专题1.13 从三个方向看物体的形状（基础检测）
一、单选题
1．在本学期第一章的数学学习中，我们曾经辨认过从正面、左面、上面三个不同的方向观察同一物体时看到的形状图．如图是马老师带领的数学兴趣小组同学搭建的一个几何体，这个几何体由6个大小相同的正方体组成，你认为从左面看到的几何体的形状应该为（ ）
A． B． C． D．
2．如图是由几个相同的小正方体堆砌成的几何体，从上面看到该几何体的形状图是（ ）
A． B． C． D．
3．如图，从左面看三棱柱得到的图形是（ ）
A． B． C． D．
4．如图所示的几何体是由五个小正方体搭建而成的，则左视图是（ ）
A． B． C． D．
5．下列几何体中，从左面看到的图形是三角形的是（ ）
A． B． C． D．
6．下面几何体从左面看到的平面图形为三角形的是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题
7．主视图反映物体的________和________，俯视图反映物体的________和________，左视图反映物体的________和________．因此，必须注意主视图与俯视图的长对正，主视图与________的高平齐，左视图与________的宽相等．
8．观察下面的几何体，从上面看到的是_______，从左面看到的是_________．从正面看到的是________．
9．观察者离物体越远，观察到的物体的大小就越_____．
10．从正面、左面、上面看一个几何体，三个面看到的图形大小、形状完全相同的是 __.（写出一个这样的几何体即可）．
11．如图是由一些完全相同的小立方块组成的几何体的左视图和俯视图，则组成这个几何体的小立方块的个数是________.
12．如图，桌子上放着一个圆锥和一个圆柱，请写出下面三副图中从哪具方向看到的？
（1）________ （2）_________ （3）_______
13．若干桶方便面摆放在桌面上，如图所给出的是从不同方向看到的图形，从图形上可以看出这堆方便面共有_______桶．
14．用棱长是1cm的小正方体组成如图所示的几何体，把这个几何体放在桌子上，并把暴露的面涂上颜色，那么涂颜色面的面积之和是________cm2.
三、解答题
15．如图，是由一些棱长都为的小正方体组合成的简单几何体，该几何体的主视图如图所示，请分别画出它从前面看，从左面看，从上面看的图形．
16．用棱长为1的小立方体摆成如图所示的几何体，请完成下列问题：画出该几何体的三视图．
17．如图所示的几何体是由几个相形状同的正方体搭成的，请画出这个几何体的从正面、从左面、从上面看到的形状图.
几何体 从正面看 从左面看 从上面看
18．如图是由几个完全相同的小立方体所搭成的几何体从上面看到的图形，小正方形中的数字表示在该位置上的小立方体的个数，请你画出这个几何体从正面和左面看到的图形.
19．画出下面几何体的三种视图
20．如图，是某几何体的展开图．
（1）画出这个几何体从正面，左面，上面看到的平面图形；
（2）求这个几何体的体积（结果保留）．
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一、单选题
1．在本学期第一章的数学学习中，我们曾经辨认过从正面、左面、上面三个不同的方向观察同一物体时看到的形状图．如图是马老师带领的数学兴趣小组同学搭建的一个几何体，这个几何体由6个大小相同的正方体组成，你认为从左面看到的几何体的形状应该为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】从左面看到的平面图形是该组合体的左视图，根据看到的平面图形画出左视图即可得到答案．
【详解】解：从左面看该组合体，可以看到两列，
左起第一列可以看到两个正方形，第二列看到一个正方形，
所以该组合体的左视图是：
故选：
【点睛】本题考查的是三视图的含义，掌握左视图的含义是解题的关键．
2．如图是由几个相同的小正方体堆砌成的几何体，从上面看到该几何体的形状图是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】根据从上面看得到的图形可得答案．
【详解】解：从上面看第一层三个小正方形，第一层两个小正方形，故D正确；
故选：D．
【点睛】本题考查了从不同方向观察立体图形的方法，解题的关键是熟练掌握三视图的定义．
3．如图，从左面看三棱柱得到的图形是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】根据左视图的定义即可判断．
【详解】解：从左边看是一个矩形．
故选：B．
【点睛】本题考查三视图，熟练掌握三视图的定义，是解决问题的关键．
4．如图所示的几何体是由五个小正方体搭建而成的，则左视图是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】根据左视图是从物体左面观察所得到的图形，由此即可得出答案.
