3.2.1双曲线的标准方程（1）课件-2021-2022学年高二数学苏教版（2019）选择性必修第一册(共18张PPT)

(共18张PPT)
3．2　双曲线?
3.2.1双曲线的标准方程（1）?
创设情境
发电厂冷却塔轴截面的外轮廓线的形状是双曲线．用点光源照射一个放在地面上的球，适当调整点光源的位置，球在地面上影子的外轮廓线可以是双曲线的一部分．
数 学 实 验
[1]取一条拉链;
[2]如图把它固定在板上的两点F1、F2；
[3] 拉动拉链（M）
思考：拉链运动的轨迹是什么？
小组合作:
双曲线的定义:
平面内与两定点F1，F2的距离的差的绝对值等于常数2a 点的轨迹叫做双曲线。
F1,F2 -----焦点
||PF1| - |PF2|| = 2a
|F1F2| -----焦距
.
F2
.
F1
P
y
o
x
注意：对于双曲线定义须
抓住三点：
一、平面内的动点到两定点的
距离之差的绝对值是一个常数；
二、这个常数要小于|F1F2|
P
三、这个常数是大于零常数。
平面内与两定点F1，F2的距离的差的绝对值等于常数2a（小于F1F2的正数）点的轨迹叫做双曲线。
F1,F2 -----焦点
||PF1| - |PF2|| = 2a
|F1F2| -----焦距
.
F2
.
F1
P
y
o
x
注意：对于双曲线定义须
抓住三点：
1.平面内的动点到两定点的
距离之差的绝对值是一个常数；
2.这个常数要小于|F1F2|
P
3.这个常数是大于零常数。
数学建构
双曲线的定义:
数学建构
(1) 如何建立坐标系？
(3) 如何用代数式表示这个几何条件？
(4) 如何化简这个代数式？令c2－a2＝b2(b>0)，双曲线的
方程可化为什么形式？
以 所在的直线为 轴,线段 的垂直平分线为 轴,建立直角坐标系
则 的坐标分别是
设点
列等式
代入
化简
建系
双曲线的标准方程推导:
数学建构
数学建构
双曲线的标准方程推导:
思考：双曲线的标准方程有什么结构特征？
数学建构
思考：两种形式双曲线的标准方程有哪些相同点？
有哪些不同点？如何区分？
数学建构
数学运用
数学运用
数学运用
牛刀小试
数学运用
数学运用
变式练习
数学运用
变式练习
小结：
(3)双曲线方程的焦点位置的判定及a、b、c的
关系的灵活应用