(共28张PPT)
第四章
力与运动
第一节
伽利略的理想实验与牛顿第一定律
1．古希腊哲学家亚里士多德根据一些经验认为力是______
物体运动的原因．直到 17 世纪，意大利著名物理学家伽利略根
据“理想实验”，打破了凭直觉得出的力是______物体运动的
原因这一错误观点对人们的束缚．
维持
维持
2．一切物体总会保持_______________状态或______状态，
直到有____迫使它改变这种状态为止．
静止
力
3．物体保持______________________________的性质叫做
惯性，惯性是物体的__________，与物体的运动情况或受力情
况无关．
匀速直线运动状态或静止状态
固有属性
匀速直线运动
4．坐在小汽车前排的司机和乘客都要在胸前系上安全带，
这主要是为了当下列哪种情况出现时，减轻可能对人造成的伤
害(
)
D
A．车速太快
C．突然启动
B．车速太慢
D．紧急刹车
5．关于物体的惯性，下列说法中正确的是(
)
A．运动速度大的物体不能很快地停下来，是因为物体的
速度越大，惯性也越大
C
B．静止的火车启动时，速度变化慢，是因为静止的物体
惯性大的缘故
C．乒乓球可以快速抽杀，是因为乒乓球的惯性小
D．在宇宙飞船中的物体不存在惯性
知识点1
伽利略的理想实验
看图 4－1－1，讨论下列问题：
图4－1－1
(1)如图甲所示，让小球沿一个斜面从静止滚下来，小球
将滚上另一个斜面．如果没有摩擦，小球将上升到___________．
(2)如果将斜面倾角变小，如图乙所示，小球在这个斜面上
要达到原来的高度就要通过更长的路程．
(3)继续减小斜面的倾角，如图丙所示，使它最终成为水平
面，小球就再也达不到原来的高度，而应____________________
__________．
(4)伽利略的结论：力_______维持物体运动的原因．
以恒定的速率永远
不是
原来的高度
运动下去
1．伽利略理想实验表明：
(1)一旦物体具有某一速度，如果它不受力，它将以这一速
度匀速直线运动下去．也就是说，力不是维持物体速度的原因，
而是改变物体速度的原因．
(2)因为不可能消除一切阻力，也不能把水平木板做得无限
长，所以这个实验是“理想实验”．
2．伽利略的实验虽然是想象中的实验，但并不是脱离实际
的主观臆想，而是建立在可靠的事实基础之上的．
3．在自然科学的理论研究中，理想实验作为一种抽象思维
的方法，可以使人们对实际的科学实验有更深刻的理解，可以
进一步揭示客观现象与过程之间的内在关系，并由此得出结论．
【例1】关于伽利略的理想斜面实验，下列说法正确的是
(
)
A．完全是理想的，没有事实基础
B．虽是理想推想，但我们实际可做到
C．是以可靠事实为基础，将实验与逻辑结合，更深刻地
反应了自然规律
D．以上说法都不对
解析：伽利略理想实验，是以可靠事实为基础，抓住主要
因素，忽略次要因素，从而更深刻地揭示自然规律，由于生活
中不存在绝对光滑的物体，所以我们无法验证．
答案：C
【触类旁通】
1．(双选)理想实验是科学研究中的一种重要方法，它把可
靠的事实和合理的推论结合起来，可以深刻地揭示自然规律．
关于伽利略的理想实验，下列说法正确的是(
)
A．只要接触面做得相当光滑，物体在水平面上就能匀速
运动下去
B．这个实验实际上是永远无法做到的
C．利用气垫导轨，就能使实验成功
D．虽然是想象中的实验，但它是建立在可靠的实验基础
上的
解析：理想实验在实际情况下是永远不能实现的，其条件
永远是理想化的，即使接触面“相当光滑”，也不会达到没有
摩擦力的程度，利用气垫导轨当然也不能实现“理想”的条件，
仍然存在一定的摩擦力，只不过摩擦力很小而已．不过，理想
实验是从实践中总结、提炼、加工出来的，是建立在可靠的实
验基础之上的，它能够由观察或实验的结果来检验．
答案：BD
知识点2
牛顿第一定律
探讨下列问题：
(1)如图 4－1－2 所示，根据汽车中乘客出现的情况，可
以判断，这辆汽车现在是如何运动的？
图 4－1－2
答案：汽车在减速(或者突然刹车)
(2)火车在水平轨道上匀速行驶，小明站在一节车厢头，想
道：“如果我不断地竖直向上跳，由于火车在前进，那我将会
到达车厢尾去．”小明这一想法_______实现，因为小明跳起后
水平方向上__________________，水平方向运动的位移跟火车
的位移______．
不可能
保持原来的状态
相等
1．牛顿第一定律：一切物体总保持匀速直线运动状态或静
止状态，直到有外力迫使它改变这种状态为止．
2．意义
(1)指出一切物体都具有惯性．
(2)指出力是产生加速度的原因：力不是使物体运动或维持
物体运动的原因，而是改变物体运动的原因．
3．物体的运动状态的改变表现为速度的变化，而速度是矢
量，可能是速度大小或者方向改变，或两者都改变．
【例2】(双选)关于牛顿第一定律，下列说法正确的是(
)
A．牛顿第一定律是实验定律，可以通过实验验证
B．实际上不存在不受外力作用的物体，所以牛顿第一定
律没有实际意义
C．牛顿第一定律说明运动不需要力来维持
D．牛顿第一定律说明力是改变物体运动状态的原因
解析：牛顿第一定律是在可靠的事实基础上加以逻辑推理
而得出来的，不是实验定律，它反映的是物体在不受外力作用
下所遵循的运动规律，由于自然界不受外力作用的物体是不存
在的，所以无法用实验去验证．但生活中“受到外力且合力为
零”和“不受外力作用”是等效的，所以牛顿第一定律仍具有
实际意义．牛顿第一定律揭示了力和运动的关系：力不是维持
物体运动的原因，而是改变物体运动状态的原因．
答案：CD
【触类旁通】
2．(双选)下列现象中，体现了“力是改变物体运动状态的
原因”的思想的是(
)
AB
A．树欲静而风不止
B．行驶的汽车关闭发动机后逐渐停下来
C．汽车在平直公路上匀速行驶
D．用力推车而车不动
解析：由于有力的作用，树由静到动，运动状态发生了改
变；关闭发动机后，由于摩擦力的作用，汽车速度不断减小至
停下来，运动状态发生了改变．所以本题应选 AB.
