(共33张PPT)
1．共点力：指的是几个力作用于物体的________或它们的
作用线________________________．
2．平衡状态：物体受到力的作用，但__________并不发生
变化，称为平衡状态．物体处于______状态或____________状
态是平衡状态．
运动状态
静止
匀速直线运动
3．共点力作用下物体的平衡条件是：______________；共
点力作用下物体平衡状态的运动学特征是__________为零．
同一点
延长后相交于同一点
合外力为零
加速度
第五节 共点力的平衡条件
4．如图 3－5－1 所示，某个物体在 F1、F2、F3、F4 四个力
作用下处于静止状态，若 F4 的方向沿逆时针转过 60°而保持其
大小不变，其余三个力的大小和方向均保持不变，则此时物体
所受到的合外力大小为(
)
图 3－5－1
解析：由共点力的平衡条件可知，F1、F2、F3、F4的合力
应为零，F1、F2、F3、的合力应与F4 等值反向，当F4 的方向沿逆
时针转过60°而保持其大小不变时，F1、F2、F3、的合力的大小
仍为F4，但方向与F4成120°，依平行四边形法则可得，物体所
受的合力大小仍为F4，所以本题的正确选项应为C.
答案：C
知识点1
平衡状态和平衡条件
情景一：甘肃省的文物馆收藏了一件在武威擂台汉墓挖掘
的铜奔马，又名“马踏飞燕”，如图 3－5－2 所示．这座青铜
雕塑是一匹驰骋中的战马，它的后蹄踏在一只燕子上．飞奔的
骏马之所以能够用一只蹄稳稳地踏在飞燕上，并不是马跑得快，
稳定性高，而是马的重心和飞燕在同一条竖直线上，马受到的
支持力和重力大小_______，方向______，在同一竖直线上，是
_____________，所以马能够平衡．
相反
一对平衡力
相等
图 3－5－2
图 3－5－3
情景二：如图 3－5－3 所示，在电视节目中看到过一类很惊
险的杂技节目，或顶碗，或走钢丝，或一个男演员在肩膀上放一
根撑杆，一个小女孩在杆上做出很多优美、惊险的动作，或将椅
子叠放得很高，每张椅子都只有一只腿支撑，一个演员在椅子不
同高度处做各种动作……这些节目有一个共同点，就是要保证碗
或演员不能摔下来，实际上，演员们的表演都是很成功的，演员
或碗不会掉下来是因为演员们经过长期的训练，很好地掌握并利
用了物体的_____________．
平衡条件
1．物体处于静止或匀速直线运动的状态，称为物体的平衡
状态．“保持”某状态与“瞬时”某状态有区别：如竖直上抛
的物体运动到最高点时，这一瞬时的速度为零，但这一状态不
可能保持，因而这一状态不属于平衡状态．物理学中有时出现
“缓慢移动”也说明物体处于平衡状态．
2．平衡状态分为静态平衡和动态平衡．
(1)静态平衡：物体处于静止状态，其本质特征是物体的速
度始终为零(v＝0)，加速度为零(a＝0)，所受的合外力为零(F＝
0)．
(2)动态平衡：物体处于匀速直线运动状态，其本质特征是
物体的速度恒定(v≠0)，加速度为零(a＝0)，所受合外力为零(F
＝0)．
3．共点力作用下物体的平衡条件：物体所受合外力为零，
F 合＝0.如果用正交坐标系表示则为 Fx＝0，Fy＝0.
【例1】(双选)下列说法正确的是(
)
A．做自由落体运动的物体，在刚开始下落的一瞬间处于
静止的平衡状态
B．在细线的拉力作用下在光滑水平面做匀速圆周运动的
小球处于平衡状态
C．物体处于平衡状态时，所受合力一定为零
D．在固定斜面上匀速下滑的木块处于平衡状态
解析：共点力作用下的平衡条件是：物体所受合力为零．
平衡状态指的是物体静止或做匀速直线运动，其特点是加速度
为零．自由落体的物体下落的瞬间速度为零，但受到重力作用，
加速度不为零，不是静止状态．做匀速圆周运动的小球在运动
的过程中，速度的方向在改变，加速度也不为零，也不是平衡
状态，这里的“匀速”圆周运动实际上是匀速率圆周运动．C
选项讲的是物体的平衡条件，是正确的，D 选项中的木块做匀
速直线运动，是处于平衡状态．所以本题应选CD.
答案：CD
【触类旁通】
1．下列对共点力作用下的平衡状态理解正确的是(
)
A．物体的速度在某时刻为零，物体就一定处于平衡状态
B．物体相对另一个物体保持静止，物体就一定处于平衡
状态
C．物体做匀加速直线运动时，物体处于平衡状态
D．处于平衡状态的物体不一定静止
解析：平衡状态指物体静止或做匀速直线运动，其特点是
加速度为零．静止不仅仅要求物体速度为零，加速度也必须为
零．而速度为零时，加速度不一定为零，所以A 选项错．物体
相对另一个物体静止，“另一个物体”不一定是静止或匀速，
所以 B 选项错．匀加速的物体加速度不为零，不是平衡状态，
所以 C 选项错．D 选项正确，处于平衡状态的物体的运动状态
除了静止还可以是匀速直线运动．
答案：D
知识点2
平衡条件的应用
如图3－5－4 所示，将三个弹簧测力计放在一个平面内，
用细线将三个弹簧测力计的挂钩连在同一物体上．先将其中的
两个成某一角度固定起来，然后用手拉第三个弹簧测力计．平
衡时记下三个弹簧测力计的示数，并按各力的大小、方向作出
力的图示，根据力的平行四边形定则，发现任意两个力的合力
与第三个力___________、__________、且_______________(即
这三个共点力的合力为零)．
大小相等
方向相反
在同一条直线上
图 3－5－4
1．五个有用的推论
(1)若物体在两个力同时作用下处于平衡状态，则这两个力
大小相等，方向相反，且作用在同一条直线上，其合力为零，
这就是二力平衡．
(2)若物体在三个非平行力同时作用下处于平衡状态，则这
三个力必定共面共点(三力汇交原理)，合力为零，称为三个共
点力的平衡，其中任意两个力的合力必定与第三个力大小相等，
方向相反，作用在同一直线上．
(3)物体在 n 个非平行力同时作用下处于平衡状态时，合力
为零，称为 n 个共点力的平衡，其中任意(n－1)个力的合力必
定与第 n 个力等值反向，作用在同一直线上．
(4)在共点力作用下物体处于平衡状态，则物体所受合力为
零，因此物体在任一方向上的合力为零．
(5)如果物体只在某一方向上处于平衡状态，则该方向上合
力为零，因此可以在该方向上应用平衡条件列式求解．
2．求解共点力作用下物体平衡的方法
(1)力的合成、分解法：解三角形．
①对于三力平衡，一般根据“任意两个力的合力与第三个
力等大、反向”关系，再借助于几何知识求解，或将某一个力
分解到另外两个力的方向上，得到的这两个力必与另外两个力
等大、反向．
②把三个平衡力转化为三角形的三条边，然后通过解这一
三角形求解平衡问题．解三角形多数情况是解直角三角形，如
果力的三角形不是直角三角形，能转化为直角三角形的尽量转
化为直角三角形，如利用菱形的对角线互相垂直的特点就得到
了直角三角形．
(2)正交分解法：将各力分别分解到 x 轴和 y 轴上，则平衡
条件表示为 Fx＝0，Fy＝0，此法用于三个以上共点力作用下的
平衡，值得注意的是选择直角坐标系时，要尽可能使多个力落
在轴上，并且被分解的力尽可能是已知力，尽量不要分解待求
力．
(3)相似三角形法：如果在对力利用平行四边形定则(或三角
形定则)运算的过程中，力三角形与几何三角形相似，则可根据
相似三角形对应边成比例等性质求解．
(4)力的投影法：由于共点力的平衡条件是合力为零，因此
它们在任一方向上的投影的代数和也应为零．利用此推论主要
是选用与未知力垂直的方向为轴，则未知力在该轴的投影为零，
从而达到消元的目的，使求解简便．
(5)极限法：通过恰当地选取某个物理量推向极端(极大或极
小，极左或极右等)，从而把比较隐蔽的临界现象(或各种可能
性)暴露出来，便于解答．
【例2】如图 3－5－5 所示，细线的一端固定于 A 点，线
的中点挂一质量为 m 的物体，另一端 B 用手拉住，当 AO 与竖
直方向成θ角，OB 沿水平方向时，AO 及 BO 对 O 点的拉力分
别是多大？
图 3－5－5
解：先以物体m 为研究对象，它受到两个力，即重力和悬
线的拉力，因为物体处于平衡状态，所以悬线中的拉力大小为
F＝mg.
再取 O 点为研究对象，该点受三个力的作用，即AO 对O
点的拉力F1，BO 对O 点的拉力F2，悬线对O 点的拉力F，如
图3－5－6 所示．
方法一：用力的分解法求解：
将F＝mg 沿F1 和F2 的反方向分解，得到
F′＝mgtanθ，F″＝
mg
cos θ
图3－5－6
解得F1＝
，F2＝mgtan θ.
根据共点力的平衡条件，得到
F2＝F′＝mgtan θ，F1＝F″＝
mg
cos θ
.
方法二：用正交分解合成法求解：
建立平面直角坐标系，如图3－5－7 所示．
图 3－5－7
由Fx合＝0；及 Fy合＝0 得到
F1cos θ－mg＝0，F1sin θ＝F2
mg
cos θ
【触类旁通】
2．(双选)如图 3－5－8 所示，细绳OA、OB与天花板夹角
为 30°，把一质量为 m 的小球吊起，小球下边连接竖直弹簧，
弹簧的下端固定在地面上，两绳的拉力的合力为F，则弹簧对
)
此小球的作用力的大小可能为(小球处于静止状态)(
A．F
B．F－mg
C．0
D．mg－F
图 3－5－8
解析：选取小球为研究对象，小球受到四个力的作用，两
绳的拉力F1 和 F2，重力，弹簧的弹力F3.如图5 所示．
甲
乙
图5
当弹簧处于拉伸状态时，如图甲．
F3 竖直向下，根据平衡条件，可知F3＝F－mg
当弹簧处于压缩状态时，如图乙．
F3 竖直向上，根据平衡条件，可知 F3＝mg－F.
所以本题应选BD.
答案：BD
动态平衡问题的分析方法
1．动态平衡问题：通过控制某一物理量，使物体的状态发
生缓慢变化的平衡问题，即任一时刻物体均处于平衡状态．
2．解析法：对研究对象的任一状态进行受力分析，建立平
衡方程，求出应变参量与自变参量的函数式，然后根据自变量
的变化确定应变参量的变化．
3．图解法：对研究对象进行受力分析，再根据平行四边形
定则或三角形定则画出不同状态下的力的矢量图(画在同一个
图中)，然后根据有向线段(表示力)的长度变化判断各个力的变
化情况．
【例3】如图 3－5－9 所示，重 G 的光滑小球静止在固定
斜面和竖直挡板之间．若挡板逆时针缓慢转到水平位置，在该
过程中，斜面和挡板对小球的弹力的大小 F1、F2 各如何变化？
图 3－5－9
图 3－5－10
解：由于挡板是缓慢转动的，可以认为每个时刻小球都处
于静止状态，因此所受合力为零．应用三角形定则，G、F1、
F2 三个矢量应组成封闭三角形，其中G 的大小、方向始终保持
不变；F1 的方向不变；F2 的起点在 G 的终点处，而终点必须在
F1 所在的直线上，由作图可知(图3－5－10)，挡板逆时针转动
90°过程，F2 矢量也逆时针转动90°，因此F1 逐渐变小，F2 先变
小后变大．(当F2⊥F1，即挡板与斜面垂直时，F2 最小)
【触类旁通】
3．如图 3－5－11 所示，用细绳 OA 和 OB 悬挂着一个重为
G 的物体，保持物体的位置不变(图中绳子的结点位于圆心)时，
使 OB 端沿半径等于绳长的圆周轨迹向 C 移动，在这过程中，
下列说法正确的是(
)
图 3－5－11
A．绳 OB 的拉力一直变小，绳 OA
的拉力先变小后变大
B．绳 OA 的拉力一直变小，绳 OB
的拉力先变小后变大
C．绳 OB 的拉力有最小值 Gtan θ
D．绳 OA 的拉力一直变大，绳 OB 的拉力先变小后变大
解析：结点O 受到三个力处于平衡状态，此三个力应构成
一个封闭的三角形，如图6 可得出FB 先减小后增大，FA 一直增
大．当FB 与FA 垂直时，FB 有最小值 Gsin θ.
