2021-2022学年高一上学期物理人教版（2019）必修第一册3.1重力与弹力同步练习（word版含答案）
文档属性
| 名称 | 2021-2022学年高一上学期物理人教版（2019）必修第一册3.1重力与弹力同步练习（word版含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 200.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2021-12-02 05:33:06 | ||
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文档简介
3.1重力与弹力
一、选择题
1．有关重力方向和重心位置的说法正确的是（ ）
A．重力的方向总是垂直于支持面向下
B．重力的方向总是指向地球的球心
C．重心的位置一定在物体上
D．质量分布均匀形状规则的物体，重心的位置在物体的几何中心
2．下面关于弹力的说法中，正确的是（ ）
A．物体只要互相接触就存在弹力
B．弹力的大小总与物体的重力成正比
C．压力或支持力的方向总是垂直于支持面而指向被压或被支持的物体
D．弹力可以产生在不直接接触的物体之间
3．下述根据力的作用效果命名的是（ ）
A．弹力 B．压力 C．重力 D．摩擦力
4．下述各力中，根据力的性质命名的有（ ）
A．弹力 B．拉力 C．动力 D．支持力
5．停在路边的大卡车受到的支持力的产生是由于（ ）.
A．大卡车的轮胎形变 B．地面的形变
C．大卡车的发动机 D．地球的吸引力
6．关于物体的重心，下列说法正确的有（ ）
A．有规则几何外形的物体，它的重心就在几何中心
B．重心位置与物体的质量分布无关
C．物体的重心不一定在物体上
D．只有物体的重心处才受到重力作用
7．下列说法中正确的是 （ ）
A．所谓参考系就是静止不动的物体
B．在乒乓球比赛中，运动员不可以把球看成质点
C．形状规则的物体的重心，一定在其几何中心上
D．物体的速度改变量越大，其加速度就一定越大
8．如图所示，轻弹簧的两端各受50N拉力F作用，稳定后弹簧伸长了10cm；（在弹性限度内）；那么下列说法中正确的是（ ）
A．该弹簧的劲度系数k=1000N/m
B．该弹簧的劲度系数k=500N/m
C．若将该弹簧的左端固定，只在右端施加50N拉力F作用，则稳定后弹簧将伸长5cm
D．根据公式k=F/x，弹簧的劲度系数k将会随弹簧弹力F的增大而增大
9．如图所示，L1、L2是劲度系数均为k的轻质弹簧，A、B两只钩码均重G，则静止时两弹簧伸长量之和为（ ）
A． B． C． D．
10．下列说法中错误的是（ ）
A．压力和支持力的方向总是垂直于接触面的
B．弹簧测力计在称过重物后指针恢复到零刻度属于弹性形变
C．微小的力不能使坚硬的物体发生形变，所以就没有弹力产生
D．只有发生弹性形变的物体，才会对它所接触的物体产生弹力的作用
11．下列各种说法中，正确的是（ ）
A．只有相互接触的物体间才有力的作用
B．在地球上同一地点，同一物体运动和静止时所受重力不同
C．重心是物体实际受到的重力的作用点
D．木块放在桌面上对桌面有一个向下的压力，这是由于木块发生微小形变而产生的
12． 关于弹力的方向，下列说法正确的是
A．放在水平桌面上的物体所受弹力的方向是竖直向下的
B．放在斜面上的物体所受斜面的弹力的方向是竖直向上的
C．将物体用绳吊在天花板上，绳所受物体的弹力方向是竖直向上的
D．物体间互相挤压时，弹力的方向垂直接触面指向受力物体
13．如图所示，四个完全相同的弹簧都处于水平位置，它们的右端受到大小皆为F的拉力作用，而左端的情况各不相同：①中弹簧的左端固定在墙上，②中弹簧的左端受大小也为F的拉力作用，③中弹簧的左端拴一小物块，物块在光滑的桌面上滑动，④中弹簧的左端拴一小物块，物块在有摩擦的桌面上滑动。若认为弹簧的质量都为零，以l1、l2、l3、l4依次表示四个弹簧的伸长量，则有（ ）
A． B． C． D．
14．如图所示，A、B两个木块叠放在水平桌面上，B对桌面施加一个竖直向下的压力．该压力是由于（ ）
A．A发生弹性形变产生的
B．B发生弹性形变产生的
