1、填空
1)8除一个三位数商可能是( )位数,也可能是( )位数。
2)三位数除以两位数,所得的上最多是( )位数,最少是( )位数。
3)□÷〇=18…23,除数最小是( ),此时被除数是( )。
4)两个数相除,商是794,如果被除数和除数同时缩小8倍,商是( )
5)两个数相除,商是864,如果被除数扩大8倍除数缩扩大16倍,商是( )。
2、列竖式计算下面各题
261÷29= 216÷36= 1476÷123=
3、莉莉在计算有余数除法时,把被除数172错写成137,这样商比原来少了3,而余数比原来多1.请你算出正确的除数和余数。
4、爱智康要举行的庆“元旦”晚会上,准备了苹果、梨、橘子共420个,如果把苹果分放到16个盘子中,把梨分放到20个盘子中,把橘子分放到24个盘子中,那么每个盘子的水果个数相等。三种水果各有多少个?
在日常生活中,我们常常需要对一些事物进行统计,例如某一年级中各个班级人数的统计,同一班级中男女生人数的统计,体检中对同学们的身高、体重、视力进行统计等等。在商场中,为了了解经营情况,商店的经理要对各种商品的销售额逐月进行统计,确定旺季、淡季的供销情况,已获得更好的利润。在天气预报中,每天都要对空气中的二氧化硫、二氧化碳、可吸入颗粒物等成分进行搜集、记录并报告有关部门,采取措施,改进空气质量,确保人们的身体健康。
总之,在我们社会生活中的各个领域中,对各种因素进行调查统计,对于发展生产,提高生活水平是非常重要的。因此,学习一些简单的统计知识,掌握一些初步的统计方法以适应今后的生活及学习是很有必要的。
1、结构图
2、知识要点
(1)统计表
单式统计表与复式统计表
(2)条形统计图
单式统计图与复式统计图
(3)折线统计图
单式统计图与复式统计图
1、单式统计表:对某一项目的数量进行统计的表格。
2、复式统计表:统计项目在两个或两个以上的表格。
3、复式统计表的优点:便于比较、信息全面、掌握整体
重难点:体会复式统计表的优点,认识并填写复式统计表。
易错点:将单式统计表合并成复式统计表以及复式统计表的表头制作。
【例1】四年级一班同学1分钟仰卧起坐成绩如下。
男同学1分钟仰卧起坐成绩
39 29 38 36 32 28 39 28 33 37
40 42 37 32 35 29 31 34 33 38
男生40以上的有( )人,最少是( )。
同样是38的人数有( )人。
【巩固1】
1、根据统计表回答下列问题。
五年级学生人数统计表
班级 合计 (1)班 (2)班 (3)班 (4)班
人数 191 48 5□ 46 □5
(1)五年级(2)班和(4)班的人数分别是( )、( )。
(2)(2)班比(1)班多( )人,他们的人数和是( )人。
2、小明对全班同学出生的月份进行了一个统计,并制作了下表。
月份 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 十一 十二
人数 6 5 3 6 1 5 7 3 2 5 3 4
(1)从这个班中任意选一位同学,他是六月份出生的可能性是( ),八月份出生的可能性是( ),可能性最大的是( )月,最小的是( )月。
(2)选到上半年出生的同学可能性是( ),下半年出生的可能性是( )。
【例2】两所小学为旱区捐款情况统计表。
(1)两所学校五年级一共捐了( )元。
(2)一小( )年级捐款最多,二小( )年级捐款最少。
(3)一小全校捐款共( )元。
【巩固2】
1、根据下面的统计表,回答下列各题。
年级 人数 性别 一年级 二年级 三年级 四年级 五年级 六年级
男生 78 88 92 84 107 115
女生 73 94 104 75 86 96
(1)( )年级的人数最多,( )年级的人数最少。
(2)( )年级的男生人数最少,( )年级的女生人数最多。
(3)三年级的男生比女生少( )人。
(4)四年级一共有( )人,比五年级少( )人。
2、下面是电视节目喜欢情况统计表(统计时每人只能选一种节目)。
电视节目喜欢情况统计表 2017年4月
对象 性别 栏目 合计 小学 中学
男生 女生 男生 女生
总计
新闻项目 120 80 160 90
体育项目 150 90 200 160
电视剧 170 120 100 150
卡通节目 200 180 190 240
请把上表统计完成,从调查统计表中可以看出:
喜欢( )节目的人最多,喜欢( )节目的人最少;
小学女生中喜欢( )节目的人最多,中学男生中不喜欢( )节目的人最多;
参加调查的学生共( )人,其中男生女生相差( )人;
你还从中了解到哪些信息?