图 6
答案：D
【例4】如图 3－5－12 所示，把球夹在竖直墙 AC 和木板
BC之间，不计摩擦，球对墙的压力为FN1，球对板的压力为FN2，
在将板 BC 逐渐放至水平的过程中，下列说法中正确的是(
)
A．FN1 和 FN2 都增大
C．FN1 增大，FN2 减小
图 3－5－12
B．FN1 和 FN2 都减小
D．FN1 减小，FN2 增大
图 3－5－13
解析：准确画出物体的受力图，如图3－5－13 所示，明确哪
些量变、哪些量不变，然后由平衡条件和几何知识进行分析求解．
虽然题目中的FN1 和 FN2 涉及的是墙和木板的受力情况，但研究对
象只能取球，由于球处于一个动态平衡过程，FN1 和FN2 都是变力，
画受力图可以先画开始时刻的，然后再根据各力的关系定性或定
量地讨论某力的变化规律．
球所受的重力G 产生的效果有两个：使球压墙的力F1 和使球
对板的压力F2.根据 G 产生的效果将其分解，如图3－5－13 所示，
则 F1＝FN1，F2＝FN2.从图中不难看出，当板 BC 逐渐被放平的过
程中，F1 的方向保持不变而大小逐渐减小，F2 与G 的夹角逐渐变
小，其大小也逐渐减小，因此正确选项为 B.
答案：B
【触类旁通】
4．(双选)如图 3－5－14 所示，电灯悬挂于两墙壁之间，
更换水平绳 OA 使连接点 A 向上移动(OB 绳方向不变)，而保持
)
图 3－5－14
O 点的位置不变，则 A 点向上移动时(
A．绳 OB 的拉力逐渐增大
B．绳 OB 的拉力逐渐减小
C．绳 OA 的拉力先增大后减小
D．绳 OA 的拉力先减小后增大
解析：该题是动态平衡问题，处理这类问题要牢记一点，
取结点O 为研究对象，绳OA、OB 的拉力的合力F合与灯的重
力G 大小相等方向相反，始终不变，由平行四边形法则画出矢
量图(图7)．由图可知：在A 点上移的过程中，F1 先减小后增大，
F2 一直减小，所以答案B、D 正确．
图 7
答案：BD(共36张PPT)
第三章
研究物体间的相互作用
第一节 探究形变与弹力的关系
1．形变：物体在外力的作用下________或________发生变
化称为形变．
形状
体积
(1)形变的种类有：________形变、________形变、_____
形变和________形变．
拉伸
压缩
弯曲
扭曲
放大
(2)任何物体都会发生形变．微小的形变常采用________法
显示．
2．弹性形变：发生形变的物体，当外力撤除后，物体能够
__________原状的形变．
完全恢复
3．非弹性形变：发生形变的物体，当外力撤除后，物体不
能够__________原状的形变．
完全恢复
4．弹性限度：发生弹性形变的物体，外力撤除后能够完全
恢复原状的________形变．
最大
5．(1)不同的力，其作用效果不同，影响力的作用效果的
因素有：力的________、________和________，物理学中称之
为力的三要素．
大小
方向
作用点
(2)在物理学中，通常用力的________或力的_______来
简明扼要地表示某个力．
示意图
图示
(3)力的示意图与力的图示的区别是___________________
_____________________________________________．
力的示意图没有准确
表示力的大小，力的图示完整的表达了力的三要素
6．关于弹性形变的概念，下列说法中正确的是(
)
A．物体形状的改变叫弹性形变
D
B．物体在外力停止作用后的形变，叫弹性形变
C．一根铁杆用力弯折后的形变就是弹性形变
D．物体在外力停止作用后，能够完全恢复原来形状的形
变，叫弹性形变
解析：根据弹性形变的定义，能够完全恢复原状的形变叫
弹性形变可知 A、B、C 错误，D 正确．
知识点1
弹力的产生
弹力
接触
弹性
如图3－1－1 所示，圆木被弯曲的细木棍推开，圆木被推
开的原因是它受到细木棍的_______作用．细木棍对圆木产生弹
力需要两个条件：一是细木棍
与圆木相互_______；二是细木
棍与圆木相互挤压产生______
形变．
图3－1－1
1．发生形变的物体由于要恢复原状，对与它接触的、并使
它发生形变的另一个物体产生的作用力叫弹力．
2．产生弹力的条件：两物体既要接触，又要发生形变．
3．形变和物体间弹力是同时产生、同时变化、同时消失的．
4．通常所说的压力、推力、拉力、张力、浮力、支持力等，
本质上都是弹力．
5．形变不明显时弹力是否存在的判断方法(假设法)：假设
在该处将与物体接触的另一物体去掉，看物体还能否在原位置
保持原来的状态，从而判断该物体是否受弹力作用．
【例1】分析图 3－1－2 中甲、乙、丙中接触面对小球(物
块)是否有弹力作用？(甲、乙、丙三图的物体均处于静止状态)
图 3－1－2
解析：甲图：如果物块与斜面体间不存在弹力，则物块所
受合力不能为零，物块不能处于静止状态；乙图：如果水平面
与小球间没有弹力，则小球将竖直向下掉，挡板与小球间如果
没有存在弹力，挡板将不能处于静止状态；丙图：水平面如果
没有弹力则小球将在重力作用下向下运动，斜面若有弹力则小
球运动状态将改变，故斜面与小球间没有弹力．
点评：掌握产生弹力的条件是理解弹力概念的前提，采用
撤力法是分析弹力是否存在最常用的方法，特别是分析微小形
变产生的弹力．
【触类旁通】
1．如图 3－1－3 所示，一小球用两根轻绳挂于天花板上，
球静止，绳 1 倾斜，绳 2 恰好呈竖直状态，则小球所受的作用
力有(
)
B
图 3－1－3
A．1 个
C．3 个
B．2 个
D．4 个
解析：假设绳 1 对小球有作用力，
该作用力的方向斜向左上方，另外，
球在竖直方向上受重力和绳2 的拉力，在这三个力的作用下小
球不可能保持平衡而静止，所以绳1 不可能对小球施加拉力，
选项 B 正确．
知识点2
弹力的方向
左
右
相反
情景一：2012 年3 月27 日，中国射箭队奥运选拔赛第二
阶段比赛在广州黄村训练基地全部结束，男女队共 6 名出征伦
敦奥运会的运动员名单揭晓，运动员刘招武将与邢宇、戴小祥
组成新的男子“三箭客”，代表中国队参加比赛．如图3－1－4
所示，弦的形状向_____发生了
形变，对箭有一个向_____的弹力．
形变的方向与弹力的方向______．
图3－1－4
情景二：北京时间3 月11 日，2012 年国际田联室内世锦
赛在土耳其伊斯坦布尔展开最后一日的争夺，在女子撑杆跳高
决赛中，俄罗斯撑杆跳女皇伊辛巴耶娃尽管三次冲击5 米02 世
界纪录失败，但仍以4 米80 轻松夺冠．如图3－1－5 所示，杆
向______发生了形变，对人有一个向______的弹力，形变的方
向与弹力的方向________．
下
上
相反
图 3－1－5
1．弹力的方向：总是和作用在物体上、使物体发生形变的
外力的方向相反，或者说和形变方向相反．
2．支持力的方向
(1)面面接触：垂直于支持面．
(2)点面接触：垂直于支持面，指向被支持的物体．
(3)点点接触：垂直于接触点处的切面．
3．绳子产生的弹力(通常称为拉力)：方向总沿着绳子而指
向绳子收缩的方向．
4．杆子产生的弹力
(1)方向可能是沿杆子方向，起拉力或支持力作用．
(2)方向也可能不沿杆子方向，起支持力或拉力作用．
拓展：分析弹力的方向是个难点，要想准确地分析出弹力
的方向，必须从以下几个方面着手：首先判断那些接触点或接
触面处是否有弹力存在．其次分析弹力的种类是绳子产生的弹
力，杆子产生的弹力还是支持面产生的弹力．最后按各种弹力
方向的特点画出弹力的方向．
【例 2】如图 3－1－6 所示，物体 A 静止，画出 A 所受弹
力的示意图．
图3－1－6
答案：如图 3－1－7 所示．
图3－1－7
【触类旁通】
2．如图 3－1－8 所示，杆的 A 端被绳子拉住，B 端放在一
个球形容器内．试分析画出杆 AB 受到的弹力的方向．
图 3－1－8
图 3
解：如图3 所示，A 端受到的是绳子产生的弹力TA，其方
向沿绳子收缩方向；B 端和容器的接触方式是“点点接触”，
所以B 端受到的弹力NB，垂直于接触点处的切面指向球心，而
不沿杆子方向．
知识点3
胡克定律
情景一：2012 年 3 月 27 日，为期一年的射箭奥运资格赛
终于结束，广东女子射箭新秀方玉婷以总积分第二名的身份，
获得 2012 年伦敦奥运会射箭女子个人/团体赛参赛资格．如图
3－1－9所示，方玉婷把弓拉得越满则箭射得_____；因为弓拉
得越满，______越大，______越大．
越远
形变
弹力
图3－1－9
情景二：英国力学家胡克经过多年研究总结出弹性定律．
胡克的弹性定律指出：在弹性限度内，弹簧的弹力F 和弹簧的
长度变化量x 成________，即F＝－kx.k是弹簧的劲度系数，它
由弹簧的______决定，负号表示弹簧所产生的弹力与其伸长(或
压缩)的方向______．
正比
材料
相反
1．在弹性限度内，弹力和弹簧的形变量 x 大小成正比，即
F＝－kx.k 成为劲度系数，其单位为 N/m.
2．劲度系数 k 的物理意义：数值上等于弹簧发生单位长度
形变时产生的弹力大小．
3．决定劲度系数 k 的因素：由弹簧的材料、粗细、长度、
单位长度内弹簧的匝数等决定，与弹力的大小、形变量无关．
4．胡克定律的另一种表述：因为在弹性限度内弹簧的弹力
F 和 x成正比，故胡克定律又可以变形为ΔF＝kΔx，其中ΔF为
弹力的变化量，Δx 为形变量的变化量．
【例3】如图 3－1－10 所示为一轻质弹簧的长度 L 和弹力
F 大小的关系，试由图线确定：
(1)弹簧的原长________；
(2)弹簧的劲度系数 k＝________；
(3)弹簧伸长 0.05 m 时，弹力的大小________．
图 3－1－10
解析：(1)由胡克定律得：当 F＝0 时，弹簧处于原长L0＝
10 cm；
(2)由图可知当弹簧伸长或压缩 5 cm 时， F＝10 N，根据
ΔF＝kΔx 可知 k＝200 N/m；
(3)弹簧伸长0.05 m 时，根据ΔF＝kΔx 可知F＝10 N.
