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第3节 光的全反射
学习目标：
1.知道光密介质和光疏介质，理解光的全反射现象．
2．知道全反射的条件，能应用全反射条件解决有关问题．
3．初步了解光导纤维的工作原理和光纤在生产、生活中的应用．
重点难点：
1.解释全反射现象，发生全反射时临界角的计算．
2．能判断是否发生全反射，并能进行相关计算．
课标定位
第
3
节
核心要点突破
课堂互动讲练
知能优化训练
课前自主学案
课标定位
课前自主学案
一、全反射现象
1．光密介质和光疏介质
光的传播速度_____的介质，即折射率大的介质叫______介质．两种介质相比较，光的传播速度_____的介质，即折射率小的介质叫_____介质．
2．全反射现象：光从__________射到__________的界面时，全部被反射回原介质的现象．
较小
光密
较大
光疏
光密介质
光疏介质
思考感悟
夏季的早晨，从某一方向看到植
物叶子上的露珠格外明亮，玻璃
中的气泡从侧面看也特别明亮，
这是什么道理呢？
提示：这是因为在露珠和叶子的界面上发生了光的全反射现象．
图4－3－1
二、全反射的条件
1．发生全反射的条件
(1)光线从_____介质射入______介质．
(2)入射角____________临界角．
2．临界角C
折射角等于____时的_____角叫做临界角．
光密
光疏
大于或等于
90°
入射
三、光导纤维和光纤工作原理
1．光导纤维对光的传导原理：利用了_______原理．
2．光导纤维的构造
光导纤维是非常细的特制玻璃丝，直径从几微米到几十微米之间，由内芯和外层透明介质两层组成．内芯的折射率比外套的___，光传播时在内芯与外套的界面上发生________．
全反射
大
全反射
3．光导纤维的应用——光纤通信
光纤通信先将_____信号转换为___信号，利用光纤把___信号输出；到接收端再将光信号还原为声音信号．
4．光纤通信的主要优点：_____大、衰减小、____________强、传输速率高．
声音
光
光
容量
抗干扰能力
核心要点突破
一、对光疏介质和光密介质的理解
1．相对性
光疏介质和光密介质是相对而言的，并没有绝对的意义．例如：水晶(n＝1.55)对玻璃(n＝1.5)是光密介质，而对金刚石来说(n＝2.427)，就是光疏介质．同一种介质到底是光疏介质还是光密介质，是不确定的．
2．对光路的影响
由折射定律n1sini＝n2sinr可知，光若从光密介质进入光疏介质时，折射角大于入射角；反之，光由光疏介质进入光密介质时，折射角小于入射角．即光在折射率越大的介质中传播时，越靠近法线，在折射率越小的介质中传播时，越远离法线．
3．对光速的影响
由v＝ 可知，同一束光在光密介质中传播速度比在光疏介质中要小．
4．与密度无关
光疏和光密是从介质的光学特性来说的，并不是它的密度大小．例如，酒精的密度比水小，但酒精和水相比酒精是光密介质．
即时应用?(即时突破，小试牛刀)
下列说法正确的是( )
A．因为水的密度大于酒精的密度，所以水是光密介质
B．因为水的折射率小于酒精的折射率，所以水对酒精来说是光疏介质
C．同一束光，在光密介质中的传播速度较大
D．同一束光，在光密介质中的传播速度较小
解析：选BD.因为水的折射率为1.33，酒精的折射率为1.36，所以水对酒精来说是光疏介质；由v＝c/n可知，光在光密介质中的速度较小．
二、全反射的理解及求解的基本思路
1．对全反射的理解
(1)光的全反射是光从光密介质进入光疏介质时，折射光线消失，只剩下反射光线的现象．
(2)全反射是光的折射的特殊现象，光的反射定律适用于全反射．
(3)发生全反射的条件是：光由光密介质射入光疏介质，且入射角大于等于临界角．
(4)极限方法的正确运用是解决全反射问题的关键，全反射棱镜与光导纤维的分析需结合实际问题，画出光路图，借助几何关系分析解释．
