人教高中数学选修2-2：3.2复数代数形式的四则运算(二)课件（17张ppt）

(共19张PPT)
复习引入
复数的加减法则
设z1＝a＋bi，z2＝c＋di是任意两个
复数，那么它们的和
(a＋bi)＋(c＋di)＝(a＋c)＋(b＋d)i
(a＋bi)－(c＋di)＝(a－c)＋(b－d)i．
它们的差
复数的乘法
新课讲授
两个复数的积是一个确定的复数．
(a＋bi)(c＋di)＝ac＋bci＋adi＋bdi2
设z1＝a＋bi，z2＝c＋di是任意两个
复数，那么它们的积
＝(ac－bd)＋(bc＋ad)i
两个复数相乘，类似两个多项式相
乘，在所得的结果中把i2换成－1，并且
把实部与虚部分别合并．
新课讲授
探 究
复数的乘法是否满足交换律、结合律以及
乘法对加法的分配律
z1 (z2＋z3)＝z1 z2＋z1 z3 ．
复数的乘法满足交换律、结合律、乘
法对加法的分配律，即对任何z1，z2，z3∈
C，有
z1 z2＝z2 z1 ，
z1 z2 z3＝z1 (z2 z3)，
例2. 计算(1－2i)(3＋4i)(－2＋i).
例题讲解
例3.计算：
(1)(3＋4i)(3－4i)； (2)(1＋i)2.
例题讲解
新课讲授
2. 复数z＝i＋i2＋i3＋i4 的值是( )
A. －1 B. 0 C. 1 D. i
1.已知：复数z满足z2＝3＋4i，求z.
共轭复数
若z1，z2是共轭复数，那么
(1)在复平面内，它们所对应的点有怎样的
位置关系？
(2) z1·z2是一个怎样的数？
思考：
新课讲授
当两个复数实部相等，虚部互为相
反数时，这两个复数叫做互为共轭复数．
记作：
新课讲授
探 究
类比实数的除法是乘法的逆运算，我
们规定复数的除法是乘法的逆运算.试探究
复数除法的法则.
复数的除法
新课讲授
复数除法的法则是
(a＋bi)÷(c＋di)
两个复数相除，（除数不为0），
所得到的商是一个确定的复数．
例1.计算(1＋2i)÷(3－4i).
例题讲解
A. －2－i B. －2＋i
C. 2－i D. 2＋i
课堂练习
课堂练习
2. 若复数 是纯虚数，则实 数a的值是( )
A. －2 B. 4 C. －6 D. 6
课堂练习
A. 2＋i B. －2＋3i
C. 2＋2i D. 2－i
课堂练习
课堂练习
课后作业
随堂练习：
3.2.1复数代数形式的乘除运算