【例3】以下关于物体运动状态改变的说法中，正确的是(
)
A．速度大小不变，运动状态就不变
B．速度方向不变，运动状态就不变
C．只有速度的大小和方向都改变了，才能说运动状态改
变了
D．只要速度的大小和方向其中任意一个变了，运动状态
就发生了变化
解析：所谓运动状态的改变就是指速度矢量的变化，可以
是速度的大小变化，方向不变，可以是速度的方向变化，而大
小不变，也可以是速度的大小和方向都发生变化．
答案：D
【触类旁通】
3．(双选)下列几种情况中，哪一种物体的运动状态没有发
生变化(
)
BD
A．物体做自由落体运动
B．停在站台的火车
C．运动员以恒定速率沿圆形跑道跑步
D．物体在斜面上匀速滑下
解析：运动状态不变指的是速度的大小和方向均不变．A
选项中速度的大小增大了，C 选项中速度的方向改变了．所以
本题应选BD.
知识点3
惯性
情景一：如图4－1－3 所示，往一个玻璃杯内盛半杯水，
上面盖一块塑料薄板，板上放一个鸡蛋，用小棒猛击塑料板，
塑料板飞出，鸡蛋则稳稳地落入杯中．
图 4－1－3
图 4－1－4
情景二：如图4－1－4 所示，小车上竖直放置一块木块，
使木块与小车一起向右匀速直线运动．
讨论：
落入怀中
(1)情景一中，用小棒猛击塑料板，塑料板飞出，鸡蛋则
___________．
(2)情景二中，当小车制动时，车上的木块会_______倾倒．
原因是木块上半部分保持原来的_____________状态．
(3)物体保持原来的_______________状态或________状态
的性质叫做惯性．
向右
匀速直线运动
匀速直线运动
静止
1．惯性是物体的固有属性，一切物体都具有惯性．
2．惯性与物体受力的情况、运动情况及地理位置均无关．
质量是物体惯性大小的唯一量度，质量越大，惯性越大．
3．惯性不是力，而是物体本身固有的一种性质，因此说“物
体受到了惯性作用”、“产生了惯性”、“受到惯性力”等都
是错误的．
【例4】(2012 年惠州测试)对下列现象解释正确的是(
)
A．在一定拉力作用下，车沿水平面匀速前进，没有这个
拉力，小车就会停下来，所以力是维持物体运动的原因
B．向上抛出的物体由于惯性，所以向上运动，以后由于
重力作用，惯性变小，所以速度也越来越小
C．急刹车时，车上的乘客由于惯性一样大，所以都会向
前倾倒
D．质量大的物体运动状态不容易改变，是由于物体的质
量大，惯性也就大的缘故
解析：撤去拉力，车停止前进，是车受摩擦力的结果，A
错误；向上抛出的物体，因重力作用，速度变小，但惯性不变，
B 错误；急刹车时，车上的乘客都向前倾倒，是因为他们都有
惯性，但不能得出他们的惯性大小关系，C 错误；物体的质量
越大，惯性越大，运动状态越不容易改变．
答案：D
【触类旁通】
4．下述说法中正确的是(
)
C
A．汽车以更高速度行驶时具有更大的惯性
B．物体静止时有惯性，一旦运动起来运动状态就发生改
变，物体也就失去了惯性
C．在相同的外力作用下，获得加速度大的物体惯性小
D．物体做匀速直线运动时具有惯性，但合外力不为零时
惯性将消失
解析：惯性是物体的固有属性，在经典力学框架下，惯性
的大小只与物体的质量有关，与物体的运动状态或是否受力无
关．在相同的外力作用下，运动状态越易改变惯性越小．
有关惯性的解题技巧与方法
1．涉及惯性问题的分析思路
(1)明确研究物体原来的运动状态．
(2)当外力作用在该物体的某一部分(或外力作用在与该物
体有关联的其他物体上)时，这部分的运动状态的变化情况．
(3)该物体由于惯性保持怎样的运动状态，最后出现怎样的
情况．
2．关键点
(1)一是物体具有惯性，有维持原来的运动状态的性质．
(2)二是力是改变物体运动状态的原因．
3．物体的运动状态的变化的情况
(1)速度的方向不变，只有大小改变．
(2)速度的大小不变，只有方向改变．
(3)速度大小和方向都改变．
【例5】一天，下着倾盆大雨．某人乘坐列车时发现，车
厢的双层玻璃窗内积水了．列车进站过程中，他发现水面的形
状如图中的(
)
解析：列车匀速运动时，水速等于车速，列车进站时刹车，
速度减小，而水由于惯性仍要保持原来较大的速度，水相对于
车向前运动，所以水向前涌，液面形状和选项 C 一致．
答案：C
【触类旁通】
5．如图所示，一个密闭的容器中充满水，里面有一个用线
系住的乒乓球，球的一端固定在容器的底部，容器静止时，线
在竖直方向上，当容器向左做匀加速直线运动时，容器中乒乓
球相对于容器静止后所在的位置是下图中的(
)
A
解析：容器向左匀加速运动，容器内的水和球由于惯性要
保持静止，由于水的密度大于球的密度，因此球被水挤向前方，
正确答案为 A.(共21张PPT)
第六节 超重和失重
1．视重：当物体挂在弹簧测力计下或放在水平台秤上时，
弹簧测力计或台秤的示数称为“视重”，大小________测力计所
受的拉力或台秤所受的压力．
等于
2．当物体有向______的加速度时，产生超重现象，物体的
重力_______ ，只是对水平支持物的压力或对悬挂物的拉力