课堂互动讲练
全反射条件及现象
例1
如图4－3－2，光线由空气透过半圆形玻璃砖的光路图中，正确的是(玻璃的折射率为1.5)( )
图4－3－2
A．图乙、丁 B．图甲、丁
C．图乙、丙 D．图甲、丙
【答案】 A
【方法总结】 正确运用全反射的条件，画出光路图，求出临界角，再判断是否能发生全反射，是解决全反射问题的关键．
全反射现象的应用
例2
据报道：2010年广州亚运会，光纤通信网覆盖所有亚运场馆，为各项比赛提供了安全可靠的通信服务．光纤通信利用光的全反射将大量信息高速传输．如图4－3－3所示，一条圆柱形的光导纤维，长为L，它的玻璃芯的折射率为n1，外层材料的折射率为n2，光从一端射入经全反射后从另一端射出所需的最长时间为t，请探究分析以下问题：
(1)n1和n2的大小关系；
(2)最长时间t的大小．(图中标的φ为全反射的临界角，其中sinφ＝n2/n1)
图4－3－3
知能优化训练
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第2节 学生实验：测定玻璃的折射率
学习目标：
1.掌握测定玻璃折射率的原理．
2．学会插针法测定玻璃的折射率．
重点难点：
1.折射光线的确定．
2．实验的正确操作及减小误差的方法．
课标定位
第
2
节
核心要点突破
课堂互动讲练
知能优化训练
课前自主学案
课标定位
课前自主学案
一、实验目的
测定玻璃的折射率．
二、实验原理
如图4－2－1所示，当光线AO以一定入射角穿过两面平行的玻璃砖时，通过插针法找出跟入射光线AO对应的出射光线O′B，从而确定了玻璃砖中的折射光线OO′，量出入射角θ1和折射角θ2，根据n＝_____ 算出玻璃的折射率．
图4－2－1
三、实验器材
________、白纸、木板、大头针四枚、图钉四枚、量角器、三角板(或直尺)、铅笔．
四、实验步骤
1．用图钉把_____固定在木板上．
玻璃砖
白纸
2．在白纸上画一条直线aa′代表两种介质的______
,过aa′上的一点O画出界面的法线NN′，并画一条线段AO作为__________．
3．把长方形的玻璃砖放在白纸上，使它的一个长边跟aa′对齐，并画出玻璃砖的另一长边bb′.
4．在AO线段上______地插上两枚大头针G1、G2.
5．在玻璃砖bb′一侧透过玻璃砖观察大头针G1、G2的像，调整视线的方向直到G1的像被G2的像挡住;再在bb′一侧插上两枚大头针G3、G4，使G3能挡住G1、G2的像，G4能挡住G1、G2的像及G3本身．
界面
入射光线
竖直
6．移去玻璃砖，在拔掉G1、G2、G3、G4的同时分别记下它们的位置．过G3、G4作直线O′B交bb′于O′,连接O、O′，OO′就是玻璃砖内__________的方向,∠AON为入射角θ1，∠O′ON′为折射角θ2.
7．用_______量出入射角θ1和折射角θ2的度数，查出它们的正弦值，并把这些数据填入记录表格里．
8．用上述方法分别求出入射角是15°、30°、45°、60°、75°时的折射角，查出入射角和折射角的正弦值，记入表格里．
9．算出不同入射角时 的值，比较一下，看它们是否接近于一个常数，求出几次实验时测得数据的_______，就是玻璃的折射率．
折射光线
量角器
平均值
核心要点突破
一、实验数据的其他两种典型方法
1．在找到入射光线和折射光线以后，以入射点O为圆心，以任意长为半径画圆，分别与AO交于C点，与OO′(或OO′的延长线)交于D点，过C、D两点分别向NN′作垂线，交NN′于C′、D′，用直尺量出CC′和DD′的长，如图4－2－2所示．
图4－2－2
图4－2－3
二、注意事项及误差分析
1．注意事项
(1)实验中，玻璃砖在纸上的位置不可移动．
(2)用手拿玻璃砖时，手只能接触玻璃砖的毛面或棱，不能触摸光洁的光学面，严禁把玻璃砖当尺子画玻璃砖的另一边bb′.