C．桌面发生弹性形变产生的
D．桌面和A发生弹性形变产生的
二、综合题
15．如图所示为一轻质弹簧的弹力F大小和长度L的关系图像，试由图线求：
(1)弹簧的原长；
(2)弹簧的劲度系数；
(3)弹簧伸长0.10m时，弹力的大小。（形变在弹性限度内）
16．测得一只弹簧测力计3N和5N两刻度线之间的距离为2.5cm．求
（1）这只弹簧测力计所用弹簧的劲度系数．
（2）这只弹簧测力计3N刻度线与零刻度线之间的距离．
17．只有一把没有刻度的尺，怎样测定一块均匀薄板（如图甲）的中心位置？薄板各个角都是直角。
18．如图所示，物体A与物体B通过一轻质弹簧连接在一起。物体A的质量为m1=10kg，物体B的质量为m2=6kg，弹簧的劲度系数为k=1000N/m，A、B都处于静止状态。一条不可伸长的轻绳绕过光滑轻质定滑轮，一端连接物体A，另一端连一轻钩。开始时各段绳子都处于伸直状态，A上方的一段绳子和A下方的弹簧都沿竖直方向。现在在轻钩处加一个竖直向下的拉力，使物体A由静止状态开始以a=0.5m/s2的加速度竖直向上做匀加速直线运动，g=10m/s2
（1） 轻钩未加竖直向下的拉力前，弹簧的压缩量为多少？
（2）从物体A由静止状态开始运动到物体B刚离地，物体A上升的高度？
（3）当物体B刚离地时，物体A的速度为多少？
19．如图所示，劲度系数分别为k1和k2的轻质弹簧竖直悬挂在天花板上，两弹簧之间有一质量为m的物体静止，此时下面弹簧处于原长状态．现在用力竖直向上压下面弹簧的下端A，使物块缓慢上升，直至上面的弹簧恢复原长，且物体静止．求A点向上移动的距离？
参考答案
1．D
【详解】
AB．重力的方向竖直向下，只有在赤道处和两极处重力方向指向地球的球心，故AB错误；
CD．重心位置由质量分布和形状规则有关，当质量分布均匀形状规则的物体，重心的位置在物体的几何中心上，且重心位置可以在物体上，也可以在物体外，故D正确，C错误。
故选D。
2．C
【详解】
A．物体互相接触但是没有弹性形变就没有弹力，选项A错误；
B．弹力的大小与物体的重力无必然关系，选项B错误；
C．压力或支持力的方向总是垂直于支持面而指向被压或被支持的物体，选项C正确；
D．弹力一定产生在直接接触的物体之间，选项D错误。
故选C。
3．B
【详解】
压力是弹力的一种，是按照作用效果命名的。
故选B。
4．A
【详解】
A．弹力是根据力的性质命名的，故A正确；
B．拉力是从力的作用效果的角度命名的，故B错误；
C．动力是对物体的运动有帮助的力，可以是重力、弹力、摩擦力提供，也可以由合力提供，故是效果力，故C错误；
D．支持力是按照效果命名的力，故D错误。
故选A。
5．B
【详解】
停在路边的大卡车受到的支持力的产生是由于地面的形变；
A．大卡车的轮胎形变，与结论不相符，选项A错误；
B．地面的形变，与结论相符，选项B正确；
C．大卡车的发动机，与结论不相符，选项C错误；
D．地球的吸引力，与结论不相符，选项D错误；
6．C
【详解】
A、B物体的重心位置与物体的质量分布和物体形状有关，所以有规则几何外形的物体，它的重心不一定在几何中心，还与质量分布有关，故A、B错误．
C、重心是物体重力的作用点，不一定在物体上，也可能在物体之外，比如均匀圆环的重心在环外，故C正确．
D、物体的各部分都受到重力，重心是物体各部分所受重力的等效作用点．故D错误．
故选C
7．B
【详解】
A．参考系的选取是任意的，A错误；
B．在乒乓球比赛中，运动员需要研究乒乓球的旋转，所以不可以把球看成质点。B正确；
C．形状规则、质量分布均匀的物体，重心在几何中心，C错误；
D．由加速度定义式可知，加速度与速度的该变量无关，与速度的变化率有关，D错误。
故选B。
8．B
【详解】
试题分析：轻弹簧的两端各受50N拉力F的作用，弹簧的弹力为50N，弹簧平衡时伸长了10cm，根据胡克定律F=kx求解弹簧的劲度系数．弹簧的劲度系数由弹簧本身的性质决定，与弹力F无关．
AB．由题知，弹簧的弹力 F=50N，伸长量 x=10cm=0.1m，根据胡克定律F=kx得
弹簧的劲度系数 k==500N/m．故A错误，B正确．