_______．
上
不变
变大
3．当物体有向______的加速度时，产生失重现象(包括匀
减速上升，匀加速下降)．此时物体对水平支持物的压力或对悬
挂物的拉力________重力．
下
小于
4．当物体有向下的加速度且 a＝g 时，产生__________现
象，此时物体对水平支持物的压力或对悬挂物的拉力________．
完全失重
等于零
5．下列说法中正确的是(
)
B
A．体操运动员双手握住单杠吊在空中不动时处于失重状
态
B．蹦床运动员在空中上升和下落过程中都处于失重状态
C．举重运动员在举起杠铃后不动的那段时间内处于超重
状态
D．游泳运动员仰卧在水面静止不动时处于失重状态
知识点1
超重与失重
蹦极是一种颇为刺激的娱乐游戏．其最惊险之处莫过于从
一个很高的位置跳下．在此过程中，会感到整个心似乎悬于空
中，很不踏实．实际上，并不是心脏的位置提高了，而是自身
的重心位置相对平衡位置提高了，产生了向下的加速度，这就
是“_______现象”．反之，若物体具有向上的加速度(可以是
竖直向上，也可以是某加速度的竖直向上的分量)就是“______
现象”．
失重
超重
1．超重、失重的定义
(1)超重：物体对悬挂物的拉力(或者对支持物压力)大于物
体所受的重力的现象，称为超重现象．
(2)失重：物体对悬挂物的拉力(或者对支持物压力)小于物
体所受的重力的现象，称为失重现象．
2．超重、失重的解释
(1)超重：小明站在加速上升的电梯里的体重计上，以小明
为研究对象，受力如图 4－6－1 所示．由牛顿第二定律 F合＝
ma，有：F－mg＝ma
图 4－6－1
即 F＝mg＋ma
由牛顿第三定律知：
F′＝F＝mg＋ma
即体重计示数为
F′＝mg＋ma>mg.
(2)失重：小明站在加速下降的电梯里的体重计上，以小明
为研究对象，受力如图 4－6－2 所示．由牛顿第二定律 F合＝
图 4－6－2
ma，有：mg－F＝ma
即 F＝mg－ma
由牛顿第三定律知：
F′＝F＝mg－ma
即体重计示数为
F′＝mg－ma3．对超、失重现象的理解
(1)超重与失重仅仅是一种表象，所谓超重与失重，只是拉力
(或支持力)的增大与减小，是视重的改变，物体所受的重力始终未
变．
(2)物体处于超重状态时，物体不一定是竖直向上做加速运动，
也可以是竖直向下做减速运动，即只要物体的加速方向是竖直向
上的，物体就处于超重状态．物体的运动方向可能向上，也可能
向下．同理，物体处于失重状态时，物体的加速度竖直向下，可
能竖直向下加速也可能竖直向上减速．
(3)物体不在竖直方向上运动，只要其加速度在竖直向上有分
量，物体处于超重状态，有竖直向下分量时，物体处于失重状态．
【例1】某人站在一静止的台秤上，当他猛地下蹲的过程
)
中，若不考虑台秤的惯性，则台秤的示数(
A．先变大后变小，最后等于他的重力
B．变大，最后等于他的重力
C．先变小，后变大，最后等于他的重力
D．变小，最后等于他的重力
解析：解决这类问题首先要判断物体的运动状态，然后根
据运动状态的变化确定物体加速度的方向，最后判断物体是处
于超重还是失重．人下蹲的过程经历了从静止、加速向下、减
速向下和静止三个过程，显然在这三个过程中，人的加速度方
向是：向下、向上、为零．可见，人从静止到最大下蹲速度的
过程中处于失重状态，台秤的示数将变小；从最大的下蹲速度
到静止，人处于超重状态，台秤的示数将变大；最后人处于静
止状态，台秤的示数等于人的重力．
答案：C
【触类旁通】
1．(双选)站在电梯上的人，当电梯竖直减速下降时，下面
说法中正确的是(
)
CD
A．电梯对人的支持力小于人对电梯的压力
B．电梯对人的支持力大于人对电梯的压力
C．电梯对人的支持力等于人对电梯的压力
D．电梯对人的支持力大于人的重力
解析：减速下降时，加速度向上，物体处于超重状态，所
以电梯对人的支持力大于人受到的重力，而人对电梯的压力和
电梯对人的支持力是相互作用力，大小必定相等．
知识点2
完全失重现象
情景一：宇航员在宇宙飞船中站着睡觉和躺着睡觉一样舒
服，走路务必小心，稍有不慎，将“上不着天，下不着地”，
食物要做成块状或牙膏似的糊状，以免食物的碎渣“漂浮”在
空中，这些就是____________现象．
图4－6－3
完全失重
情景二：弹簧测力计拉着重5 N 的物体一起向下做自由落
体运动，发现测力计的读数为零，这是因为物体处于__________
状态．
完全失重
1．完全失重：当物体向下的加速度等于重力加速度 g 时，
物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)等于零的状态叫做完
全失重状态．
2．完全失重的理解
(1)完全失重现象与物体运动的速度大小和方向都无关．物
体处于完全失重状态时，可以向上运动，也可以向下运动，但
加速度一定等于重力加速度．
(2)物体完全失重时会有一些特殊现象，如液体不再产生压
强，利用物体所受的重力的仪器(如天平等)不能再使用．