答案：(1)10 cm
(2)200 N/m (3)10 N
【触类旁通】
3．如图 3－1－11 所示，A、B 是两个相同的轻弹簧，原长
都是 L0＝10 cm，劲度系数为 k＝500 N/m.若图中悬挂的两重物
质量均为 m，现测得两个弹簧的总长为 26 cm，
则(取 g＝10 m/s2)( )
A．m＝3 kg
B．m＝2 kg
C．m＝1.5 kg
D．m＝1 kg
图 3－1－11
k(xA＋xB) k(26 cm－2L0)
解析：对B 弹簧有kxB＝mg，对A 弹簧有kxA＝2mg，得
xA＋xB＝
3mg
k
，即m＝
＝
3g 3g
＝
500×(26－2×10)×10－2
3×10
kg＝1 kg.故选项 D 正确．
答案：D
探究弹力和弹簧伸长的关系
【实验目的】
(1)探究弹力和弹簧伸长量之间的关系．
(2)学会利用图象法处理实验数据．
【实验原理】
(1)在弹簧下端悬挂钩码时弹簧会伸长，平衡时弹簧产生的
弹力与所挂钩码的重力大小相等．
(2)弹簧的长度可用刻度尺直接测出，伸长量可以由拉长后
的长度减去弹簧原来的长度进行计算．这样就可以研究弹簧的
弹力和弹簧伸长量之间的定量关系了．
【实验器材】
铁架台、坐标纸、弹簧、铅笔、钩码若干、重锤线、三角
板、毫米刻度尺．
【实验步骤】
(1)按图 3－1－12 安装实验装置，记下弹簧下端不挂钩码
时所对应的刻度 L0.
图 3－1－12
实验次数 1 2 3 4 5 6 7
F/N
L/cm
x/cm
(2)在弹簧下悬挂一个钩码，平衡时记下弹簧的总长度并记
下钩码的重力．
(3)增加钩码的个数，重复上述实验过程，将数据填入表格，
以 F 表示弹力，L 表示弹簧的总长度，x＝L－L0 表示弹簧的伸
长量.
(4)以弹力 F(大小等于所挂钩码的重力)为纵坐标，以弹簧
的伸长量 x 为横坐标(图 3－1－13)，用描点法作图，连接各点，
得出弹力 F 随弹簧伸长量 x 变化的图象．
图 3－1－13
(5)以弹簧伸长量为自变量，写出弹力和弹簧伸长量之间的
函数关系，函数表达式中的常数即为弹簧的劲度系数，这个常
数也可根据 F－x 图象的斜率求解：k＝
ΔF
.
Δx
【实验结论】
弹簧发生弹性形变时，弹力大小跟弹簧伸长(或缩短)的长
度 x 成正比：F＝－kx.
其中：k 为弹簧的劲度系数；x 为弹簧伸长(或缩短)的长度．
【注意事项】
(1)所挂钩码不要过重，以免弹簧超出它的弹性限度．
(2)每次所挂钩码的质量差尽量大一些，从而使坐标上描的
点尽可能稀疏一些，这样作出的图线较为精确．
(3)测弹簧长度时，一定要在弹簧竖直悬挂且处于平衡状态
时测量，刻度尺要保持竖直并靠近弹簧，以免增大误差．
(4)描点画线时，所描的点不一定都落在图线上，但应注意
一定要使各点均匀分布在图线的两侧．
(5)记录数据时要注意弹力及弹簧伸长量的对应关系及单
位．
【例4】下列关于实验“探究弹力与弹簧伸长的关系”的
说法中正确的是(
)
A．实验中 k 的具体数值必须计算出来
B．如果没有测出弹簧原长，用弹簧长度 L 代替 x，F－L
图线也是过原点的一条直线
C．利用 F－x 直线可求出 k 值
D．实验时要把所有点连到线上，才能探索得到真实规律
解析：本实验是探究弹力 F 和弹簧伸长量 x 之间的关系，
若画出F－x 图象，则斜率为k 值，若用弹簧长度L 代替x，则
图线不过原点，会与横轴 L 有一截距 L0，L0 为弹簧原长，所以
A、B 错，C 对．把描出的各点连线时，不一定把所有的点都连
在线上，只要使不在线上的各点均匀分布在线的两侧即可，D
错．
答案：C
【例5】某同学做“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实
验，他先把弹簧平放在桌面上使其自然伸长，用直尺测出弹簧
的原长 L0，再把弹簧竖直悬挂起来，挂上砝码后测出弹簧伸长
后的长度 L，把(L－L0)作为弹簧的伸长量 x，这样操作，由于弹
簧自身重力的影响，最后画出的图线可能是图象中的(
)
解析：本题主要考查用图象法来描述弹簧的弹力与其伸长
量间的关系．由于考虑弹簧自身重力的影响，当不挂钩码时，
弹簧的伸长量 x≠0.
答案：C
【触类旁通】
4．某同学在研究学习中，利用所学的知识解决了如下问题：
一轻弹簧竖直悬挂在某一深度为 h＝25.0 cm、且开口向下的小
筒中(没有外力作用时弹簧的下部分位于筒内，但测力计可以与
弹簧的下端接触)，如图 3－1－14 甲所示．如果本实验的长度
测量工具只能测出筒的下端弹簧的长度 L，现要测出弹簧的原
长 L0 和弹簧的劲度系数，该同学通过改变 L 而测出对应的弹力
F，作出 F－L 变化的图线如图乙所示，则弹簧的劲度系数为
________N/m，弹簧的原长 L0＝________cm.
图3－1－14
解析：根据胡克定律F＝k(h＋L－L0)＝kL＋k(h－L0)，从图
中知道当L＝0 时 F＝10 N；当 L＝10 cm 时，F＝20 N；代入方
程联立得k＝100 N/m，L0＝15.0 cm.
答案：100
15.0
5．(2011 年揭阳高一质检)为了探究弹簧弹力 F 和弹簧伸长
量 x 的关系，李强同学选了甲、乙两根规格不同的弹簧进行测
试，根据测得的数据绘出如图 3－1－15 所示的图象．从图象上
看，该同学没能完全按实验要求做，使图象上端成为曲线，图
象上端成为曲线是因为__________________________________
________________．这两根弹簧的劲
度系数分别为：甲弹簧为_____N/m，
乙弹簧为________N/m.若要制作一
个精确度较高的弹簧测力计，应选
弹簧________(填“甲”或“乙”)．
图 3－1－15
解析：图象上端成为曲线是因为弹簧超出弹性限度，弹力
与伸长量不成正比了．根据胡克定律得k甲＝
F甲
x甲
＝66.7 N/m，
k乙＝
F乙
x乙
＝200 N/m.要制作一个精确度较高的弹簧测力计，则
应选劲度系数小的弹簧．
66.7
200
甲
答案：弹簧超出弹性限度，弹力与弹簧伸长量不成正比了(共23张PPT)
1．力的等效和替代：如果一个力 F 的___________跟另外
几个力 F1、F2、F3、…的共同___________相同，那么这个力与
另外几个力可以等效和相互替代．等效替代是重要的科学思维
方法之一，它可以使复杂的问题变成简单的问题．
作用效果
作用效果
第三节 力的等效和替代
2．合力与分力：一个力如果它产生的效果跟几个力共同作
用的效果相同，则这个力就叫那几个力的______，而那几个力
就叫这个力的______．合力与分力之间是效果上的“等效替代”
关系．
合力
分力
3．力的合成与分解：在物理学中，通常从__________相同
这一点出发，根据具体情况进行力的替代，称为力的合成与分
解．求几个力的合力的过程或求合力的方法叫_________，求一
个力的分力的过程或方法叫_________．
作用效果
力的合成
力的分解
4．关于合力与其两个分力的关系，下列说法中正确的是
(
)
A．合力的大小一定大于小的分力，小于大的分力
B．合力的大小随分力夹角的增大而增大
D
C．合力的大小一定大于任意一个分力
D．合力的大小可能大于大的分力，也可能小于小的分力
解析：根据平行四边形定则可知，两个共点力的合力的大
小不一定大于小的分力，也不一定小于大的分力；合力的大小
随夹角的增大而减小，并且也不一定大于任意一个分力．
知识点1
力的等效和替代
如图 3－3－1 所示，同样一桶水，一个人提和两个人共同
提，感觉是不一样的．一个人把它提起来，感觉很重，给桶施
加了______个向上的拉力；两个人共同提起来，感觉很轻松，
给桶施加了________个拉力．一个人提和两个人提都是将桶提
了起来，作用效果是________的．
一
两
相同
图 3－3－1
1．不同的力作用在同一个物体上，其效果可以是相同的，
例如：一辆马车可以用一匹马来拉，也可以用多匹马来拉．就
拉车而言，如果车以相同的速度前进，一匹马的作用效果和多
匹马的作用效果是相同的，也就是等效的．
2．力的替代
(1)力的作用效果：使物体发生形变或改变物体的运动状
态．
(2)当不同的力共同作用在同一物体上产生相同的效果时，
它们可以互相替代．
(3)根据具体情况进行力的替代，称为力的合成与分解．
3．合力与分力的定义：如果一个力的作用效果与另外几个
力的共同作用效果相同，那么这个力与另外几个力可以等效和
相互替代，这个力称为另外几个力的合力，另外几个力称为这
个力的分力．
4．合力与分力的关系
(1)合力与分力之间的关系是一种等效替代的关系．
(2)一个力可以有多个分力，即一个力的作用效果可以与多
个力的作用效果相同，反过来，多个力的作用效果可由一个力
来替代．
【例1】(双选)关于合力与分力，下列说法正确的是(
)
A．合力与分力是等效的
B．合力与分力的性质相同
C．合力与分力同时作用在物体上
D．合力与分力的性质不影响作用效果
解析：合力与分力是等效替代的关系，合力产生的效果与
分力共同作用产生的效果相同，合力和分力能替换作用在物体
上，因而合力与分力不是同时作用在物体上，合力与分力的性
质不影响作用效果．
答案：AD
【触类旁通】
1．(双选)关于力的合成，下列说法正确的是(
)
A．一个物体受两个力的作用，求出它们的合力，物体便
受到三个力的作用
BD
B．如果一个力的作用效果与几个力的作用效果相同，这
个力就是那几个力的合力
C．不同性质的力，不能进行合成
D．某力与其他几个力使静止的物体发生形变相同，这个
力就是那几个力的合力．
解析：合力与分力是根据力的作用效果来替代的，不是合
力与分力同时作用在物体上的；力的合成与力的性质无关．
知识点2
合力的大小
如图 3－3－2 所示，小明在前面拉斗车，小丽在后面推斗
车，在他们两个的共同作用下可以拉动斗车做匀速直线运动；
大力士一个人即可轻松拉动斗车做匀速直线运动．小明与小丽
的合力使得斗车做匀速直线运动，所以小明与小丽的合力应该
______斗车与水平地面间的摩擦力；大力士单独作用于斗车的
力也是使得斗车做匀速直线运动，故大力士单独作用于斗车的
力________斗车与地面间的摩擦力．所以大力士单独作用于斗
等于
等于
车的力________小明和小丽共同作用于斗车的合力．这两个过
程中大力士的力叫小明与小丽共同作用力的________，小明和
小丽的两个力分别叫大力士作用力的________．
图 3－3－2
等于
合力
分力
1．当分力 F1 和 F2 的夹角变化时，合力 F 的大小和方向都
发生变化．
2．两分力同向时合力最大，F＝F1＋F2.
3．两分力反向时，合力最小，F＝|F1－F2|，其方向与较大
的一个分力方向相同．
4．合力的取值范围：|F1－F2|≤F≤F1＋F2.
