2021-2022学年人教新版九年级上册数学《第25章 概率初步》单元测试卷（word版含解析）

2021-2022学年人教新版九年级上册数学《第25章 概率初步》单元测试卷
一．选择题
1．“篮球运动员投篮一次，投中篮筐”这一事件是（　　）
A．确定事件 B．必然事件 C．不可能事件 D．不确定事件
2．下列说法正确的是（　　）
A．“概率为0.0001的事件”是不可能事件
B．任意掷一枚质地均匀的硬币10次，正面向上的一定是5次
C．“任意画出一个等边三角形，它是轴对称图形”是随机事件
D．“任意画出一个平行四边形，它是中心对称图形”是必然事件
3．“射击运动员射击一次，命中靶心”这个事件是（　　）
A．确定事件 B．不确定事件 C．不可能事件 D．必然事件
4．下列说法正确的是（　　）
A．掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后，6点朝上是必然事件
B．了解一批电视机的使用寿命，适合用普查的方式
C．“明天降雨的概率为0.5”表示明天有半天都在降雨
D．甲、乙两人在相同条件下各进行10次射击，他们的成绩平均数相同，方差分别是0.4和0.6，则甲的射击成绩较稳定
5．从标有a、b、c、1、2的五张卡牌中随机抽取一张，抽到数字卡牌的概率是（　　）
A． B． C． D．
6．下列说法正确的是（　　）
A．可能性很小的事情是不可能发生的
B．可能性很大的事情是必然发生的
C．投掷一枚普通的正方体骰子，结果恰好是“3”是不可能发生的
D．投掷一枚普通的正方体骰子，掷得的数不是奇数便是偶数是必然发生的
7．一只蚂蚁在如图所示的方格地板上随机爬行，每个小方格的形状大小质地完全相同，当蚂蚁停下来时，停在地板中阴影部分的概率是（　　）
A． B． C． D．
8．下列生活中的事件，属于不可能事件的是（　　）
A．3天内将下雨
B．打开电视，正在播新闻
C．买一张电影票，座位号是偶数号
D．没有水分，种子发芽
9．下列事件中，属于必然事件的为（　　）
A．打开电视机，正在播放广告
B．任意画一个三角形，它的内角和等于180°
C．掷一枚硬币，正面朝上
D．在只有红球的盒子里摸到白球
10．某学校组织学生到社区开展公益宣传活动，成立了“垃圾分类”“文明出行”“低碳环保”三个宣传队，如果小华和小丽每人随机选择参加其中一个宣传队，则她们恰好选到同一个宣传队的概率是（　　）
A． B． C． D．
二．填空题
11．一只布袋中有三种小球（除颜色外没有任何区别），分别是2个红球，3个黄球和5个蓝球，每一次只摸出一只小球，观察后放回搅匀，在连续9次摸出的都是蓝球的情况下，第10次摸出黄球的概率是　 　．
12．“打开我们七年级下册的数学教科书，正好翻到第60页”，这是　 　（填“随机”或“必然”）事件．
13．将2个黑球，3个白球，4个红球放入一个不透明的袋子里，从中摸出8个球，恰好红球、白球、黑球都摸到，这个事件是　 　事件（填“必然”或“不可能”或“随机”）．
14．在一个不透明的箱子里放有除颜色外，其余都相同的4个小球，其中红球3个、白球1个，搅匀后，从中同时摸出2个小球，请你写出这个实验中的一个可能事件：　 　．
15．有一小球在如图所示的地板上自由滚动，地板上的每个三角形均为等边三角形，则小球在地板上最终停留在黑色区域的概率为　 　．
16．盒中有6枚黑棋和n枚白棋，从中随机取一枚棋子，恰好是白棋的概率为，则n的值为　 　．
17．小明有5把钥匙，其中有2把钥匙能打开教室门，则小明任取一把钥匙，恰好能打开教室门的概率是　 　．
18．如图是一个可以转动的转盘．盘面上有6个全等的扇形区域，其中1个是红色，2个是绿色，3个是黄色．用力转动转盘，当转盘停止后，指针对准　 　颜色区域的可能性最小，对准　 　颜色区域的可能性最大．
19．写一个你喜欢的实数m的值　 　，使得事件“对于二次函数y＝x2+（m﹣1）x+1，当x＞1时，y随x的增大而增大”成为随机事件．
20．某校组织“优质课大赛”活动，经过评比有两名男教师和两名女教师获得一等奖，学校将从这四名教师中随机挑选两位教师参加市教育局组织的决赛，挑选的两位教师恰好是一男一女的概率为　 　．
三．解答题
21．在一个不透明的口袋中装着大小、外形等一模一样的5个红球、3个蓝球和2个白球，它们已经在口袋中被搅匀了．请判断以下事件是不确定事件、不可能事件，还是必然事件．