C．若将该弹簧的左端固定，只在右端施加50N拉力F作用，弹簧所受的拉力仍为50N，所以弹簧伸长仍为10cm．故C错误．
D．弹簧的伸长与受的拉力成正比，弹簧的劲度系数k与弹簧弹力F的变化无关，与弹簧本身有关．故D错误
故选B
9．A
【详解】
根据平衡条件，可知弹簧L1的弹力大小等于2G，则有
解得
根据平衡条件，可知弹簧L2的弹力大小等于G，则有
解得
则静止时两弹簧伸长量之和为
故选A。
10．C
【详解】
A项：压力和支持力的方向总是垂直于接触面的，故A正确；
B项：弹簧测力计在称过重物后，不受拉力作用，弹簧要恢复原状，指针恢复到零刻度属于弹性形变，故B正确；
C项：微小的力也能使坚硬的物体发生形变，只不过发生的是微小形变，也能产生弹力．故C错误；
D项：根据弹力产生的条件知道只有发生弹性形变的物体，才会对它所接触的物体产生弹力的作用，故D正确．
11．D
【详解】
A．不相互接触的物体间也会发生力的作用，如磁铁去吸引铁钉，就可以不接触，故A错误；
B．在地球上同一地点，无论物体运动状态如何，所受重力都相等，故B错误；
C．实际上,物体各个部分都要受到重力，可以等效的看成所有的重力都作用在一点上叫做重心，并不是物体实际受到的重力的作用点，故C错误；
D．木块放在桌面上对桌面有一个向下的压力，这是由于木块发生微小形变而产生的，故D正确。
故选D。
12．D
【详解】
放在水平桌面上的物体所受弹力是桌面发生形变而产生的力，所以应竖直向上，A错误，放在斜面上的物体所受到的弹力是斜面发生形变而产生的力，所以应垂直斜面向上，B错误，将物体用绳子吊在天花板上，绳子所受到的弹力是物体发生形变而产生的力，所以方向向下，C错误，物体间相互挤压时，弹力的方向垂直接触面指向受力物体，D正确，
13．B
【详解】
由于弹簧质量不考虑，所以四种情况下弹簧的伸长量只由力F决定，因它们的右端受到大小皆为F的拉力作用，即F相同，则弹簧的伸长量相同，故ACD错误，B正确。
故选B。
14．B
【详解】
B对桌面施加一个竖直向下的压力．该压力是B发生了向上的形变，要恢复原状，产生了向下的弹力，即对桌面的压力．故B正确，A、C、D错误．
故选B．
15．(1)10cm；(2)200N/m；(3)20N
【详解】
(1)由题图知，当弹簧的弹力时，弹簧的长度，这就是弹簧的原长。
(2)由题图知，当弹簧的长度，即伸长量时，弹簧的弹力。由胡克定律
得
(3)当弹簧伸长x2=0.10m时，弹簧弹力为
16．（1） （2）3.75cm
【详解】
（1）设3N和5N刻度线与零刻度线间的距离分别是、，则
，
根据胡克定律得
．
（2）因为
所以
即3N刻度线与零刻度线之间的距离是3.75cm．
17．见解析
【详解】
若把薄板分成两个矩形，则每个矩形的重心在它的两对角线的交点上，即在和上。因此整块薄板的重心应在连线上（如图乙）。如果把薄板按图丙的分法，用同样的方法可得、，可判断重心在连线上（如图丙）。故整块薄板的重心应在两直线和的交点C上（如图丁）。
18．（1）0.1m；（2）0.16m；（3）0.4m/s
【详解】
（1）以A作为研究对象，未施加拉力前，弹簧的压缩量
（2）以B作为研究对象，B即将离开地面时，弹簧的伸长量
从开始到B即将要离开地面，A上升的高度
h=x1+x2 =0.16m
（3）由题可知
解得
v= 0.4m/s
19．
【详解】
开始时 mg=k2x2
解得 x2=
mg=k1x1
则 x=x1+x2=
一、选择题
1．有关重力方向和重心位置的说法正确的是（ ）
A．重力的方向总是垂直于支持面向下
B．重力的方向总是指向地球的球心
C．重心的位置一定在物体上
D．质量分布均匀形状规则的物体，重心的位置在物体的几何中心
2．下面关于弹力的说法中，正确的是（ ）
A．物体只要互相接触就存在弹力
B．弹力的大小总与物体的重力成正比
C．压力或支持力的方向总是垂直于支持面而指向被压或被支持的物体
D．弹力可以产生在不直接接触的物体之间
3．下述根据力的作用效果命名的是（ ）
A．弹力 B．压力 C．重力 D．摩擦力
4．下述各力中，根据力的性质命名的有（ ）
A．弹力 B．拉力 C．动力 D．支持力
5．停在路边的大卡车受到的支持力的产生是由于（ ）.
