2021年苏教版小学数学四年级上册第八单元专项—《作图题》（含答案）
文档属性
| 名称 | 2021年苏教版小学数学四年级上册第八单元专项—《作图题》（含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 343.5KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-12-02 18:47:31 | ||
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文档简介
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2021年苏教版小学数学
四年级上册第八单元专项—《作图题》
1．下图表示经过赵华家附近的一条小河。赵华的家在哪里取水要近一些？请在图中标出取水的最近路线。
2．淘气在游泳池里游泳，现在在A处，他想尽快上岸，你能帮他设计一条上岸的路线吗？在图中画出来。
3．过A点画已知直线的平行线和垂线。
A·
4．某新村要放一条新管道与原有管道连接。要使新管道最短，请在图中画出所放的新管道的位置。
5．画出小狗从点A到银杏大道的最短路线。
6．过A点和B点分别作直线L的垂线，再过B点作直线L的平行线。
7．过点A作已知直线的垂线。
8．新华村要修一条通村公路（从国道到新华村），以便于农副产品的运输。你认为怎样设计最近呢？请在图中画一画。
9．以A为顶点，已知射线为一条边，画一个120°的角；再经过O点画已知射线的平行线。
10．在下面的图形中，过点分别画线段AD的平行线和线段AB的垂线。
11．如图所示，要从工厂到公路间修一条小路，怎样修小路最短？请在图中画出来。
12．如图是某街区的示意图。
（1）解放路经过公园，与人民路平行。请在图中画出来。
（2）新村需要安装燃气管道，主管道在人民路上，怎样安装线路最短？请在图中画出来。
13．过点A画出直线a的平行线和直线b的垂线。
14．下图是一个长方形的游泳池，强强在游泳池内的A点处，教练在B点处。
（1）强强想尽快上岸，请画出他最短的上岸路线。
（2）强强想尽快游到教练身边，请画出他最短的路线。
参考答案
1．见详解
【分析】
把一条小河看作一条直线，利用点到直线的所有连接线段中，垂直线段最短的特性，从赵华家向小河做垂线段，即最近路线，据此解答。
【详解】
根据分析最近路线标示为：
【点睛】
本题考查了垂直线段最短的性质的在解决实际问题中的灵活应用。
2．见详解
【分析】
分别作出淘气所在的点到右边、上边的垂线段，经过测量即可得解。
【详解】
作图如下：
经测量线段AB＝1厘米；
线段AC＝2厘米；
故线段AB即上岸路线。
【点睛】
此题主要考查：垂线段最短的理解和应用。
3．见详解
【分析】
过A点作直线的垂线：把三角板的一直角边靠紧直线，沿这条直线滑动三角板，当另一直角边经过点A时，沿这条直角边画的直线就是过A点作的直线的垂线；
过A点作直线的平行线：把三角板的一边靠紧直线，另一边靠紧一直尺，沿直尺滑动三角板，当与直线重合的一边经过已知点时，沿这边画直线就是过点A点作的直线的平行线。
【详解】
【点睛】
本题主要考查学生画平行线和垂线方法的掌握。
4．见详解
【分析】
直线外一点与这条直线所有点的连线中，垂线段最短，所以只要作出某新村到原管道的垂线段，这条垂线段就是最短新管道。据此解答。
【详解】
根据分析，作图如下：
【点睛】
本题的关键是掌握从直线外一点到这条直线的线段中，垂直线段最短。
5．见详解
【分析】
点到直线的所有连接线段中垂直线段最短，所以小狗从A点到银杏大道的最短路线是过A点向银杏大道两边做垂线，并测量出线段距离，然后进行比较即可解答，据此作图即可。
【详解】
作图如下：
AC＝1.6厘米
AB＝1.4厘米
所以小狗从点A到银杏大道的最短路线是线段AB。
【点睛】
此题考查了“垂直线段最短”的性质。
6．见详解
【分析】
