人教版数学六年级下册《鸽巢问题》课件(共25张PPT)

(共25张PPT)
1、把15个球放进4个箱子里，至少有（ ）个球要放进同一个箱子里。
4
15÷4=3……3
3+1=4（个）
抽屉：4个箱子
物体：15个球
2、47只鸽子飞回8个鸽舍，至少有（ ）只鸽子要飞进同一个鸽舍。
6
45÷8=5……7
5+1=6（个）
抽屉：8个鸽舍
物体：47只鸽子
3、把红、黄两种颜色的球各6个放到一个袋子里，任意取出5个，至少有（ ）个同色。
3
5÷2=2……1
2+1=3（个）
抽屉：2种颜色
物体：5个球
4、把红、黄、白三种颜色的球各5个放到一个袋子里，任意取出8个，至少有（ ）个同色。
3
8÷3=2……2
2+1=3（个）
抽屉：3种颜色
物体：8个球
“抽屉原理”又称“鸽巢原理”，
最先是由19世纪的德国数学家
狄利克雷提出来的，所以又称
“狄利克雷原理”。抽屉原理的应用是千变万化的，用它可以解决许多有趣的问题，并且常常能得到一些令人惊异的结果。
狄利克雷
（1805～1859）
鸽巢问题
——摸球游戏
1、学会利用“抽屉原理”解决简单的实际问题。
2、通过具体应用，加深对“抽屉原理”的理解。
例3：盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个。要想摸出的球一定有2个同色的，最少要摸出几个球？
先猜一猜会有什么情况？
活动一：
１、一次摸出2个球，有几种情况？观察出现的情况，结果是（ ）摸出2个同色的球。（选择“可能”或“一定”填空）
可能
活动二：
2、一次摸出3个球，有几种情况？观察出现的情况，结果是（ ）摸出2个同色的球。（选择“可能”或“一定”填空）
一定
请观察，摸出球的个数与颜色种数有什么关系？
摸出球的个数比颜色种数多1。
这种方法在数学上被称之为用“极端思想”：
因为有两种颜色，就先摸两个球，最不利的情况两个是不同颜色的球，这时再摸一个球，无论摸到的是什么颜色的球，都能保证一定有两个球是同色的。 （2+1=3）
小组讨论：
1、在这道题中，什么是“物体”？什么是“抽屉”？什么是“至少数 ”？
2、从题目可知，问题相当于求抽屉原理中的（ ）？怎样求？
例3：盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个。要想摸出的球一定有2个同色的，最少要摸出几个球？
物体数
例3：盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个。要想摸出的球一定有 2 个同色的，最少要摸出几个球？
（2-1）×２+1=3（个）
想（　）÷２＝1……1
2－１＝1
抽屉：2种颜色
物体：？个球
至少数：2
把红、黄、蓝、三种颜色的球各10个放到一个袋子里。最少取多少个球，可以保证取到两个颜色相同的球？
（2-1）×3+1=4（个）
抽屉：3种颜色
物体：？个球
至少数：2
物体数=（至少数-1) ×抽屉数+1
知道抽屉数和至少数求物体数时
把红、黄、蓝三种颜色的球各10个放到一个袋子里。最少取多少个球，可以保证取到4个颜色相同的球？
（4-1）×3+1=10（个）
抽屉：3种颜色
物体：？个球
至少数：4
例3：盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个。要想摸出的球一定有
个同色的，最少要摸出几个球？
（3-1）×２+1=5（个）
想（　）÷２＝2……1
3－１＝2
抽屉：2种颜色
物体：？个球
至少数：3
2
3
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智慧城堡
加油啊！
把红、蓝、黄三种颜色的小棒各10根混在一起。如果让你闭上眼睛，每次最少拿出几根才能保证一定有2根同色的小棒？
把红、蓝、黄三种颜色的小棒各10根混在一起。如果让你闭上眼睛，每次最少拿出几根才能保证一定有3根同色的小棒？
我们学校共有420名同学，至少有（ ）人的生日是同一天，我们班有36名同学，至少有（ ）人是同一个月出生的。
箱子里有5种不同品牌的果冻各20粒，要想保证摸到同品牌的果冻4粒，最少要摸出多少粒果冻？