2021-2022学年度华师大版七年级数学上册课件相交线(1)（共28张ppt）

(共28张PPT)
§4.7
——垂线
华东师大版七年级（上册）
（第1课时)
A
B
O
C
D
直线AB与CD相交，只有一个交点，可以
说成：“直线AB，CD相交于点O。”
若将直线CD绕O旋转，当所构成的四个角中，
有一个为直角时，其他三个角都为什么角？
垂线的形成演示
垂线的定义
1.定义：当两条直线所成的四个角中有一个角是直角时，我们就说这两条直线互相垂直。
2.垂直用符号 “⊥”来表示，读作“垂直于”。
如“直线AB垂直于直线CD”，就记作“AB⊥CD”。
O
A
B
C
D
3.交点O叫做垂足
垂线的定义有以下两层含义：
1、∵AB⊥CD（已知）
∴∠1=90 ° （垂线的定义）
2、∵∠1=90°（已知）
∴AB⊥CD（垂线的定义）
A
B
C
D
1
A
B
C
D
1
试一试：
过直线外一点作已知直线的垂线.
P
请用三角尺和量角器过点P画直线AB的垂线。
P
P
A B
A B
如果点P在直线上呢？请作图
A
B
P
画垂线的方法
画垂线的方法可归纳为“一落、二过、三画”
1.一落：把三角尺的一条直角边落在已知直线上；
2.二过：让三角尺的另一条直角边经过已知的点
3.三画：沿着直角边经过已知点画直线。
A
B
P
线段、射线的垂线应怎么画呢？
A
B
P
Q
O
A
思考:过直线上一点以及直线
外一点作已知直线的垂线,
能作几条
垂线的性质
在同一平面，经过直线外或直线上一点，有且只有一条直线与已知直线垂直。
在如图所示的各个三角形中，分别画出AB边上的高，并量出三角形顶点C到直线AB的距离。
┓
┓
┓
过直线外一点向已知直线作垂线时,
这一点与垂足之间的线段叫做垂线段.
P
O
点到直线的距离的概念
直线外一点到已知直线的垂线段的长度就叫做点到直线的距离。
如图，点A到直线l的距离就是垂线段AB的长度
A
B
C
D
l
思考：点到直线的距离是指:( )
A .直线外一点与这条直线上一点所连接的线段.
B.直线外一点与这条直线上任一点所连接的
线段.
C.直线外一点到这条线段的垂线段
D.直线外一点到这条线段的垂线段的长度.
点到直线的线段大小比较
.
A
垂线段最短
立定跳远中，体育老师是如何测量运动员的成绩的？
起跳线
沙坑
.
A
B
.
A
小海龟的运动路线图
小海龟每次转弯90度后，所走的路线总与前一次的路线垂直。
小结这节课学到了什么内容
1. 理解了垂线的概念，会用三角尺、量角器过一点画一条直线的垂线；
2. 理解了点到直线的距离的概念，并会度量点到直线的距离。
3. 掌握了垂线的两个性质
1．如图，∠ABD=90°
（1）点B在直线 上，点D在直线 外；
（2）直线 与直线 相交于点 A，点 D 是直线 与直线 的交点，也是直线 与直线 的交点，又是直线 与直线 的交点；
（3）直线 ⊥直线 ，垂足为点 ；
（4）过点D有且只有 条直线与直线AC垂直。
AC
AC
AC
AD
CD
AD
AD
BD
BD
CD
AC
BD
B
一
2.直线m外一点P,它到直线m上点A,B,C的距离分别是6cm,3cm,5cm,则点P到直线的距离为( )
A.不大于3cm B 3cm
C. 5cm D. 6cm
3. 直线AC⊥BC,CD⊥AB,垂足分别为C点,D点.已知∠A=30°则∠DCB为多少度
A
C
D
B
再见