(3)几种完全失重状态：人造地球卫星、宇宙飞船、航天飞
机进入轨道后其中的人和物，自由落体运动、抛体运动等都处
于完全失重状态．
【例 2】在轨道上运行的人造地球卫星中，下述哪些仪器
)
可以使用(
A．天平
B．弹簧测力计
C．水银温度计
D．水银气压计
解析：在轨道上运行的人造卫星中，物体处于失重状态，
凡是工作原理与重力有关的仪器在卫星中不能正常使用，凡是
与重力有关的实验，在卫星中都无法进行．如天平失效、测力
计不能测重力、浸在液体中的物体不再受浮力、液体柱不再产
生压强等．
答案：C
【触类旁通】
2．如图 4－6－4 所示，在一升降机中，物体 A 置于斜面上，
当升降机处于静止状态时，物体 A 恰好静止不动，若升降机以
加速度 g 竖直向下做匀加速运动时，以下关于物体受力的说法
中正确的是(
)
图 4－6－4
A．物体仍然相对斜面静止，物体
所受的各个力均不变
B．因物体处于失重状态，所以物
体不受任何力作用
C．因物体处于失重状态，所以物体所受重力变为零，其
他力不变
D．物体处于失重状态，物体除了受到的重力不变以外，
不受其他力的作用
解析：当物体以加速度 g 向下做匀加速运动时，物体处于
完全失重状态，其视重为零，因而支持物对其的作用力亦为零．
处于完全失重状态的物体，地球对它的引力即重力依然存在．
答案：D
超重与失重
1．超重并不是重力增加了，失重也不是失去了重力，超重、
失重只是视重的变化，物体的实重没有改变．
2．判断超重、失重时不是看速度方向如何，而是看加速度
方向是向上还是向下．
3．有时加速度方向不在竖直方向上，但只要在竖直方向上
有分量，物体也处于超、失重状态．
4．两个相关联的物体，其中一个处于超(失)重状态，整体
对支持面的压力也会比重力大(小)．
【例3】在一个封闭装置中，用弹簧测力计下挂一物体，
根据弹簧测力计的读数与物体实际所受的重力之间的关系，则
以下判断中正确的是(
)
A．读数变大，表明装置加速上升
B．读数变小，表明装置加速下降
C．读数为零，表明装置运动的加速度等于重力加速度，
但无法判定是向上还是向下运动
D．读数准确，表明装置匀速上升或下降
解析：读数变大，物体处于超重状态，物体可能加速上升
或减速下降，A 错；读数变小，物体处于失重状态，可能是加
速下降或减速上升，B 错；弹簧测力计的读数为零，即完全失
重，这表明装置运动的加速度等于重力加速度g，可能加速下
落或减速上升，故C 正确；读数准确，可能匀速或静止，D 错．
答案：C
【触类旁通】
3．为了节省能量，某商场安装了智能化的电动扶梯．无人
乘行时，扶梯运转得很慢；有人站上扶梯时，它会先慢慢加速，
再匀速运转．一顾客乘扶梯上楼，恰好经历了这两个过程，如
)
图 4－6－5
图 4－6－5 所示．那么下列说法中正确的是(
A．顾客始终受到三个力的作用
B．顾客始终处于超重状态
C．顾客对扶梯作用力的方向先指向左下方，再竖直向下
D．顾客对扶梯作用力的方向先指向右下方，再竖直向下
C(共26张PPT)
运动状态
质量
矢量
瞬时
向下
<
向上
>
＝
＝
专题一 整体法和隔离法分析连接体问题
1．连接体：由几个物体叠放在一起或并排挤压放在一起，
或用细绳、细杆联系在一起构成的物体组，叫做连接体．
2．隔离法：对连接体的某一部分实施隔离，把它孤立出来
作为研究对象的解题方法叫隔离法．被隔离的可以是研究对象，
也可以是研究过程，采用隔离法的好处在于可以将原来是系统
的内力转化为研究对象所受的外力，可以将一个连续的物理过
程分为若干个分过程，这样可以使较为复杂的问题转化为相对
简单问题．
3．整体法：如果各个研究对象或研究过程遵守相同的规律，
则可把各个不同的过程或不同的研究对象作为一个整体来研究
的方法，称为整体法．对那些不涉及系统内力，各部分运动状
态又相同的物理问题，常采用整体法分析．
4．说明
(1)解答问题时，绝不能把整体法和隔离法对立起来，而应
该把这两种方法结合起来，从具体问题的实际情况出发，灵活
选取研究对象，适当选择使用隔离法和整体法．
(2)在使用隔离法解题时，所选取的隔离对象可以是系统中
的某一个物体，也可以是系统中的某一部分物体(包含两个或两
个以上的单个物体)，而这“某一部分”的选取，也应根据问题的
实际情况，灵活处理．
(3)在选用整体法和隔离法时可依据所求的力，若所求力为
外力，则用整体法；若所求力为内力，则用隔离法．但在具体
应用时，绝大多数的题目都要两种方法结合应用，且应用顺序
也较为固定，即求外力时，先隔离后整体；求内力时，先整体
后隔离．先整体或先隔离的目的都是为了首先求解共同的加速
度．
【例 1】如图 4－1 所示，木块 A、B 静止叠放在光滑水平
面上，A 的质量为 m，B 的质量为 2m.现施加水平力 F 拉 B，A、
B 刚好不发生相对滑动，一起沿水平面运动．若改为水平力 F′
拉 A，使 A、B 也保持相对静止，一起沿水平面运动，则 F′不
得超过(
)
图 4－1
A．2F
B.
