北师大版 五年级数学下册-3.4倒数北师大版（教案）

北师大版五年级数学下册第三单元
《倒 数》教学设计
【设计理念】
本节课是在学生学习了分数加减法、分数乘法的基础上进行教学的。本节课主要突出两个内容：一是倒数的意义。为了使学生对倒数意义的理解深刻，首先通过分数乘法的计算练习，让学生通过观察发现所有数的乘积都是“1”，从而引出倒数的概念，并初步感知两个数互为倒数的关系；然后再借助长方形的面积，让学生自主探究出一个数的倒数的求法，并进一步探究出0没有倒数，使学生对倒数的认识更为全面。在整个教学活动中，始终让学生通过计算、观察、思考、探索、交流、猜测、发现、归纳倒数知识，培养学生自主学习和合作交流的能力。
【教学内容】教材第31、32页
【教学目标】
知识与技能：让学生在具体情境中理解倒数的意义，并掌握求一个数的倒数的方法，进而会求一个数的倒数。
过程与方法：让学生主动参与观察、猜测、交流等活动，经历探究求一个数的倒数的过程。
情感、态度与价值观：通过自主探究、合作交流，培养学生爱数学、学数学的情感。
【教学重难点】
重点：熟练掌握求一个数的倒数的方法。
难点：理解倒数的意义，尤其是互为倒数的两个数之间相互依存的关系。
【教法】引导发现式教学法。
【学法】对比观察、小组合作、观察发现法、练习交流法。
【教学过程】
一、创设游戏，激趣导入
1.师引入：同学们，在上新课以前，老师和大家做一个名叫“倒着说”的游戏。游戏的规则是：你们把老师说的话倒着说。比如老师说1、2，你们就说2、1，懂了吗？
师生共同做游戏。
2.师提问：通过刚才的游戏，你们发现这个游戏有什么特点吗？引导学生回答：老师和我们说的话都是相反的，倒过来的。
3.揭题：在数学王国中，有些数也存在着这种现象，比如， 倒过来说就是，今天这节课我们就一起来探究这种数。
【设计意图】利用游戏激发学生的学习兴趣，使学生喜欢学习数学。
二、观察发现，探究新知
1.认识倒数
课件出示教材第31页“算一算，说一说你有什么发现”的算式。
× 2× ×
×9 × 7×
（1）学生独立完成学习卡，并汇报结果。
（2）引导学生仔细观察，说发现。
学生观察后反馈汇报：我发现这些算式都是乘法算式，结果都是1，有的两个乘数的分子和分母是互换位置的。
（3）师引出倒数的概念：乘积为1 的两个数互为倒数。
今天这节课我们就一起来学习有关“倒数”的知识。
（板书课题：倒数）
课件上把“乘积”和“互为”两个词语标出来，让学生说一说“乘积”“互为”各是什么意思？
教师强调：“乘积”就是两个数相乘的结果，“互为”就是两个数中其中一个数是另一个数的倒数。互为倒数的两个数是相互依存的，不能把其中一个数单一地说成是倒数。
（4）举例解释： × = 1
因为× = 1，所以 和 互为倒数。就是说 是 的倒数， 是 的倒数。
（5）试一试、说一说倒数关系：× = 1
【设计意图】从一组有趣的乘法算式入手，教师明确指出倒数的概念，使学生初步理解倒数的含义，并通过具体的例子，让学生初步感知倒数是对于两个数来说的，不能孤立地说某一个数是倒数。
2.求倒数的方法
课件出示教材第31页长方形面积的表格。
(
长
) (
1
) (
5
)
(
宽
) (
1
) (
1
)
面积 (
1
) 1 1 1
观察上面长方形的面积，在小组里讨论、交流：
（1）仔细观察表格，从这幅表格中你发现了什么？
（2）整数有倒数吗？
学生逐一汇报两个问题：
（1）学生可能会说：我发现了这些长方形的面积都是1；每一个长方形的长和宽互为倒数；1的倒数是1。
为什么说这些长方形的长和宽互为倒数？
因为每一个长方形的长和宽的乘积为1，所以长和宽互为倒数。
观察第三、四个长方形的长和宽，你发现了什么？
观察得出：不管长方形的长、宽怎么变化，它们这些数的分子与分母的位置是互换的。
师小结 ：求一个数的倒数，只要把这个数的分子、分母互换位置。
（2）整数有倒数吗？
学生汇报。教师引导学生观察第二个长方形，长5是整数，宽 就是它的倒数。因为整数5可以看作是 ，按照求倒数的方法，把分子与分母的位置互换就是 ，所以整数有倒数。
