西师大版 五年级下册数学 -5.1 《用字母表示数》 （教案）

《用字母表示数》教学设计
教学目标
1、 知识与技能：理解用字母可以表示数，能用含有字母的式子表示简单的数量关系和计算公式。
2、 过程与方法：经历把简单的实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程，发展符号感。
3、 情感态度与价值观：在解决问题中体会数学与生活的联系，体会代数符号表示实际问题中数量关系的概括性和简洁性，从而体会学习数学的价值。
重难点
1、 重点：理解字母表示数的意义。
2、 难点：探索规律，并用字母表示一般规律的过程。
教学过程
1、 导入新课
同学们，你们想知道自己将来能长多高吗？这个公式可以预测你的身高。a=(b+c)÷2×1.08，看到这个公式，你想说什么？今天这节课，我们就从数学的角度来研究字母。
让我们的探索从这首儿歌开始吧！
1只青蛙1张嘴，
2只青蛙2张嘴，
3只青蛙3张嘴，
…….
还能继续数下去吗？
咱们这样数下去能数得完吗？
谁能将复杂的问题变得简单？能用一句话表示这首儿歌吗？（n只青蛙n张嘴）
2、 引导探究
（1） 数学魔盒
用含有字母的加减法式子表示一个数
同学们，今天老师带来了一个魔盒，从左边输入一个数，经过魔盒的加工后，可以变成另一个数，你想玩吗？师生共玩魔盒。
猜测：进去的数+10=出来的数
验证：打开魔盒（a+10=出来的数）
小结：看来，用字母可以表示数，含有字母的式子还可以表示出一定的数量关系。
（2） 摆三角形
1、 现在我们来摆一摆三角形，在大脑中想象着摆，你们有信息挑战吗？
我们知道，摆一个三角形需要3根小棒，摆2个这样的三角形需要多少根小棒？能用算式表示出来吗？3个呢？4个呢？这里的3和4表示什么？
写到这，你有什么话想说？（有规律，写不完，三角形的个数不管怎么变，可以用一个字母来表示三角形的个数？）
a乘3，说说式子中的字母和数字分别表示什么？
2、 根据你的经验，想一想，这里的a表示哪些数呢？
（3） 研究含有字母的乘法式子的简写
1、 现在有a个正方形，那么摆a个正方形需要小棒的根数你会表示吗？
2、 如果正方形的边长用a表示，周长用C表示，面积用S表示，你能用字母表示出正方形的周长和面积的计算公式吗？
3、 a在这里第一个问题中表示正方形的个数，而在第二个问题中表示正方形的边长，同样的一个字母在不同的情况下表示的意义也不相同。
这里的a乘以4，a乘以2，a乘以a，如果有更简明的写法，大家愿意学吗？
（4） 数学童话
这天的早朝上，0国王正在听小不点乘号汇报工作：陛下，因为我和x长得很像，大家容易将我们混淆，请陛下想出一个对策才行啊。
于是第二天的早朝上，0国王宣布了3条制度：
1、 在含有子母和数字的式子里，数和字母中间的乘号可以记作小圆点，也可以省略不写。但要注意，在省略乘号的时候，要把数写在字母的前面。
2、 1与任何字母相乘时，1都可以省略不写。
3、 字母和字母相乘时，中间的乘号可以记作小圆点，也可以省略不写，两个相同的字母相乘时，在字母的右上角写个小2，读作平方。
从此数学界就有了这样的规则。
3、 巩固提高
下面进入数学大比拼环节
（1） 快速抢答
（2） 我是小法官
（3） 篮球馆内的数学问题
（4） 终极挑战
4、 前呼后应
1、 出示公式
2、 现在你知道这里的a、b、c分别代表什么了吗？
3、 有没有同学知道爸爸妈妈的身高的，来算一算。
5、 总结
同学们，经过今天的学习，你对字母又有了什么新的认识呢？和大家分享一下。
6、 赠言
科学家爱因斯坦在谈到成功的秘诀时，写下了这样一个公式：A=X+Y+Z，其中A代表成功，X代表艰苦的劳动，Y代表正确的方法，Z代表少说空话。