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波粒二象性
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光电效应现象
有关光电效应的问题主要有两个方面：一是关于光电效应现象的判断，另一个就是运用光电效应方程进行简单计算．解题的关键在于掌握光电效应规律，明确各概念之间的决定关系．
如图4－1所示，阴极K用极限波长λ0＝0.66 μm的金属铯制成，用波长λ＝0.50 μm的绿光照射阴极K，调整两个极板间的电压，当A板电压比阴极高出2.5 V时，光电流达到饱和，电流表示数最大为0.64 μA，求：
图4－1
例1
(1)每秒钟阴极发射的光电子数和光电子飞出阴极时的最大初动能．
(2)如果将照射阴极的绿光的光强增大为原来的2倍，每秒钟阴极发射的光电子数和光电子飞出阴极的最大初动能．
【答案】 见精讲精析
理解光的波粒二象性应注意以下几个方面：
1．光的波粒二象性，既不能理解为宏观概念中的粒子，也不能理解为宏观概念中的波．
2．光的粒子性并不否定光的波动性，只有从波粒二象性的角度出发才能统一说明光的各种行为．
3．光的波粒二象性在不同情况下的表现不同，大量光子往往显示波动性，少数光子往往显示粒子性，随频率增大，波动性越来越不显著，而粒子性越来越显著．
4．光波是概率波，即光子在某处出现的概率受波动规律支配．
光的波粒二象性
下列关于光具有波粒二象性的叙述中正确的是( )
A．光的波动性与机械波，光的粒子性与质点都是等同的
B．大量光子的效果往往显示出波动性，个别光子产生的效果往往显示出粒子性
C．光既有波动性又有粒子性，是互相矛盾的，是不能统一的
D．光的频率越高，波动性越显著
例2
【精讲精析】 光的波动性与机械波，光的粒子性与质点有本质的区别，A选项错．大量光子显示波动性，个别光子显示粒子性，B选项对．光是把粒子性和波动性有机结合在一起的矛盾统一体，C选项错．光的频率越高，粒子性越显著，D选项错．
【答案】 B
1．物质波：任何一个运动着的物体，小到电子、质子，大到行星、太阳都有一种波和它对应，波长λ＝h/p，人们把这种波叫做物质波．
2．物质波和光波一样，也属于概率波，概率波的实质是指粒子在空间分布的概率是受波动规律支配的．
物质波和概率波
若某个质子的动能与某个氦核的动能相等，则这两个粒子的德布罗意波长之比为( )
A．1∶4 B．4∶1
C．1∶2 D．2∶1
例3
【答案】 D
章末综合检测
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第3节 光的波粒二象性
第4节 实物粒子的波粒二象性
第5节 不确定关系
核心要点突破
课堂互动讲练
知能优化训练
第 5节
课前自主学案
课标定位
1.知道康普顿效应，理解康普顿效应实验现象．
2．知道光具有波粒二象性，且光是概率波．
3．理解德布罗意物质波假说，知道一切实物粒子都具有波粒二象性．
4．理解不确定关系，了解不确定关系在微观世界与宏观世界中的不同作用．
课标定位
课前自主学案
一、康普顿效应、光的波粒二象性
1．内容：康普顿在研究石墨对X射线的散射时，发现在散射的X射线中，除原波长外，还有波长随散射角的增大而_______的谱线．X射线经物质散射后波长______的现象称为康普顿效应．
2．意义：康普顿效应深入地揭示了光的________性的一面，表明光子除了具有能量之外还具有________因此光具有波粒二象性．
3．光子的能量和动量：ε＝____，p＝___ .
增大
变长
粒子
动量．
hν
有一位记者曾向英国物理学家、诺贝尔奖获得者布拉格请教：光是波还是粒子？布拉格幽默地答道：“星期一、三、五它是一个波，星期二、四、六它是一个粒子，星期天物理学家休息”．你是如何理解布拉格的回答的？
提示：光既不同于宏观观念的粒子，又不同于宏观观念的波，但光既具有粒子性，又具有波动性，粒子性、波动性是光本身的属性．
思考感悟
二、光是一种概率波
1．概率波
在双缝干涉图样中，条纹的明暗表示到达屏上光的强度不同，每个同频率光子都带有相同的一份能量，光的强度对应于光子的数目．明纹处到达的光子数多，暗纹处到达的光子数少．可见光子落在各点的概率是不一样的，光子落在明纹处的概率大，落在暗纹处的概率小．即光子在空间出现的概率可以用波动的规律去确定．所以说光波是一种________波．
概率
2．实验探究
图4－3－1中甲是用很弱的光源做双缝干涉实验的装置．乙图的曝光时间最短，显示出光的_______，丙、丁图中光子到达的区域正好是波通过双缝后发生干涉时的_______区域，表明光具有_______
粒子性
明条纹
波动性．
图4－3－1
如果使光源更微弱，使同一时刻只有一个光子飞向感光屏，不同曝光时间摄得的照片仍和乙、丙、丁相同，表明波动性是光子本身的属性．
三、德布罗意物质波假说及波长
实物粒子像光子一样，也具有____________，粒子的能量ε与动量p跟它对应的频率ν与波长λ之间遵从的关系为：_______，p＝ ____ .