【详解】依题可得：
该左视图第一列有1个小正方形，第二列有2个小正方形．
故选：D．
【点睛】此题主要考查了简单几何体的三视图，掌握所看的位置是关键．
5．下列几何体中，从左面看到的图形是三角形的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【分析】分别得出各个选项中几何体从左面看到的图形，进行判断即可．
【详解】解：选项A中，几何体从左面看到的图形为三角形，故符合题意；
选项B中，几何体从左面看到的图形为是圆，故不符合题意；
选项C中，几何体从左面看到的图形为长方形，故不符合题意；
选项D中，几何体从左面看到的图形为圆，故不符合题意．
故选：A．
【点睛】本题考查的是简单几何体的三视图，理解三视图的意义和画法，是解题的关键．
6．下面几何体从左面看到的平面图形为三角形的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【分析】根据左视图是从左边看所得到的图形，可直接得到答案．
【详解】解：选项是圆锥，从左往右看到的平面图形是三角形，故符合题意；
选项是球，从左往右看到的平面图形是圆，故不符合题意；
选项是圆台，从左往右看到的平面图形是梯形，故不符合题意；
选项是圆柱，从左往右看到的平面图形是长方形，故不符合题意；
故选：
【点睛】本题考查的是三视图，掌握从左边看到的平面图形即左视图是解题的关键．
二、填空题
7．主视图反映物体的________和________，俯视图反映物体的________和________，左视图反映物体的________和________．因此，必须注意主视图与俯视图的长对正，主视图与________的高平齐，左视图与________的宽相等．
【答案】长 高 长 宽 高 宽 左视图 俯视图
【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形，那么主视图反映几何体的长与高，左视图反映几何体的高与宽，俯视图反映几何体的长与宽，都有高的视图中的高相等，都有宽的视图中的宽相等．
【详解】解：主视图反映物体的长和高，俯视图反映物体的长和宽，左视图反映物体的高和宽．因此，必须注意主视图与俯视图的长对正，主视图与左视图的高平齐，左视图与俯视图的宽相等．
【点睛】本题主要考查了三视图反映几何体的长宽高的情况，注意“长对正，宽相等，高平齐”的知识点．
8．观察下面的几何体，从上面看到的是_______，从左面看到的是_________．从正面看到的是________．
【答案】③ ② ①
【分析】根据几何体不同方向看到的图形判断即可．
【详解】由图可知从上面看到的是,故填③;从左面看到的是,故填②;从正面看到的是,故填①．
【点睛】本题考查不同方向看几何体,主要在于通过空间想象力判断．
9．观察者离物体越远，观察到的物体的大小就越_____．
【答案】小
【分析】联系实际可知我们日常看到的实物都是近大远小．
【详解】解：观察者离物体越远，观察到的物体就越小．
故答案为：小.
【点睛】本题考查了生活常识，联系实际解答即可．
10．从正面、左面、上面看一个几何体，三个面看到的图形大小、形状完全相同的是 __.（写出一个这样的几何体即可）．
【答案】正方体
【分析】分别根据所看位置写出每个几何体的三视图形状，即可得到答案．
【详解】解：正方体从正面看是正方形、从左面看是正方形、从上面看正方，符合题意，
故答案为正方体.
【点睛】本题考查三视图相关，从不同的方向观察几何体，即可分析得到答案.
11．如图是由一些完全相同的小立方块组成的几何体的左视图和俯视图，则组成这个几何体的小立方块的个数是________.
【答案】6或7或8
【分析】由左视图，可得这个几何体共有3层，由俯视图，可得这个几何体最底层有4个小立方块，因缺少主视图无法判断第2、3层的方块数，分情况讨论求解即可.
【详解】解：由左视图，可得这个几何体共有3层，由俯视图，可得这个几何体最底层有4个小立方块，分情况讨论：
（1）第2层有1个小立方块，第3层有1个小立方块，此时组成这个几何体的小立方块的个数是；
（2）第2层有2个小立方块，第3层有1个小立方块，此时组成这个几何体的小立方块的个数是；
（3）第2层有2个小立方块，第3层有2个小立方块，此时组成这个几何体的小立方块的个数是；
综上，组成这个几何体的小立方块的个数是6或7或8.