5．夹角越大，合力就越小．
6．合力可能大于某一分力，也可能小于某一分力，还可能
等于某一个分力．
【例2】(双选)有两个力，大小分别为 3 N 和 5 N，则它们
)
的合力的大小可能是(
A．2 N
C．6 N
B．1 N
D．9 N
解析：3 N 和5 N 这两个力的合力，最大值为8 N，最小值
为2 N，而2 N、6 N 刚好在其范围内，1 N、9 N 超出范围．
答案：AC
【触类旁通】
2．同一平面内的三个力，大小分别为 4 N、6 N、7 N，若
三个力同时作用在某物体上，则该物体所受的三个力的合力最
)
B
大值和最小值分别为(
A．17 N、3 N
C．9 N、0
B．17 N、0
D．17 N、11 N
解析：三个力合力最大为三者相加，所以4 N、6 N、7 N
的合力最大值为17 N ，因为4 N、6 N 这两个力的最大值为
10 N，最小值为2 N, 而7 N 刚好在这两个力的范围内，也就当
4 N、 6 N 的合力为7 N 时，三个力的合力可为 0.
寻找等效力
【实验目的】
探究求分力与合力的关系．
【实验原理】
等效法：使一个力 F′的作用效果和两个力 F1、F2 的作用
效果相同，都是让同一条一端固定的橡皮条伸长到某点，所以
一个力 F′就是这两个力 F1 和 F2 的合力，作出力 F′、F1、F2
的图示．以 F1、F2 为邻边作平行四边形，比较 F′与对角线的
关系．
【实验器材】
方木板、弹簧测力计两个、白纸、橡皮条一段、细绳套两
个、图钉(若干)、三角板、刻度尺、铅笔．
【实验步骤】
(1)将一根橡皮筋的一端固定在木架上，另一端与两根细绳
相连．
(2)如图 3－3－3 甲图所示，分别在细绳下悬挂等量的钩码，
使橡皮筋与细绳的结点伸长至点 O，将画有间隔相等的同心圆
的纸片置于橡皮筋与细绳的后面，其圆心与点 O 重合．在纸的
边缘记下两绳与纸边的交点 C、D，同时记录两绳上悬挂钩码的
数量．
甲
乙
图3－3－3
(3)如图乙所示，直接用一个弹簧测力计去拉细绳，同样使结
点伸长至点 O，记下弹簧测力计的读数以及细绳与纸边的交点 J.
(4)取下纸片，连接 OC、OD、OJ，用力的图示法作出三个
力 F1、F2、F(如图 3－3－4 所示)．
图 3－3－4
(5)改变钩码的数量，重复上述实验步骤．
【实验结论】
在力 F1 和 F2 的方向上各作线段 OA 和 OB(如图 3－3－4 所
示)，根据选定的标度，使它们的长度分别表示力 F1 和 F2 的大
小．以 OA 和 OB 为邻边作平行四边形 OAEB.量出这个平行四
边形的对角线 OE 的长度，可以看出，根据同样的标度，合力 F
的大小和方向可以用对角线 OE 表示出来．
改变力 F1 和 F2 的大小和方向，重做上述实验，可以得到
同样的结论．
【注意事项】
(1)同一实验中的两个弹簧测力计的选取方法是：将两个弹
簧测力计钩好后对拉，若两个弹簧测力计在拉的过程中，读数
相同，则可选，若不同，应另换，直至相同为止；使用时弹簧
测力计与板面平行．
(2)在满足合力不超过弹簧测力计量程及橡皮条形变不超
过弹性限度的条件下，应使拉力尽量大一些，以减小误差．
(3)画力的图示时，应选定恰当的标度，尽量使图画得大一
些，要严格按力的图示要求和几何作图法作图．
(4)在同一次实验中，橡皮条拉长的结点 O 位置一定要相同．
(5)由作图法得到的 OE，不可能和 F 完全重合，但在误差
允许范围内可认为它们重合．
【例3】(双选)在做“力的等效和替代”的实验中，橡皮筋
的一端固定在木板上，用两个弹簧测力计把橡皮筋的另一端拉
到某一确定的 O 点，以下操作中错误的是(
)
A.同一次实验中，O 点位置不允许改动
B.实验中弹簧测力计必须保持与木板平行，读数时视线要
正对弹簧测力计刻度
C.实验中，先将其中一个弹簧测力计沿某一方向拉到最大
量程，然后只需调节另一弹簧测力计拉力的大小和方向，把橡
皮筋拉到另一位置 O 点
D.实验中，把橡皮筋拉到某一位置 O 点时，两个弹簧测力
计之间的夹角应取 90°，以便算出合力的大小
解析：在利用弹簧测力计“寻找等效力”的实验过程中，
O 点位置不变说明合力和分力的效果相同，而两个弹簧测力计
拉时只要能把橡皮筋的另一端拉到确定位置 O 点，两弹簧测力
计的夹角和大小可以随意选择．
答案：CD
【触类旁通】
3．某小组在做“寻找等效力”实验时，实验结构如图 3－
3－5 所示，A 是固定橡皮条的图钉，O 为在力的作用下橡皮条
与细线套的结点所达到的位置 ， F′与 AO 共线 ． 图中
________(填“F”或“F′”)是两个分力 F1 与 F2 用平行四边形画
出的对角线的值．
解析：因为F′与AO 共线，
F′是单个力作用时的情况．F
是F1 与F2 的对角线．
图 3－3－5
F(共21张PPT)
形变
运动状态
相反
相反
专题一
摩擦力的再认识
1．滑动摩擦力的大小和方向
(1)滑动摩擦力的方向总是与物体相对运动的方向相反．所
谓相对运动的方向，即是把与研究对象接触的物体作为参照物，
研究对象相对该物体运动的方向．当研究对象参与几种运动时，
相对运动的方向应是相对接触物体的合运动的方向．
(2)滑动摩擦力大小的有关因素：当物体间存在滑动摩擦力
时，其大小可由公式 f＝μFN 计算，由此可看出它只与接触面间
的动摩擦因数μ及正压力 FN 有关，而与相对运动速度的大小、
接触面积的大小无关；物体之间有多少个接触面，就可能存在
有多少个摩擦力，注意分析接触面的个数．
2．静摩擦力的大小和方向
(1)静摩擦力的方向总是跟物体的相对运动趋势方向相反，
它跟物体的运动方向无关．因此，判断摩擦力方向的关键是弄
清“相对运动趋势方向”，具体操作是采用化“静”为“动”
的思路：假设研究对象与接触物体之间光滑，若它们之间发生
相对滑动，则其相对滑动方向便是原先的相对运动趋势方向；
若它们之间不发生相对滑动，则说明它们之间原先并无相对运
动趋势．
(2)静摩擦力大小的计算方法：正压力是静摩擦力产生的条
件之一，但静摩擦力的大小与正压力无关(最大静摩擦力除外)．
当物体处于平衡状态时，静摩擦力的大小由平衡条件 F合＝0 来
求，而物体处于非平衡状态时某些静摩擦力的大小应由牛顿第
二定律(以后会学到)来求．
【例1】如图 3－1 所示，物体 A 重 40 N，物体 B 重 20 N，
A 与 B、A 与地的动摩擦因数相同，物体 B 用细绳系住，当水
平力 F＝32 N 时，才能将 A 匀速拉出，求动摩擦因数．
图 3－1
解：以A 为研究对象，受力分析如图3－2 甲所示．以B
为研究对象，受力分析如图乙所示，FN2＝FN2′＝GB
＝
＝0.4.
则μ＝
F 32 N
GB＋(GA＋GB) 80 N
甲
乙
图3－2
FN1＝FN2＋GA＝GB＋GA＝60 N
Ff1＝μFN2＝μGB，Ff2＝μFN1＝μ(GA＋GB)
又A被匀速拉出，所以F＝Ff1＋Ff2
【触类旁通】
1．如图 3－3 所示，甲、乙两个物体叠放在水平地面上，
现给上面的甲物体施加一水平向右的拉力 F，使它们一起向右
匀速运动，试求乙对甲的摩擦力及地面对乙的摩擦力．
图 3－3
解：甲、乙均匀速运动，作为整体，受到地面的摩擦力为
f 地，受力分析如图8 所示．
图 8
对甲、乙：f地＝F
对甲：f甲＝F
对乙： f乙＝f甲＝F.
专题二
物体的受力分析
分析受力的步骤
(1)先画重力：作用点画在物体的重心处．
(2)其次画接触力(弹力和摩擦力)：绕研究对象逆时针(或顺
时针)观察一周，看研究对象跟其他物体有几个接触点(面)，某
个接触点(面)若有挤压，则画出弹力，若还有相对运动或相对
运动趋势，则画出摩擦力，分析完这个接触点(面)后再依次分
析其他接触点(面)．
(3)再画出其他场力：看是否有电场、磁场作用，如有则画
出场力(以后会学到)．
【例2】如图 3－4 所示，物体静止在斜面体上，作出物体
的受力情况．
图 3－4
图 3－5
解：因为物体静止在斜面上时处于静止的平衡状态，故所
受的合外力为零．物体受重力，物体与斜面体接触，可能有弹
力和摩擦力，通过分析可知两者都有，否则物体无法静止于斜
面上，其受力分析如图3－5 所示．
【触类旁通】
2．如图 3－6 所示，物体沿固定斜面匀速下滑，分析物体
的受力情况．
图 3－6
图 9
解：因物体沿斜面匀速下滑，故物体所受合外力为零．物
体受重力、弹力，相对于斜面向下运动，故受沿斜面向上的摩
擦力，不然无法处于平衡状态．受力分析如图9 所示．
【例3】如图 3－7 所示，分析光滑球的受力情况．
图 3－7
图 3－8
解：小球受重力，绳子的拉力，斜面体的弹力，因是光滑
球，故没有摩擦力．受力分析如图3－8 所示．
【触类旁通】
3．如图 3－9 所示，分析光滑小球的受力情况．
图 3－9
图 10
解：小球受重力，绳子的拉力，如果斜面体给小球一个弹
力，则弹力应垂直于斜面，此时物体将不再平衡，故弹力为零．
受力分析如图 10 所示．
专题三
验证力的平行四边形定则
1．实验操作注意事项
(1)弹簧测力计使用前要校零，在竖直位置已校正好零点的
弹簧测力计，到水平位置使用时，仍然要重新调零．
(2)实验中，要选用规格、性能完全相同的两个弹簧测力计．
(3)本实验中，用弹簧测力计测量拉力时，要使三个拉 力
F1 、F2 、F′和橡皮筋均在平行于纸面的平面内．
(4)同一次实验中，橡皮筋的结点 O 的位置一定要相同．
(5)在不超出弹簧测力计量程的条件下，应该尽可能使弹簧
测力计的拉力大一些．
(6)用作图法作分力 F1 、F2 的合力 F′时要准确，图要尽
可能画得大些，以使测量值的最后一位估读数字在图上能准确
表示出．
2．减小实验误差的方法
(1)测力计使用前要校准零点．
(2)方木板应水平放置．
(3)弹簧伸长方向和所测拉力方向应一致，并与木板平行．
(4)两个分力和合力都应尽可能大些，读数时注意弹簧测力
计的量程及最小刻度．
(5)拉橡皮筋的细线要长些，标记两条细线方向的两点要尽
可能远些．
(6)两个分力间的夹角不宜过大或过小，一般取 60°～120°
为宜．
(7)在画力的合成图时，要恰当选定标度．
【例4】如图 3－10 所示是 A、B 两位同学在做本实验时得
到的结果，可以判定其中________同学的实验结果比较符合实
验事实，理由是___________________________________．
图 3－10
解析：F′是单独拉，应该和橡皮筋在一条直线上，故A
同学的实验结果比较符合实验事实．
答案：见解析
【触类旁通】
4．如图 3－11 所示，在“互成角度的两个力的合成”的实
验中，橡皮筋的一端固定在 A 点，另一端被两个弹簧测力计拉
到 O 点，两弹簧测力计的读数分别为 F1 、F2，细绳方向分别
)
A
与 OA 延长线的夹角为α1 和α2，以下说法正确的是(
A．O 点位置不变，合力不变
B．用平行四边形定则作图求得的
合力 F 一定沿 AO 方向
C．若不改变 O 点和α1，F1 增大时
F2 必减小
D．合力 F 必大于 F1 或 F2 图 3－11(共41张PPT)
第四节 力的合成与分解
大小
方向
1．平行四边形定则：求两个互成角度的力的合力，可
以用表示这两个力的线段为邻边，作平行四边形，它的
______________________就表示合力的________和________，
这叫做力的平行四边形定则．
两邻边所夹的对角线
2．力的合成
(1)同一直线上的两个力 F1 和 F2 的合成：
当 F1 和 F2 同向时其合力为 F＝________；
F1＋F2
F1 和 F2 反向时其合力为 F＝________(F1>F2)．
(2)互成角度的两个力 F1 和 F2 的合成(如图 3－4－1)：
F＝___________________(其中当 F1⊥F2 时：F＝_______)．
图 3－4－1
F1－F2
3．二力的合成中，分力 F1、F2 的大小不变，夹角θ在 0°
到180°之间变化,θ越大，合力F______;θ越小，合力F_____.
