人教版 四年级上册数学 多位数除法的认识 学案（无答案）

下面有一排字母：
M，N，C，K，H，X，L，O，F，A
（1）有互相垂直线段的字母是（ ）。
（2）有互相平行线段的字母是（ ）。
（3）既有互相垂直线段，又有互相平行线段的字母是（ ）。
2、数一数，下面各图中分别有几个平行四边形？
3、
（1）两点之间的距离：两点之间，_____最短。
（2）点到直线的距离：点到直线，______________最短。
（3）平行线之间的距离：平行线之间，距离__________。
4、一个等腰梯形得上底是6厘米，下底是8厘米，一条腰长7厘米，围成这个等腰梯形至少要多少厘米长的铁丝。
5、要在两条街道A和B上各设立一个邮筒，M处是邮局。问：邮筒设在哪里才能使邮递员从邮局出发，到两个邮筒取完信再回到邮局的路程最短？
为什么做除法要从高位算起？
同学们，当你学到除法的时候，你想到一个问题没有：我们以前计算加法，减法，乘法时，都是从最低位开始算起的，为什么等到做除法的时候，却要从高位开始算起呢？
　　能想到这的一定是个爱动脑筋的好孩子，我们先来做道除法题吧：“你还有小明小红小黄分饼干，一共12快饼干，每人可以分几块？”
　　就是12÷4=3，每人分到三块吧。
　　我们也可以用减法来做，那就是每人先都拿1块，再都拿1块，能这样拿几次，那每人就能分到几块。
　　列成算式就是12-4-4-4减了3次。
　　实际上，除法就是把平均分的减法简单化了。所以我们算除法的时候离不开减法，每步都要用到。
　　除法算式都可以变成减法去做，比如88÷4，怎么用减法做？
　　88-4-4.....-4-4
　　一共要减22次，你一定不耐烦了吧。
　　那么我们看看除法算式怎么列的再想想。原来除法就是先减去20个4，再减去2个4。这样就能写成：
　　88-40-40-4-4
　　只用做4次减法了。
　　明白了吧，除法从高位算起，是让我们少减很多次，算得快呀。
　　你又要问了吧，以前的人们是怎么想到这么巧妙的办法的呀。是呀，他们太值得我们尊敬了，别看这都是呆板的固定，那全是前人智慧的结晶。
1、结构图
2、本节课要点
（1）掌握多位数的口算、估算和笔算
（2）掌握商的变化规律
（3）学会分析除法应用题
口算除法（整十除整十）
1、根据乘除法的关系，用乘法算除法（商=除数×商）；
2、先不考虑被除数和除数个数上的0，当做是两位数除一位数（或一位数除一位数）
估算除法
估算除数是两位数的除法时，一般把被除数看成是和它接近的整百或整十数，把除数看成是和它接近的整十数，再口算得出结果（使被除数和除数求近似数后为整倍数关系）。
重难点：掌握除法估算和口算方法。
易错点：注意除和除以；注意商不要丢0或添0。
口算下列各题
90÷30= 40÷20＝ 60÷30 ＝ 80÷20=
150÷50＝ 480÷60= 210÷30≒ 450÷90＝
口算下列各题
80÷40= 60÷20= 30÷10= 70÷10=
420÷70＝ 960÷60＝ 360÷40＝ 100÷50=
1、估算下列各题
81÷40≈ 94÷30≈ 78÷40≈ 560÷50≈
2、在（ ）内填上适当的数
3（ ）8÷50≈7 5（ ）2÷60≈9 3（ ）4÷70≈5
1、估算下列各题
36÷15≈ 405÷20≈ 890÷30≈ 244÷60≈
2、在（ ）内填上适当的数
6（ ）9÷80≈8 4（ ）8÷90≈5 4（ ）3÷50≈9
一、除数是两位数的除法计算方法：
除数两位看两位，两位不够看三位，除到哪位商哪位，每次除完要比较， 余数要比除数小。
注释：
除的顺序：先用除数试除被除数的前两位数，如果前两位数比除数小，再除前三位数。
商的位置：除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上面。
余数的大小：每求出一位商，余下的数必须比除数小
二、试商：
除数不是整十(或整百)的两位数除法时，先用“四舍五入”把除数看做整十(或整百)数来试商；
如果商与除数的积比被除数大，说明商大了，要调小；
如果被除数减去商与除数的积后，余数等于或大于除数，说明商小了，要调大。
三、被除数、除数、商及余数的关系：
没有余数时：除数=被除数÷商 商=被除数÷除数
有余数时：余数=被除数－商×除数
商=（被除数－余数）÷除数
除数=（被除数－余数）÷商
重难点：多位数除法的笔算方法
易错点：注意商的位置书写；每一步注意看余数是否比除数小。
列竖式计算下面各题（除不尽用余数表示）