3、实验小学准备为鼓号队购买服装,下面是队员们的身高记录。(单位:厘米)
女生:126 134 124 132 127 130 127 128 130 144
男生:126 132 137 151 141 137 134 141 128 130
请你将队员们的身高统计在一张复式统计表里。
一、条形统计图(能准确地看出数量的多少)
1、统计图中1格表示不同单位量,要结合具体的情况来判断1个表示几个单位。数据大,每1格所表示的单位就多,数据小,每1格所表示的单位就小。
2、理解条形统计图上的数据所表示的意义。
3、明确条形统计图的特点:直观、方便、便于察看。
4、制作条形统计图的方法:确定水平方向,标出项目;确定垂直方向代表的数量(一格代表的数量);根据数据的大小画出长度不同的直条;写出标题。
5、条形统计图包括:
(一)单式条形统计图
(二)复式条形统计图
6、条形统计图分为竖式和横式,横向条形统计图和纵向条形统计图在原理上是一样的,只是把横轴和纵轴的数据进行对换,以节省纸的空间。但不管形式怎么变,它的内容没变。
横轴:名称 横轴:数量
纵向条形统计图 横向条形统计图
纵轴:数量 纵轴:名称
7、复式统计图:统计两项或者两项以上项目的条形统计图叫做复式条形统计图。
8、复式条形统计图的制作要点。
(1)根据统计表资料整理数据
(2)画出横轴和纵轴。
(3)画直条的宽度要一致,直条之间的间隔要相等;
(4)不同的直条做不同的标记(如颜色不同或者其中一组画上条纹)
(5)写上总标题,数量单位及制图日期
重难点: 巩固数据的收集、整理、描述和分析的相关知识,熟练填写简单的复式统计表,根据统计图提出数学问题和作出简单的判断与预测。
易错点:复式统计图的绘制方法。
【例3】观察统计图,并回答问题。
(1)这个条形统计图中的1格表示( )本。
(2)从条形统计图上看,“图书角”中( )书最多,有( )本;( )书最少,有( )本。
【巩固3】
1、下图是芳芳家的下半年各月用水量,根据统计图回答下列问题。
(1)芳芳家下半年各月用水量最多相差( )吨。
(2)下半年共用水多少吨?
2、如图显示了四个同学的数学比赛成绩:
图表中没有学生的名字,大力说:我不是最后一名;小名说:我的名次在小芳的前面;小芳说:我的名次在大力的前面;小红说:我的名次在小芳的后面。请问小名的成绩是第( )名。
3、如图是五种水果每100克中维生素C含量统计图,请根据图中数据完成统计表。
水果 枇杷 橙 草莓 桃子 柿子
VC含量
【例4】下面是百家乐超市星期一至星期五卖出彩电和冰箱的统计表。
(1)完成上面的统计表,
(2)根据以上数据完成条形统计图,并根据统计图回答下列问题。
①星期几卖出的冰箱最多?
②星期几卖出的彩电最少?
③这五天一共卖出冰箱多少台?
卖出彩电的数量统计图 卖出冰箱的数量统计图
【巩固4】
1、你认为鸿丰商场再进货应多进( )种矿泉水。
2、根据统计图,回答下列问题。
(1)哪几种动物跑得比鸵鸟快?哪几种跑得比它慢?
(2)如果它们赛跑,谁跑第一,谁跑最后?
【例5】观察条形统计图,完成下列问题。
明明把调查的六一班同学最喜欢的学科的情况制成了下面的统计图。
(1)一共调查了多少名学生?
(2)喜欢数学的女比男生少多少人?
