4.3.2 等比数列前n项和公式 课件(共27张PPT) 2021-2022学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第二册

(共27张PPT)
　一、知识回顾
等比数列：
等比数列通项公式：
一个数列，从第二项开始，后面每一项都是前面一项的q倍
　一、知识回顾
等比数列：
等比数列通项公式：
an=a1·qn-1 (q≠0)
一个数列，从第二项开始，后面每一项都是前面一项的q倍
　一、知识回顾
等比数列：
等比数列通项公式：
　　在古印度，有个名叫西萨的人，
发明了国际象棋，当时的印度国王
大为赞赏，对他说：我可以满足你
的任何要求．西萨说：“请给我棋盘的64个方格上，第一格放1粒小麦，第二格放2粒，第三格放4粒，往后每一格都是前一格的两倍，直至第64格．”国王觉得这个要求不高，就欣然同意了。
　　那么国王能不能兑现他的诺言？
二、情景导入
思考：
国王需要给发明者多少粒小麦？
思考：
国王需要给发明者多少粒小麦？
问题探究
若{an}为等比数列，那么等比数列前n项和：
问题探究
若{an}为等比数列，那么等比数列前n项和：
问题探究
若{an}为等比数列，那么等比数列前n项和：
由等比数列通项公式，那么上式就可以转化为
问题探究
若{an}为等比数列，那么等比数列前n项和：
由等比数列通项公式，那么上式就可以转化为
等比数列的前n项和{ } 公式为：
根据以上推导：
回答问题：
国王需要给发明者多少粒小麦？
回答问题：
国王需要给发明者多少粒小麦？
回答问题：
国王需要给发明者多少粒小麦？
回答问题：
国王需要给发明者多少粒小麦？
　　由小麦的平均重量每1000粒40g，总数约为7000亿吨，相当于全世界2000年全年生产的所有小麦总和，因此国王无法兑现它的诺言。
回答问题：
国王需要给发明者多少粒小麦？
【例1】
【例2】
【例3】
【探究1】等比数列Sn的性质
三、新知探究
【例4】
(2)已知等比数列{an}共有2n项,其和为-240,且奇数项的和比偶数项的和大80,则公比q=___________.
　　(4)若等比数列{an}的公比为 , 且a1+a3+…+a99=60,则{an}的前100项和为__________.
【例4】
【探究2】等比数列Sn的结构特征
　　已知公差不为0的等差数列{an}满足S7=77,a1,a3 , a11成等比数列.
　　(1)求an;
　　(2)若 ,求{bn}的前n项和Tn.
【例5】
【探究3】构造等比数列
【探究3】构造等比数列
结论：