（1）从口袋中任意取出一个球，是一个白球；
（2）从口袋中一次任取5个球，全是蓝球；
（3）从口袋中一次任意取出9个球，恰好红蓝白三种颜色的球都齐了．
22．九八班从三名男生（含小强）和五名女生中选四名学生参加学校举行的“中华古诗文朗诵大赛”，规定女生选n名．
（1）当n为何值时，男生小强参加是必然事件？
（2）当n为何值时，男生小强参加是不可能事件？
（3）当n为何值时，男生小强参加是随机事件？
23．在你的班级中任意抽一名学生，则抽到男同学的可能性与抽到女同学的可能性哪个大？为什么？
24．如图是小明家地板的部分示意图，它由大小相同的黑白两色正方形拼接而成，家中的小猫在地板上行走，请问：（1）小猫踩在白色的正方形地板上，这属于哪一类事件？　 　事件（填“必然”，“不可能”或“不确定”）
（2）小猫踩在白色或黑色的正方形地板上，这属于哪一类事件？　 　事件
（3）小猫踩在红色的正方形地板上，这属于哪一类事件？　 　事件
（4）小猫踩在哪种颜色的正方形地板上可能性较大？　 　．
25．一个袋中装有除颜色外都相同的红球和黄球共10个，其中红球6个．从袋中任意摸出一球，请问：
（1）“摸出的球是白球”是什么事件？它的概率是　 　；
（2）“摸出的球是黄球”是什么事件？它的概率是　 　；
（3）“摸出的球是红球或黄球”是什么事件？它的概率是　 　．
26．阅读材料，回答问题：
材料
题1：经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能向左转或向右转．如果这三种可能性的大小相同，求三辆汽车经过这个十字路口时，至少要两辆车向左转的概率
题2：有两把不同的锁和三把钥匙，其中两把钥匙分别能打开这两把锁（一把钥匙只能开一把锁），第三把钥匙不能打开这两把锁．随机取出一把钥匙开任意一把锁，一次打开锁的概率是多少？
我们可以用“袋中摸球”的试验来模拟题1：在口袋中放三个不同颜色的小球，红球表示直行，绿球表示向左转，黑球表示向右转，三辆汽车经过路口，相当于从三个这样的口袋中各随机摸出一球．
问题：
（1）事件“至少有两辆车向左转”相当于“袋中摸球”的试验中的什么事件？
（2）设计一个“袋中摸球”的试验模拟题2，请简要说明你的方案．
（3）请直接写出题2的结果．
参考答案与试题解析
一．选择题
1．解：“篮球运动员投篮一次，也可能投中篮筐，也可能投不中篮筐”这一事件是不确定事件．
故选：D．
2．解：A、“概率为0.0001的事件”是随机事件，选项错误；
B、任意掷一枚质地均匀的硬币10次，正面向上的可能是5次，选项错误；
C、“任意画出一个等边三角形，它是轴对称图形”是必然事件，选项错误；
D、“任意画出一个平行四边形，它是中心对称图形”是必然事件，选项正确；
故选：D．
3．解：“射击运动员射击一次，命中靶心”这个事件是随机事件，属于不确定事件，
故选：B．
4．解：掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后6点朝上是随机事件，不符合题意；
了解一批电视机的使用寿命，适合用抽样调查的方式，说法错误，不合题意；
“明天降雨的概率为0.5”表示明天可能降雨，C不合题意；
甲、乙两人各进行10次射击，两人射击成绩的方差分别为S甲2＝0.4，S乙2＝0.6，则甲射击成绩更稳定，说法正确，D合题意；
故选：D．
5．解：∵从标有 a、b、c、1、2 的五张卡牌中随机抽取一张有5种等可能结果，其中抽到数字卡片的有2种可能，
∴抽到数字卡牌的概率是．
故选：B．
6．解：A、可能性很小的事情是可能发生的，本选项说法错误；
B、可能性很大的事情不一定是必然发生的，本选项说法错误；
C、投掷一枚普通的正方体骰子，结果恰好是“3”是随机事件，本选项说法错误；
D、投掷一枚普通的正方体骰子，掷得的数不是奇数便是偶数是必然发生的，故本选项说法正确；
故选：D．
7．解：设每个格点正方形的边长为1，
则阴影部分的面积为：42﹣×（1×4+2×4+2×3）＝7，
所以当蚂蚁停下来时，停在地板中阴影部分的概率是，
故选：B．
8．解：A、3天内将下雨，是随机事件；
B、打开电视，正在播新闻，是随机事件；
C、买一张电影票，座位号是偶数号，是随机事件；
D、没有水分，种子不可能发芽，故是不可能事件；
故选：D．
9．解：打开电视机，可能在播广告，也可能不在播放广告，因此A选项不符合题意，