当θ＝______时，合力 F 最大，为_________；θ＝______时，
合力 F 最小；为_________；θ＝90°时，合力 F＝__________；
当θ＝120°，且 F1＝F2 时，合力 F＝________.
越小
越大
0°
F1＋F2
180°
∣F1－F2∣
F1＝F2
4．(双选)下列说法正确的是(
)
A．已知合力的大小、方向，则其分力必为确定值
B．已知两分力的大小、方向，则它们的合力必为确定值
C．分力数目确定后，若已知各分力大小、方向，必可依
据平行四边形定则求出总的合力
D．若合力为确定值，根据要求的两个分力方向、依据平
行四边形定则，一定可求出这两个分力大小
解析：已知合力大小、方向其分力可能有无数组，A 错．
若已知两分力大小、方向，根据平行四边形定则，其合力为确
定值，B 对．若分力确定后，可应用平行四边形定则，求出总
的合力，C 对．合力为确定值，若两分力的方向与合力在同一
直线上，则两分力可能有无数组解，D 错．
答案：BC
5．已知合力的大小和方向求两个分力时，下列说法中错误
的是(
)
A．若已知两个分力的方向(与合力不共线)，分解是唯一的
B．若已知一个分力的大小和方向，分解是唯一的
C．若已知一个分力的大小及另一个分力的方向，分解是
唯一的
D．此合力有可能分解成两个与合力等大的分力
解析：已知两个分力的方向且与合力不共线，或一个分力
的大小和方向．根据平行四边形定则，只能画一个平行四边形，
分解是唯一的，故A、B 正确；如果将合力分解时两个分力夹
角120°且合力在其角平分线上，则两个分力与合力等大，故D
正确；若已知一个分力F1 的大小和另一个分力F2 的方向，设
F2 与F 夹角为θ，若F1＜Fsin θ，则无解，故 C 错误．
答案：C
知识点1
平行四边形定则
情景一：杯子放在水平桌面上受两个力的作用，杯子处于
静止状态．杯子受到重力和桌面给杯子的支持力，这两个力的
合力的效果使得杯子处于静止的平衡状态．
图3－4－2
情景二：在杯子上的盖子穿过一条细绳(如图3－4－2 所
示)，用双手拉绳的两端也可以把杯子提起来使得杯子处于静止
状态．
相同
越大
越大
夹角
大小
平行四边形
问题：
左右两段绳子对杯子的拉力与杯子静止于桌面时桌面对杯
子的支持力产生的作用效果__________．老师在用绳子提杯子
时，绳子绷得越紧，则手拉绳子的力__________才能使杯子仍
然处于静止的平衡状态．绳子绷得越紧，则两绳间的夹角越大，
说明要产生相同效果的力两段绳子的拉力__________．即两力
产生的作用效果与两力的________和__________有关，两力的
合力计算要满足____________定则．
1．共点力：一个物体受到的力作用于物体上的同一点或者
它们的作用线交于一点，这样的一组力叫做共点力．
2．平行四边形定则：如果用表示两个共点力的线段为邻边
作一平行四边形，则这两邻边之间的对角线就表示合力的大小
和方向．
3．在平行四边形中两条邻边分别表示两分力的大小和方
向．这两条邻边所夹的对角线表示合力的大小和方向．
4．平行四边形定则能应用于共点力的合成与分解运算．
5．非共点力不能用平行四边形定则进行合成与分解运算．
【例 1】两个大小相等的共点力 F1、F2，当它们之间的夹
角为 90°时合力的大小为 20 N，则当它们之间夹角为 120°时，
合力的大小为(
)
图 3－4－3
答案：B
【触类旁通】
1．(双选)两个共点力的合力为 F，如果它们之间的夹角θ
)
固定不变，只使其中一个力增大，则(
A．合力 F 一定增大
B．合力 F 的大小可能不变
C．合力 F 可能增大，也可能减小
D．当 0°<θ<90°时，合力 F 一定减小
图 4
答案：BC
解析：设两共点力Fa、Fb之间的夹角θ为钝角，由图4所示的平行四边形可知，当Fa逐渐增大为Fa1、Fa2、Fa3时，其合力由原来的F1变为F2、F3、F4，它们可能小于F1、可能等于F1，也可能大于F1，所以A项错，B、C两项正确．同理知，当0°<θ<90°时，则随着其中的一个力增大，合力一定增大，D项错．
知识点2
合力的计算
1．定义：求几个力的合力的过程叫做力的______．
平行四边形
2．遵守的法则：______________定则．
3．平行四边形定则求合力的应用方法
(1)图解法：
对角线的长度
对角线的方向
①两个共点力的合成：从力的作用点作两个共点力的图示，
然后以 F1、F2 为边作平行四边形，______________即为合力的
大小，______________即为合力的方向．用直尺量出对角线的
长度，依据力的标度折算出合力的大小，用量角器量出合力与
其中一个力之间的夹角θ，如图 3－4－4 所示．图中 F1＝50 N，
F2＝40 N，合力 F＝80 N.
合成
②两个以上力的合成：先求出任意两个力的合力，再求出
这个合力跟第三个力的合力，直到所有的力都合成进去，最后
得到的结果就是这些力的合力．
图 3－4－4
(2)计算法：先依据平行四边形定则画出力的平行四边形，
然后依据数学公式(如余弦定理)算出对角线所表示的合力的大
小和方向．当两个力互相垂直时，如图 3－4－3 所示，有：
F＝_________，tan θ＝_______.
F2
F1
1．应用作图法求解时，一定要选取恰当的标度，严格细致
地作出力的图示，作平行四边形时，要用两个三角板相结合，
尽量减小作图带来的误差．
2．应用计算法求解时，先用平行四边形定则作图，再通过
几何知识求出合力．
3．有关合力与分力的规律
(1)在F1、F2 大小一定的情况下，当θ在 0～180°内变化时，
θ增大则 F 减小，θ减小则 F 增大．
(2)当θ＝0°时，F 最大，Fmax＝F1＋F2；当θ＝180°时，
F 最小，Fmin＝| F1－F2 |，方向与大的分力的方向同向．
(4)当θ＝120°时，且 F1＝F2 时，则 F＝F1＝F2.
(5)合力 F 有可能大于任意一个分力，也有可能小于任意一
个分力，还有可能等于某一个分力的大小，它的大小取决于两
分力间的夹角θ.
(6)合力 F 的大小范围是：|F1－F2|≤F≤F1＋F2.
(7)求多个力的合力时，可以求出任意两个力的合力，再求
这个合力与第三个力的合力，依次类推，最后得到的合力与求
解的顺序无关．
(8)求三个力的合力变化范围：设三个力的大小分别为 F1、F2、
F3，其合力的最大值为 Fmax＝F1＋F2＋F3.合力最小值的确定：三
个共点力的数值如果能构成三角形，则合力的最小值为零；若三
个力构不成三角形，则最小值为最大力减去两个较小力．
(9)两个分力大小相等的情况下，求合力时所作的平行四边形
是菱形，可根据菱形两对角线垂直的特点，通过解直角三角形求
解．
4．力的三角形定则：求共点力的合力时，为方便起见，也
可以不必完成平行四边形，而只用它的一半——一个三角形来
代替，称为三角形定则，把两个力首尾相接，连接始端和末端
的有向线段即表示它们的合力．
【例2】两个共点力，大小都是 50 N，如果要使它们的合
力也是 50 N，则这两个力的夹角为(
)
A．30°
B．45°
C．90°
D．120°
解析：以两个共点力为邻边作平行四边形，如图3－4－5
所示，求出两力的合力 F′.因为上下
两个三角形均为等边三角形，从而得
到两分力的夹角为 120°.
图 3－4－５
答案：D
【触类旁通】
2．(双选)5 个共点力的情况如图 3－4－6 所示．已知 F1＝
F2＝F3＝F4＝F，且这四个力恰好为一个正方形，F5 是其对角线．
下列说法正确的是(
)
图 3－4－6
A．F1 和 F5 的合力，与 F3 大小相等，
方向相反
B．能合成大小为 2F、相互垂直的两个力
C．除 F5 以外的 4 个力的合力的大小为 F
D．这 5 个力的合力恰好为 F，方向与
F1 和 F3 的合力方向相同
答案：AD
知识点3
力的分解
Gsin α
Gcos α
如图3－4－7 所示，把一个物体放在倾角为α的斜面上，物
体并没有在重力作用下下滑．从力的作用效果看，斜面上物体
的重力 G 有两个效果，一是使物体沿斜面下滑(有时也称下滑力)
的力F1＝_________，二是使物体压紧斜面的力F2＝________.
