人教版数学七年级下册 第九章不等式与不等式组教案

9.3 解一元一次不等式组(第1课时)
【知识与技能】
1.了解一元一次不等式组的概念.
2.理解一元一次不等式组的解集，能求一元一次不等式组的解集.
3.会解一元一次不等式组.
【过程与方法】
通过具体问题得到一元一次不等式组，从而了解一元一次不等式组的概念，解出每个不等式，利用数轴求出各不等式解集的公共部分，从而得到不等式组的解集，通过解几个有代表性的一元一次不等式组，总结出求不等式组解集的法则.
【情感态度价值观】
运用数轴确定不等式组的解集是行之有效的方法.这种“数形结合”的方法今后经常用到，锻炼同学们数形结合的能力，提高学习兴趣.
【教学重点】
一元一次不等式组的解法.
【教学难点】
确定一元一次不等式组的解集.
一、情境导入，初步认识
问题1 ：
扎西和阿爸，阿妈三人在操场上玩跷跷板,阿爸体重为72千克，扎西的体重只有妈妈一半，他和阿妈一同坐在跷跷板的另一端,这时阿爸的一端仍然着地.后来，扎西借来一副质量为6千克的哑铃，加在他和阿妈坐的一端，结果阿爸被跷起离地 。猜猜扎西的体重约是多少？在这个问题中，如果设扎西的体重为x千克。
（1）从跷跷板的状况你可以找出怎样的不等关系？
（2）你认为怎样求x的范围，可以尽可能地接近扎西的体重？
解：由图(1)可得（ ）+（ ）< 72 , 由图(2)可得（ ）+（ ）+（ ） ＞72。
【教学说明】全班同学可独立作业，也可分组自由讨论，10分钟后交流成果，逐步得出结论.
二、思考探究，获取新知
1、考什么叫一元一次不等式组，什么叫一元一次不等式组的解集，什么叫解不等式组？
【归纳结论】
（1）.定义：①一元一次不等式组：几个含有相同未知数的一元一次不等式合起来组成一个一元一次不等式组.
②一元一次不等式组的解集：几个不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的不等式的解集.
③解不等式组：求一元一次不等式组的解集的过程叫解一元一次不等式组.
(2).一元一次不等式组的解法：①求出每个一元一次不等式的解集.
②求出这些解集的公共部分，便得到一元一次不等式组的解集.
2、运用新知，深化理解
下列式子是不是一元一次不等式组
【教学说明】巩固加深学生对定义的理解.
3、探究：在数轴上表示不等式组的解集
解析：把不等式组中每个不等式的解集在数轴上表示出来，它们的公共部分分别是x >7；x >2；x >-2；x >0.可得大大取较大。
解析：把不等式组中每个不等式的解集在数轴上表示出来，它们的公共部分分别是x ≤3；x ≤-5；x<-1；x ≤-4.可得小小取较小。
解析：把不等式组中每个不等式的解集在数轴上表示出来，它们的公共部分分别是3 < x < 7；-5< x <-2；-1≤x < 4；-4解析：把不等式组中每个不等式的解集在数轴上表示出来，它们没有公共部分，可得大大小小解不了。
方法总结：利用数轴确定不等式组的解集，如果不等式组由两个不等式组成，其公共部分在数轴上方应当是有两根横线穿过．
三、师生互动，课堂小结
1.一元一次不等式组及其解集的定义；
2.一般来说，由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集不外乎以下四种情况：设a＜b，则
也可以用下面的口诀记忆：大大取较大，小小取较小，大小小大中间找，大大小小解不了［注释：每句前一个大（或小）表示大于（或小于），后一个大（或小）表示较大的数（或较小的数）.］
1.布置作业：从教材“习题9.3”中选取.
2.完成练习册中本课时的练习.
本课重点是会解一元一次不等式组，并会利用数轴表示出解集，在教学过程中要求学生在解不等式组时，一定要通过画数轴，求出不等式的解集，从而建立数形结合的数学思想，提高学生动手操作的数学能力，激发学生学习数学的兴趣.
例1：
例2：
例3：
例4：