人教版四年级上册数学多位数多位数计算（二)（教案）
文档属性
| 名称 | 人教版四年级上册数学多位数多位数计算（二)（教案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 139.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-12-01 19:49:17 | ||
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文档简介
1、估算693×53时，先求693的近似数是（ ），再求53的近似数是（ ），再把这两个近似数相乘，积是（ ）.
2、两个数相乘，一个因数扩大到原来的10倍，要使积不变，另一个因数（ ）.
3、已知a×b=450，如果a扩大3倍，则积是（ ）；如果b缩小5倍，则积是（ ）.
4、一个因数扩大3倍，另一个因数扩大5倍，积会（ ）.
5、400×50的积是（ ）位数，积的末尾有（ ）个0.
6、一块草地，面积是200平方米，宽是8米，现在保持宽不变，长增加60米，扩大后的草地面积是多少？
7、一辆卡车和一辆轿车分别从甲乙两城相对开出，6小时相遇。甲乙两城相距多少千米？
同学们喜欢旅游吗？（喜欢）如果让你自己去旅行，你能行吗？不要着急，李叔叔给大家介绍一个旅行法宝——《自助旅行》指南。这本书可以告诉我们旅行时应做的准备和注意事项。李叔叔外出旅行前，他仔细查阅了这本书的资料。昨天他看了66页，今天看了34页，这本书共234页，还剩下多少页没看？你有几种方法计算出来？
1、结构图
2、知识点
运算定律与简便计算，共包括了五个定律和两个性质：
加法交换律：a＋b＝b＋a 加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）
乘法交换律：a×b＝b×a 乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）
乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c 或者a×（b＋c）＝a×b＋a×c
减法的性质：a－b－c＝a－（b＋c） 除法的性质：a÷b÷c=a÷(b×c)
重难点：应用加法运算定律和乘法运算定律进行简便计算。
1、加法运算定律：两个加数交换位置，和不变，这叫做加法交换律。字母公式：a＋b＝b＋a
2、加法运算定律：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，这叫做加法结合律。
字母公式：(a＋b) ＋c＝a＋(b＋c)
重难点： 加法结合律是重点，利用交换律和结合律凑整，使计算更简便。
易错点： 在计算中进位要注意，很容易出现忘记进位。
【例1】用简便的方法计算下面各题。
732+580+268 425+14+186
【巩固1】
1、将结果相等的式子用线连起来。
83+315 （73+37）+64
42+87+58 189+（206+294）
（73+64）+37 315+83
56+78+44 87+（42+58）
（206+189）+294 78+（56+44）
2、用简便的方法计算下面各题。
278+463+22+37 169+354+231+146 692+325+75
【例2】用简便的方法计算。
9+99+9999+9999+99999
【巩固2】用简便的方法计算。
19+199+1999+19999+199999+1999999
8+98+998+9998+99998
【例3】用简便的方法计算。
100-99+98-97+96-95+……+4-3+2-1
【巩固3】用简便的方法计算。
100-98+96-94+92-90+……+4-2
2005+2004-2003-2002+2001+2000-1999-1998+1997+1996-……-7-6+5+4-3-2+1
减法的运算性质：一个数连续减去两个数，等于一个数减去这两个数的和。或先减第二个数再减第一个数。
a－b－c = a－(b＋c) a－b－c = a－c－b
重难点：减法定律在简便计算中的应用
易错点：减法性质的运用要注意添括号要进行变号。
【例4】怎样简便就怎样算。
847-527-273 2182－1655－345
【巩固4】用简便的方法计算下面各题。
487－287－139－61 989－186－14 1022－478－422
1、乘法交换律
交换两个因数的位置，积不变，这叫做乘法交换律。字母公式：a×b＝b×a
2、乘法结合律
先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这叫做乘法结合律。字母公式：(a×b)×c＝a×(b×c)
3、乘法结合律的应用基于要熟练掌握一些相乘后为整十、整百、整千的数。
如：25×4=100 125×8=1000 25×8=200 20×5=100
4、乘法分配律
两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这叫做乘法分配律。
用字母公式：(a＋b)×c＝a×c＋b×c 或 a×(b＋c) ＝a×b＋a×c
拓展：(a－b)×c＝a×c－b×c 或 a×(b－c) ＝a×b－a×c
5、凑整法：当一个数比整百、整千稍微小一些的时候，我们可以把这个数写成一个整百、整千的数减去一个较小的数的形式，然后利用乘法分配律进行简便运算。
6、拆分法：
（1）当一个数比整百、整千稍大一些时，我们可以把这个数拆分成整百、整千与一个较小数的和，然后利用乘法分配律进行简便运算。如：103=100+3；1006=1000+6.
