(共20张PPT)
等比数列的概念（1）
定义、等比中项、通项公式
等比数列
公比
1、等比数列的定义
等比中项
2、等比中项的含义
注：
等比中项
2、等比中项的含义
3、等比数列的通项公式
3、等比数列的通项公式
类比等差数列, 你能找出an与am的关系吗
3、等比数列的通项公式
类比等差数列, 你能找出an与am的关系吗
(1)数列1，-1,1，-1....是等比数列（ ）
(2)若一个数列从第二项起每一项与前一项的比为常数，则该数列为等比数列（ ）
(3)等比数列的首项不能为0，但公比可以为0（ ）
(4)常数列一定为等比数列（ ）
(5)任何两个数都有等比中项（ ）
(6)4和9的等比中项为6（ ）
【例1】
在等比数列{an}中,
(1)a1=1, a4=8, 求an;
(2)a4=625, q=5, 求a1;
(3)a2+a5 =18, a3+a6=9, an=1, 求n.
【例2】
(1)(多选题)若{an}为等比数列且2a4=a6-a5, 则公比q=( ) A. 1 B. -1 C. 2 D. -2
(2)等比数列{an}满足：公比q=-2，ap=48, a2p-3 =192, 则该 数列的通项公式an=___________.
【变式训练1】
(3) 已知{an}是等比数列，其中a7=1且a4，a5+1， a6成等差数列，求数列{an}的通项公式.
【例3】
已知四个正数成等比数列，其积为16，中间两个数之和为5，求这四个数。
【例4】
【例5】
在数列{an}中，a1=2，an+1=4an-3n+1，n∈N*. (1) 求证：数列{an-n}是等比数列； (2) 求数列{an}的通项公式.
【变式训练2】
数列{an}共有5项, 前三项成等比数列, 后三项成等差数列, 第3项等于80, 第2项与第4项的和等于136, 第1项与第5项的和等于132. 求这个数列.
【例6】
【思考】
已知Sn是数列{an}的前n项和且Sn=2an+n-4. (1) 求a1的值； (2) 若bn=an-1，求证：数列{bn}为等比数列.
【例7】
(1)在等比数列{an}中，a1= -16, a4=8，则a7=( ) A. -4 B. ±4 C. -2 D. ±2 (2)已知等比数列{an}的前三项依次为a-1, a+1, a+4, 则an=________.
【变式训练3】(共23张PPT)
等比数列的概念（2）
性质、构造等比数列、整体求解
【探究1】等比数列的性质
【归纳一】
【例1】求满足下列条件的数
(1)在9与243中插入2个数，使这4个数成等比数列；
(2)在160与-5中插入4个数，使这6个数成等比数列．
【例2】
【例2】
【例3】
有四个实数, 前三个数依次成等比数列, 它们的积是－8; 后三个数依次成等差数列, 它们的积为－80, 求出这四个数.
已知四个正数成等比数列，其积为16，中间两个数之和为5，求这四个数。
【例4】
【思考】
【探究2】构造等比数列
【探究2】构造等比数列
结论：
【例5】
【例6】
【探究3】整体求解
【例7】
【例8】
小试牛刀
1.判断正误. (正确的打“√” ,错误的打“×”)
y
