人教版数学七年级下册第七章平面直角坐标系第二节用坐标表示平移 教案
文档属性
| 名称 | 人教版数学七年级下册第七章平面直角坐标系第二节用坐标表示平移 教案 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 76.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-12-03 08:31:09 | ||
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文档简介
《7.2.2用坐标表示平移》教学设计
【教学内容】：人教版数学七年级下册第七章第二节
【教材分析】：本节课主要是探究点或图形在平面直角坐标系中平移所引起的点坐标的变化规律。是在上一章学习了点或图形平移及其性质的基础之上，用坐标刻画了平移变换，从数的角度进一步认识了平移变换，这就是用代数方法研究几何问题，体现了平面直角坐标在数学中的作用。为后续学习利用平移变换、坐标变换探究几何性质以及综合运用多种变换（平移、旋转、轴对称、相似、位似等）进行图形设计打下基础。
【学情分析】：1、知识掌握上，七年级学生刚刚学习直角坐标系，对直角坐标系及坐标的理解不一定很深刻，许多学生容易造成知识混乱，所以应全面系统的去讲述。
2、由于七年级学生的理解能力、思维特征和生理特征，学生好动性，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬等特点，所以在教学中应抓住学生这一生理心理特点，一方面要运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。
3、心理上，学生对数学课的兴趣，老师应抓住这有利因素，引导学生认识到数学课的科学性，学好数学有利于其他学科的学习以及学科知识的渗透性。
【教学目标】：
知识与技能：1、掌握坐标变化与图形平移的关系，能利用点的平移规律将平面图形进行平移；
2、会根据图形上点的坐标的变化，来判定图形的移动过程。
过程与方法：经历点的坐标变化与图形变化之间关系的探索过程,感受并了解图形的平移变化与点的坐标变化之间的关系.
情感与态度：培养学生主动探索，敢于实践的创新精神，让学生学会主动寻求解决问题的途径，从成功中体会研究数学问题的乐趣，从而增强学生学习数学的兴趣，树立学好数学的信心。
【教学重点】：掌握点的平移与坐标变化的规律。
【教学难点】：理解点的坐标变化引起图形的平移过程，并运用于平面直角坐标系中的作图问题。
【教学过程】：
1、情境引入，导入新课
观看图片，进一步体会生活中的平移现象。
【教师】：我们知道：将一个图形整体沿某一直线方向移动一定的距离叫做平移，平移后图形的形状和大小不变，位置改变。并且，任一方向的平移，我们都可以转化成水平或竖直方向平移的叠合，那么，在平面直角坐标系中，我们把点或图形进行左右和上下平移，又会有什么奇妙的发现呢？
【设计意图】：通过复习旧知识，为后面学习用坐标表示平移的规律作铺垫。
2、自主探究
1、点的左右平移与坐标的关系：
（1）教师快速提问：在平面直角坐标系中，将点A（-2，-3）向右分别平移2，5，4个单位长度，或向左分别平移1、3、4个单位长度得到对应点的坐标是什么？
【教师】：思考：点的左右平移对点的坐标有什么影响呢？
（2）学生思考，小组讨论半分钟后回答。（出示ppt：得出“右加左减纵不变”）
2、点的上下平移与坐标的关系：
（1）教师快速提问，若将点A（-2，-3）向上分别平移2，7，5个单位长度，或向下分别平移3，2个单位长度个单位长度得到对应点的坐标是什么？
【教师】：思考：点的上下平移对点的坐标有什么影响呢？
（2）学生思考后直接归纳。（出示ppt：得出“上加下减纵不变”）
【设计意图】：通过快速提问，吸引学生注意力，学生通过观察、思考、交流合作，得出点的平移与坐标的关系。并且我先进行点的左右平移的探究，那么点的上下平移与坐标的关系便立刻顺势得出。
3、自主检测
学生独立完成《学案》“自主检测”——学生回答。
【设计意图】：及时检测学生掌握知识情况，让学生回答每题，便于及时发现学生的错误，并总结：点左右平移时，纵坐标不变，点上下平移时，横坐标不变，可把不变的坐标先写。