(3)大头针应竖直地插在白纸上，且玻璃砖每一侧的两枚大头针G1与G2间、G3与G4间的距离应大一些，以减小确定光路方向时造成的误差．
(4)实验时，入射角θ1不宜过小，否则会增大测量角度的误差；入射角也不宜过大，因入射角太大时，折射光线太弱．
(5)为减小实验误差，要改变入射角，重复实验，所以应将每次实验所得的插孔进行编号，以免造成混乱．
玻璃砖应选用宽度较大的，宜在5 cm以上，若宽度太小，则测量误差较大．
2．误差分析
(1)入射光线、出射光线确定的准确性造成误差，故入射侧、出射侧所插两枚大头针间距应大一些，玻璃砖应宽一些．
(2)入射角和折射角的测量造成误差，故入射角应适当，一般取入射角在30°～70°，以减小测量的相对误差．
(3)出射点位置确定不准造成误差．
若实验中入射点选择不合适，使光线从玻璃砖的侧面射出，而没有从与入射面平行的另一面射出，会造成很大误差，故实验中应注意玻璃砖的边界，使光线从互相平行的两面射入和射出．
(4)玻璃砖的边界确定不准确造成误差．
若实验中移动了玻璃砖，或所画边界与玻璃砖实际边界不重合，会造成入射角或折射角错误，故实验中应使所画边界与玻璃砖实际边界一致，且实验中保持玻璃砖位置不动．
课堂互动讲练
实验步骤的考查
例1
一块玻璃砖有两个相互平行的表面，其中一个表面是镀银的(光线不能通过此表面)．现要测定此玻璃的折射率．给定的器材还有：白纸、铅笔、大头针4枚(G1、G2、G3、G4)、带有刻度的直角三角板、量角器．实验时，先将玻璃砖放到白纸上，使上述两个相互平行的表面与纸面垂直．
在纸上画出直线aa′和bb′，aa′表示镀银的玻璃表面，bb′表示另一表面，如图4－2－4所示．然后，在白纸上竖直插上两枚大头针G1、G2(位置如图)．用G1、G2的连线表示入射光线．
图4－2－4
(1)为了测量玻璃的折射率，应如何正确使用大头针G3、G4？__________________________________
__________________________________________
试在题图中标出G3、G4的位置．
(2)然后，移动玻璃砖与大头针．试在题图中通过作图的方法标出光线从空气到玻璃中的入射角θ1与折射角θ2.简要写出作图步骤：__________________
___________________________________________
(3)写出θ1、θ2表示的折射率公式为n＝________.