【点睛】此题主要考查了学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．
12．如图，桌子上放着一个圆锥和一个圆柱，请写出下面三副图中从哪具方向看到的？
（1）________ （2）_________ （3）_______
【答案】左面， 上面， 前面；
【分析】按照实物图的摆放和三视图的概念得出结论即可．
【详解】解：按照实物图的摆放，第一图是左面看到的，第二图是上面看到的，第三图是前面看到的．
故答案为左面，上面，前面；
【点睛】本题考查了几何体的三视图，从正面看到的图叫做主视图，从左面看到的图叫做左视图，从上面看到的图叫做俯视图．
13．若干桶方便面摆放在桌面上，如图所给出的是从不同方向看到的图形，从图形上可以看出这堆方便面共有_______桶．
【答案】6
【分析】从俯视图中可以看出最底层方便面的个数及摆放的形状，从主视图可以看出每一层方便面的层数和个数，从左视图可看出每一行方便面的层数和个数，从而算出总的个数．
【详解】三摞方便面是桶数之和为：3+1+2=6．
故答案是：6．
【点睛】考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．
14．用棱长是1cm的小正方体组成如图所示的几何体，把这个几何体放在桌子上，并把暴露的面涂上颜色，那么涂颜色面的面积之和是________cm2.
【答案】30
【详解】∵前、后、作、右、上各有6个小正方形，
∴涂颜色面的面积之和是12×30=30cm2
三、解答题
15．如图，是由一些棱长都为的小正方体组合成的简单几何体，该几何体的主视图如图所示，请分别画出它从前面看，从左面看，从上面看的图形．
【答案】见解析
【分析】从前面看到从左往右4列正方形的个数依次为1，3，1，1；从左面看得到从左往右2列正方形的个数依次为3，1；从上面看得到从左往右4列正方形的个数依次为1，2，1，2，依此画出图形即可．
【详解】
【点睛】此题主要考查了从不同方向看几何体，关键是应注意画几何体的三视图时小正方形的数目及位置．
16．用棱长为1的小立方体摆成如图所示的几何体，请完成下列问题：画出该几何体的三视图．
【答案】如图所示见解析．
【分析】从正面看，得到从左往右3列正方形的个数依次为1，3，2；从左面看得到从左往右2列正方形的个数依次为3，1；从上面看得到从左往右3列正方形的个数依次为1，2，1，依此画出图形即可．
【详解】从正面看，得到从左往右3列正方形的个数依次为1，3，2；
从左面看得到从左往右2列正方形的个数依次为3，1；
从上面看得到从左往右3列正方形的个数依次为1，2，1，
如图所示：
【点睛】本题考查了作图-三视图，用到的知识点为：三视图分为主视图、左视图、俯视图，分别是从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．
17．如图所示的几何体是由几个相形状同的正方体搭成的，请画出这个几何体的从正面、从左面、从上面看到的形状图.
几何体 从正面看 从左面看 从上面看
【答案】见解析
【分析】根据题意画出不同角度的图形即可．
【详解】如图所示:
几何体 从正面看 从左面看 从上面看
18．如图是由几个完全相同的小立方体所搭成的几何体从上面看到的图形，小正方形中的数字表示在该位置上的小立方体的个数，请你画出这个几何体从正面和左面看到的图形.
【答案】详见解析
【分析】由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方数形数目分别为2，3，2；左视图有3列，每列小正方形数目分别为3，2，1．据此可画出图形．
【详解】解：如图所示：
从正面看：
从左面看：
【点睛】本题考查作图--三视图、由三视图判断几何体，本题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置．
19．画出下面几何体的三种视图
【答案】见解析.
【分析】观察实物，主视图为两矩形，左高右低；左视图为矩形，中间有一条横着的虚线；俯视图为圆，中间有实线分左右两半.
【详解】解：三视图如图所示
【点睛】本题考查实物体的三视图吗，关键是掌握三视图所看的位置．
20．如图，是某几何体的展开图．
（1）画出这个几何体从正面，左面，上面看到的平面图形；
（2）求这个几何体的体积（结果保留）．
【答案】(1)详见解析;(2)500π
【分析】(1)从展开图可得原几何体是圆柱,根据从不同角度看物体按要求画出图形即可．
(2)根据圆柱的体积公式代入求值即可．
【详解】
(1)
(2)根据题意．
【点睛】本题考查从不同角度看物体作图及圆柱的体积计算,关键在于熟练掌握基础知识．
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