图 3－4－7
问题延伸：
沿斜面的分力
(1)公园的滑梯倾角一般都会做得比较大，因为θ越大重力
______________就越大，滑梯上的人就较容易下滑．
(2)高大的立交桥要建有很长的引桥，因为长长的引桥可以
减小上坡的倾角，因为θ越大重力沿斜面的分力就______，车
辆上坡艰难而下坡又不安全．
越大
1．力的分解
(1)作用在物体上的一个力的作用效果，与几个力的作用效
果相同，则这几个力叫做该力的分力．已知合力求分力叫力的
分解．
(2)力的分解是力的合成的逆运算．
(3)力的分解遵循平行四边形定则：把一个已知力作为平行
四边形的对角线，则与已知力共点的平行四边形的两个邻边就
表示已知力的两个分力．
(4)如果没有其他限制，对于一条对角线，可以做出无数个
不同的平行四边形．即同一个力 F 可以分解成无数对大小、方
向不同的分力．
2．力的分解步骤
(1)根据这个力的实际作用效果确定两个实际分力的方向．
(2)根据两个实际分力方向作平行四边形，已知力为对角
线，实际分力为邻边．
(3)根据平行四边形知识和相关的数学知识，求出两分力的
大小和方向．
3．正交分解法：将一个力分解为两个相互垂直的分力的方
法称为正交分解法．
(1)建立坐标系．以共点力的作用点为坐标原点，直角坐标
x 轴和 y 轴的选择应使尽量多的力落在坐标轴上．
(2)正交分解各力．即将每个不在坐标轴上的分力分解到 x
轴和 y 轴上，并求出各分力的大小．
(3)分别求出 x 轴和 y 轴上各力的分力的合力，即：Fx＝F1x
＋F2x＋F3x＋…；Fy＝F1y＋F2y＋F3y＋…
(4)求 Fx 与 Fy 的合力即为共点力的合力．合力大小：F＝
【例3】某同学把放在斜面上的木箱的重力分解为 F1 和 F2
两个力，F1 平行于斜面向下，F2 垂直于斜面向下，下列关于这
两个力的说法中，正确的是(
)
A．F1 是斜面作用在物体上使物体下滑的力，F2 是物体对
斜面的正压力
B．物体受 mg、N、F1、F2 四个力作用
C．物体只受重力 mg 和弹力 N 的作用
D．力 N、F1、F2 三个力的作用效果跟 mg、N 两个力的作
用效果相同
解析：F1 和F2 为重力两个分力，是按照力的作用效果相同
而分解的，并不是木箱实际受到的力，但斜面受的压力与F2 大
小相等．
答案：D
【触类旁通】
3．(双选)下列关于分力和合力的说法正确的是(
)
A．分力和合力同时作用在物体上
BD
B．分力同时作用在物体上时产生的效果与合力单独单独
作用产生的效果相同
C．两个分力能合成无数个合力
D．合力可能大于、等于或小于任一个分力
验证力的平行四边形定则
【实验目的】
(1)掌握弹簧测力计的正确使用方法．
(2)验证互成角度的两个力合成的平行四边形定则，培养用
作图法处理问题的能力．
【实验原理】
使一个力F′的作用效果和两个力F1、F2 的作用效果相同，
都是让同一条一端固定的橡皮条伸长到某点，所以一个力F′
就是这两个力F1 和F2 的合力，作出力F′的图示．再根据平行
四边形定则作出力F1 和F2 的合力F 的图示，比较F 和F′的
大小和方向是否都相同．
【实验器材】
方木板、弹簧测力计两个、白纸、橡皮条一段、细绳套两
个、图钉(若干)、三角板、刻度尺、铅笔
【实验步骤】
(1)用图钉把白纸钉在水平桌面上的方木板上．
(2)用图钉把橡皮条的一端固定在 A 点，橡皮条的另一端拴
上两个细绳套．
(3)用两个弹簧测力计分别钩住细绳套，互成角度地拉橡皮
条，使橡皮条伸长到某一位置 O，如图 3－4－8 所示，记录两
弹簧测力计的读数 F1 和 F2，用铅笔描下 O 点的位置及此时两
细绳套的方向．
图 3－4－8
(4)只用一个弹簧测力计通过细绳套把橡皮条的结点拉到
同样的位置 O，记下弹簧测力计的读数 F′和细绳的方向．
(5)改变两个力 F1 与 F2 的大小和夹角再重复实验两次．
【数据处理】
(1)用铅笔和刻度尺从结点 O 沿两条细绳的方向画直线，按
选定的标度作出这两个弹簧测力计的读数 F1 和 F2 的图示，并
以 F1 和 F2 为邻边用刻度尺作平行四边形，过 O 点画平行四边
形的对角线，此对角线即为合力 F 的图示．
(2)用刻度尺从 O 点按同样的标度沿记录的 F′的方向作出
这个弹簧测力计的拉力 F′的图示．
(3)比较 F′和平行四边形定则求出的合力 F 在大小和方向
上是否相同．
【注意事项】
(1)正确使用弹簧测力计．
①使用前要检查指针是否指在零刻度线上，否则应校正零
位(无法校正的要记录零误差)．还需用钩码检查是否存在示值
误差，若存在，应加以校正．
②实验中的两个弹簧测力计的选取方法是：将两个弹簧测
力计调零后互钩，在水平对拉过程中，读数相同，则可选；若
读数不同，应另换或调校，直至相同为止．
③使用弹簧测力计测力时，读数应尽量大些，但不能超出
它的测量范围．
④被测力的方向应与弹簧测力计轴线方向一致，拉动时弹
簧及挂钩不可与外壳相碰以避免产生摩擦．
⑤读数时应正对、平视刻度．
(2)规范实验操作．
①不要直接以橡皮条端点为结点，可用一段细绳连接两细
绳套，以三绳交点为结点，应使结点小些，以便准确地记录结
点 O 的位置．
②在同一次实验中，使橡皮条拉长时结点 O 的位置一定要
相同．
③不要用老化的橡皮条，检查方法是用一个弹簧测力计拉
橡皮条，要反复做几次，使橡皮条拉到相同的长度看弹簧测力
计读数有无变化．
④细绳套应适当长一些，以便于确定力的方向．不要直接
沿细绳套的方向画直线，应在细绳套末端用铅笔画一个点，去
掉细绳套后，再将所标点与 O 点连一直线确定力的方向．
⑤在同一次实验中，画力的图示所选定的标度要相同，并
且要恰当选取标度，使所作力的图示稍大一些．
【例4】(双选)在做“互成角度的两个力的合成”实验时，
橡皮条的一端固定在木板上，用两个弹簧测力计把橡皮条的另
一端拉到某一确定的 O 点，以下说法中错误的是(
)
A．同一实验过程中，O 点位置不允许变动
B．实验中，弹簧测力计必须与木板平行，读数时视线要
正对弹簧测力计刻度线
C．实验中，先将其中一个弹簧测力计沿某一方向拉到最
大量程，然后只需调节另一弹簧测力计拉力的大小和方向，把
橡皮条另一端拉到 O 点
D．实验中，把橡皮条另一端拉到 O 点时，两弹簧测力计
之间的夹角应取 90°，以便于算出合力大小
解析：从橡皮条固定点到O 点的连线，是合力的作用线方
向，如果O 点变动，那么合力的大小、方向都要变化，就不能
验证力的平行四边形定则，故 A 选项正确；C 选项中，因一个
弹簧测力计已拉到最大量程，再通过调节另一个弹簧测力计拉
橡皮条到O 点时，每一个弹簧测力计都可能超过最大量程，造
成损坏，或读数不准，故 C 选项错；互成角度的两个力，是利
用平行四边形定则进行合成的，两个分力成任意角度都适用，
不必成 90°角，故 D 选项错．
答案：CD
【触类旁通】
4．在“验证力的平行四边形定则”的实验中，需要将橡皮
条的一端固定在水平木板上，另一端系上两根细绳，细绳的另
一端都有绳套(如图 3－4－9 所示)，实验中需用两个弹簧测力
计分别钩住绳套，并互成角度地拉橡皮条．某同学认为在此过
程中必须注意以下几项：
图 3－4－9
A．两根细绳必须等长
B．橡皮条应与两绳夹角的
平分线在同一直线上
C．在使用弹簧测力计时要注意使弹簧测力计与木板平面
平行
其中正确的是________．(填入相应的字母)
解析：该实验对两绳是否等长无要求，两绳也不一定要关
于橡皮条所在直线对称，只要保证其弹簧测力计与木板平面平
行，保证力在同一水平面上即可．所以 C 选项正确．
答案：C(共34张PPT)
第二节 研究摩擦力
1．滑动摩擦力
(1)定义：两个__________的物体有__________时，物体之
间存在的摩擦叫滑动摩擦．
在滑动摩擦中，物体间产生的阻碍物体________的作用力
叫滑动摩擦力．
相互接触
相对运动
相对运动
(2)大小：滑动摩擦力 f 的大小跟________________成正比，
即 f＝μN，式中的μ是比例常数，称为___________，它与相互
接触的物体的______和接触面的___________有关．
正压力 N 的大小
动摩擦因数
材料
粗糙程度
(3)方向：滑动摩擦力方向总是与物体间__________的方
向相反，与他们的接触面________．
相对运动
相切
2．当物体具有______________时，物体间产生的摩擦叫做
静摩擦，这时产生的摩擦力叫做静摩擦力．
相对运动趋势
3．静摩擦力产生的条件：接触面粗糙，接触面处有压力，
物体间有________________．
相对运动趋势
4．下列说法正确的是(
)
D
A．压力越大，滑动摩擦力越大
B．压力不变，动摩擦因数一定，接触面积越大，滑动摩
擦力越大
C．压力不变，动摩擦因数一定，速度越大，滑动摩擦力
越大
D．动摩擦因数一定，压力越大，滑动摩擦力越大
解析：根据滑动摩擦力的表达式 F＝μFN，所以D 项正确；
A 项中仅仅强调了物体间的压力，但忽略了物体间的动摩擦因
数，所以A 项错误；滑动摩擦力与物体间的接触面积和相对运
动速度的大小均无关，所以B、C 项错误．
5．如图 3－2－1 所示，物体在水平传送带上随传送带一起
(即相对传送带静止)向右运动，则(
)
图 3－2－1
A．传送带匀速运动时，物体受水平向右摩擦力作用
B．传送带加速运动时，物体受水平向左摩擦力作用
C．传送带减速运动时，物体受水平向右摩擦力作用
D．以上三种情况都不对
解析：传送带匀速运动时，物体相对传送带无相对运动趋
势，物体所受摩擦力为零，传送带加速向右运动时，物体相对
传送带有向左的运动趋势，受向右的摩擦力作用，传送带减速
向右运动时，物体相对传送带有向右的运动趋势，受到向左的
摩擦力作用，因此 A、B、C 均错误，D 正确．
答案：D
知识点1
摩擦力的产生
相反
滑动摩擦力
情景一：如图 3－2－2 所示，张开两只手掌，使两手的手
指互相交错啮合，当两手向相反方向运动时，你能感觉出两手
均会受到一个与手运动方向_______的____________．
图3－2－2
情景二：如图3－2－3 所示，三毛想把木箱移开，可他使
出浑身解数也未能挪动木箱半步．木箱受到三毛的推力而仍保
持静止是因为它除了受到三毛的推力外还受到一个与三毛的推
力方向_______的___________．
相反
静摩擦力
图 3－2－3
1．摩擦力
(1)相互挤压的物体间发生相对运动或有相对运动趋势时，在
接触面处出现的阻碍相对运动或相对运动趋势的力，叫摩擦力．
(2)阻碍相对运动的摩擦力叫滑动摩擦力；阻碍相对运动趋
势的摩擦力叫静摩擦力．
2．产生摩擦力的条件
(1)条件：接触面粗糙，接触面处有压力，物体间有相对运
动或有相对运动趋势．
(2)物体间有摩擦力则必有弹力存在，物体间有弹力但不一
定有摩擦力存在．
(3)摩擦力是接触力．物体和周围物体有几个接触面就可能
有几个摩擦力．
3．判断静摩擦力是否存在的方法
(1)假设法：先假设接触面间不存在静摩擦力，看物体的运
动状态和实际情况是否吻合，如果吻合则说明物体间不存在静
摩擦力．如果不吻合，则说明接触面间存在着静摩擦力．
(2)参考运动状态法：将物体的匀速直线运动等效于静止，
或者将静止等效于匀速直线运动，并由此判断静摩擦力是否存
在．
【例1】如图 3－2－4 所示的四个图中的物体 A 和 B，表
面都粗糙，请判断它们的接触面间有无摩擦力．
图 3－2－4
(1)如图甲所示，A 和 B 以共同速度 v 沿水平方向匀速运动．
(2)如图乙所示，物体 A 沿固定不动的物体 B 的竖直面下滑．
(3)如图丙所示，物体 A、B 一起沿光滑的斜面下滑．(斜面
固定不动)
(4)如图丁所示，重 10 N 的物体 A，受到跟水平方向成θ＝
30°的斜向上的拉力作用，沿水平方向运动，拉力大小为 20 N.