4、能力提升
【教师】：将图形与平面直角坐标系结合起来，又会擦出怎样的火花呢？
学生独立思考——合作探究——小组展示
例：正方形ABCD四个顶点的坐标分别是点A (–2, 4)，B(–2, 3)，C (–1, 3)，D (–1, 4)，将正方形ABCD进行平移后得到正方形A1B1C1D1 ，已知A1的坐标为（6，-3）.请解决下列问题：
（1）写出平移的过程： 。
（2）画出平移后的正方形A1B1C1D1 ，并写出顶点B1、C1、D1 的坐标。
【设计意图】：（1）让学生感受对应点的坐标变化推理图形的平移过程；
（2）让学生感受两种方法：先写点的坐标，在画图；先画图，再写点的坐标。总结：原来我们只能先画出平移后的图形再写出点的坐标，那么从现在开始，我们可以先写出平移后点的坐标，再画图。
【教师】：那么，点的坐标变化到底与图形的平移有什么关系呢？请同学们看微课《图形的平移》。
【设计意图】：让学生理解并掌握图形平移的规律。
5、课堂小结
【教师】：感悟与反思，同学们，这节课，你学到了什么呢？
学生思考、归纳所学知识和收获。
【设计意图】：让学生更加明确本节课的知识点，同时培养学生归纳总结的能力和语言表达的能力。
【教师】：其实，同学们总结的都在课本上，请大家翻开课本，勾画P76第一段，P77最后一段，请齐读。
【设计意图】：让本节课最后回归课本，让学生更加明确本节课重点。
教师寄语：在人生的道路上，我们的位置会不断改变，但是我们要始终坚持最初的梦想，坚持一颗热忱、勇敢、向上、感恩的心，那么，老师相信，同学们一定会越走越好。
六、当堂检测
【设计意图】：学生独立完成，可了解学生对新知识的掌握情况，便于及时反馈。同时培养了学生养成遇事要动脑、动手、的习惯。
7、板书设计
7.2.2用坐标表示平移
（一）点的平移与点的坐标变化 （二）图形上的点的坐标与图形平移间的关系
左右平移：左减右加纵不变； 横坐标加向右平移横坐标减向左平移；
上下平移：上加下减横不变。 纵坐标加向上平移纵坐标减向下平移。
点（x，y+b）
b
点（x-a，y） 点（x，y） 点（x+a，y）
b
点（x，y-b）
八、课后反思
本节课的教学过程是让学生经历一个由特殊到一般再从一般到特殊的变化过程，从具体的操作中，让学生发现平面直角坐标系内点的平移规律，然后运用规律来解决平移的问题，逐步培养了学生的抽象概括能力和认识事物的一般规律。从学生的反馈情况来看，多数学生能掌握本节内容。通过反思找出学生在学的过程中出现的问题，同时也反思自己在教的过程中存在的问题。
向上平移
个单位
向右平移
a个单位
向左平移
a个单位
向下平移
个单位
【教学内容】：人教版数学七年级下册第七章第二节
【教材分析】：本节课主要是探究点或图形在平面直角坐标系中平移所引起的点坐标的变化规律。是在上一章学习了点或图形平移及其性质的基础之上，用坐标刻画了平移变换，从数的角度进一步认识了平移变换，这就是用代数方法研究几何问题，体现了平面直角坐标在数学中的作用。为后续学习利用平移变换、坐标变换探究几何性质以及综合运用多种变换（平移、旋转、轴对称、相似、位似等）进行图形设计打下基础。
【学情分析】：1、知识掌握上，七年级学生刚刚学习直角坐标系，对直角坐标系及坐标的理解不一定很深刻，许多学生容易造成知识混乱，所以应全面系统的去讲述。
2、由于七年级学生的理解能力、思维特征和生理特征，学生好动性，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬等特点，所以在教学中应抓住学生这一生理心理特点，一方面要运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。
3、心理上，学生对数学课的兴趣，老师应抓住这有利因素，引导学生认识到数学课的科学性，学好数学有利于其他学科的学习以及学科知识的渗透性。
【教学目标】：
知识与技能：1、掌握坐标变化与图形平移的关系，能利用点的平移规律将平面图形进行平移；
2、会根据图形上点的坐标的变化，来判定图形的移动过程。
过程与方法：经历点的坐标变化与图形变化之间关系的探索过程,感受并了解图形的平移变化与点的坐标变化之间的关系.