波粒二象性
ε＝hν
四、电子波动性的实验证实，氢原子中的电子云
1．物质波的实验验证
1927年戴维孙和G.P.汤姆孙分别利用_______做了电子束衍射的实验，得到了电子的衍射图样，证实了电子的________性．`
2．电子云：在氢原子中，电子在原子核周围出现的概率密度(出现在某处单位体积中的概率大小)分布的情况被形象化地叫做电子云．
晶体
波动
五、不确定关系
1．微观粒子运动的基本特征
不再遵守牛顿运动定律，不可能同时准确地知道粒子的______和______，不可能用“______”来描述粒子的运动，微观粒子的运动状态只能通过______做统计性的描述．
2．不确定关系
位置
动量
轨迹
概率
以Δx表示粒子位置的不确定量，以Δp表示粒子在x方向上的动量的不确定量，那么ΔxΔpx≥ ，式中h是_________常量．
3．以宏观世界为研究对象学习和研究经典物理学时，就可以完全不涉及实物粒子的波动性．不确定关系是对物体在多大程度上要考察其波动性作了最精确的概括．
普朗克
核心要点突破
一、对光的波粒二象性的理解
1．光的粒子性的含义
粒子的含义是“不连续”“一份一份”的，光的粒子即光子，不同于宏观概念的粒子，但也具有动量和能量．
(1)当光同物质发生作用时，表现出粒子的性质．
(2)少量或个别光子易显示出光的粒子性．
(3)频率高，波长短的光，粒子性特征显著．
2．光的波动性的含义
光的波动性是光子本身的一种属性，它不同于宏观的波，它是一种概率波，即光子在空间各点出现的可能性大小(概率)可用波动规律描述：(1)足够能量的光(大量光子)在传播时，表现出波的性质．
(2)频率低，波长长的光，波动性特征显著．
3．光的波动性、粒子性是统一的
(1)光的粒子性并不否定光的波动性，光既具有波动性，又具有粒子性，波动性、粒子性都是光的本身属性，只是在不同条件下的表现不同．
(2)只有从波粒二象性的角度，才能统一说明光的各种行为．
?特别提醒：光子说并不否认光的电磁说，(1)按光子说，光子的能量E＝hν，其中ν表示光的频率，即表示了波的特征．
(2)从光子说或电磁说推导光子动量以及光速都得到一致的结论．
即时应用?(即时突破，小试牛刀)
1．关于光的波粒二象性，不正确的说法是( )
A．光的频率越高，光子的能量越大，粒子性越显著
B．光的波长越长，光子的能量越小，波动性越显著
C．频率高的光子不具有波动性，波长较长的光子不具有粒子性
D．个别光子产生的效果往往显示粒子性，大量光子产生的效果往往显示波动性
解析：选C.光具有波粒二象性，但在不同情况下表现不同，频率越高，波长越短，粒子性愈强，反之波动性明显，个别光子易显示粒子性，大量光子显示波动性，故A、B、D正确．C错误．
二、对概率波的理解
1．单个粒子运动的偶然性
我们可以知道粒子落在某点的概率，但不能预言粒子落在什么位置，即粒子到达什么位置是随机的，是预先不确定的．
2．大量粒子运动的必然性
由波动规律，我们可以准确地知道，大量粒子运动时的统计规律，因此我们可以对宏观现象进行预言．
3．概率波体现了波粒二象性的和谐统一
概率波的主体是光子、实物粒子，体现了粒子性的一面；同时粒子在某一位置出现的概率受波动规律支配，体现了波动性的一面，所以说，概率波将波动性和粒子性统一在一起．
?特别提醒：(1)德布罗意波是一种概率波，是指在一般情况下，无法准确描述粒子的位置，无法用轨迹描述粒子的运动，粒子在空间某点出现的概率受波动规律支配．
(2)德布罗意波不同于宏观的机械波，更不能理解为粒子做曲线运动．
即时应用?(即时突破，小试牛刀)
2．在光的双缝干涉实验中，在光屏上放上照相底片并设法减弱光子流的强度，尽可能使光子一个一个地通过狭缝，在曝光时间不长和曝光时间足够长的两种情况下，其实验结果是( )
①若曝光时间不长，则底片上出现一些无规则的点
②若曝光时间足够长，则底片上出现干涉条纹
③这一实验结果证明了光具有波动性
④这一实验结果否定了光具有粒子性
A．①②③对 B．①②④对