过A点、B点分别画一条与直线L相交的直线，使所形成的角是直角，即为过A点和B点分别所画的线垂直与直线L；过点B画一条直线，使直线于直线L不相交且是直角，即过点B所画的直线与直线L平行。
【详解】
如图：
【点睛】
本题主要考查垂直与平行线。
7．见详解
【分析】
过A点作直线的垂线：把三角板的一直角边靠紧直线，沿这条直线滑动三角板，当另一直角边经过点A时，沿这条直角边画的直线就是过A点作的直线的垂线；
【详解】
【点睛】
本题主要考查学生作垂线方法的掌握。
8．见详解
【分析】
直线外一点与这条直线所有点的连线中，垂线段最短，所以只要作出新华村到国道的垂线段，这条垂线段就是最近的通村公路。据此解答。
【详解】
根据分析，从新华村到国道最近的公路设计如下图所示：
【点睛】
本题考查的是对垂线段最短的理解及应用。
9．见详解
【分析】
把量角器的中心点与A点重合，零刻度线与已知射线重合，找到120°所对的位置即可画出120°的角。
过O点画已知射线的平行线，把三角尺的直角边与已知射线重合，使得O点在另一条直角边上，把直尺直角边的顶点与O点重合，一条边与三角尺的直角边重合，沿着O点画直线即可。
【详解】
如图：
【点睛】
明确同一平面内永不相交的两条直线互相平行是解题的关键。
10．见详解
【分析】
（1）过直线上或直线外一点作垂线的方法：先把三角尺的一条直角边与已知直线重合；沿着直线移动三角尺，使直线上或直线外的点在三角尺的另一条直角边上。再沿三角尺的另一条直角边画一条直线，并画上垂直符号。这条直线就是已知直线的垂线。
（2）过直线外一点作已知直线的平行线的方法：先把三角尺的一条直角边与已知直线重合；再用直尺紧靠着三角尺的另一条直角边。固定直尺，然后沿着直尺平移三角尺，使直线外的点在三角尺上。沿直角边画出另一条直线即可。
【详解】
【点睛】
两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线。同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。
11．见详解
【分析】
直线外一点到直线上所有点的连线中，垂线段最短，画工厂到直线的垂线段，沿垂线段修路最短。
【详解】
【点睛】
本题主要考查学生画垂线段方法的掌握。
12．见详解
【分析】
（1）过直线外一点作直线的平行线：把三角板的一边靠紧直线，另一边靠紧一直尺，沿直尺滑动三角板，当与直线重合的一边经过已知点时，沿这边画直线就是过该点作的直线的平行线。据此过公园这一点画人民路这条直线的平行线即可。
（2）过一点作直线的垂线段：把三角板的一直角边靠紧直线，沿这条直线滑动三角板，当另一直角边经过该点时，沿这条直角边画的直线就是过该点作的直线的垂线，这个点与垂足之间的线段叫做垂线段。过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。从直线外一点到这条直线上各点所连的线段中，垂线段最短。据此过新村这一点画人民路这条直线的垂线段即可。
【详解】
（1）过公园这一点画人民路这条直线的平行线，如下。
（2）过新村这一点画人民路这条直线的垂线段，如下：
【点睛】
本题主要考查学生对垂线段、平行线知识的掌握和动手作图的能力。
13．见详解
【分析】
把三角板的一条直角边与直线a重合，用直尺靠紧三角板的另一条直角边，沿直尺移动三角板，使三角板的原来和已知直线a重合的直角边和A点重合，过A点沿三角板的直角边画直线即可；
把三角板的一条直角边与直线b重合，沿直线移动三角板，使三角板的另一条直角边和A点重合，过A点沿三角板的直角边，向已知直线画直线即可；
【详解】
过点A画出直线a的平行线和直线b的垂线，如下：
【点睛】
本题考查了平行线和垂线的作法，掌握作图方法是关键。
14．见详解
【分析】
（1）分别作出小明所在的点到上边、下边的垂线段，经过测量即可得解；
（2）根据两点之间线段最短，连接AB，即可解答。
【详解】
作图如下：
