人教版数学七年级下册第五章 相交线与平行线：5.2.1平行线的性质教案
文档属性
| 名称 | 人教版数学七年级下册第五章 相交线与平行线：5.2.1平行线的性质教案 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 60.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-12-03 08:29:49 | ||
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文档简介
5.3.1 平行线的性质
一、学情分析：
本课是在学行线的判定后学习的内容，学生对平行线与角的关系有了一定的认识，因此要在基本图形中去观察出平行线与同位角、内错角、同旁内角的关系，进而猜测出平行线的性质对学生来说难度不大。但是本课的学习，估计学生会产生以下困难：（1）不知道用何种方法来验证自己猜测的正确性。（2）部分学生对平行线性质和判定理解不清，对性质运用所需要的条件掌握不牢，造成性质的滥用。（3）在性质的运用过程中，由于对几何的推理还比较陌生导致书写的格式出现问题。
二、教学目标
（一）、知识与技能：
1．探索并掌握平行线的性质。
2．能用平行线的性质定理进行简单的计算、证明。
3．知道对平行线的性质和判定进行的区别。
（二）、过程与方法：
1.经历探索直线平行的性质的过程,掌握平行线的三条性质,并能用它们进行简单的推理和计算。
2.经历观察、操作、想像、推理、交流等活动，进一步发展空间观念，推理能力和有条理表达能力。
(三)、情感态度价值观：
1.通过对平行线性质的探究，使学生初步认识数学与现实生活的密切联系，体会科学的思想方法，激发学生探索创新精神。
2.通过师生的共同活动，促使学生在学习活动中培养良好的情感、合作交流、主动参与的意识，在独立思考的同时能够认识他人。三、教学重点
掌握平行线的性质，能用平行线的性质定理进行简单的计算、证明。
4、教学难点
区分平行线的性质和判定．
五、教学准备
三角尺，带有平行线的横格纸
六、课时安排
一课时
七、教学过程
（一）、回顾旧知
问题：平行线的判定方法？
判定方法1: 同位角相等，两直线平行.
判定方法2: 内错角相等，两直线平行.
判定方法3: 同旁内角互补，两直线平行.
（二）、探究1
活动：给学生每人发一张带有平行线的横格纸，让学生自己选择一组平行线，然后画这组平行线的截线，找一个同位角并量出同位角的度数。
问题：如果两直线平行，那么同位角有什么关系？
追问：分别量一量∠1和∠2的度数 它们之间有什么数量关系？
性质1： 两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.
即：两直线平行，同位角相等.
符号言语：
∵a∥b
∴ ∠1＝∠2
（三）、探究2
问题：如果两直线平行，那么内错角有什么关系？
追问：如果a∥b ，那么∠3和∠5有什么数量关系？
证明：
∵a∥b
∴∠1＝∠2
∵∠1＝∠3
∴∠2＝∠3.
性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等.
即：两直线平行，内错角相等.
符号言语：
∵a∥b
∴ ∠2＝∠3
（四）、探究3
问题：如果两直线平行，那么同旁内角有什么关系？
追问：如果a∥b ，那么∠2和∠4有什么数量关系？
证明：
∵a∥b
∴∠1＝∠2
∵∠1＋∠4＝180°
∴∠2＋∠4＝180°
性质3：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.
即：两直线平行，同旁内角互补.