C．①③④对 D．②③④对
答案：A
三、对德布罗意物质波的理解
1．任何物体，小到电子、质子，大到行星、太阳都存在波动性，我们之所以观察不到宏观物体的波动性，是因为宏观物体对应的波长太小的缘故．
2．德布罗意波是一种概率波，粒子在空间各处出现的概率受波动规律支配，不要以宏观观点中的波来理解德布罗意波．
3．德布罗意假说是光子的波粒二象性的一种推广，使之包括了所有的物质粒子，即光子与实物粒子都具有粒子性，又都具有波动性，与光子对应的波是电磁波，与实物粒子对应的波是物质波．
?特别提醒：光和实物粒子都具有波粒二象性，对于波粒二象性的理解，应注意：
(1)在宏观现象中，波与粒子是对立的概念，而在微观世界中，波与粒子可以统一．
(2)这里所说的粒子性和波动性，既不是宏观观念的波，也不是宏观观念的粒子，光具有波粒二象性是指光在传播过程中和同物质作用时分别表现出波和粒子的特性．
即时应用?(即时突破，小试牛刀)
3．下列说法中正确的是( )
A．质量大的物体，其德布罗意波长小
B．速度大的物体，其德布罗意波长小
C．动量大的物体，其德布罗意波长小
D．动能大的物体，其德布罗意波长小
答案：C
四、正确理解不确定关系
1．不确定关系是微观粒子具有波粒二象性的必然结果，除位置和动量的不确定关系外，还有其他不确定关系，如时间和能量的不确定关系：ΔEΔt≥ .
2．普朗克常量是不确定关系中的重要角色，如果h的值可忽略不计，这时物体的位置、动量可同时有确定的值，如果h不能忽略，这时必须考虑微粒的波粒二象性．h成为划分经典物理学和量子力学的一个界线．
即时应用?(即时突破，小试牛刀)
4．关于不确定关系ΔxΔpx≥ 有以下几种理解，正确的是( )
A．微观粒子的动量不可确定
B．微观粒子的位置不可确定
C．微观粒子的动量和位置不可同时确定
D．不确定性关系不仅适用于电子和光子等微观粒子，也适用于宏观物体
解析：选CD.由ΔxΔpx≥ 可知，当粒子的位置不确定性小时，粒子动量的不确定性大；反之，当粒子的位置不确定性大时，粒子动量的不确定性小，故不能同时测量粒子的位置和动量，故A、B错，C对．不确定性关系是自然界中的普遍规律，对微观粒子的影响显著，对宏观世界的影响可忽略，故D正确．
课堂互动讲练
对光的波粒二象性的理解
对于光的行为，下列说法正确的是( )
A．个别光子的行为表现为粒子性，大量光子的行为表现为波动性
B．光的波动性是光子本身的一种属性，不是光子之间的相互作用引起的
C．光表现出波动性时，就不具有粒子性了，光表现出粒子性时，就不具有波动性了
D．光的波粒二象性应理解为：在某种场合下光的波动性表现明显，在另外某种场合下，光的粒子性表现明显
例1
【精讲精析】 个别光子的行为表现为粒子性，大量光子的行为表现为波动性，A选项正确；光与物质作用，表现为粒子性，光的传播表现出波动性，光的波动性与粒子性都是光的本质属性，因为波动性表现为粒子的分布概率，光的粒子性表现明显时仍具有波动性，因为大量粒子的个别行为呈现出波动规律，B、D选项正确．
【答案】 ABD
【方法总结】 光的波粒二象性是指光具有波动性，又具有粒子性，有时波动性更明显，有时粒子性则更明显，但是，波动性和粒子性是不可分割的，是从不同角度所观察到的不同性质．
变式训练1 下列说法正确的是( )
A．有的光是波，有的光是粒子
B．光子与电子是同样的一种粒子
C．光的波长越长，其波动性越显著；波长越短，其粒子性越显著
D．γ射线具有显著的粒子性，不具有波动性
解析：选C.光同时具有波动性和粒子性，只是在有的情况下波动性更显著，有的情况下粒子性更显著．波长越长，波动性就更显著，粒子性就越不明显，波长越短，粒子性就更显著，波动性就越不明显，只有C选项正确．
对概率波的理解
在验证光的波粒二象性的实验中，下列说法正确的是( )
A．使光子一个一个地通过狭缝，如果时间足够长，底片上将会显示衍射图样
B．单个光子通过狭缝后，底片上会出现完整的衍射图样
C．光子通过狭缝的运动路线是直线