过A点向上边作垂线AD，向下边作垂线AC，测量AD和AC的线段长度可知最短上岸路线是AC。
（2）最短的路线是AB
【点睛】
此题主要考查垂线段最短和两点之间线段最短的理解和应用。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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2021年苏教版小学数学
四年级上册第八单元专项—《作图题》
1．下图表示经过赵华家附近的一条小河。赵华的家在哪里取水要近一些？请在图中标出取水的最近路线。
2．淘气在游泳池里游泳，现在在A处，他想尽快上岸，你能帮他设计一条上岸的路线吗？在图中画出来。
3．过A点画已知直线的平行线和垂线。
A·
4．某新村要放一条新管道与原有管道连接。要使新管道最短，请在图中画出所放的新管道的位置。
5．画出小狗从点A到银杏大道的最短路线。
6．过A点和B点分别作直线L的垂线，再过B点作直线L的平行线。
7．过点A作已知直线的垂线。
8．新华村要修一条通村公路（从国道到新华村），以便于农副产品的运输。你认为怎样设计最近呢？请在图中画一画。
9．以A为顶点，已知射线为一条边，画一个120°的角；再经过O点画已知射线的平行线。
10．在下面的图形中，过点分别画线段AD的平行线和线段AB的垂线。
11．如图所示，要从工厂到公路间修一条小路，怎样修小路最短？请在图中画出来。
12．如图是某街区的示意图。
（1）解放路经过公园，与人民路平行。请在图中画出来。
（2）新村需要安装燃气管道，主管道在人民路上，怎样安装线路最短？请在图中画出来。
13．过点A画出直线a的平行线和直线b的垂线。
14．下图是一个长方形的游泳池，强强在游泳池内的A点处，教练在B点处。
（1）强强想尽快上岸，请画出他最短的上岸路线。
（2）强强想尽快游到教练身边，请画出他最短的路线。
参考答案
1．见详解
【分析】
把一条小河看作一条直线，利用点到直线的所有连接线段中，垂直线段最短的特性，从赵华家向小河做垂线段，即最近路线，据此解答。
【详解】
根据分析最近路线标示为：
【点睛】
本题考查了垂直线段最短的性质的在解决实际问题中的灵活应用。
2．见详解
【分析】
分别作出淘气所在的点到右边、上边的垂线段，经过测量即可得解。
【详解】
作图如下：
经测量线段AB＝1厘米；
线段AC＝2厘米；
故线段AB即上岸路线。
【点睛】
此题主要考查：垂线段最短的理解和应用。
3．见详解
【分析】
过A点作直线的垂线：把三角板的一直角边靠紧直线，沿这条直线滑动三角板，当另一直角边经过点A时，沿这条直角边画的直线就是过A点作的直线的垂线；
过A点作直线的平行线：把三角板的一边靠紧直线，另一边靠紧一直尺，沿直尺滑动三角板，当与直线重合的一边经过已知点时，沿这边画直线就是过点A点作的直线的平行线。
【详解】
【点睛】
本题主要考查学生画平行线和垂线方法的掌握。
4．见详解
【分析】
直线外一点与这条直线所有点的连线中，垂线段最短，所以只要作出某新村到原管道的垂线段，这条垂线段就是最短新管道。据此解答。
【详解】
根据分析，作图如下：
【点睛】
本题的关键是掌握从直线外一点到这条直线的线段中，垂直线段最短。
5．见详解
【分析】
点到直线的所有连接线段中垂直线段最短，所以小狗从A点到银杏大道的最短路线是过A点向银杏大道两边做垂线，并测量出线段距离，然后进行比较即可解答，据此作图即可。
【详解】
作图如下：
AC＝1.6厘米
AB＝1.4厘米
所以小狗从点A到银杏大道的最短路线是线段AB。
【点睛】
此题考查了“垂直线段最短”的性质。
6．见详解
【分析】
过A点、B点分别画一条与直线L相交的直线，使所形成的角是直角，即为过A点和B点分别所画的线垂直与直线L；过点B画一条直线，使直线于直线L不相交且是直角，即过点B所画的直线与直线L平行。
【详解】
如图：
【点睛】
本题主要考查垂直与平行线。
7．见详解
【分析】