F
2
C．3F
D.
F
3
解析：水平力F 拉B 时，A、B 刚好不发生相对滑动，这
实际上是将要滑动，但尚未滑动的一种临界状态，从而可知此
时A、B 间的摩擦力即为最大静摩擦力．
先用整体法考虑，对A、B 整体：F＝(m＋2m)a
再将A 隔离可得A、B 间最大静摩擦力为：fm＝ma
解以上两方程组得：fm＝
F
3
若将F′作用在A 上，隔离B 可得：B 能与A 一起运动，
而A、B 不发生相对滑动的最大加速度a′＝
fm
2m
再用整体法考虑，对A、B 整体：F′＝(m＋2m)a′
F
2
由以上方程解得：F′＝—.
答案：B
【触类旁通】
1．用质量为 m、长度为 L 的绳沿着光滑水平面拉动质量为
M 的物体，在绳的一端所施加的水平拉力为 F, 如图 4－2 所示，
求：
(1)物体与绳的加速度；
(2)绳中各处张力的大小(假定绳的质量分布均匀，下垂度可
忽略不计)．
图 4－2
图20
专题二
传送带问题
传送带是应用比较广泛的一种传送装置，以其为素材的物
理题大都具有情景模糊、条件隐蔽、过程复杂的特点．但不管
传送带如何运动，只要分析清楚物体所受的摩擦力的大小、方
向的变化情况，就不难分析物体的状态变化情况．
【例2】如图 4－3，水平传送带两个转动轴轴心相距 20 m，
正在以 v＝4.0 m/s 的速度匀速传动，某物块(可视为质点)与传送
带之间的动摩擦因数为 0.1，将该物块从传送带左端无初速地轻
放在传送带上，则经过多长时间物块将到达传送带的右端(取 g
＝10 m/s2)
图 4－3
【触类旁通】
2．(双选)如图 4－4 所示，一物块沿斜面由 H 高处由静止
滑下，斜面与水平传送带相连处为光滑圆弧，物体滑离传送带
后做平抛运动，当传送带静止时，物体恰好落在水平地面上的
A 点，则下列说法正确的是(
)
A．当传送带逆时针转动时，物体
落点一定在 A 点的左侧
B．当传送带逆时针转动时，物体
落点一定落在 A 点
图 4－4
C．当传送带顺时针转动时，物体落点可能落在 A 点
D．当传送带顺时针转动时，物体落点一定在 A 点的右侧
解析：传送带静止时，滑块在传送带上所受的摩擦力一直
向左，做匀减速直线运动后平抛；如果传送带逆时针转动，滑
块在传送带上受摩擦力也是一直向左，所以平抛的速度不变，
A 错，B 对；如果传送带顺时针转动时，滑块在传送带上可能
一直减速，也可能先减速后匀速，甚至可能一直加速，C 对，
D 错．
答案：BC
【例3】如图 4－5 所示，倾斜传送带与水平方向的夹角为
θ＝37°，将一小物块轻轻放在正在以速度 v＝10 m/s 匀速逆时针
传动的传送带的上端，物块和传送带之间的动摩擦因数为μ＝
0.5(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力的大小)，传送带两皮带轮
轴心间的距离为 L＝29 m，求将物块从顶部传到传送带底部所
需的时间为多少？(取 g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)
图 4－5
＝5 m解：物块放到传送带上后，沿斜面向下做匀加速直线运动，
开始相对于传动带向后运动，受到的摩擦力向前(物体受力如图
4－6 所示)，所以：
G＝mg
N＝Gcos θ
f＝μN
①
②
③
mgsin θ＋μmgcos θ＝ma1
④
图 4－6
由上式可得：a1＝gsin θ＋μgcos θ＝10 m/s2
当物体加速到与传送带同速时，位移为：
s1＝
v2
2a1
物块加速到与传送带同速后，由于mgsin θ>μmgcos θ，所
以物块相对于传送带向下运动，摩擦力变为沿斜面向上(受力如
图4－7 所示)，所以加速度为
因此物体运动的总时间为t＝t1＋t2＝3 s.