D．光的波动性是大量光子运动的规律
例2
【精讲精析】 个别或少数光子表现出光的粒子性，大量光子表现出光的波动性．如果时间足够长，通过狭缝的光子数也就足够多，粒子的分布遵从波动规律，底片上将会显示出衍射图样，A、D选项正确．单个光子通过狭缝后，路径是随机的，底片上也不会出现完整的衍射图样，B、C选项错．
【答案】 AD
变式训练2 在单缝衍射实验中，中央亮纹的光强占从单缝射入的整个光强的95%以上．假设现在只让一个光子通过单缝，那么该光子( )
A．一定落在中央亮纹处
B．一定落在亮纹处
C．可能落在暗纹处
D．落在中央亮纹处的可能性最大
解析：选CD.根据光的概率波的概念，对于一个光子通过单缝落在何处，是不可确定的，但概率最大的是落在中央亮纹处，可达95%以上．当然也可能落在其他亮纹处，还可能落在暗纹处，只不过落在暗纹处的概率很小而已，故只有C、D正确．
金属晶体中晶格大小的数量级是10－10 m．电子经加速电场加速，形成电子束，电子束照射该金属晶体时，获得明显的衍射图样．问这个加速电场的电压约为多少？(已知电子的电荷量为e＝1.6×10－19 C，质量为m＝0.90×10－30 kg)
物质波的理解与计算
例3
【答案】 153 V
变式训练3 利用金属晶格(大小约10－10 m)作为障碍物观察电子的衍射图样，方法是让电子通过电场加速后，让电子束照射到金属晶格上，从而得到电子的衍射图样．已知电子质量为m，电荷量为e，初速度为0，加速电压为U，普朗克常量为h，则下列说法中正确的是( )
A．该实验说明了电子具有波动性
B．实验中电子束的德布罗意波长为λ＝
C．加速电压U越大，电子的衍射现象越明显
D．若用相同动能的质子替代电子，衍射现象将更加明显
加速电压越大，电子的波长越小，衍射现象就越不明显；用相同动能的质子替代电子，质子的波长变小，衍射现象相比电子更不明显，故C、D错误．
知能优化训练
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第1节 量子概念的诞生
第2节 光电效应与光的量子说
核心要点突破
课堂互动讲练
知能优化训练
第 2节
课前自主学案
课标定位
1.理解热辐射，知道一切物体都在向外辐射能量．
2．了解黑体和黑体辐射的实验规律，知道普朗克提出的能量子的假说．
3．理解光电效应的实验规律和爱因斯坦的光子说及其对光电效应的解释，了解光电效应方程，并会用来解决简单问题．
课标定位
课前自主学案
一、热辐射问题、黑体与黑体辐射
1．热辐射：周围的一切物体都在辐射电磁波，这种辐射的强度随波长如何分布都与物体的______相关，所以叫做热辐射．
2．黑体：某物体能够______吸收外来电磁波而不发生反射，这种物体称为绝对黑体，简称黑体.
3．黑体辐射：黑体表面向外辐射电磁波的强度按波长分布的情况与温度有关．
温度
全部
二、普朗克提出的能量子概念和量子论诞生的历史意义
1．能量子：普朗克认为，带电微粒辐射或者吸收能量时，只能辐射或吸收某个最小能量值的_________即：能的辐射或者吸收只能是一份一份的．这个不可再分的最小能量值ε叫做__________
2．能量子大小：ε＝hν，其中ν是电磁波的频率，h称为普朗克常量．h＝_____________J·s(一般取h＝6.63×10－34 J·s)
3．能量子概念的引入，解决了黑体辐射问题，向人们展示了自然过程的非连续特性，标志着量子论的诞生．
整数倍．
能量子．
6.626×10－34
三、光电效应、光的波动说的困难
1．定义：光照射在金属表面上时，金属中的电子因吸收光的能量而逸出金属表面的现象．
2．光电效应的特征
(1)任何金属均存在截止频率(极限频率)，只有________截止频率，才能引起光电效应．
(2)发生光电效应时，光电流的大小由______决定，______越大，光电流越大．
(3)光电子的最大初动能与入射光的频率成_____关系．
(4)光电效应具有瞬时性，发生时间不超过10－9 s.