261÷29= 216÷36= 861÷21= 　 1476÷123=　
列竖式计算下面各题（除不尽用余数表示）
368÷18= 704÷16= 432÷16= 726÷49=
372÷59= 164÷38= 267÷27= 480÷57=
3335÷145= 1500÷25= 6525÷145= 2244÷102=
填空题
8除一个三位数商可能是（ ）位数，也可能是（ ）位数。
一个数除以6，余数可能是（ ），最大是（ ）。
325÷47，要使商是两位数应填（ ）；要使商是三位数应填（ ）。
甲数的17倍是850，甲数是（ ）。
420÷（ ）=7……14 （ ）÷19=6……18
（　 　）÷□=18…5，除数最小是（ ），这时被除数是（ ）。
填空题
三位数除以两位数，所得的商最多是（ ）位数，最少是（ ）位数。
4512÷96的商的最高位是（ ）位，商是（ ）位数，商是（ ）。
（ ）除以15商是12，余数是13；320是16的（ ）倍。
224÷（ ）=74……2 （ ）÷12=77……1 184÷（ ）=6……4
□÷○=18…23，除数最小是（ ），此时被除数是（ ）。
一、除法的商不变性质：
被除数和除数同时乘或者除以一个相同数（0除外），商不变。
注意：用商不变性质时，商不变，但余数随着被除数、除数的扩大或缩小而扩大或缩小相应倍数
二、商变化规律：
（1）被除数不变，除数扩大或缩小几倍（0除外），商反而缩小或扩大几倍。
如：
（2）除数不变，被除数扩大或缩小几倍（0除外），商也扩大或缩小几倍。
注：商与被除数反向变化，与除数同向变化。
如:
重难点：掌握并运用商的变化规律
易错点：注意区分商的变化规律与积的变化规律
判断下列各题的对错
1、被除数和除数同时乘或除以相同的数（零除外），商不变。 （ ）
2、在除法里，被除数扩大3倍，除数缩小3倍，商不变。 （ ）
3、350÷50=（350÷10）÷（50÷10） （ ）
4、420÷70=（420÷10）÷（70×10） （ ）
5、被除数和除数同时乘或除以相同的数（零除外），商和余数都不变。 （ ）
1、判断下列各题的对错
1）被除数和除数同时乘或除以相同的数，商不变。 （ ）
2）在除法里，被除数扩大5倍，除数扩大6倍，商不变。 （ ）
3）75÷25=（75×4）÷（25×4） （ ）
4）6300÷30=（6300÷100）÷（30÷10） （ ）
2、填空
200÷40=（200×4）÷（40×□）=（200○□）÷（40÷5）=（200×7）÷（□○□）=□÷80=□÷□
24÷3=（24× ）÷（3×10）
两个数相除，商是794，余数是10，如果被除数和除数同时缩小10倍，商是（ ），余数是（ ）。
根据每组的第一个算式，直接写出其他算式的结果。
144÷12=12 224÷14=16 624÷24=26
288÷12= 448÷7= 324÷12=
144÷24= 224÷28= 1248÷12=
1440÷120= 448÷28= 624÷48=
判断题
两数相除，被除数缩小到原来的，除数不变，商也不变。（ ）
在240÷a=12中，如果倍除数不变，除数a扩大到原来的4倍，那么商是48。（ ）
两数相除，商是20，如果被除数扩大到原来的2倍，除数也扩大到原来的2倍，那么商还是20。（ ）
被除数和除数同时乘相同的数，商不变。（ ）
利民商店购进576个梨，每18个装一箱，可以装多少箱？每72个一箱呢？
王师傅做123个灯笼用了15天，照这样的速度，11月份王师傅可以做多少个灯笼？
常用数量关系（公式）：
（1）速度×时间=路程 路程÷时间=速度 路程÷速度=时间
（2）工作效率×时间=工作总量 工作总量÷时间=工作效率 工作总量÷工作效率=时间
（3）单价×数量=总价 总价÷数量=单价 总价÷单价=数量
（4）每份数×份数=总数 总数÷份数=每份数 总数÷每份数=份数
重难点：公式的记忆以及熟练运用
易错点：区分公式的乘法和除法
1、学校用960元购买了一批桌椅，桌子的单价是45元，买了14张。剩下的钱买了单价是15元的椅子，买了多少把椅子？
2、贝贝练习打字，她开始11分钟打了968个字，再用同样的速度打了16分钟。贝贝一共打了多少个字？
3、张叔叔开车往北京送货，5小时行驶200千米，照这样速度行驶，30小时能行多少千米？
1、迪迪用630元买了35本书，如果书的单价降到原来的一半，1260元可以买多少本？
2、李师傅6分钟加工了72个零件。照这样计算，李师傅54分钟能加工多少个零件？加工360个零件需多少分钟？