情感与态度：培养学生主动探索，敢于实践的创新精神，让学生学会主动寻求解决问题的途径，从成功中体会研究数学问题的乐趣，从而增强学生学习数学的兴趣，树立学好数学的信心。
【教学重点】：掌握点的平移与坐标变化的规律。
【教学难点】：理解点的坐标变化引起图形的平移过程，并运用于平面直角坐标系中的作图问题。
【教学过程】：
1、情境引入，导入新课
观看图片，进一步体会生活中的平移现象。
【教师】：我们知道：将一个图形整体沿某一直线方向移动一定的距离叫做平移，平移后图形的形状和大小不变，位置改变。并且，任一方向的平移，我们都可以转化成水平或竖直方向平移的叠合，那么，在平面直角坐标系中，我们把点或图形进行左右和上下平移，又会有什么奇妙的发现呢？
【设计意图】：通过复习旧知识，为后面学习用坐标表示平移的规律作铺垫。
2、自主探究
1、点的左右平移与坐标的关系：
（1）教师快速提问：在平面直角坐标系中，将点A（-2，-3）向右分别平移2，5，4个单位长度，或向左分别平移1、3、4个单位长度得到对应点的坐标是什么？
【教师】：思考：点的左右平移对点的坐标有什么影响呢？
（2）学生思考，小组讨论半分钟后回答。（出示ppt：得出“右加左减纵不变”）
2、点的上下平移与坐标的关系：
（1）教师快速提问，若将点A（-2，-3）向上分别平移2，7，5个单位长度，或向下分别平移3，2个单位长度个单位长度得到对应点的坐标是什么？
【教师】：思考：点的上下平移对点的坐标有什么影响呢？
（2）学生思考后直接归纳。（出示ppt：得出“上加下减纵不变”）
【设计意图】：通过快速提问，吸引学生注意力，学生通过观察、思考、交流合作，得出点的平移与坐标的关系。并且我先进行点的左右平移的探究，那么点的上下平移与坐标的关系便立刻顺势得出。
3、自主检测
学生独立完成《学案》“自主检测”——学生回答。
【设计意图】：及时检测学生掌握知识情况，让学生回答每题，便于及时发现学生的错误，并总结：点左右平移时，纵坐标不变，点上下平移时，横坐标不变，可把不变的坐标先写。
4、能力提升
【教师】：将图形与平面直角坐标系结合起来，又会擦出怎样的火花呢？
学生独立思考——合作探究——小组展示
例：正方形ABCD四个顶点的坐标分别是点A (–2, 4)，B(–2, 3)，C (–1, 3)，D (–1, 4)，将正方形ABCD进行平移后得到正方形A1B1C1D1 ，已知A1的坐标为（6，-3）.请解决下列问题：
（1）写出平移的过程： 。
（2）画出平移后的正方形A1B1C1D1 ，并写出顶点B1、C1、D1 的坐标。
【设计意图】：（1）让学生感受对应点的坐标变化推理图形的平移过程；
（2）让学生感受两种方法：先写点的坐标，在画图；先画图，再写点的坐标。总结：原来我们只能先画出平移后的图形再写出点的坐标，那么从现在开始，我们可以先写出平移后点的坐标，再画图。
【教师】：那么，点的坐标变化到底与图形的平移有什么关系呢？请同学们看微课《图形的平移》。
【设计意图】：让学生理解并掌握图形平移的规律。
5、课堂小结
【教师】：感悟与反思，同学们，这节课，你学到了什么呢？
学生思考、归纳所学知识和收获。
【设计意图】：让学生更加明确本节课的知识点，同时培养学生归纳总结的能力和语言表达的能力。
【教师】：其实，同学们总结的都在课本上，请大家翻开课本，勾画P76第一段，P77最后一段，请齐读。
【设计意图】：让本节课最后回归课本，让学生更加明确本节课重点。
教师寄语：在人生的道路上，我们的位置会不断改变，但是我们要始终坚持最初的梦想，坚持一颗热忱、勇敢、向上、感恩的心，那么，老师相信，同学们一定会越走越好。
六、当堂检测
【设计意图】：学生独立完成，可了解学生对新知识的掌握情况，便于及时反馈。同时培养了学生养成遇事要动脑、动手、的习惯。
7、板书设计
7.2.2用坐标表示平移
（一）点的平移与点的坐标变化 （二）图形上的点的坐标与图形平移间的关系
左右平移：左减右加纵不变； 横坐标加向右平移横坐标减向左平移；
上下平移：上加下减横不变。 纵坐标加向上平移纵坐标减向下平移。
点（x，y+b）
b
点（x-a，y） 点（x，y） 点（x+a，y）
b
点（x，y-b）
八、课后反思
本节课的教学过程是让学生经历一个由特殊到一般再从一般到特殊的变化过程，从具体的操作中，让学生发现平面直角坐标系内点的平移规律，然后运用规律来解决平移的问题，逐步培养了学生的抽象概括能力和认识事物的一般规律。从学生的反馈情况来看，多数学生能掌握本节内容。通过反思找出学生在学的过程中出现的问题，同时也反思自己在教的过程中存在的问题。
向上平移
个单位
向右平移
a个单位
向左平移
a个单位
向下平移
个单位