（2）倍数关系拆分:当式子出现两个数是倍数关系时，把较大的数拆分成较小数乘几倍，然后提取公因数，利用乘法分配律进行简便运算。如：66=33×2；44=11×4.
7、积不变性质：可以通过将一个因数扩大，另一个因数缩小相同的倍数，使之可以利用乘法分配律。
重难点：乘法结合律和乘法分配律的应用
易错点：乘法分配律容易出现公因数只乘了括号里的一个数，会出现漏乘的现象。乘法结合律有遇到括号的情况，只需要去括号直接相乘即可，不需要再作其它变形。
【例5】用简便的方法计算下面各题。
99×56 999×99
【巩固5】用简便的方法计算下面各题。
102×99 222×999
【例6】用简便的方法计算下面各题。
78×101 99×1001
【巩固6】
1、用简便的方法计算下面各题。
123×202 123×1001 12345×10001
2、在横线上填上合适的数，并总结规律。
123123=123× 13571357=1357×
123456123456=123456×
我发现：abab=ab× ；
abcabcabc=abc× ；
abcdabcd=abcd× .
【例7】用简便的方法计算下面各题。
25×32×125 125×48
【巩固7】用简便方法计算下面各题。
2×125×8×6 (13×125)×(3×8) 25×12
【例8】用简便的方法计算下面各题。
27×16＋73×16 382×101-382
【巩固8】用简便的方法计算下面各题。
96×96+4×96 101×101-101 56×99+56
【例9】怎么简便怎么计算。
135×12300+86500×123 99×78 +33×66
【巩固9】用简便的方法计算下面各题。
333×444 +666×778 55×780-550×58 25×8750+250×125
除法的运算性质：
1、一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个除数的积。
用字母表示为：a÷b÷c=a÷（b×c）
2、一个数连续除以两个数，可以用这个数先除以后一个数再除以前一个数。
用字母表示：a÷b÷c＝a÷c÷b
3、除数一样时，被除数可以先相加减，再除以除数。
重难点：除法运算定律的应用
易错点：连续除以两个数，可以用这个数除以两个数的积，要注意变号及添括号。
【例10】用除法运算性质计算各题。
（7800－780）÷390 1000÷25÷4 321÷5+24÷5
【巩固10】用除法运算性质计算各题。
380÷5÷2 270÷45 800÷（20×8）
（189+270）÷9 31÷5+32÷5+33÷5+34÷5
1、根据运算定律，在□里填上适当的数。
（1）a+（30+8）＝（□+□）+8
（2）□+82＝□+18
（3）45×□＝32×□
（4）25×（4+8）＝□×□+□×□
2、计算下面各题，怎样简便就怎样计算。
12×198 76×101-76 （25+50）×4
76＋141＋59＋124 30×28－30×18 2400÷25÷4
【作业1】填空
根据运算定律，在○里填上运算符号，在横线里填上适当的数．
①765﹣146﹣54=765﹣（ ○ ） ② ×（40+8）=25× + ×8
③12000÷125÷8=12000÷（ ○ ） ④87×99+87=87×（ ○ ）
⑤13×125×8=13○（125○ ） ⑥365﹣199=365﹣200○ ．
【作业2】选择题
（1）53×47+53×47=（ ）.
A.（53+47）×53 B.（53+47）×47 C.（47+47）×53
（2）与132﹣（32﹣15）结果相等的算式是（ ）.
A.132﹣32+15 B.132﹣32﹣15 C.132+32﹣15
（3）98×4+98×7﹣98=（ ）.
A.98×10 B.98×11 C.98×12
【作业3】判断题
（1）25×（4×2）=25×4+25×2. （ ）
（2）256﹣38﹣62=256﹣（38+62）. （ ）
（3）25×24=25×4×20. （ ）
（4）420÷5×2=420÷（5×2）. （ ）
（5）16×99+24×1=（16+24）×（99+1）. （ ）
【作业4】怎样简便就怎样计算.
987－（287＋135） 500-257-143 （385+245）÷15÷2
3456×10001 7+97+997+9997+99997
25×（51×8） 270÷73-124÷73 998×55
【作业5】解决问题
1、一座大楼有25层，每层有24个窗口，每个窗口有4块玻璃，这座大楼一共有多少块玻璃？
2、一种糖果，20颗装成一小袋，4小袋装成一大袋。若有这样的糖果3200颗，可以装成多少大袋？
3、阳光小学四、五、六年级的学生情况如下表。
年级 四 五 六
班级数 4 4 5
每班人数 43 46 46
（1）六年级比四年级多多少人？（列综合算式解答）
（2）阳光小学开展“爱心小队”，每班组建3队，每队12人。照这样计算，四、五、六参加爱心小队的同学一共有多少人？
2
3
2、两个数相乘，一个因数扩大到原来的10倍，要使积不变，另一个因数（ ）.