符号言语：
∵a∥b
∴∠2＋∠4＝180°
练习1：
如图，平行线AB，CD被直线AE所截.（图形PPT展示）
（1）从∠1＝110 ．可以知道∠3是多少度吗？为什么？
（2）从∠1＝110 ．可以知道∠2是多少度吗？为什么？
（3）从∠1＝110 ．可以知道∠4是多少度吗？为什么？
解：（1）∠3＝110 ．
理由如下：
∵AB∥CD，
∴∠1＝∠3（两直线平行，同位角相等）
∵∠1＝110 ，
∴∠3＝110 ．
（2）∠2＝110 ．
理由如下：
∵AB∥CD，
∴∠1＝∠2（两直线平行，内错角相等）
∵ ∠1＝110 ，
∴∠2 ＝110 ．
（3）∠4＝70 ．
理由如下：
∵AB∥CD，
∴ ∠1＋∠4＝180 （两直线平行，同旁内角互补）
∵∠1＝110 ，
∴∠4＝70 ．
（五）、应用提高
例：如图，是一块梯形铁片的残余部分，量得∠A＝100 ，∠B＝115 ，梯形的另外两个角分别是多少度？
追问：梯形的上、下两底有什么位置关系？（平行）
解：∵AB∥CD ，
∴∠A＋∠D ＝180 ，∠B＋∠C ＝180 ．
（两直线平行，同旁内角互补）
∴∠D ＝180 －∠A
＝180 －100 ＝80 ，
∠C ＝180 －∠B
＝180 －115 ＝65 ．
∴梯形的另外两个角分别是80 ，65 ．
练习2：
1. 已知∠3 ＝∠4，∠1＝47°, 求∠2的度数？
解：∵∠3 ＝∠4(已知 )
∴a∥b(同位角相等，两直线平行)
∴∠1＝∠2(两直线平行，同位角相等)
∵∠1＝ 47°(已知 )
∴∠2＝ 47°(等量代换)
练习3：
已知，如图，∠1＝∠2，CE∥BF，
求证： AB∥CD．
证明：
∵ CE∥BF ( 已知 )
∴∠1＝∠B ( )
∵∠1＝∠2 ( 已知 )
∴∠2＝∠B．( )
∵∠2和∠B是内错角，
∴ AB∥CD（ ）．
8、板书设计
平行线的性质
性质1：两直线平行，同位角相等.
性质2：两直线平行，内位角相等.
性质3：两直线平行，同旁内角相等.
九、小结归纳
性质
两直线平行
判定
十、布置作业
教材23页习题5.3第4、6题．
c
a
2
1
b
c
a
3
2
1
b
c
a
4
3
2
1
b
同位角相等
内错角相等
同旁内角互补
一、学情分析：
本课是在学行线的判定后学习的内容，学生对平行线与角的关系有了一定的认识，因此要在基本图形中去观察出平行线与同位角、内错角、同旁内角的关系，进而猜测出平行线的性质对学生来说难度不大。但是本课的学习，估计学生会产生以下困难：（1）不知道用何种方法来验证自己猜测的正确性。（2）部分学生对平行线性质和判定理解不清，对性质运用所需要的条件掌握不牢，造成性质的滥用。（3）在性质的运用过程中，由于对几何的推理还比较陌生导致书写的格式出现问题。
二、教学目标
（一）、知识与技能：
1．探索并掌握平行线的性质。
2．能用平行线的性质定理进行简单的计算、证明。
3．知道对平行线的性质和判定进行的区别。
（二）、过程与方法：
1.经历探索直线平行的性质的过程,掌握平行线的三条性质,并能用它们进行简单的推理和计算。
2.经历观察、操作、想像、推理、交流等活动，进一步发展空间观念，推理能力和有条理表达能力。
(三)、情感态度价值观：
1.通过对平行线性质的探究，使学生初步认识数学与现实生活的密切联系，体会科学的思想方法，激发学生探索创新精神。
2.通过师生的共同活动，促使学生在学习活动中培养良好的情感、合作交流、主动参与的意识，在独立思考的同时能够认识他人。三、教学重点
掌握平行线的性质，能用平行线的性质定理进行简单的计算、证明。
4、教学难点
区分平行线的性质和判定．
五、教学准备
三角尺，带有平行线的横格纸
六、课时安排
一课时
七、教学过程
（一）、回顾旧知
问题：平行线的判定方法？
判定方法1: 同位角相等，两直线平行.
判定方法2: 内错角相等，两直线平行.