(3)参与调查的女生有多少人?
【巩固5】
1、观察条形统计图,完成下列问题
这是( )式统计图,图中的1小格代表( )毫米。
( )部在( )月份降水量最高,
你还能提出哪些数学问题?
2、这是五(1)班同学水果喜好情况统计表(见下表)。
种类 人数 性别 西瓜 香蕉 桔子 梨 葡萄
男 13 5 1 2 5
女 8 3 2 4 8
(1)因为表中是人数,只要能看出数量的多少就行了,所以画成( )比较好。
(2)单式条形统计图的绘制步骤有:( )、( )、( )
(3)请将下面的条形统计图补充完整。
(4)认真观察上面的统计图,你还能提出什么数学问题?
1、单式折线统计图:用一个单位长度表示一定的数量,根据所统计的数量的多少,依一定的次序,描出相应的各点,然后把各点用线段顺次连结成一条折线,这样的统计图称为“折线统计图”。
2、折线统计图的特点:既可以反映出数量的多少,又可以表示数量增减变化
3、绘制折线统计图的方法:
(1)画出横轴和纵轴
(2)确定一个单位长度表示数量的多少
(3)描点
(4)用线段顺次连接所有点,并标注数据
(5)标注好日期和标题
4、复式折线统计图 复式折线统计图:有两组数据,在一个统计图中表示,需要用两种不同形式的折线来表示不同数量的变化情况.
(1)画图时注意:一“点”(描点)、二“连”(连线)三“标”(标数据)
(2)要用不同的线段分别连接两组数据中的数。
注意:在制作复式折线统计图时,一定要有图例,把两组数据区分开;起始格与其他小格所代表的数量不统一,起始格处应画折线;横轴上表示时间惑其他名称的间隔要相等。
5、根据折线走势看数据变化趋势的方法:折线图起始数据低,而终端数据较高,则数量呈上升趋势;如果起始数据、中间数据、终端数据变化不大,则数量平稳;起始数据高,终端数据较低,数量呈下降趋势。
复式折线统计图的特点:不但能表示出几组数据数量的多少,增减变化情况,还可以比较变化趋势
重难点:了解折线统计图的特点,会看折线统计图,能根据折线统计图对数据进行简单的分析。
易错点:弄清条形统计图与折线统计图的区别。
【例6】看图填空,如图是某城市去年月降雨天数统计图
(1)这是( )统计图;
(2)( )月降雨天数最多;
(3)从( )月到( )月降雨天数逐步增加,从( )月到( )月降雨天数逐步减少;
(4)( )这一阶段,降雨天数增加最多。
【巩固6】
观察下列育人书店上周图书销售情况统计图后填空。
(1)售出图书最多的一天比最少的一天多 册。
(2)本周一共售出图书 册。
(3)平均每天售出 册。
(4)假如你是销售部经理,请你根据统计图简单分析本周的销售情况,并谈谈怎样开展你以后的销售工作。
【例7】如图是某村100户人家拥有手机、电脑数量的统计图。先在图上的括号内填上适当的
数,再看图回答下面的问题。
(1)2009-2011年间( )拥有量增长较快,2013-2014年间( )拥有量增长较快;
(2)2011-2013年间,电脑拥有量平均每年上升( )台。
【巩固7】
1、甲、乙两人参加某体育项目训练,为了便于研究,把最近五次的训练成绩分别用实线和虚线表示,如右下图所示,下面结论错误的是( )。
A、甲的第三次成绩与第四次成绩相同
B、第三次测试,甲、乙两人成绩相同
C、第四次测试,甲的成绩比乙的成绩少2分
D、五次测试甲的成绩都比乙的成绩高
2、小刚和小强赛跑情况如下图。
(1)( )先到达终点。
(2)请用“快”、“慢”来描述他们的比赛情况:小刚是( )后( )。
(3)开赛初( )领先,开赛( )分后( )领先,比赛中两人相距最远约是( )米。
(4)两人的平均速度分别是每分多少米?(保留整数)
3、六(2)班学生参加学校运动会,参加项目情况如下表所示:
根据上表制成统计图。
1、商场6月份家电销售记录:
家电种类 彩电 冰箱 空调 饮水机
6月份 14 8 25 10
商场7月份家电销售记录:
家电种类 彩电 冰箱 空调 饮水机
7月份 28 15 20 11
请你将6月份和7月份的家电销售情况统计在一张复式统计表中。
2、如图表示各种颜色气球的数目,红色、蓝色和白色的气球总共有( )个。
3、如图是兴化小学参加兴趣小组的男女生人数情况。
(1)将纵轴单位长度表示的人数完成。
(2)民乐组男生18人,女生53,在原图上将统计图补完。
(3)( )组人数最多,有( )人。
(4)从图中看出女生对( )最感兴趣。
(5)从图中你还知道了什么?你有什么建议?