3、王叔叔开车从甲地到乙地送货，去时用了12小时，每小时行驶85千米，返回时由于有任务，所以提前2小时回到了甲地，返回时的速度是多少？
学校有576人参加校田径运动会，将这些人平均分成6个队，每个队又分成8个小组，平均每个小组有多少人？
爱智康要举行的庆“元旦”晚会上，准备了苹果、梨、橘子共420个，如果把苹果分放到16个盘子中，把梨分放到20个盘子中，把橘子分放到24个盘子中，那么每个盘子的水果个数相等。三种水果各有多少个？
1、小明在计算有余数的除法时，把被除数137错写成了173，这样商比原来增加了3，而余数不变。请算出这道题原来的除数和余数各是多少？
2、小明在计算有余数除法时，把被除数574错写成745，这样商比原来多了10，而余数比原来少9。请你算出正确的除数和余数．
1、李明在计算有余数的除法时，把被除数208错写成268，结果商增加了5，而余数正好相同。除数和余数分别是多少？
2、莉莉在计算有余数除法时，把被除数172错写成137，这样商比原来少了3，而余数比原来多1．请你算出正确的除数和余数。
3、小李在计算有余数的除法时，把除数7错写成4，结果得到商是5，余数是1，正确的商是多少？
填空题
560÷71，估商约是（ ）；1200÷41估商约是（ ）。
812÷40的商是（ ）位数；176÷20的商是（ ）位数。
□78÷88，□里填（ ）商是两位数；□56÷75= ，□里填（ ）商是一位数
□里最大能填几？
□÷25＜15 □÷31＜5
A÷（ ）=6……18,除数最小是（ ），那A=（ ）
在除法里，被除数和除数同时乘15，商（ ）。
如果除数缩小10倍，要使商不变,那么被除数要(　　 　　　)。
用竖式计算：
722÷89= 267÷27=9……24 2244÷102=22
王叔叔开车2小时已行150千米，照这样的速度，到达目的地还要行驶3小时．王叔叔此行一共要行多少千米？
直接写出得数
39÷3= 80÷20= 640÷80= 800÷400=
240÷60= 270÷90= 570÷30= 3500÷700=
估算
80÷19≈ 92 ÷30≈ 400÷ 49≈ 632÷90≈
633÷88≈ 350 ÷68≈ 242÷60 ≈ 240÷81≈
列式计算下列各题
774÷43= 380÷18=　 741÷39=
1260÷105= 3045÷203= 1860÷124=
填空题
被除数和除数同时（ ），商不变。
在做除法时，余数一定要比（ ）小。
在计算524÷18时，可以把18看作（ ）来试商。
4□8÷43，要使商是一位数，□里可填的数有（ ）。
352÷3□，要使商是二位数，□里可填的数有（ ）。
246÷82的商是（ ）位数，590÷27的商是（ ）位数。
在除法算式225÷25＝9中，如果除数乘10，要使商仍是9，被除数应（ ）。
在除法里，除数不变，被除数乘8，商（ ）；被除数除以70，商（ ）。
在除法里，被除数不变，除数乘20，商（ ）；除数除以12，商（ ）。
如果除数缩小10倍，要使商不变,那么被除数要(　　 　　 　　)。
如果被除数和除数都缩小20倍,那么商就(　 　)。
两数相除的商是20，如果要使商变成40 ，怎么办？（ ）
□÷□=16…6，除数最小是（ ），此时被除数是（ ）。
填空题
30÷6=（30×2）÷（6×□）
30÷5=（30×3）÷（5×□）
72÷8=（72÷4）÷（8÷□）
80÷16=（80○□）÷（16÷4）
48÷12=（48×3）÷（12○□）
根据864÷24=36，你能直接写出下面算式的结果吗？
432÷12= 864÷12= 432÷24=
216÷6= 864÷48= 216÷24=
108÷3= 864÷96= 108÷24=
贝贝这个月交了120元的午餐费，后来老师又给她退回15元。贝贝这个月（按21天计算）平均每天的午餐费是多少元？
一列火车13小时行了1196千米。用这样的速度，再行16小时，一共能行多少千米？
某农具厂加工一批零件和，原计划每天加工360个，18天完成，实际每天多加工72个，照这样计算，提前几天就能完成生产任务？
有一所小学今年秋季招收了576名一年级新生，学校计划把这些学生平均分成12个班，如果每个班又平均分为8个小组，每个小组有多少人？
小艾在计算有余数的除法时，把被除数879错写成了897。结果商比原来增加了2，而余数不变。原来除数和余数各是多少？
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