判定方法3: 同旁内角互补，两直线平行.
（二）、探究1
活动：给学生每人发一张带有平行线的横格纸，让学生自己选择一组平行线，然后画这组平行线的截线，找一个同位角并量出同位角的度数。
问题：如果两直线平行，那么同位角有什么关系？
追问：分别量一量∠1和∠2的度数 它们之间有什么数量关系？
性质1： 两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.
即：两直线平行，同位角相等.
符号言语：
∵a∥b
∴ ∠1＝∠2
（三）、探究2
问题：如果两直线平行，那么内错角有什么关系？
追问：如果a∥b ，那么∠3和∠5有什么数量关系？
证明：
∵a∥b
∴∠1＝∠2
∵∠1＝∠3
∴∠2＝∠3.
性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等.
即：两直线平行，内错角相等.
符号言语：
∵a∥b
∴ ∠2＝∠3
（四）、探究3
问题：如果两直线平行，那么同旁内角有什么关系？
追问：如果a∥b ，那么∠2和∠4有什么数量关系？
证明：
∵a∥b
∴∠1＝∠2
∵∠1＋∠4＝180°
∴∠2＋∠4＝180°
性质3：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.
即：两直线平行，同旁内角互补.
符号言语：
∵a∥b
∴∠2＋∠4＝180°
练习1：
如图，平行线AB，CD被直线AE所截.（图形PPT展示）
（1）从∠1＝110 ．可以知道∠3是多少度吗？为什么？
（2）从∠1＝110 ．可以知道∠2是多少度吗？为什么？
（3）从∠1＝110 ．可以知道∠4是多少度吗？为什么？
解：（1）∠3＝110 ．
理由如下：
∵AB∥CD，
∴∠1＝∠3（两直线平行，同位角相等）
∵∠1＝110 ，
∴∠3＝110 ．
（2）∠2＝110 ．
理由如下：
∵AB∥CD，
∴∠1＝∠2（两直线平行，内错角相等）
∵ ∠1＝110 ，
∴∠2 ＝110 ．
（3）∠4＝70 ．
理由如下：
∵AB∥CD，
∴ ∠1＋∠4＝180 （两直线平行，同旁内角互补）
∵∠1＝110 ，
∴∠4＝70 ．
（五）、应用提高
例：如图，是一块梯形铁片的残余部分，量得∠A＝100 ，∠B＝115 ，梯形的另外两个角分别是多少度？
追问：梯形的上、下两底有什么位置关系？（平行）
解：∵AB∥CD ，
∴∠A＋∠D ＝180 ，∠B＋∠C ＝180 ．
（两直线平行，同旁内角互补）
∴∠D ＝180 －∠A
＝180 －100 ＝80 ，
∠C ＝180 －∠B
＝180 －115 ＝65 ．
∴梯形的另外两个角分别是80 ，65 ．
练习2：
1. 已知∠3 ＝∠4，∠1＝47°, 求∠2的度数？
解：∵∠3 ＝∠4(已知 )
∴a∥b(同位角相等，两直线平行)
∴∠1＝∠2(两直线平行，同位角相等)
∵∠1＝ 47°(已知 )
∴∠2＝ 47°(等量代换)
练习3：
已知，如图，∠1＝∠2，CE∥BF，
求证： AB∥CD．
证明：
∵ CE∥BF ( 已知 )
∴∠1＝∠B ( )
∵∠1＝∠2 ( 已知 )
∴∠2＝∠B．( )
∵∠2和∠B是内错角，
∴ AB∥CD（ ）．
8、板书设计
平行线的性质
性质1：两直线平行，同位角相等.
性质2：两直线平行，内位角相等.
性质3：两直线平行，同旁内角相等.
九、小结归纳
性质
两直线平行
判定
十、布置作业
教材23页习题5.3第4、6题．
c
a
2
1
b
c
a
3
2
1
b
c
a
4
3
2
1
b
同位角相等
内错角相等
同旁内角互补