3．光的波动说无法解释光电效应现象．
超过
光强
光强
线性
四、光量子概念的提出、光电效应方程
1．光子说：爱因斯坦提出，在空间传播的光不是连续的，而是一份一份的，每一份叫做一个光量子，简称_______
2．光子的能量ε＝hν，其中ν指光的______光电效应显示了光的_______
3．光电效应方程：______________
4．光的量子说能很好地解释光电效应现象．
光子．
频率．
粒子性．
hν＝mv2＋W
普朗克认为能量是量子化的，为什么我们感觉不到宏观物体的量子化特征？
提示：对于宏观物体，因为普朗克常量h非常小，可认为趋近于零，量子化的特征显示不出来．
思考感悟
核心要点突破
一、光电效应中几个易混淆的概念
1．光子与光电子
光子指光在空间传播时的每一份能量，光子不带电，光电子是金属表面受到光照射时发射出来的电子，带负电，光子是光电效应的因，光电子是果．
2．光电子的动能与光电子的最大初动能
光照射到金属表面时，电子吸收光子的能量，可能向各个方向运动，需克服原子核和其他原子的阻碍而损失一部分能量，剩余部分为光电子的初动能；只有金属表面的电子直接向外飞出时，只需克服原子核的引力做功的情况，才具有最大初动能．
3．光电流和饱和光电流
金属板飞出的光电子到达阳极，回路中便产生光电流，随着所加正向电压的增大，光电流趋于一个饱和值，这个饱和值是饱和光电流，在一定的光照条件下，饱和光电流与所加电压大小无关．
4．入射光强度与光子能量
入射光强度指单位时间内照射到金属表面单位面积上的总能量，光子能量即每个光子的能量．光子总能量等于光子能量与入射光子数的乘积．
?特别提醒：(1)光电效应中的光包括不可见光．
(2)光电效应的实质：光现象―→电现象．
即时应用?(即时突破，小试牛刀)
1．关于光子和光电子，以下说法正确的是( )
A．光子就是光电子
B．光电子是金属中电子吸收光子后飞离金属表面产生的
C．真空中光子和光电子速度都是c
D．光子和光电子都带负电
解析：选B.光子是能量粒子，不会静止下来，光电子是电子，是实物粒子，可静止，可运动，光电子是金属吸收光子后发射出的电子，光子不带电，真空中速度等于光速c，而电子带负电，真空中亦可静止，故B正确，A、C、D错误．
二、光电效应与经典电磁理论的矛盾
1．矛盾之一：遏止电压由入射光频率决定与光强无关
按照光的经典电磁理论，光越强，光电子的初动能应该越大，所以遏止电压应与光的强弱有关，而实验表明：遏止电压由入射光频率决定，与光强无关．
2．矛盾之二：存在截止频率
按照光的经典电磁理论，不管光的频率如何，只要光足够强，电子都可获得足够能量从而逸出金属表面，不应存在截止频率．
而实验表明：不同金属有不同的截止频率，入射光频率大于截止频率时才会发生光电效应．
3．矛盾之三：效应具有瞬时性
按照光的经典电磁理论，如果光很弱，电子需几分钟到十几分钟的时间才能获得逸出金属表面所需的能量．而实验表明：无论入射光怎样微弱，光电效应几乎是瞬时的．
即时应用?(即时突破，小试牛刀)
2．光电效应的规律中，经典波动说能解释的
有( )
A．入射光的频率必须大于被照射金属的极限频率时才能产生光电效应
B．光电子的最大初动能与入射光强度无关，只随入射光频率的增大而增大
C．入射光照射到金属上时，光电子的发射几乎是瞬时的，一般不超过10－9 s
D．当入射光频率大于极限频率时，单位时间内发射的光电子数目与入射光强度成正比
答案：D
三、光子说对光电效应的解释
1．饱和光电流与光强的关系
光越强，包含的光子数越多，照射金属时产生的光电子越多，因而饱和电流越大．所以，入射光频率一定时，饱和电流与光强成正比．
2．存在截止频率和遏止电压
爱因斯坦的光电效应方程表明光电子的初动能与入射光频率成线性关系，与光强无关，所以遏止电压由入射光频率决定，与光强无关．光电效应方程同时表明，只有hν>W0时，才有光电子逸出，
3．效应具有瞬时性
电子一次性吸收光子的全部能量，不需要积累能量的时间，所以光电流几乎是瞬时发生的．