任意三角形的内角和都是180°，因此选项B符合题意，
掷一枚硬币，可能正面朝上，也可能反面向上，因此选项C不符合题意，
在只有红球的盒子里是摸不到白球的，因此选项D不符合题意，
故选：B．
10．解：把“垃圾分类”“文明出行”“低碳环保”三个宣传队分别记为A、B、C，
画树状图如下：
共有9种等可能的结果，小华和小丽恰好选到同一个宣传队的结果有3种，
∴小华和小丽恰好选到同一个宣传队的概率为＝，
故选：C．
二．填空题
11．解：∵共有2+3+5＝10个小球，3个黄球，
∴第10次摸出黄球的概率是．
故答案为．
12．解：“打开我们七年级下册的数学教科书，正好翻到第60页”，这是随机事件，
故答案为：随机．
13．解：2个黑球、3个白球、4个红球放入一个不透明的袋子里，
若摸到所有的红球与白球共7个，一定还会摸到1个黑球，
若摸到所有的白球与黑球共5个，还会摸到2个红球，
若摸到所有的红球与黑球共6个，还会摸到2个白球，
所以从中摸出8个球，恰好红球、白球、黑球都摸到，这件事情是必然事件．
故答案为：必然．
14．解：摸到1个红球，1个白球或摸到2个红球．
15．解：∵由图可知，黑色等边三角形4块，共有16块等边三角形地板，
∴黑色等边三角形地板在整个地板中所占的比值＝＝，
∴小球停留在黑色区域的概率是
故答案为：．
16．解：由题意可得：＝，
解得：n＝2．
故答案为：2．
17．解：∵共有5把钥匙，其中有2把钥匙能打开教室门，
∴任取一把钥匙，恰好能打开教室门的概率是；
故答案为：．
18．解：盘面上有6个全等的扇形区域，其中1个是红色，2个是绿色，3个是黄色，
∴指针对准红颜色区域的可能性最小，对准黄颜色区域的可能性最大．
故答案为：红，黄．
19．解：由题意：﹣＞1，
m＜﹣1，
所以实数m的值﹣2，使得事件“对于二次函数y＝x2+（m﹣1）x+1，当x＞1时，y随x的增大而增大”成为随机事件，
故答案为：﹣2．
20．解：所有可能的结果如下表：
男1 男2 女1 女2
男1 （男1，男2） （男1，女1） （男1，女2）
男2 （男2，男1） （男2，女1） （男2，女2）
女1 （女1，男1） （女1，男2） （女1，女2）
女2 （女2，男1） （女2，男2） （女2，女1）
由表可知总共有12种结果，每种结果出现的可能性相同．挑选的两位教师恰好是一男一女的结果有8种，
所以其概率为挑选的两位教师恰好是一男一女的概率为＝，
故答案为：．
三．解答题
21．解：（1）从口袋中任意取出一个球，可能是一个白球、一个红球也可能是一个蓝球，
∴从口袋中任意取出一个球，是一个白球是随机事件，即不确定事件；
（2）口袋中只有3个蓝球，
∴从口袋中一次任取5个球，全是蓝球是不可能事件；
（3）从口袋中一次任意取出9个球，恰好红蓝白三种颜色的球都齐了是必然事件．
22．解：（1）当n为1时，男生小强参加是必然事件．
（2）当n为4时，男生小强参加是不可能事件．
（3）当n为2或3时，男生小强参加是随机事件．
23．解：班级中学生总数一定，男生多则抽到的可能性大，女生多，则抽到女同学的可能性大．
24．解：（1）可能发生，也可能不发生，是不确定事件；
（2）一定会发生，是必然事件；
（3）一定不会发生，是不可能事件；
（4）踩在黑色的正方形地板上可能性较大．
25．解：（1）“摸出的球是白球”是不可能事件，它的概率为0；
（2）黄球数＝10﹣6＝4，“摸出的球是黄球”是不确定事件，它的概率＝4÷10＝0.4；
（3）“摸出的球是红球或黄球”是必然事件，它的概率为1．
26．解：题1：画树状图得：
∴一共有27种等可能的情况；
至少有两辆车向左转的有7种：直左左，右左左，左直左，左右左，左左直，左左右，左左左，
则至少有两辆车向左转的概率为：．
题2：列表得：
锁1 锁2
钥匙1 （锁1，钥匙1） （锁2，钥匙1）
钥匙2 （锁1，钥匙2） （锁2，钥匙2）
钥匙3 （锁1，钥匙3） （锁2，钥匙3）
所有等可能的情况有6种，其中随机取出一把钥匙开任意一把锁，一次打开锁的2种，
则P＝．
问题：
（1）至少摸出两个绿球；
（2）一口袋中放红色和黑色的小球各一个，分别表示不同的锁；另一口袋中放红色、黑色和绿色的小球各一个，分别表示不同的钥匙；其中同颜色的球表示一套锁和钥匙．“随机取出一把钥匙开任意一把锁，一次打开锁的概率”，相当于，“从两个口袋中各随机摸出一个球，两球颜色一样的概率”；
（3）．