人教A版(2019)必修一-《一元二次函数、方程和不等式》基础巩固卷(Word含答案)

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名称 人教A版(2019)必修一-《一元二次函数、方程和不等式》基础巩固卷(Word含答案)
格式 docx
文件大小 463.5KB
资源类型 教案
版本资源 人教A版(2019)
科目 数学
更新时间 2021-12-03 19:51:07

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文档简介

《一元二次函数、方程和不等式》基础巩固卷
一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.关于的不等式的解集中恰有3个整数,则的取值范围是( )
A. B.或
C. D.或
2.若,,为实数,且,则下列命题正确的是( )
A. B.
C. D.
3.已知“”是“”的充分不必要条件,则的取值范围是( )
A. B. C. D.
4.已知关于的不等式对任意恒成立,则的取值范围是( )
A. B.
C.或 D.或
5.如果关于的不等式的解集是,那么等于( )
A. B.81 C. D.64
6.若,则,必须满足的条件是( )
A. B.
C. D.,,且
7.下列结论正确的是( )
A.若,则 B.若,则
C.若,,则 D.若,则
8.已知的三边长分别为,,,且满足,则的取值范围为( )
A. B. C. D.
9.若函数在处取最小值,则等于( )
A. B.1或3 C.3 D.4
10.已知全集,则下列能正确表示集合和关系的Venn图是( )
A B
C D
11.若不等式对一切恒成立,则实数的最小值是( )
A.0 B. C. D.
12.已知,二次三项式对一切实数恒成立,又,使成立,则的最小值为( )
A.1 B. C.2 D.
二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在题中横线上)
13.若不等式的对任意,恒成立,则实数的取值范围是________.
14.已知三个不等式:①,②,③.以其中两个作为条件,余下一个作为结论,则可以组成________个正确命题.
15.若不等式对一切实数都成立,则实数的取值范围是________.
16.已经,则与的大小关系为________.
三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17.(本小题满分10分)已知集合,,
(1)若中只有一个元素,求实数的值;
(2)若中至多有一个元素,求实数的取值范围.
18.(本小题满分12分)已知集合,,.,,并且是的充分条件,求实数的取值范围.
19.(本小题满分12分)解下列不等式.
(1);
(2).
20.(本小题满分12分)设、为正实数,且.
(1)求的最小值;
(2)若,求的值.
21.(本小题满分12分)已知集合,,.
(1)当时,求;
(2)若,求实数的取值范围.
22.(本小题满分12分)已知函数.
(1)求关于的不等式的解集;
(2)若当时,恒成立,求的取值范围.
参考答案:
1.D
2.D
3.A
4.A
5.B
6.D
7.D
8.B
9.C
10.C
11.B
12.D
二、
13.
14. 3
15.
16.
三、
17.【答案】(1)当时,只有一解,满足题意;
当时,,.
所以满足题意的实数的值为0或.(5分)
(2)若中只有一个元素,则由(1)知实数的值为0或.
若,则,解得.
所以满足题意的实数的取值范围为或.(10分)
18.【答案】,
配方得.
因为,
所以,.
所以.
所以.(6分)
由,得,
所以.(8分)
因为是的充分条件,
所以.
所以,(10分)
解得实数的取值范围是或.(12分)
19.【答案】(1),


解得或,
不等式的解集是或.(4分)
(2)当时,的图象开口向下,与轴的交点的横坐标为,,且,的解集为.(6分)
当时,,
无解.(8分)
当时,抛物线的图象开口向上,与轴的交点的横坐标为,.
当时,原不等式化为,解得.
当时,解得或.
当时,解得或.(10分)
综上,当时,原不等式的解集是;
当时,原不等式的解集是;
当时,原不等式的解集是或;
当时,原不等式的解集是;
当时,原不等式的解集是或.(12分)
20.【答案】(1)、为正实数,且.
(当且仅当时等号成立),
即.(3分)
(当且仅当时等号成立),
的最小值为1.(6分)
(2),
.


即,


、为正实数,
.(12分)
21.【答案】(1)由题意知,,
则.(3分)
(2)因为,所以.
①当,即,时,成立,符合题意.(8分)
②当,即,时,
由,有解得.
综上,实数的取值范围为或.(12分)
22.【答案】(1)当时,原不等式可化为,所以.
当时,解得.
当时,解得.
综上,当时,原不等式的解集为;
当时,原不等式的解集为;
当时,原不等式的解集为.(6分)
(2)由,得.
因为,所以,
因为在上恒成立,
所以在上恒成立.
令,只需,
因为,
所以,当且仅当时等式成立.
所以的取值范围是.(12分)