2021-2022学年北师大版数学七年级上册4.4角的比较 课件（共18张ppt）

(共18张PPT)
第四章 基本平面图形
4.4 角的比较
温故知新
1. 135°= 平角
30°= 直角= 平角
2. 37.5°= ° ′
51°36′36″= °
学习目标
会比较两个角的大小，体会角的比较和线段的比较的一致性；
利用特殊角估计一个角的大小（重点）；
理解并掌握角的平分线的概念（难点）；
新知探究
你能比较下图中三组角的大小吗
A
B
O
A
A
B
B
O
O
O’
O’
O’
C
C
C
D
D
D
(1) (2) (3)
方法一 度量法
用量角器量出它们的度数.
度数越大,角就越大.
方法二 叠合法
另一种方法是将两个角的顶点及一条边重合，另一条边放在重合边的同侧就可以比较大小.
A(C)
B (D)
O
(O’)
A
B(D)
O
(O’)
B (D)
O
(O’)
A
C
C
∠AOB和∠CO’D相等，记作∠AOB=∠CO’D
∠AOB大于∠CO’D，
记作∠AOB＞∠CO’D
∠AOB小于∠CO’D，
记作∠AOB＜∠CO’D
角的大小与角的两边画出的长短有关吗
如图所示,角的大小与角的两边画出的长短没有关系.角的两边叉开得越小,角度就越小.
做一做 如图,求解下列问题：
C
A
B
O
E
D
（1）比较∠AOB,∠AOC,∠AOD,∠AOE的大小，并指出其中的锐角、直角、钝角、平角;
（2）试比较∠BOC和∠DOE的大小.
（3）小亮通过折叠的方法，使OD与OC重合，OE落在∠BOC的内部， ∴∠BOC大于∠DOE，你能理解吗？
（4）请你在图中画出小亮折叠的折痕OF，∠DOF与∠COF有什么大小关系？
定义：从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的角平分线.
A
B
O
C
射线OC是∠AOB的角平分线，此时
∠AOC=∠BOC= ∠AOB
（或∠AOB =2 ∠AOC =2 ∠BOC ）.
∠AOB=130°,∠AOD=30°,∠BOC=70°则:OC是∠AOB的平分线吗 OD是∠AOC的平分线吗 为什么
A
B
O
C
D
合作探究
解:∵∠AOB=130°,
∠AOD=30°
∴∠DOB=100°
∵ ∠BOC=70°,
∴∠DOC=30°
∴∠AOC=60°,
∵ ∠BOC=70°
∴∠AOC≠∠BOC
∴ OC不是∠AOB
的平分线.
又∵ ∠DOC=30°,
∠AOD=30°
∴∠DOC=∠AOD
∴ OD是∠AOC的平分线.
课堂小结
1.比较角的大小：
度量法
一个角的度数越大，这个角就越大.
叠合法
比较两个角的大小，可以将两个角的顶点及一条边重合，另一条边放在重合的边同侧就可以比较大小.
2.角平分线：
从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的角平分线.
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