2021-2022学年度华师大版七年级数学上册课件 4.6 角（3）（共22张ppt）

(共22张PPT)
华东师大版七年级（上册）
（第3课时）
角的画法示意
与
思考：由一副三角板可以画出多少度的角？由两副呢？
1
2
互为余角
如果两个角的和是一个直角，那么这两个角叫做互为余角，其中一个角是另一个角的余角。
∠1+∠2=90°
A
B
C
O
互为补角
如果两个角的和是一个平角，那么这两个角叫做互为补角，其中一个角是另一个角的补角。
∠1+∠2=180°
1
2
互为余角
如果 的和是一个 ，那么这两个角叫做 余角，其中一个角是 的余角。
互为补角
如果 的和是一个 ，那么这两个角叫做 补角，其中一个角是 的补角。
两个角
直角
互为
另一个角
两个角
互为
另一个角
平角
若∠1 + ∠2 =180 °,
则 .( )
若∠1和∠2互补,
则 .( )
若∠3 + ∠4 =90 °,则 .( )
若∠3和∠4互余,
则 .( )
3
4
1
2
∠1和∠2互补
互补定义
∠1 + ∠2 =180 °
互补定义
∠3和∠4互余
互余定义
∠3 + ∠4 =90 °
互余定义
练习
一、填空
1、70°39′的余角是　 　 ，补角是　 　 。
2、如果一个角的补角是150 ° ；那么这个角的余角是 。
3、x °（x<90）的余角是　 　 ，它的补角是 　 。
109 °21 ′
19 °21 ′
（90-x） °
（180-x） °
总结：锐角∠ 的余角是（90 °—∠ ）
∠ 的补角是（180 °—∠ ）
60 °
∠1和∠2互余，∠3和∠4互余，如果∠1=∠3，那么， ∠2和∠4相等吗？为什么？
1
2
3
4
3
3
3
如图∠AOB = 90 °
∠COD = 90 °
则∠1与∠2是什么关系？
答： ∠1 = ∠2
因为∠1+ ∠BOD = 90 °
∠2+ ∠BOD = 90 °
所以∠1 = ∠2
A
O
B
C
D
1
2
两直线相交形成了∠1、∠2、∠3和∠4
其中的∠1和∠3叫做对顶角，∠2和∠4也是对顶角.

例5 在图中，
∠1=30°，那么
∠2、∠3和∠4
各等于多少度

解:由题意知： ∠1 与∠2； ∠2与 ∠3； ∠3与 ∠4
分别都为互补角；
所以　∠2=180°-∠1=180°-30°=150°，∠3=180°-∠2=180°-150°=30°，
∠4=180°-∠3=180°-30°=150°，
所以有　　∠1=∠3，∠2=∠4.

如果两个角是对顶角，那么这两个角相等.
A
O
B
E
D
C
∠1=120 °, ∠1与∠2互补, ∠3与∠2互余,则∠3= .
2.O为直线AB上的一点，OD平分∠AOB，
∠COE = 90 °
则∠BOC = 　 　，
∠COD = 　 　。
检测
∠DOE
∠AOE
30 °
A
B
C
D
E
F
G
如图，E、F是直线DG上两点
∠BEF = ∠BFE
∠AED = ∠CFG = 90 °
找出图中相等的角并说明理由。
互为余角 互为补角
对应图形
数量关系
性 质
∠1+ ∠2 = 90 °
∠1+ ∠2 = 180 °
同角或等角的余角相等。
同角或等角的补角相等。
1
2
1
2
2． 是 的平分线，那么，
(1) ;
(2) .
3．如上图： 是 的平分线， 是 的
平分线
(1)若 ，则 ;
(2) ， ，则 .
∠AOB内部画99条射线，问图中一共有多少个角？
从特殊性想起：
角内没画射线——1个角
角内画1条射线——(1+2)个角
角内画2条射线——(1+2+3)个角
……
角内画99条射线——1+2+3+4+…+100=5050个角
再见