A．大卡车的轮胎形变 B．地面的形变
C．大卡车的发动机 D．地球的吸引力
6．关于物体的重心，下列说法正确的有（ ）
A．有规则几何外形的物体，它的重心就在几何中心
B．重心位置与物体的质量分布无关
C．物体的重心不一定在物体上
D．只有物体的重心处才受到重力作用
7．下列说法中正确的是 （ ）
A．所谓参考系就是静止不动的物体
B．在乒乓球比赛中，运动员不可以把球看成质点
C．形状规则的物体的重心，一定在其几何中心上
D．物体的速度改变量越大，其加速度就一定越大
8．如图所示，轻弹簧的两端各受50N拉力F作用，稳定后弹簧伸长了10cm；（在弹性限度内）；那么下列说法中正确的是（ ）
A．该弹簧的劲度系数k=1000N/m
B．该弹簧的劲度系数k=500N/m
C．若将该弹簧的左端固定，只在右端施加50N拉力F作用，则稳定后弹簧将伸长5cm
D．根据公式k=F/x，弹簧的劲度系数k将会随弹簧弹力F的增大而增大
9．如图所示，L1、L2是劲度系数均为k的轻质弹簧，A、B两只钩码均重G，则静止时两弹簧伸长量之和为（ ）
A． B． C． D．
10．下列说法中错误的是（ ）
A．压力和支持力的方向总是垂直于接触面的
B．弹簧测力计在称过重物后指针恢复到零刻度属于弹性形变
C．微小的力不能使坚硬的物体发生形变，所以就没有弹力产生
D．只有发生弹性形变的物体，才会对它所接触的物体产生弹力的作用
11．下列各种说法中，正确的是（ ）
A．只有相互接触的物体间才有力的作用
B．在地球上同一地点，同一物体运动和静止时所受重力不同
C．重心是物体实际受到的重力的作用点
D．木块放在桌面上对桌面有一个向下的压力，这是由于木块发生微小形变而产生的
12． 关于弹力的方向，下列说法正确的是
A．放在水平桌面上的物体所受弹力的方向是竖直向下的
B．放在斜面上的物体所受斜面的弹力的方向是竖直向上的
C．将物体用绳吊在天花板上，绳所受物体的弹力方向是竖直向上的
D．物体间互相挤压时，弹力的方向垂直接触面指向受力物体
13．如图所示，四个完全相同的弹簧都处于水平位置，它们的右端受到大小皆为F的拉力作用，而左端的情况各不相同：①中弹簧的左端固定在墙上，②中弹簧的左端受大小也为F的拉力作用，③中弹簧的左端拴一小物块，物块在光滑的桌面上滑动，④中弹簧的左端拴一小物块，物块在有摩擦的桌面上滑动。若认为弹簧的质量都为零，以l1、l2、l3、l4依次表示四个弹簧的伸长量，则有（ ）
A． B． C． D．
14．如图所示，A、B两个木块叠放在水平桌面上，B对桌面施加一个竖直向下的压力．该压力是由于（ ）
A．A发生弹性形变产生的
B．B发生弹性形变产生的
C．桌面发生弹性形变产生的
D．桌面和A发生弹性形变产生的
二、综合题
15．如图所示为一轻质弹簧的弹力F大小和长度L的关系图像，试由图线求：
(1)弹簧的原长；
(2)弹簧的劲度系数；
(3)弹簧伸长0.10m时，弹力的大小。（形变在弹性限度内）
16．测得一只弹簧测力计3N和5N两刻度线之间的距离为2.5cm．求
（1）这只弹簧测力计所用弹簧的劲度系数．
（2）这只弹簧测力计3N刻度线与零刻度线之间的距离．
17．只有一把没有刻度的尺，怎样测定一块均匀薄板（如图甲）的中心位置？薄板各个角都是直角。