3、已知a×b=450，如果a扩大3倍，则积是（ ）；如果b缩小5倍，则积是（ ）.
4、一个因数扩大3倍，另一个因数扩大5倍，积会（ ）.
5、400×50的积是（ ）位数，积的末尾有（ ）个0.
6、一块草地，面积是200平方米，宽是8米，现在保持宽不变，长增加60米，扩大后的草地面积是多少？
7、一辆卡车和一辆轿车分别从甲乙两城相对开出，6小时相遇。甲乙两城相距多少千米？
同学们喜欢旅游吗？（喜欢）如果让你自己去旅行，你能行吗？不要着急，李叔叔给大家介绍一个旅行法宝——《自助旅行》指南。这本书可以告诉我们旅行时应做的准备和注意事项。李叔叔外出旅行前，他仔细查阅了这本书的资料。昨天他看了66页，今天看了34页，这本书共234页，还剩下多少页没看？你有几种方法计算出来？
1、结构图
2、知识点
运算定律与简便计算，共包括了五个定律和两个性质：
加法交换律：a＋b＝b＋a 加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）
乘法交换律：a×b＝b×a 乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）
乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c 或者a×（b＋c）＝a×b＋a×c
减法的性质：a－b－c＝a－（b＋c） 除法的性质：a÷b÷c=a÷(b×c)
重难点：应用加法运算定律和乘法运算定律进行简便计算。
1、加法运算定律：两个加数交换位置，和不变，这叫做加法交换律。字母公式：a＋b＝b＋a
2、加法运算定律：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，这叫做加法结合律。
字母公式：(a＋b) ＋c＝a＋(b＋c)
重难点： 加法结合律是重点，利用交换律和结合律凑整，使计算更简便。
易错点： 在计算中进位要注意，很容易出现忘记进位。
【例1】用简便的方法计算下面各题。
732+580+268 425+14+186
【巩固1】
1、将结果相等的式子用线连起来。
83+315 （73+37）+64
42+87+58 189+（206+294）
（73+64）+37 315+83
56+78+44 87+（42+58）
（206+189）+294 78+（56+44）
2、用简便的方法计算下面各题。
278+463+22+37 169+354+231+146 692+325+75
【例2】用简便的方法计算。
9+99+9999+9999+99999
【巩固2】用简便的方法计算。
19+199+1999+19999+199999+1999999
8+98+998+9998+99998
【例3】用简便的方法计算。
100-99+98-97+96-95+……+4-3+2-1
【巩固3】用简便的方法计算。
100-98+96-94+92-90+……+4-2
2005+2004-2003-2002+2001+2000-1999-1998+1997+1996-……-7-6+5+4-3-2+1
减法的运算性质：一个数连续减去两个数，等于一个数减去这两个数的和。或先减第二个数再减第一个数。
a－b－c = a－(b＋c) a－b－c = a－c－b
重难点：减法定律在简便计算中的应用
易错点：减法性质的运用要注意添括号要进行变号。
【例4】怎样简便就怎样算。
847-527-273 2182－1655－345
【巩固4】用简便的方法计算下面各题。
487－287－139－61 989－186－14 1022－478－422
1、乘法交换律
交换两个因数的位置，积不变，这叫做乘法交换律。字母公式：a×b＝b×a
2、乘法结合律
先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这叫做乘法结合律。字母公式：(a×b)×c＝a×(b×c)
3、乘法结合律的应用基于要熟练掌握一些相乘后为整十、整百、整千的数。
如：25×4=100 125×8=1000 25×8=200 20×5=100
4、乘法分配律
两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这叫做乘法分配律。
用字母公式：(a＋b)×c＝a×c＋b×c 或 a×(b＋c) ＝a×b＋a×c
拓展：(a－b)×c＝a×c－b×c 或 a×(b－c) ＝a×b－a×c
5、凑整法：当一个数比整百、整千稍微小一些的时候，我们可以把这个数写成一个整百、整千的数减去一个较小的数的形式，然后利用乘法分配律进行简便运算。
6、拆分法：
（1）当一个数比整百、整千稍大一些时，我们可以把这个数拆分成整百、整千与一个较小数的和，然后利用乘法分配律进行简便运算。如：103=100+3；1006=1000+6.
（2）倍数关系拆分:当式子出现两个数是倍数关系时，把较大的数拆分成较小数乘几倍，然后提取公因数，利用乘法分配律进行简便运算。如：66=33×2；44=11×4.