【精讲精析】 (1)由于aa′镀银，所以光不能从aa′面射出玻璃砖，而是在aa′面上发生反射，因此要在bb′一侧观察G1、G2(经bb′折射、aa′反射，再经bb′折射后)的像，在适当的位置插上G3，使得G3与G1、G2的像在一条直线上，即让G3挡住G1、G2的像；再插上G4，让它挡住G2或(G1)的像和G3.G3、G4的位置如图4－2－5所示．
图4－2－5
【答案】 见精讲精析
实验误差的分析
例2
在利用插针法测定玻璃折射率的实验中：
(1)甲同学在纸上正确画出玻璃砖的两个界面aa′和bb′后，不小心碰了玻璃砖使它向aa′方向平移了少许，如图4－2－6所示．则他测出的折射率将____________(填“偏大”、“偏小”或“不变”)．
图4－2－6
(2)乙同学在画界面时，不小心将两界面aa′、bb′间距画得比玻璃砖宽度大些，如图4－2－7所示，则他测得的折射率____________(填“偏大”、“偏小”或“不变”)．
图4－2－7
【精讲精析】 (1)如图4－2－8甲所示，甲同学利用插针法确定入射光线、折射光线后，测得的入射角、折射角没有受到影响，因此测得的折射率将不变．
图4－2－8
(2)如图乙所示，乙同学利用插针法确定入射光线、折射光线后，测得的入射角不受影响，但测得的折射角比真实的折射角偏大，因此测得的折射率偏小．
【答案】 (1)不变 (2)偏小
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光的折射和全反射现象的分析与计算
例1
如图4－1所示，一束光线以60°的入射角射到一水平放置的平面镜上，反射后在上方与平面镜平行的光屏上留下一光点P.现在将一块上下两面平行的透明体平放在平面镜上，则进入透明体的光线经平面镜反射后再从透明体的上表面射出，打在光屏上的P′点，P′点在P点的左侧3.46 cm处，已知透明体对光的折射率为(取1.73)．
图4－1
(1)作出后来的光路示意图，标出P′位置；
(2)透明体的厚度为多大？
(3)光在透明体里运动的时间为多长？
图4－2
【答案】 (1)见精讲精析图 (2)1.5 cm (3)2×10－10s
测定介质的折射率
1．测水的折射率，常见的方法有成像法、插针法、视深法及全反射法等．
(1)成像法
原理：利用水面的反射成像和水面的折射成像．
图4－3
方法：如图4－4所示，取一方木板，在板上画出互相垂直的两条线AB、MN，从它们的交点O处画直线OP(使∠PON＜45°)，在直线OP上P、Q两点垂直插两枚大头针．把木板竖直插入水中，使AB与水面相平，MN与水面垂直．在水面上观察，调整视线使P的像被Q的像挡住，再在木板S、T处各插一枚大头针，使S挡住Q、P的像，T挡住S及Q、P的像．从水中取出木板，画出直线ST，量出图中的角i、r，则水的折射率n＝sini/sinr.
图4－4
(3)视深法
原理：利用视深公式h′＝h/n.
图4－5
方法：在一盛水的烧杯底部放一粒绿豆，在水面上方吊一根针，如图4－5所示．调节针的位置，直到针尖在水中的像与看到的绿豆重合，测出针尖距水面距离即为杯中水的视深h′，再测出水的实际深度h，则水的折射率n＝h/h′.
例2
用“插针法”测定透明半圆柱玻璃砖的折射率，O为玻璃截面的圆心，使入射光线跟玻璃砖的平面垂直，如图4－8所示的四个图中G1、G2、G3和G4是四个学生实验插针的结果．
图4－8
(1)在这四个图中肯定把针插错了的是__________．
(2)在这四个图中可以比较准确地测出折射率的是____________．计算玻璃的折射率的公式是_____．
图4－9
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第1节 光的折射定律
学习目标：
1.知道光的反射和折射现象，理解折射定律．
2．理解折射率的概念及与光速的关系，并能用来进行有关计算．
重点难点：
1.折射现象及折射定律的理解．
2．折射率的理解及其计算．
课标定位
第
1
节
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课堂互动讲练
知能优化训练
课前自主学案
课标定位
课前自主学案
一、光的反射和折射现象
1．光的反射：当光射到两种介质的__________，一部分光仍回到原来的介质里继续传播的现象．
2．光的折射：光线从一种介质照射到两种介质的分界面时，一部分光_____另一种介质继续传播的现象．
二、光的折射定律
入射光线 、折射光线和法线在__________内，入射光线与折射光线分居_____两侧，入射角的正弦值与折射角的正弦值之比为一常数．
分界面时
进入
同一平面
法线
三、介质的折射率
1．定义：光从_____射入某种介质发生折射时，入射角i的________与折射角r的________的比值，叫做这种介质的折射率，用符号n表示．
2．定义式：n＝ _____.