?特别提醒：解释光电效应时，应从以下两点进行把握：
(1)照射光频率决定着是否发生光电效应以及光电子的最大初动能；
(2)照射光强度决定着单位时间内发射出来的光电子数．
即时应用?(即时突破，小试牛刀)
3．入射光照到某金属表面发生光电效应，若入射光的强度减弱，而频率保持不变，则下列说法中正确的是( )
A．从光照射到金属表面上到金属发射出光电子之间的时间间隔将明显增加
B．逸出的光电子的最大初动能减少
C．单位时间内从金属表面逸出的光电子数目将减少
D．有可能不发生光电效应
答案：C
课堂互动讲练
光电效应的实验规律
(2011年高考广东理综卷)光电效应实验中，下列表述正确的是( )
A．光照时间越长光电流越大
B．入射光足够强就可以有光电流
C．遏止电压与入射光的频率有关
D．入射光频率大于极限频率才能产生光电子
例1
【精讲精析】 在光电效应中，若照射光的频率小于极限频率，无论光照时间多长，光照强度多大，都无光电流，当照射光的频率大于极限频率时，立刻有光电子产生，时间间隔很小，故A、B错误，D正确．由－eU＝0－Ek，Ek＝hν－W，可知U＝(hν－W)/e，即遏止电压与入射光频率ν有关．
【答案】 CD
变式训练1 下列光子说解释光电效应规律的说法中，正确的有( )
A．存在极限频率是因为各种金属都有一定的逸出功
B．光的频率越高，电子得到光子的能量越大，逸出后飞离金属的最大初动能越大
C．电子吸收光子的能量后动能立即增加，成为光电子不需要时间
D．光的强度越大，单位时间内入射光子数越多，光电子数越多，光电流越大
解析：选ABD.由于各种金属都有一定的逸出功，因此光照射金属时电子不一定逸出，所以存在极限频率，A选项正确；光的频率越高，电子得到的光子的能量越大，克服逸出功后飞离金属的最大初动能越大，B选项正确；电子吸收光子的能量后不一定逸出，也不一定成为光电子，C选项错误；产生光电效应后，光的强度越大，产生光电效应的电子越多，逸出的光电子也就越多，光电流也就越大，D选项正确．
光电效应方程的应用
在做光电效应的实验时，某金属被光照射发生了光电效应，实验测得光电子的最大初动能Ek与入射光的频率ν的关系如图4－1－1所示，由实验图线可求出( )
A．该金属的极限频率和极限波长
B．普朗克常量
C．该金属的逸出功
D．单位时间内逸出的光电子数
例2
图4－1－1
【思路点拨】 由题目可知光电子的最大初动能与入射光频率之间的关系图像，解答本题可先由光电效应方程写出最大初动能与入射光频率的关系式，再明确图像的斜率、截距等的物理意义，进而分析判断．
【自主解答】 依据光电效应方程Ek＝hν－W可知，当Ek＝0时，ν＝ν0，即图像中横坐标的截距在数值上等于金属的极限频率．
图线的斜率k＝tanθ＝ .可见图线的斜率在数值上等于普朗克常量．据图像，假设图线的延长线与Ek轴的交点为C，其截距为W，有tanθ＝W/ν0.而tanθ＝h，所以W＝hν0.即图像中纵坐标轴的截距在数值上等于金属的逸出功．
【答案】 ABC
变式训练2 用不同频率的紫外线分别照射钨和锌的表面而产生光电效应，可得到光电子的最大初动能Ek随入射光频率ν
变化的Ek－ν图像．已知钨
的逸出功是3.28 eV，锌的逸
出功是3.34 eV，若将二者的
图线画在同一个坐标图中，
以实线表示钨，虚线表示锌，
如图4－1－2所示，能正确反映
这一过程的图像是( )
图4－1－2
解析：选A.根据光电效应方程Ek＝hν－W可知Ek－ν图像的斜率为普朗克常量h，因此图中两线应平行，C、D错；图线与横轴的交点表示恰能发生光电效应(光电子动能为零)时的入射光频率即极限频率．由光电效应方程可知，逸出功越大的金属对应的入射光的频率越高，所以能使金属锌发生光电效应的极限频率较高．所以A对，B错．
知能优化训练
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