解：(1)A 和B 以共同速度v 沿水平方向匀速运动时，A 和
B 间无相对运动趋势，它们间不存在摩擦力．
(2)物体 A 沿固定不动的物体B 的竖直面下滑过程中，A 和
B 间没有相互挤压，即无弹力存在，它们间无摩擦力作用．
(3)物体A、B 一起沿光滑斜面下滑时，A 和B 间无相对运
动趋势，A 和 B 间不存在摩擦力．
(4)物体A 受到跟水平方向成θ＝30°的斜向上的拉力F＝20
N 作用时，它与水平面间无弹力作用，所以不存在摩擦力．
点拨：判断摩擦力的有无关键是要看是否满足摩擦力产生
的条件：①接触面粗糙；②接触面处有压力；③物体间有相对
运动或相对运动趋势．这三个条件必须同时满足才有摩擦力．
【触类旁通】
1．如图 3－2－5 所示，水平面上叠放着质量分别为 m 和 M
的物体，在 F 作用下处于静止状态，试分析 m 和 M 所受摩擦力的
情况．
图 3－2－5
解：先对物体 m 和M 进行整体分析，
在水平外力F 的作用下有相对水平面向右
滑动的趋势，所以物体M 的下表面受到水平面向左的静摩擦力作
用，可知其大小等于F；再对物体 m 进行分析，在外力F 的作用
下物体m 有相对于物体M 向右滑动的趋势，物体 m 的下表面受到
物体M 水平向左的静摩擦力作用，其大小等于F；最后对物体M
进行分析，根据物体M 处于静止状态可知其上表面还受到物体m
水平向右的静摩擦力作用，其大小也等于F.
知识点2
摩擦力的方向
情景一：一辆正在向前方奔驰的汽车，当司机突然发现前
方有危险时，便会立即刹车．车经过一段时间的减速后最终会
停下并在路面上留下两条清晰的刹车痕迹，汽车减速至停下是
因为汽车的轮胎受到路面给予汽车的______________；该摩擦
力方向与汽车运动的速度方向______．
相反
图3－2－6
滑动摩擦力
情景二：如图3－2－7 所示，手中的杯子受到竖直向下的
重力作用，本应向下运动，当我们手持杯子时给杯子一个
____________的__________力，使杯子所受的合力为零，才能
让杯子保持静止状态．
图 3－2－7
相反
静摩擦力
1．摩擦力的方向总是跟物体的接触面相切，并且跟物体的
相对运动(或相对运动趋势)的方向相反．
2．所谓的相对运动(或相对运动趋势)，是指两物体(摩擦力
的施力物体和受力物体)各以自己为参考系，来看对方的运动
(或运动趋势)．
3．物体有运动但物体间不一定有相对运动，发生相对运动
的物体对地也可能是静止的．
4．摩擦力的方向总是和接触面处的弹力方向垂直．
5．摩擦力的方向和速度方向不一定在同一条直线上．
【例2】(双选)关于摩擦力的方向，下列说法中正确的是(
)
A．一定跟物体的运动方向在同一直线上
B．跟物体间的相对运动或相对运动趋势的方向相反
C．运动物体所受的摩擦力一定和运动方向相反
D．跟该处弹力的方向垂直
解析：摩擦力的方向跟物体间的相对运动或相对运动趋势的
方向相反，跟物体的运动方向可能相同，可能相反，也可能垂直，
所以选项 A 和 C 错误，选项 B 正确．摩擦力的方向沿接触面的切
线方向，且总是和接触面处的弹力方向垂直，选项 D 正确．
答案：BD
【触类旁通】
2．如图 3－2－8 所示，木板 A 沿光滑水平面向右运动，速
度为 v1，物体 B 以对地速度 v2 沿 A 物体上表面滑动，已知 v1、
v2 方向相同，且 v1＜v2，A、B 接触面粗糙，木板 A 足够长．则
下列说法正确的是(
)
图 3－2－8
A．物体 B 始终受到 A 对它的摩擦力
作用，方向水平向右
B．物体 B 始终受到 A 对它的摩擦力
作用，方向水平向左
C．因为 A、B 两物体所受摩擦力的方向都跟它们的运动方向
相反，所以摩擦力方向都水平向左
D．在 A、B 两物体的速度达到相同之前，物体 A 受摩擦力方
向为水平向右，物体 B 受摩擦力方向水平向左．当两物体有共同
速度之后，它们之间不存在摩擦力作用
解析：由于A、B 间的接触面粗糙，且v1＜v2，所以物体B 相
对 A 向右运动，物体B 先受到物体A 水平向左的滑动摩擦力作用，
使物体 B 做减速运动，而物体A 受到物体B 水平向右的滑动摩擦
力作用，使物体 A 做加速运动．当两物体有共同速度之后，它们
之间没有相对运动，也没有相对运动趋势，所以将不存在摩擦力
作用．选项 D 正确．
答案：D
知识点3
摩擦力的大小
情景一：两手的手指互相交错啮合，当两手向相反方向运
动时，能感觉出两手均会受到一个与手运动方向相反的摩擦力．
当改变手指间啮合力的大小时，感受到的摩擦力大小______．
改变
越大
手指间啮合用力越大，摩擦力______．
情景二：如图 3－2－9 所示，油瓶
处于静止状态，在竖直方向上受到竖直
向下的重力和竖直向上的摩擦力作用．
图3－2－9
当手握油瓶不够紧时，油瓶会往下掉．手握油瓶握紧时则油瓶
受到的摩擦力会______油瓶的重力，若此时油瓶所受摩擦力随
着手握瓶子的力的增大而增大，则握紧瓶子后瓶子将会向上运
动，与事实不符合，故此时摩擦力不变．油瓶越重，需要向上
的静摩擦力越大，物体的最大静摩擦力与正压力成________．
故当重力增大时，需要通过增大正压力来______最大静摩擦力．
等于
增大
正比
1．滑动摩擦力的大小
(1)滑动摩擦力的大小和物体间压力的大小成正比，即 f＝
μFN.
(2)μ称为动摩擦因数，反映接触面本身特性的物理量，与
接触面的材料、粗糙程度有关，与接触面积大小、物体的运动
状态、物体的受力情况无关．
(3)FN 是物体接触面间的相互压力，FN 的大小一般不等于重
力．
2．静摩擦力的大小
(1)静摩擦力随沿相对运动趋势方向的外力 F 的变化而变
化，一般情况下无确定的值，仅有一个取值范围，即 0≤f静≤fm.
(2)fm 是两物体间恰好要开始发生相对滑动时的摩擦力，叫
最大静摩擦力．
(3)最大静摩擦力 fm 略大于滑动摩擦力 f 滑，但是在特定情况
下可认为它们近似相等，即 fm＝f 滑．
(4)当 f 静这时是不能用 f静＝μFN 来计算静摩擦力的大小．
(5)f静的大小一般根据运动状态利用共点力平衡条件或牛顿
第二定律(以后会学到)来求出．
【例3】水平地面上放一个重为 200 N 的铁块，铁块与地
面间的最大静摩擦力大小为 63 N，铁块与地面间动摩擦因数为
0.3，一个人用水平方向的力推静止的铁块，试求下列各种情况
下铁块所受的摩擦力的大小：
(1)铁块静止时，用 F＝50 N 的向右的推力；
(2)铁块静止时，用 F＝80 N 的向右的推力；
(3)铁块以 10 m/s 的初速度向左运动，用 F＝62 N 的向右的
推力．
解：(1)物体静止时，用F＝50 N 的力向右推铁块，由于F
小于最大静摩擦力的大小63 N，铁块仍处于静止状态，所以铁
块受到地面水平向左的静摩擦力作用，可知其大小等于力F 的
大小，为50 N.
(2)铁块静止时，用F＝80 N 的力向右推铁块，铁块向右滑
动，所以铁块受到地面水平向左的滑动摩擦力作用，其大小为
f＝μFN＝μG＝0.3×200 N＝60 N.
(3)铁块以 10 m/s 的初速度向左运动时，它相对地面向左滑
动，所以铁块受到地面水平向右的滑动摩擦力作用，其大小为
f＝μFN＝μG＝0.3×200 N＝60 N.
【触类旁通】
3．重 100 N 的木块放在水平面上，它与水平面的动摩擦因
数为 0.25，最大静摩擦力为 27 N．现用水平拉力拉木块，当此
拉力的大小由零增大到 26 N 时木块受到的最大摩擦力为 f1；当
拉力大小由 30 N 减小到 27 N 时，木块受到的最大摩擦力为 f2.
)
则下列关于的说法正确的是(
A．f1＝25 N，f2＝25 N
B．f1＝25 N，f2＝27 N
C．f1＝26 N，f2＝25 N
D．f1＝26 N，f2＝27 N
解析：木块与水平面间的滑动摩擦力大小为f ＝μFN ＝
0.25×100 N＝25 N，而最大静摩擦力为27 N．当拉力的大小由
零增大到26 N 时，木块仍处于静止状态，可知f1＝26 N；当拉
力大小由30 N 减小到27 N 时，木块受到滑动摩擦力的作用，
其大小为f2＝f＝25 N．故C 正确．
答案：C
运动与摩擦力
错误观点：静止的物体不受摩擦力作用，运动的物体一定
受到摩擦力的作用．
修正点拨：物体是否受摩擦力，与物体处于静止状态或运
动状态没有直接的关系．关键是看物体相对于与其接触的物体
是否有相对运动或有相对运动的趋势．
【例4】如图 3－2－10，放在斜面上静止的物体是否受摩
擦力作用？
图 3－2－10
解析：放在斜面上静止的物体，在自身重力的作用下有相
对于斜面下滑的趋势，所以受到斜面给它的一个沿斜面向上的
摩擦力．假定物体不受摩擦力，物体必然在重力的作用下沿斜
面向下运动，而不再处于静止状态．
【触类旁通】
C
4．如图 3－2－11 所示，在一条水平的传送带上放着一个
物体 A，物体 A 随着传送带一起向右做匀速运动，则此时物体
A 受到传送带对它的摩擦力为(
)
图 3－2－11
A．水平向右
C．不受摩擦力
B．水平向左
D．受到静摩擦力
解析：物体虽然运动，但两接触物运动速度相同，没有相
对运动或相对运动趋势，故没有摩擦力．
摩擦力方向与运动方向
错误观点：摩擦力的方向与物体的运动方向相反．
修正点拨：摩擦力的方向跟它们相对运动(或相对运动趋势)
的方向相反，而不是跟运动方向相反．
【例5】如图 3－2－12 所示，物块 A 随传送带一起运动，
当传送带分别处于图示的运动状态时，试画出物块 A 的受力示
意图．
图 3－2－12
解析：图甲、丙、丁中，物体所受摩擦力为静摩擦力，其
方向跟相对运动趋势的方向相反，而跟物体运动的方向关系表
现为：图甲、丙相同，图丁相反．图乙中，因物块 A 与传送带
之间没有相对运动趋势，所以不存在摩擦力(尽管物体在运动)．
受力情况分别如图 3－2－13 所示．
图 3－2－13
【触类旁通】
5．(双选)水平的皮带传输装置如图 3－2－14 所示，皮带
的速度保持不变，物体被轻轻地放在 A 端皮带上，开始时物体
在皮带上滑动，当它到达位置 C 后滑动停止，以后就随皮带一
起匀速运动，直至传送到目的地 B 端，在传输过程中，该物体
受摩擦力情况是(
)
A．在 AC 段受水平向左的滑动摩擦力
B．在 AC 段受水平向右的滑动摩擦力
图 3－2－14
C．在 CB 段不受静摩擦力
D．在 CB 段受水平向右的静摩擦力
解析：选项 A 把“滑动摩擦力总是阻碍物体间的相对运
动”误解为“总是阻碍物体运动”；选项D 没有从静摩擦力产
生的条件入手分析物体是否受到静摩擦力，而是凭生活经验臆
断物体受到静摩擦力的作用，以为物体向右的运动需要力来维
持．
答案：BC(共26张PPT)
第六节 作用力与反作用力
1．作用力与作用力：力是物体间的________．一个物体对
另一个物体施加了力，另一个物体一定同时也对这个物体施加
了力．物体间的一对力通常称为作用力与反作用力．把相互作