7、积不变性质：可以通过将一个因数扩大，另一个因数缩小相同的倍数，使之可以利用乘法分配律。
重难点：乘法结合律和乘法分配律的应用
易错点：乘法分配律容易出现公因数只乘了括号里的一个数，会出现漏乘的现象。乘法结合律有遇到括号的情况，只需要去括号直接相乘即可，不需要再作其它变形。
【例5】用简便的方法计算下面各题。
99×56 999×99
【巩固5】用简便的方法计算下面各题。
102×99 222×999
【例6】用简便的方法计算下面各题。
78×101 99×1001
【巩固6】
1、用简便的方法计算下面各题。
123×202 123×1001 12345×10001
2、在横线上填上合适的数，并总结规律。
123123=123× 13571357=1357×
123456123456=123456×
我发现：abab=ab× ；
abcabcabc=abc× ；
abcdabcd=abcd× .
【例7】用简便的方法计算下面各题。
25×32×125 125×48
【巩固7】用简便方法计算下面各题。
2×125×8×6 (13×125)×(3×8) 25×12
【例8】用简便的方法计算下面各题。
27×16＋73×16 382×101-382
【巩固8】用简便的方法计算下面各题。
96×96+4×96 101×101-101 56×99+56
【例9】怎么简便怎么计算。
135×12300+86500×123 99×78 +33×66
【巩固9】用简便的方法计算下面各题。
333×444 +666×778 55×780-550×58 25×8750+250×125
除法的运算性质：
1、一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个除数的积。
用字母表示为：a÷b÷c=a÷（b×c）
2、一个数连续除以两个数，可以用这个数先除以后一个数再除以前一个数。
用字母表示：a÷b÷c＝a÷c÷b
3、除数一样时，被除数可以先相加减，再除以除数。
重难点：除法运算定律的应用
易错点：连续除以两个数，可以用这个数除以两个数的积，要注意变号及添括号。
【例10】用除法运算性质计算各题。
（7800－780）÷390 1000÷25÷4 321÷5+24÷5
【巩固10】用除法运算性质计算各题。
380÷5÷2 270÷45 800÷（20×8）
（189+270）÷9 31÷5+32÷5+33÷5+34÷5
1、根据运算定律，在□里填上适当的数。
（1）a+（30+8）＝（□+□）+8
（2）□+82＝□+18
（3）45×□＝32×□
（4）25×（4+8）＝□×□+□×□
2、计算下面各题，怎样简便就怎样计算。
12×198 76×101-76 （25+50）×4
76＋141＋59＋124 30×28－30×18 2400÷25÷4
【作业1】填空
根据运算定律，在○里填上运算符号，在横线里填上适当的数．
①765﹣146﹣54=765﹣（ ○ ） ② ×（40+8）=25× + ×8
③12000÷125÷8=12000÷（ ○ ） ④87×99+87=87×（ ○ ）
⑤13×125×8=13○（125○ ） ⑥365﹣199=365﹣200○ ．
【作业2】选择题
（1）53×47+53×47=（ ）.
A.（53+47）×53 B.（53+47）×47 C.（47+47）×53
（2）与132﹣（32﹣15）结果相等的算式是（ ）.
A.132﹣32+15 B.132﹣32﹣15 C.132+32﹣15
（3）98×4+98×7﹣98=（ ）.
A.98×10 B.98×11 C.98×12
【作业3】判断题
（1）25×（4×2）=25×4+25×2. （ ）
（2）256﹣38﹣62=256﹣（38+62）. （ ）
（3）25×24=25×4×20. （ ）
（4）420÷5×2=420÷（5×2）. （ ）
（5）16×99+24×1=（16+24）×（99+1）. （ ）
【作业4】怎样简便就怎样计算.
987－（287＋135） 500-257-143 （385+245）÷15÷2
3456×10001 7+97+997+9997+99997
25×（51×8） 270÷73-124÷73 998×55
【作业5】解决问题
1、一座大楼有25层，每层有24个窗口，每个窗口有4块玻璃，这座大楼一共有多少块玻璃？
2、一种糖果，20颗装成一小袋，4小袋装成一大袋。若有这样的糖果3200颗，可以装成多少大袋？
3、阳光小学四、五、六年级的学生情况如下表。
年级 四 五 六
班级数 4 4 5
每班人数 43 46 46
（1）六年级比四年级多多少人？（列综合算式解答）
（2）阳光小学开展“爱心小队”，每班组建3队，每队12人。照这样计算，四、五、六参加爱心小队的同学一共有多少人？
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