18．如图所示，物体A与物体B通过一轻质弹簧连接在一起。物体A的质量为m1=10kg，物体B的质量为m2=6kg，弹簧的劲度系数为k=1000N/m，A、B都处于静止状态。一条不可伸长的轻绳绕过光滑轻质定滑轮，一端连接物体A，另一端连一轻钩。开始时各段绳子都处于伸直状态，A上方的一段绳子和A下方的弹簧都沿竖直方向。现在在轻钩处加一个竖直向下的拉力，使物体A由静止状态开始以a=0.5m/s2的加速度竖直向上做匀加速直线运动，g=10m/s2
（1） 轻钩未加竖直向下的拉力前，弹簧的压缩量为多少？
（2）从物体A由静止状态开始运动到物体B刚离地，物体A上升的高度？
（3）当物体B刚离地时，物体A的速度为多少？
19．如图所示，劲度系数分别为k1和k2的轻质弹簧竖直悬挂在天花板上，两弹簧之间有一质量为m的物体静止，此时下面弹簧处于原长状态．现在用力竖直向上压下面弹簧的下端A，使物块缓慢上升，直至上面的弹簧恢复原长，且物体静止．求A点向上移动的距离？
参考答案
1．D
【详解】
AB．重力的方向竖直向下，只有在赤道处和两极处重力方向指向地球的球心，故AB错误；
CD．重心位置由质量分布和形状规则有关，当质量分布均匀形状规则的物体，重心的位置在物体的几何中心上，且重心位置可以在物体上，也可以在物体外，故D正确，C错误。
故选D。
2．C
【详解】
A．物体互相接触但是没有弹性形变就没有弹力，选项A错误；
B．弹力的大小与物体的重力无必然关系，选项B错误；
C．压力或支持力的方向总是垂直于支持面而指向被压或被支持的物体，选项C正确；
D．弹力一定产生在直接接触的物体之间，选项D错误。
故选C。
3．B
【详解】
压力是弹力的一种，是按照作用效果命名的。
故选B。
4．A
【详解】
A．弹力是根据力的性质命名的，故A正确；
B．拉力是从力的作用效果的角度命名的，故B错误；
C．动力是对物体的运动有帮助的力，可以是重力、弹力、摩擦力提供，也可以由合力提供，故是效果力，故C错误；
D．支持力是按照效果命名的力，故D错误。
故选A。
5．B
【详解】
停在路边的大卡车受到的支持力的产生是由于地面的形变；
A．大卡车的轮胎形变，与结论不相符，选项A错误；
B．地面的形变，与结论相符，选项B正确；
C．大卡车的发动机，与结论不相符，选项C错误；
D．地球的吸引力，与结论不相符，选项D错误；
6．C
【详解】
A、B物体的重心位置与物体的质量分布和物体形状有关，所以有规则几何外形的物体，它的重心不一定在几何中心，还与质量分布有关，故A、B错误．
C、重心是物体重力的作用点，不一定在物体上，也可能在物体之外，比如均匀圆环的重心在环外，故C正确．
D、物体的各部分都受到重力，重心是物体各部分所受重力的等效作用点．故D错误．
故选C
7．B
【详解】
A．参考系的选取是任意的，A错误；
B．在乒乓球比赛中，运动员需要研究乒乓球的旋转，所以不可以把球看成质点。B正确；
C．形状规则、质量分布均匀的物体，重心在几何中心，C错误；
D．由加速度定义式可知，加速度与速度的该变量无关，与速度的变化率有关，D错误。
故选B。
8．B
【详解】
试题分析：轻弹簧的两端各受50N拉力F的作用，弹簧的弹力为50N，弹簧平衡时伸长了10cm，根据胡克定律F=kx求解弹簧的劲度系数．弹簧的劲度系数由弹簧本身的性质决定，与弹力F无关．
AB．由题知，弹簧的弹力 F=50N，伸长量 x=10cm=0.1m，根据胡克定律F=kx得
弹簧的劲度系数 k==500N/m．故A错误，B正确．