图 4－7
【触类旁通】
3．如图 4－8 所示传送带与水平方向夹角为θ，当传送带静
止时，在传送带上端轻放一小物块 A，物块下滑到底端时间为 t，
则下列说法正确的是(
)
图 4－8
A．当传送带逆时针转动时，物块下滑的时间一定大于 t
B．当传送带逆时针转动时，物块下滑的时间一定等于 t
C．当传送带顺时针转动时，物块下滑的时间可能等于 t
D．当传送带顺时针转动时，物块下滑的时间一定小于 t
解析：传送带静止时，滑块在传送带上所受的摩擦力斜向
上，小于重力斜向下的分力而做匀加速下滑；无论传送带逆时
针转动还是顺时针转动时，滑块所受的摩擦力都是斜向上，所
以下滑时间都不变，B 对．
答案：B
专题三
物理思想方法
1．理想实验法．它是在实验基础上经过概括、抽象、推理得
出规律的一种研究问题的方法，但它得出的规律却又不能用实验
直接验证，是科学家们为了解决科学理论中的某些难题，以原有
的理论知识作为理想实验的“材料”，以提出解决这些难题的设
想作为理想实验的目标，并在想象中给出这些实验“材料”产生
“相互作用”所需要的条件，然后，按照严格的逻辑思维操作方
法去“处理”这些理想实验的“材料”，从而得出一系列反映物
质规律的新原理、新定律，使科学难题得到解决，推动科学的发
展，又称推理法．应用：伽利略理想斜面实验．
2．控制变量法．物理学中对于多因素(多变量)的问题，常
常采用控制因素(变量)的方法，把多因素的问题变成多个单因
素的问题．每一次只改变其中的某一个因素，而控制其余几个
因素不变，从而研究被改变的这个因素对事物的影响，分别加
以研究，最后再综合解决，这种方法叫控制变量法．它是科学
探究中的重要思想方法，广泛地运用在各种科学探索和科学实
验研究之中．应用：探究牛顿运动定律．
【例4】伽利略在著名的斜面实验中，让小球分别沿倾角
不同、阻力很小的斜面从静止开始滚下，他通过实验观察和逻
辑推理，得到的正确结论有(
)
A.倾角一定时，小球在斜面上的位移与时间成正比
B.倾角一定时，小球在斜面上的速度与时间成正比
C.斜面长度一定时，小球从顶端滚到底端时的速度与倾角
无关
D.斜面长度一定时，小球从顶端滚到底端所需的时间与倾
角无关
线运动，根据s＝—gsinθ·t2可以判断出选项A错误．根据v＝gsin
解析：由题意可知小球在斜面上做初速度为零的匀加速直
1
2
θ·t 可以判断出选项B 正确．经验告诉我们，当斜面长度一定时，
倾角越大，小球滚下的速度越大，所需要的时间越短，选项C、
D 错误．
答案：B
【触类旁通】
4．图 4－9 甲和乙两图分别表示比较运动员游泳快慢的两
种方法，其中：
图 4－9
(1)图甲的方法是：所用_______相等时，运动员__________
越长，运动越快．
(2) 图乙的方法是 ： ____________ 相等时 ， 运动员所用
________越少，运动越快．
(3)此两种方法均为____________法．
解析：(1)在图甲中，各泳道右边的圆圈指针的指向都相同，
表示“时间相等”，三个泳道中的运动员的位置不同，说明他
们通过的路程不同，游在最前面的人通过的路程最长，游得最
快，所以图甲表示采用了控制时间相等的因素，研究运动快慢
与路程的关系的方法，表明时间相等时，运动员通过的路程越
长，运动越快．
(2)在图乙中，各泳道的运动员都到达了终点，但泳道旁圆
圈内的指针指向不同，表示运动员通过相同的泳道全程所用的
时间不等，中间泳道的运动员所用时间最短，游得最快．所以
图乙表示采用了控制路程相等的因素，研究运动快慢与时间的
关系的方法，表明通过的路程相等时，运动员所用时间越少，
运动越快．
答案：(1)时间
通过的路程
(2)通过的路程
时间
(3)控制变量(共13张PPT)
第七节 力学单位
1．基本单位：基本单位是根据物理量运算中的需要而选定
的几个________的单位．
基本量
2．根据物理公式中基本物理量和其他物理量的关系可推导
出其他物理量的单位，这些单位为__________．
导出单位
3．单位制是由__________和________所组成的一系列完整
的单位体制．
基本单位
导出单位
4．国际单位制中的七个基本物理量是______、_____、
______、电流、热力学温度、物质的量、发光强度；对应的七
个基本单位是________、________、________、安培、开尔文、
摩尔、坎德拉．
长度
质量
时间
米
千克
秒
知识点1
单位制
情景一：某人从甲地到相距15 km 的乙地需要3 h，而某电
动玩具绕长为2.5 m 的轨道转一圈需0.5 s，它们各自的速度根
人与电动玩具的速度值均为 5，但他们的速度并不相等，
因为他们的__________不同．
单位
情景二：假如你的身高为1.70 m，如果与一个身高为6 英
尺4 英寸的英国人比较的话，则需____________后再比较数
值才有意义，根据 1 英尺＝12 英寸，1 英寸＝2.54 cm，则该英
国人的身高为__________m，显然此人比你________．
统一单位
1.93
高
1．基本单位和导出单位
(1)在物理学中，公式不仅反映了物理量之间的关系，同时