用的一对力的哪一个称为作用力是______．
任意的
相互作用
2．牛顿第三定律：两个物体之间的作用力与反作用力总是
大小______、方向______，作用在_____________上．
3．牛顿第三定律在____________都是成立的，不论物体处
于什么样的运动状态下．
相等
相反
同一条直线
4．下列说法正确的是(
)
任何情况下
A．甲同学用力把乙同学推倒而自己不倒，说明只是甲对
乙有作用力，乙对甲没有作用力
B．单个孤立物体有时也能产生力的作用
C．作用在同一物体上的力，只要大小相同，作用的效果
就相同
D．找不到施力物体的力是不存在的
解析：由于力的作用是相互的，甲推乙的同时，乙对甲也
会产生作用力，故 A 错；力是物体对物体的作用，B 错；力的
作用效果是由大小、方向和作用点共同决定的，C 错；力是物
体与物体之间的相互作用，只要有力就一定会有施力物体和受
力物体，D 对．
答案：D
5．(双选)以卵击石，鸡蛋“粉身碎骨”，而石头“安然无
恙”．对于这一过程的描述，下列说法正确的是(
)
A．在以卵击石的过程中，鸡蛋“粉身碎骨”说明石头对
鸡蛋的作用力大，所以鸡蛋碎了
B．在以卵击石的过程中，石头“安然无恙”说明鸡蛋对
石头的力小，所以石头无恙
C．在以卵击石的过程中，石头对鸡蛋的作用力与鸡蛋对
石头的作用力，两者大小相等
D．以卵击石的过程中，石头无恙而鸡蛋“粉身碎骨”是
因为蛋壳能承受的力远小于石头所能承受的力
解析：以卵击石的过程中，鸡蛋对石头的力与石头对鸡蛋
的力是作用力和反作用力．由牛顿第三定律知，这两个力总是
大小相等．鸡蛋之所以“粉身碎骨”是因为蛋壳的承受力小于
石头对它的作用力．
答案：CD
知识点1
作用力与反作用力
情景一：“天宫一号”是中国第一个目标飞行器，于2011
年9 月29 日21 时16 分00 秒点火，21 时16 分03 秒起飞，由
“长征二号”FT1 火箭运载升空．如图3－6－1 所示，“长征
二号”FT1 火箭里面的燃料点燃后就向下喷出气体，“长征二
号”FT1 火箭受到____________的推力，该推力的施力物体是
______，作用点在______上，从该力的性质看是______；气体
竖直向上
气体
弹力
火箭
竖直向下喷出是因为受到了________的推力，该力的施力物体
是________，从该力的性质看是______．
图 3－6－1
图 3－6－2
竖直向下
弹力
火箭
情景二：如图3－6－2 所示，在光滑的冰面上，左边坐了
一个小孩，右边坐了两个小孩，当中间的两个小孩用力互相推
对方时，两者同时离开，左边的小孩受到了向左的力，施力物
体是右边的小孩，作用点在____________上，从该力的性质看
是______；右边的小孩向右运动是因为受到了向______的推力，
该力的施力物体是____________，作用点在____________上，
从该力的性质看是______．这两个力中哪个力先出现呢？这两
个力的作用效果能否相互抵消？
左边的小孩
弹力
右
左边的小孩
右边的小孩
弹力
答案：这两个力总是同时出现、同时消失，无先后顺序；
作用效果不能抵消．
1．两个物体之间的作用总是相互的，物体间相互作用的这一
对力，通常叫做作用力和反作用力，我们把其中的一个力叫做作
用力，另一个力就叫做反作用力．
2．作用力与反作用力的特点
(1)只要有力发生，就一定有受力物体和施力物体．
(2)物体间力的作用是相互的，说明力总是成对出现．
(3)作用力与反作用力是相对的，其中一个力是作用力，另一
个力就是反作用力．
(4)作用力与反作用力大小相等，方向相反，在一条直线上，
作用在不同的物体上，同时产生，同时消失，且是同种性质的力．
【例1】汽车拉着拖车在平直公路上运动，下列说法中正确的
是(
)
A．汽车能够拉着拖车向前运动是因为汽车对拖车的拉力大于
拖车对汽车的拉力
B．汽车先对拖车施加拉力，然后才产生拖车对汽车的拉力
C．匀速前进时，汽车对拖车的拉力大小等于拖车向后拉汽车
的力，加速前进，汽车向前拉拖车的力大于拖车向后拉汽车的力
D．加速前进时，是因为汽车对拖车的拉力大于地面对拖车的
摩擦阻力；汽车加速是因为地面对汽车向前的作用力(牵引力)大于
拖车对它的拉力与地面对它的摩擦力之和
解析：汽车对拖车的拉力与拖车对汽车的拉力是一对作用
力与反作用力，两者一定大小相等，方向相反，分别作用在拖
车和汽车上，故选项A 错误．作用力与反作用力总是同时产生，
同时变化，同时消失，故选项B 错误．无论汽车是匀速还是加
速，作用力与反作用力总是相等的，故选项C 错误．拖车能够
加速前进，是因为汽车对拖车的拉力大于地面对拖车的摩擦力
(包括其他阻力)，汽车能够加速前进是因为地面对汽车向前的
作用力大于拖车对它向后的拉力和地面对它的摩擦力之和，故
选项D 正确．
答案：D
【触类旁通】
1．(双选)一个大人跟一个小孩站在水平地面上手拉手比力
气大，结果大人把小孩拉过来了．对这个过程中作用于双方的
力的关系，正确的说法是(
)
A．大人拉小孩的力一定比小孩拉大人的力大
B．大人与小孩之间的拉力是一对作用力与反作用力
C．大人拉小孩的力与小孩拉大人的力一定大小相等
D．只有在大人把小孩拉动的过程中，大人的力才比小孩
的力大，在可能出现的短暂相持过程中，两人的拉力一样大
解析：作用力与反作用力总是大小相等，大人与小孩拉手
比力气时，无论是在相持阶段，还是小孩被大人拉过来的过程
中，大人拉小孩的力与小孩拉大人的力大小总是相等的，所以
B、C 正确．
答案：BC
知识点2
牛顿第三定律
情景一：班里体重最重的小胖与体重
最轻的小丽在教室里举行拔河比赛，小胖
很轻易地就把小丽拉过来了．可是当小胖
坐在如图 3－6－3 所示的办公椅(有滚轮)
上与小丽举行拔河比赛时，小丽很轻易地就把小胖拉过来了．
经过对上述两种情形的分析可知，两种环境下的拔河比赛，小
胖拉小丽的力与小丽拉小胖的力________，__________，作用
图 3－6－3
大小相等
方向相反
效果______抵消，决定拔河比赛胜负的不是谁的力气大，而是
人与地面间的摩擦力大小，与地面间的摩擦力____者将胜出．
小胖和小丽受到的摩擦力______作用力与反作用力．
情景二：当我们用手竖直向下压桌子时，发现桌子也会给
手一个竖直向上的力，这两个力是________________．随着压
桌子的力增大，将感觉到桌子对手的力会______．作用力与反
作用力是________变化的．
一对相互作用力
增大
同时
不能
大
不是
1．牛顿第三定律：两个物体之间的作用力与反作用力总是
大小相等、方向相反，作用在同一条直线上．
2．作用力与反作用力的大小始终相等．
(1)不管物体的大小、形状如何，例如大物体与大物体之间，
大物体与小物体之间，它们之间的作用力和反作用力的大小都
是相等的．
(2)不管物体的运动状态如何，例如静止的物体之间，运动
的物体之间或静止物体与运动物体之间，作用力与反作用力的
大小都是相等的．
3．物体间的相互作用可以通过两物体直接接触发生作用，
也可以不直接接触，而通过“场”发生相互作用，如电荷之间
的电场力，磁场之间的磁力等．
4．牛顿第三定律揭示的物理规律
(1)物质性：力是物体间的相互作用，一个力必然对应两个
物体，单个物体不能有力的产生．施力物体必然也是受力物体．
(2)同时性：作用力和反作用力总是同时产生，同时消失，
无先后之分，不能认为先有作用力后有反作用力．
(3)独立性：作用力和反作用力分别作用在两个物体上，各
自分别产生作用效果，不能相互抵消．
注意：切勿认为作用力和反作用力的合力为零．
(4)同性质性：作用力与反作用力一定是同性质的力．一个
弹力的反作用力必然是弹力，一个摩擦力的反作用力必然是摩
擦力，绝不存在一个弹力的反作用力是摩擦力的情况．
(5)三要素相关性：作用力和反作用力总是等大、反向，并
作用在一条直线上，分别作用在相互作用的两个物体上．
5．牛顿第三定律适用的范围
牛顿第三定律在任何条件下都是成立的．作用力和反作用
力的关系与物体各自的运动状态无关，与物体各自的形状、体
积、大小等因素均无关．
【例2】对于牛顿第三定律的理解，下列说法中正确的是
(
)
A．当作用力产生后，再产生反作用力；当作用力消失后，
反作用力才慢慢消失
B．弹力和摩擦力都有反作用力，而重力无反作用力
C．甲物体对乙物体的作用力是弹力，乙物体对甲物体的
反作用力可以是摩擦力
D．作用力和反作用力，这两个力在任何情况下都不会平
衡
解析：根据牛顿第三定律知，两个物体之间的相互作用力，
大小相等，方向相反，性质相同，同时产生，同时消失；任何
作用力都有反作用力与之对立．
答案：D
【触类旁通】
D
2．一物体受绳拉力的作用，由静止开始前进，先做加速运动，
然后改为匀速运动，再改为减速运动，下列说法正确的是(
)
A．加速前进时，绳拉物体的力大于物体拉绳的力
B．减速前进时，绳拉物体的力小于物体拉绳的力
C．只有匀速前进时，绳拉物体的力才与物体拉绳的力大小相
等
D．不管物体如何前进，绳拉物体的力与物体拉绳的力大小总
相等
解析：作用力和反作用力总是大小相等、方向相反，并作用
在同一条直线上，与相互作用的物体所处的状态没有关系．
内容 作用力与反作用力 一对平衡力
不
同
点 作用物体 不同 相同
力的性质 一定相同 不一定相同
力的效果 不能抵消 可以抵消
作用时间 同时存在、同时消失、同
时变化 可以不同时消失
同
点 力的大小 等大
力的方向 反向且共线
相互作用力与平衡力的区别
【例3】物体静止于水平桌面上，则(
)
A．桌面对物体的支持力的大小等于物体的重力，这两个
力是一对平衡力
B．物体所受的重力和桌面对它的支持力是一对作用力与
反作用力
C．物体对桌面的压力就是物体的重力，这两个力是同一
种性质的力
D．物体对桌面的压力和桌面对物体的支持力是一对平衡
的力
解析：物体和桌面的受力情况如图3－6－4 所示．对A 选
项，因物体处于平衡状态，且FN 与G 作用于同一物体，因此
FN 和G 是一对平衡力，故A 正确；对B 选项，因作用力和反
作用力分别作用在两个物体上，故B 错；对C 选项，因压力是
弹力，而弹力与重力是性质不同的两种力，
故C 错；
对D 选项，由于支持力和压力是物体
与桌面相互作用(挤压)而产生的，因此FN 与
FN′.是一对作用力和反作用力，故D 错．
答案：A
图 3－6－4
【触类旁通】
3．(双选)关于作用力与反作用力以及相互平衡的两个力的
下列说法中，正确的是(
)
A．作用力与反作用力一定是同种性质的力
B．作用力与反作用力大小相等、方向相反，因而可以互
相抵消
C．相互平衡的两个力的性质，可以相同，也可以不同
D．相互平衡的两个力大小相等，方向相反，同时出现，
同时消失
解析：根据牛顿第三定律，作用力和反作用力总是性质相
同，各有各的效果，不能互相抵消．相互平衡的两个力的性质
可以相同，也可以不同，一个力变化或消失不影响另一个力．
故正确选项为AC.
答案：AC