【设计意图】让学生借助长方形的面积，通过小组讨论、交流、自主探究出一个数的倒数的求法，培养学生合作学习的意识。
3. 1的倒数
（1）观察第一个长方形，你发现了什么？
学生汇报。教师明确：1的倒数是它本身。从概念上讲，因为1×1＝1，所以1 和1互为倒数。另外，我们也可以把1看作是 ,互换分子与分母的位置还是1。
（2）练一练：（完成学习卡）
(
2
)下面四个长方形的面积都是1，请你填一填。
(
1
) (
（）
) (
（）
)
(
3
) (
（）
)
(
0.4
) (
（）
)
0.4=
师提示学生：0.4是小数，先把它化为分数，再按照求一个数的倒数的方法就可以找出它的倒数。
【设计意图】让学生利用新知识的迁移探究出1的倒数是它本身。
4. 0没有倒数
师引导思考：刚才，同学们找出了1的倒数就是它本身。那0有没有倒数呢？
同桌讨论、交流，汇报：0没有倒数，因为0乘任何数都等于0，没有什么数与0相乘等于1，所以0没有倒数。师引导：还可以利用求一个数的倒数的方法来想，0可以看作是 ，互换分子与分母的位置，是0分之一，但是0不能作分母，因为0不能作除数，所以0没有倒数。
教师总结求一个数的倒数的方法 ：求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母互换位置。
【设计意图】给学生一个自主探索的平台，让学生通过彼此间的交流讨论，自主学习、发现0没有倒数。
三、巩固知识，拓展练习
1.我能行！
（1）说一说。
的倒数是（）。 8的倒数是（）。
的倒数是（）。 1的倒数是（）。
的倒数是（）。 200的倒数是（）。
（2）练一练。
的倒数是（）。 1 的倒数是（）。
0.3 的倒数是（）。 1 的倒数是（）。
0.5的倒数是（）。 0.8的倒数是（）。
2.火眼金睛。
（1）0的倒数是0。（）
（2） 是倒数。（）
（3）小数没有倒数。（）
（4）2 和 互为倒数。（）
（5）1 的倒数是。（）
（6）得数为1的两个数互为倒数。（）
【设计意图】通过各种形式的练习，让学生学以致用，巩固新知，并培养学生独立思考的能力。
四、玩中学、学中玩
请几个学生上来手持数字卡片，找互为倒数的朋友。
【设计意图】让学生在轻松愉快的气氛中进一步巩固倒数的求法。
五、自我总结，善于评价
1.今天你有什么收获？
2.请给自己（或同学、老师）做个评价吧。
【设计意图】学生畅所欲言，对所学知识进一步梳理，引导明确倒数的意义和求法。让学生客观评价，促进师生、生生的和谐教学活动。
六、布置作业，游戏提高
1.完成教材第32页“练一练”第1—3题。
2.回家跟父母玩“说倒数”的游戏。
【设计意图】让学生把练习延伸到课外，牢记倒数的知识。
七、板书设计
倒数
乘积为1 的两个数互为倒数。
1的倒数是它本身。 0没有倒数。
求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子分母互换位置。
教学反思
本节课是关于倒数概念的教学。教学中，我先利用游戏激发学生的学习兴趣。再引导学生通过仔细观察互为倒数的两个数乘积的特点，引出倒数的概念；让学生着重理解概念中的“乘积”和“互为”，使学生对倒数的概念更加清晰明确。接着让学生借助长方形的面积，进一步认识倒数，自主发现互为倒数的两个数的分子与分母的位置是互换的，从而自主探究出1的倒数是它本身和0没有倒数。
这节课的教学主要突出两个内容：倒数的认识和求一个数的倒数的方法。我都是让学生自主探究出来的，学生在经历提问、验证、观察、交流中理解倒数的概念，掌握求一个数的倒数的方法。这样的学习方式是以学生为主体，通过师生互动，生生互动，极大地调动了学生的学习积极性，培养了学生的观察分析能力和合作学习意识。
本节课的不足之处是学生在自主发现“0没有倒数”时，不能很好地利用新知识的迁移猜测、归纳。因此，在今后的教学中我要注重这方面的训练。