也确立了单位关系，在确定物理量时，常选择几个物理量的单
位，利用这些物理量之间的关系推导出其他物理量的单位，同
时也确定了这些物理量之间的最基本的数量关系．
(2)被选定的物理量叫基本物理量，它们的单位称为基本单
位；由基本物理量根据物理关系推导出来的物理量的单位叫导
出单位．
2．单位制
单位制是由基本单位和导出单位所组成的一系列完整的单
位体制．其中基本单位是可以任意选定的，导出单位是由定义
方程式与比例系数确定的，基本单位选取的不同，组成的单位
制也就不同．
【例1】下列物理量单位中哪些属于基本单位，哪些属于
导出单位：吨(t)、米(m)、毫米(mm)、小时(h)、秒(s)、焦耳(J)、
牛米(N·m)、微克(μg)、千克(kg)、微秒(μs)、克/厘米3(g/cm3)
解析：首先应明确，在力学中所有长度、质量、时间的单
位都是基本单位，所以上述单位中吨(t)、米(m)、毫米(mm)、小
时(h)、秒(s)、微克(μg)、千克(kg)、微秒(μs)等都是基本单位．
属于导出单位的是：焦耳(J)、牛米(N·m)、克/厘米3(g/cm3)．
答案：见解析
【触类旁通】
1．下列哪些物理量的单位不是导出单位(
)
C
A．力的单位 N
B．压强的单位 Pa
C．长度的单位 m
D．加速度的单位 m/s2
解析：N 是 kg· m/s，Pa 是N/s, m/s2 都是导出单位．
知识点2
国际单位制
长度
国际单位
“飞流直下三千尺，疑是银河落九天”是唐朝浪漫主义诗
人李白的名句，“尺”是物理量_______的单位，在我们的学习
中很少接触到这个单位，因为它不是_____________．
1．国际单位制
(1)1960 年第十一届国际计量大会制订了一套国际通用的、
包括一切计量领域的单位制，叫国际单位制．
基本物理量 常用符号 单位名称 单位符号
长度 L 米 m
质量 m 千克 kg
时间 t 秒 s
电流 I 安[培] A
热力学温度 T 开[尔文] K
物质的量 n 摩[尔] mol
发光强度 Iv 坎[德拉] cd
(2)国际单位制中的七个基本物理量和相应的国际基本单
位制中的基本单位：
2.国际单位制中的力学单位
(1)在力学范围内，国际单位制中的基本单位有：长度的单
位米(m)、质量的单位千克(kg)、时间的单位秒(s)．
(2) 国际单位制中的力学导出单位有：速度的单位米 / 秒
(m/s)，加速度的单位米/秒 2(m/s2)，力的单位牛(N，即 kg· m/s2)
等．
【例2】现有下列物理量或单位，按下面的要求填空：
C：m/s2
G：cm
D：密度
H：s
A：质量
E：m/s
I：长度
B：N
F：kg
J：时间
(1)属于物理量的是_____________．
(2)在国际单位制中作为基本单位的物理量有__________；
(3)在国际单位制中属于基本单位的有________，属于导出
单位的有__________．
答案：(1)ADIJ
(2)AIJ
(3)FH BCE
【触类旁通】
2．(双选)下列有关力学单位制中的说法正确的是(
)
A．在有关力学的分析计算中，只能采用国际单位，不能
采用其他单位
CD
B．力学单位制中，选作基本单位的物理量有长度、物质
的量和速度
C．力学单位制中，采用国际单位的基本单位有 kg、m、s
D．单位制中的导出单位都可以用基本单位来表达
解析：力学单位制中选作基本物理量的是：长度、质量、
时间，其单位：m、kg、s 就是基本单位，故C、D 正确．(共32张PPT)
第五节 牛顿第二定律的应用
a＝
F
m
运动学公式
加速度
1．牛顿第二定律给出了加速度与力、质量之间的定量关系：
________.因此在已知受力的情况下可以结合__________，解决
有关物体运动状态变化的问题；也可以在已知物体运动状态发
生变化的情况下，运用运动学公式求出物体的________，再结
合牛顿第二定律确定物体的受力情况．
2．两类基本问题
牛顿第二定律
加速度
运动学规律
(1)已知物体的受力情况，确定物体的运动情况．解题思路
是：已知物体的受力情况，根据_______________，求出物体的
________，再由物体的初始条件，根据____________求出未知
量，从而确定物体的运动情况．
(2)已知物体的运动情况，确定物体的受力情况．解题思路
是：根据物体的运动情况，利用____________求出__________，
再根据________________就可以确定物体所受的力，从而求得
未知的力，或与力相关的某些量，如动摩擦因数、劲度系数等．
运动学公式
加速度
牛顿第二定律
3．用 30 N 的水平外力 F，拉一个静止放在光滑水平面上
的质量为 20 kg 的物体，力 F 作用 3 s 后消失，则第 5 s 末物体
的速度和加速度分别是(
)
C
A．v＝4.5 m/s，a＝1.5 m/s2
B．v＝7.5 m/s，a＝1.5 m/s2
C．v＝4.5 m/s，a＝0
D．v＝7.5 m/s，a＝0
4．(双选)一有固定斜面的小车在水平面上做直线运动，小
球通过细绳与车顶相连．小球某时刻正处于如图 4－5－1 所示