C．若将该弹簧的左端固定，只在右端施加50N拉力F作用，弹簧所受的拉力仍为50N，所以弹簧伸长仍为10cm．故C错误．
D．弹簧的伸长与受的拉力成正比，弹簧的劲度系数k与弹簧弹力F的变化无关，与弹簧本身有关．故D错误
故选B
9．A
【详解】
根据平衡条件，可知弹簧L1的弹力大小等于2G，则有
解得
根据平衡条件，可知弹簧L2的弹力大小等于G，则有
解得
则静止时两弹簧伸长量之和为
故选A。
10．C
【详解】
A项：压力和支持力的方向总是垂直于接触面的，故A正确；
B项：弹簧测力计在称过重物后，不受拉力作用，弹簧要恢复原状，指针恢复到零刻度属于弹性形变，故B正确；
C项：微小的力也能使坚硬的物体发生形变，只不过发生的是微小形变，也能产生弹力．故C错误；
D项：根据弹力产生的条件知道只有发生弹性形变的物体，才会对它所接触的物体产生弹力的作用，故D正确．
11．D
【详解】
A．不相互接触的物体间也会发生力的作用，如磁铁去吸引铁钉，就可以不接触，故A错误；
B．在地球上同一地点，无论物体运动状态如何，所受重力都相等，故B错误；
C．实际上,物体各个部分都要受到重力，可以等效的看成所有的重力都作用在一点上叫做重心，并不是物体实际受到的重力的作用点，故C错误；
D．木块放在桌面上对桌面有一个向下的压力，这是由于木块发生微小形变而产生的，故D正确。
故选D。
12．D
【详解】
放在水平桌面上的物体所受弹力是桌面发生形变而产生的力，所以应竖直向上，A错误，放在斜面上的物体所受到的弹力是斜面发生形变而产生的力，所以应垂直斜面向上，B错误，将物体用绳子吊在天花板上，绳子所受到的弹力是物体发生形变而产生的力，所以方向向下，C错误，物体间相互挤压时，弹力的方向垂直接触面指向受力物体，D正确，
13．B
【详解】
由于弹簧质量不考虑，所以四种情况下弹簧的伸长量只由力F决定，因它们的右端受到大小皆为F的拉力作用，即F相同，则弹簧的伸长量相同，故ACD错误，B正确。
故选B。
14．B
【详解】
B对桌面施加一个竖直向下的压力．该压力是B发生了向上的形变，要恢复原状，产生了向下的弹力，即对桌面的压力．故B正确，A、C、D错误．
故选B．
15．(1)10cm；(2)200N/m；(3)20N
【详解】
(1)由题图知，当弹簧的弹力时，弹簧的长度，这就是弹簧的原长。
(2)由题图知，当弹簧的长度，即伸长量时，弹簧的弹力。由胡克定律
得
(3)当弹簧伸长x2=0.10m时，弹簧弹力为
16．（1） （2）3.75cm
【详解】
（1）设3N和5N刻度线与零刻度线间的距离分别是、，则
，
根据胡克定律得
．
（2）因为
所以
即3N刻度线与零刻度线之间的距离是3.75cm．
17．见解析
【详解】
若把薄板分成两个矩形，则每个矩形的重心在它的两对角线的交点上，即在和上。因此整块薄板的重心应在连线上（如图乙）。如果把薄板按图丙的分法，用同样的方法可得、，可判断重心在连线上（如图丙）。故整块薄板的重心应在两直线和的交点C上（如图丁）。
18．（1）0.1m；（2）0.16m；（3）0.4m/s
【详解】
（1）以A作为研究对象，未施加拉力前，弹簧的压缩量
（2）以B作为研究对象，B即将离开地面时，弹簧的伸长量
从开始到B即将要离开地面，A上升的高度
h=x1+x2 =0.16m
（3）由题可知
解得
v= 0.4m/s
19．
【详解】
开始时 mg=k2x2
解得 x2=
mg=k1x1
则 x=x1+x2=