4、下图是某校课外活动小组人数情况的统计图,看图回答问题。
(1)图中每小格代表( )人。
(2)各小组人数最多的是( )组,人数最少的是( )组。
(3)参加篮球组的人数比参加书法组的多( )人。
(4)根据右图完成统计表。(单位:人)
【作业1】如果要将下列具体事例制成统计图,你会选择什么统计图?
(1)股票股价2008年各月涨落情况的统计。 ( )
(2)病房护士要统计一位病人一昼夜的体温情况统计。( )
(3)某厂各车间人数情况的统计。 ( )
(4)某生在第一学期各单元数学测验成绩的统计。 ( )
【作业2】某地区三个村2002年信用社储蓄存款统计如下表所示:
请将表内缺失的数据填上,并回答该地区平均每户存款多少元?
【作业3】某农机厂今年第一季度生产情况如下:
一月份计划生产410台,实际生产416台;
二月份计划生产410台,实际生产430台;
三月份计划生产410台,实际生产414台.
(1)根据以上数据编制统计表;
(2)第一季度实际比计划多生产多少台?
(3)实际平均每月比计划平均每月多生产多少台?
【作业4】思雨屋一部分花的价钱和九月份卖出的盆数如下表:
(1)每种花卖了多少元?
品种 牡丹 月季 剑兰
单价/元 14 23 18
卖出的盆数/盆 245 102 167
(2)一共收入多少元?
(3)你还能提出什么数学问题?(至少提出一个并解答)
【作业5】
王老师对四年级同学参加课外小组情况做了调查,结果如下:生物小组男生15人,女生18人;体育小组男生20人,女生16人;美术小组男生8人,女生12人;音乐小组男生10人,女生14人。
请你根据上面的调查结果填写下面的统计表,并回答问题。
生物 体育 美术 音乐
男生
女生
( )课外小组的男生最多,( )课外小组的女生最多。
( )课外小组人数最多,参加课外小组的一共有( )人。
请你再提出一个问题,并回答问题。
【作业6】下面是欣欣体育商店2016年上半年部分体育用品销售情况:
(1)每种体育用具各卖了多少钱?
(2)一共卖了多少钱?
(3)根据表中的数据,你还能提出什么数学问题?
【作业7】如图所示,条形图是去年某地10月分天气情况统计。
晴天天数比阴天和雨天天数的总和还要多 天。
晴天天数比雨天的 倍多 天。
【作业8】如图2-2,电车从A站经过B站到达C站,然后返回。去时在B站停车,而返回时不停。去时的车速为每小时48千米。
(1)A站到B站相距( )千米,B站到C站相距( )千米;
(2)返回时的车速是每小时( )千米;
(3)电车中间不停往返的平均速度是每小时( )千米。
【作业9】某农贸市场各类食品摊位数量统计如表2-7所示:
表2-7
类别 蔬菜 豆制品 禽蛋 肉 水产品
摊位数(个) 14 7 8 12 5
(1)请将上面统计表制成条形统计图;
(2)根据图表说出哪种食品摊位最多?哪种最少?
【作业10】下表是新华小学六年级各班人数的统计表,请你根据表中数据画出条形统计图。
根据数据画统计图回答问题。
六( )班的人数最多,共有( )人。
六(1)班人数与六(3)班相差( )人。
全年级平均每个班大约有学生( )人。
2
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