3．折射率与光速的关系
光在不同介质中的_____不同，且都_____光在真空中的传播速度；某种介质的折射率等于光在真空中的速度c与光在这种介质中的速度v之比，即n＝____.
真空
正弦值
正弦值
速度
小于
c/v
思考感悟
天空中无数的星星，是和太阳一样的发光天体．在晴朗的夜晚，我们看到的是一闪一闪的星星，这是为什么？
提示：大气的抖动是时刻不停的，并与气候密切相关，一般抖动明显的大气由于折射形成一次闪烁的时间间隔是1～4秒，所以，我们观望星空时，看到的星光是闪烁的了．
核心要点突破
一、对光的折射定律的理解
1．光的折射现象的认识
如图4－1－1所示，当光线入射到两种介质的分界面上时，一部分光被反射回原来的介质，即反射光线OB.另一部分光进入第二种介质，并改变了传播方向，即光线OC，这种现象叫做光的折射现象，光线OC称为折射光线．折射光线与法线的夹角称为折射角r.
图4－1－1
2．对定律内容的理解
(1)“同面内”：“折射光线与入射光线、法线在同一平面内”，这句话大体上说明了三线的空间位置：折射光线在入射光线与法线决定的平面内，即三线共面．
(2)“线两旁”：“折射光线与入射光线分居在法线两侧”，这句话把折射光线的位置又作了进一步的确定，使得折射光线的“自由度”越来越小．(i>0)
二、对折射率的理解
对折射率n的理解可以从以下四个方面理解
1．当光从真空射入某一介质时，入射角i、折射角r都可以发生变化，但它们的正弦值之比是不变的，是一个常数，例如，当介质是水时，这个常数是1.33.
特别提醒：(1)折射率的定义式中i为真空中光线与法线的夹角，不一定是入射角；r为介质中的光线与法线的夹角，也不一定是折射角．
(2)介质的折射率与介质的密度没有必然联系，密度大，折射率未必大，如水和酒精，水的密度较大，但水的折射率较小．
(3)介质的折射率由介质的性质和光的频率共同决定，与入射角和折射角无关．
解析：选D.介质的折射率仅与介质本身及光的颜色有关，与入射角或折射角的大小无直接关系，故A、B均错；介质折射率取决于介质和光的颜色，无光照射时，介质仍为原介质，折射率不会等于零，任何介质的折射率均大于1，故C错；光由一种介质进入另一种介质中时，对于不同颜色的光，入射角相同时，折射角不同，故D正确．
课堂互动讲练
光的反射、折射光路的计算
例1
(2011年成都模拟)如图4－1－2所示，半圆玻璃砖的半径R＝10 cm，折射率为n＝ ，直径AB与屏幕垂直并接触于A点，激光a以入射角i＝30°射向半圆玻璃砖的圆心O，结果在水平屏幕MN上出现了两个光斑．求两个光斑之间的距离L.
图4－1－2
图4－1－3
【答案】 23.1 cm
【方法总结】 解答此类问题要注意：(1)根据题意画出正确的光路图；(2)利用几何关系确定光路中的边、角关系，要注意入射角、折射角的确定；(3)利用反射定律、折射定律求解；(4)注意光路可逆性、对称性的应用．
光的折射率的计算
例2
如图4－1－4所示，人站在距槽边D为l＝1.2 m处，刚好能看到槽底的B位置，人眼距地面的高度H＝1.6 m，槽中注满某种透明液体时，人刚好能看到槽底中央O点处．求：
图4－1－4
(1)液体的折射率；
(2)光在该液体中的传播速度．
【自主解答】 (1)光路图如图4－1－5所示．
图4－1－5
【答案】 (1)1.7 (2)1.76×108 m/s
【方法总结】 (1)准确、规范地画出光路图是解决几何光学问题的前提和关键．(2)从光路图上找准入射角和折射角，应用数学知识求出它们的正弦值，必要时可以利用光路可逆原理辅助解题．
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