360 ×扇形所占的比例
合作探究
课 堂 小 结
学习了如何根据扇形和圆的关系求圆心角的度数
本课我们初步认识了：
多边形（对角线） 正多边形 圆 扇形
我们总结出的一些规律：
（1）n边形有n个顶点、n条边、n个内角.
（2）经过n边形的一个顶点有（n-3）条对角线，并将这个n边形分成（n-2）个三角形.
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