2021-2022学年黑龙江省哈尔滨市南岗区松雷中学九年级(上)
月考数学试卷(11月份)(五四学制)
、选择题(每小题3分,共计30分)
1.3的倒数为()
B.3
D
2.下列计算中,结果正确的是()
Aa
·3
B.a3÷c
C.2m+3n=5mD.(a2)3=a
3.下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是()
大
D
4.三个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示,其左视图是()
正面
B
5.对于每一象限内的双曲线y=m2,y都随x的增大而增大,则m的取值范围是()
A.m>-2
B. m<
6.将抛物线y=2(x+1)2-3向右平移2个单位,再向上平移1个单位所得到的抛物线解
析式为()
A.y=2(x+4)2
B.y=2(x+4)2-2
D
7.如图,在综合实践活动中,小明在学校门口的点C处测得树的顶端A仰角为37°,同时
测得BC=20米,则树的高AB(单位:米)为()
A.20tan37°
B.20。c.-.20
D.20sin37°
tan37
sing
8.如图,在⊙O中弦AB,CD相交于点E,∠A=30°,∠AED=75°,则∠B=()
A.60°
C.75
50
9.如图,在△ABC中,AC
BD⊥
),以点C为旋转中心,将△BCD顺时针
旋转,得到△ACD.若∠ABD=35°,则∠BCD的大小
A.140°
B.145°
D.155°
10.如图,D是△ABC的边AB上一点,过点
平行线交A(于点E,连接BE,过
点D作BE的平行线交AC于点F,则下列结论错误的是()
A. AD AE
既
C. AE L
DE
填空题(每小题3分,共计30分)
11.将8350000用科学记数法表示为
12.函数y=-,自变量x的取值范围是
13.已知反比例函数y=
2k
的图象经过点(-2,3),则k的值为
14.计算√20-√45的结果是
15.分解因式2a3-8ab2的结果是
16.二次函数y=2(x-3)2-4的顶点坐标为
+2>0
17.不等式组
的解集为
2x-3<3
18.已知扇形的心角为150°,它所对的弧长为20rcm,则此扇形的半径是
c.
19.在Rt△A
BC=9)”,AB=AC=4,作等腰直角三角形ACD,使点D在△ABC
外部,且∠fCD=90°,则线段BD的长为
20.如图,在
⊥AC交B
点D,点E在AD上,连接BE、
CE,DE=2E,BE=(E,若SBC=6,则线段AB的长为
三、解答题:(21、22题各7分,23、24题各8分,25-27题各10分,共计60分)
先化简,刊求值
3x-6
其中x=2n6
22.如图,在
与形的边长均为
纸中!线没B和
A、B、C、D均
在小正方形的顶点上
(1)画出一个以AB为一边的△ABE,点E在小正方形的顶点上,且∠BAE=45°,△
ABE的面积为5:
(2)画出以CD为一腰的等腰△CDF,点F在小正方形的顶点上,且△CDF的面积为
10;
(3)在(1)、(2)的条件下,连接EF,请直接写出线段EF的长数学测试参考谷案
、选择题(每小题3分,共计30分)
DDBAB CABAD
二、填空题(每小题3分,共计30分)
11、8.35×10512、x≠213、314、-5
15、2a(a+2b)(a-2b)
16、日,-4)17、-2三、21.(本题7分)
解:原式=
3分
x
√3
2分
√3
∴原式
-2分
22.(本题7分)
每图3分,EF=√13
3.(本题8分)
(1)15÷25%=60(
2分
答
C
(2)60-(15+1
补形
(3)1200×(25%+50%)=900(人)
答:估计
分分
24、(1)证明略4分
(2)△ABC、△BCE,矩形ADCE,四边形ABDE
25.(1)解:设甲车间有
车间有(x+10)人
400600
则
解得
经检验:x=20是原分式方程的角
20+10=30
谷:中车间
月人
(2)设从乙车间调a人到甲车间
则:(a+20)×(+10)+(30-a)×400
400
解得:a≥114
因为a为正整数
所以a的最小值为12
答:从乙车间至少调12人到甲车间。
26.(1)延长AO交圆于点H,连接CH。因为AH为直径,所以∠ACH=90°1分
∠B=∠H
1分
用三角形内角和导角得出∠ADB=90°,所以AD⊥BC
1分
(2)连接OB、OC证出OF∥BC得到∠FOB=∠OBC1分
由OF=BF得到∠FBO=∠FOB=∠OBC1分
导角得到∠AOB=∠BOC(或证△AOB≌△BOC),所以AB=BC1分
H
图
图2
图3
(3)延长GA交圆于点M,连接BM,过A作AN⊥BG于N,延长AO交圆于点Q,连接BQ。
证出△ABM≌△BAC,可得BM=BC=BG,所以∠BGA=∠M=∠C
1分
设BD=7a,AC=30a,CD=-b,则AB=7a+b,由AB2-BD2=AC2-CD可列方程
(7a+b)2-(7a)2=(30a)2-b
整理后解得
=-25a(合,b2=18a,所以cosC=31分
在△ABG中,AB=25a,BG30a,cos∠AGB=5,所以可解△ABG,得到:
4=25
(如图AB>AG,舍
,所以AB=25,
1分
因为AQ为直径,所以∠ABQ=90°,又因为cosQ=eoC-5,AB=25,!所以可求AQ=4,
125
半径OA=8
1分
27.(1)由y=ax2-2ax+3a=a(x2+2x-3)
x=0,可得y=3,令y=0,列方程并解得:
=-3,x2=1可得A(-3,0)
1分
因为OA=OC,所以3a=3,a=1,所以y=x2-2x+3
1分
(2)S=
3分