过A点作直线的垂线：把三角板的一直角边靠紧直线，沿这条直线滑动三角板，当另一直角边经过点A时，沿这条直角边画的直线就是过A点作的直线的垂线；
【详解】
【点睛】
本题主要考查学生作垂线方法的掌握。
8．见详解
【分析】
直线外一点与这条直线所有点的连线中，垂线段最短，所以只要作出新华村到国道的垂线段，这条垂线段就是最近的通村公路。据此解答。
【详解】
根据分析，从新华村到国道最近的公路设计如下图所示：
【点睛】
本题考查的是对垂线段最短的理解及应用。
9．见详解
【分析】
把量角器的中心点与A点重合，零刻度线与已知射线重合，找到120°所对的位置即可画出120°的角。
过O点画已知射线的平行线，把三角尺的直角边与已知射线重合，使得O点在另一条直角边上，把直尺直角边的顶点与O点重合，一条边与三角尺的直角边重合，沿着O点画直线即可。
【详解】
如图：
【点睛】
明确同一平面内永不相交的两条直线互相平行是解题的关键。
10．见详解
【分析】
（1）过直线上或直线外一点作垂线的方法：先把三角尺的一条直角边与已知直线重合；沿着直线移动三角尺，使直线上或直线外的点在三角尺的另一条直角边上。再沿三角尺的另一条直角边画一条直线，并画上垂直符号。这条直线就是已知直线的垂线。
（2）过直线外一点作已知直线的平行线的方法：先把三角尺的一条直角边与已知直线重合；再用直尺紧靠着三角尺的另一条直角边。固定直尺，然后沿着直尺平移三角尺，使直线外的点在三角尺上。沿直角边画出另一条直线即可。
【详解】
【点睛】
两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线。同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。
11．见详解
【分析】
直线外一点到直线上所有点的连线中，垂线段最短，画工厂到直线的垂线段，沿垂线段修路最短。
【详解】
【点睛】
本题主要考查学生画垂线段方法的掌握。
12．见详解
【分析】
（1）过直线外一点作直线的平行线：把三角板的一边靠紧直线，另一边靠紧一直尺，沿直尺滑动三角板，当与直线重合的一边经过已知点时，沿这边画直线就是过该点作的直线的平行线。据此过公园这一点画人民路这条直线的平行线即可。
（2）过一点作直线的垂线段：把三角板的一直角边靠紧直线，沿这条直线滑动三角板，当另一直角边经过该点时，沿这条直角边画的直线就是过该点作的直线的垂线，这个点与垂足之间的线段叫做垂线段。过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。从直线外一点到这条直线上各点所连的线段中，垂线段最短。据此过新村这一点画人民路这条直线的垂线段即可。
【详解】
（1）过公园这一点画人民路这条直线的平行线，如下。
（2）过新村这一点画人民路这条直线的垂线段，如下：
【点睛】
本题主要考查学生对垂线段、平行线知识的掌握和动手作图的能力。
13．见详解
【分析】
把三角板的一条直角边与直线a重合，用直尺靠紧三角板的另一条直角边，沿直尺移动三角板，使三角板的原来和已知直线a重合的直角边和A点重合，过A点沿三角板的直角边画直线即可；
把三角板的一条直角边与直线b重合，沿直线移动三角板，使三角板的另一条直角边和A点重合，过A点沿三角板的直角边，向已知直线画直线即可；
【详解】
过点A画出直线a的平行线和直线b的垂线，如下：
【点睛】
本题考查了平行线和垂线的作法，掌握作图方法是关键。
14．见详解
【分析】
（1）分别作出小明所在的点到上边、下边的垂线段，经过测量即可得解；
（2）根据两点之间线段最短，连接AB，即可解答。
【详解】
作图如下：
过A点向上边作垂线AD，向下边作垂线AC，测量AD和AC的线段长度可知最短上岸路线是AC。
（2）最短的路线是AB
【点睛】
此题主要考查垂线段最短和两点之间线段最短的理解和应用。
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