状态．设斜面对小球的支持力为 FN，细绳对小球的拉力为 FT，
关于此时刻小球的受力情况，下列说法中正确的是(
)
图 4－5－1
A．若小车向左运动，FN 可能为零
B．若小车向左运动，FT 可能为零
C．若小车向右运动，FN 不可能为零
D．若小车向右运动，FT 不可能为零
AB
知识点1
从受力情况确定运动情况
在高速公路上行车，如果车辆发生故障，要停车检修，应
在离车150 m 远的地方竖一警示牌．这是因为汽车在高速公路
上高速行驶，司机发现情况到采取刹车，须要有一定的反应时
间，对应有一段反应距离；汽车在刹车过程中受阻力 f 做匀减
速直线运动，则可通过______________计算出其刹车的加速度
a，再通过运动学公式计算出刹车距离．若汽车的质量为m，初
速度为v，则刹车距离的表达式为________．
v2
2a
s＝
牛顿第二定律
图 4－5－2
1．基本处理思路
2．受力分析的依据
(1)力的产生条件是否存在，是受力分析的重要依据之一．
(2)力的作用效果与物体的运动状态之间有相互制约的关
系，结合物体的运动状态分析受力情况是不可忽视的．
(3)由牛顿第三定律(力的相互性)出发，分析物体的受力情
况，可以化难为易．
3．受力分析的基本方法
(1)明确研究对象，即对谁进行受力分析．
(2)把要研究的物体从周围物体中隔离出来．
(3)按顺序分析受力情况，画出力的示意图，其顺序为：重
力、弹力、摩擦力、其他力．
4．基本步骤
(1)确定研究对象，对研究对象进行受力分析和运动分析，
并画出物体的受力图．
(2)根据力的合成与分解的方法，求出物体所受的合外力(包
括大小和方向)．
(3)根据牛顿第二定律列方程，求出物体的加速度．
(4)结合给定的物体运动的初始条件，选择运动学公式，求
出所需运动参量．
【例1】如图 4－5－3 所示，一个放置在水平台面上的木
块，其质量为2 kg，受到一个斜向下的、与水平方向成37°角的
推力 F＝10 N 的作用，使木块从静止开始运动，4 s 后撤去推力，
若木块与水平面间的动摩擦因数为 0.1.(取 g＝10 m/s2，sin 37°
＝0.6，cos 37°＝0.8)
(1)撤去推力 F 时木块的速度为多大？
(2)撤去推力 F 到停止运动过程
中木块的加速度为多大？
(3)木块在水平面上运动的总位移为多少？
图 4－5－3
解：(1)撤去力F 之前，对木块受力分析如图4－5－4 所示．
由牛顿第二定律得：
水平方向：Fcos 37°－f＝ma1
竖直方向：FN＝mg＋Fsin 37°
又有f＝μFN
解得a1＝2.7 m/s2
4 s 末的速度为v＝a1t＝2.7×4＝10.8 m/s.
(2)撤去F 后，根据牛顿第二定律μmg＝ma2
a2＝μg＝1 m/s2.
图 4－5－4
【触类旁通】
1.一个滑雪人从静止开始沿山坡滑下，山坡的倾角θ＝30°，
滑雪板与雪地的动摩擦因数为 0.04，求 10 s 内下滑的路程和
10 s 末的速度大小．(取 g＝10 m/s2)
图18
解：以滑雪人为研究对象，受力情况如图18 所示．
研究对象的运动状态为：垂直于山坡方向，处于平衡；沿
山坡方向，做匀加速直线运动．
将重力mg 分解为垂直于山坡方向
和沿山坡方向，据牛顿第二定律列方程：
知识点 2
从运动情况确定受力情况
一位同学通过电视观看火箭发射时的情景．他听到现场总
指挥倒计时结束发出“点火”命令后，立刻用秒表计时．假设
测得火箭底部经过发射架顶端的时间是4.8 s，如果他想算出对
火箭的推力，还需知道发射架高度h 和火箭的总质量m.根据
_________推算出加速度的大小，
然后根据________________可
图 4－5－5
以推算出推力的大小．
h＝— at2
1
2
F－mg＝ma
1．基本处理思路
2．解题的基本方法步骤
(1)确定研究对象，对研究对象进行受力分析和运动分析，
并画出物体的受力图；
(2)选择合适的运动学公式，求出物体的加速度；
(3)根据牛顿第二定律列方程，求出物体所受的合外力；
(4)根据力的合成与分解的方法，由合力求出所需的力．
【例2】质量为 200 t 的机车从停车场出发，行驶225 m 后，
速度达到 54 km/h，此时，司机关闭发动机让机车进站，机车又
行驶了 125 m 才停在站上．设运动阻力不变，求机车关闭发动
机前所受到的牵引力．
解：机车关闭发动机前在牵引力和阻力共同作用下向前加
速；关闭发动机后，机车只在阻力作用下做减速运动．因加速
阶段的初末速度及位移均已知，故可由运动学公式求出加速阶
段的加速度，由牛顿第二定律可求出合力；在减速阶段初末速
度及位移已知，同理可以求出加速度，由牛顿第二定律可求出
阻力，则由两阶段的力可求出牵引力．
a2方向与v1方向相反．
由牛顿第二定律得
F阻＝－ma2＝－2×105×(－0.9) N＝1.8×105 N②
由①②得机车的牵引力为F引＝2.8×105 N.
【触类旁通】
2．静止在水平地面上的物体的质量为 2 kg，在水平恒力 F
推动下开始运动，4 s 末它的速度达到 4 m/s，此时将 F 撤去，
又经 6 s 后物体停下来，如果物体与地面的动摩擦因数不变，求
F 的大小．
v－0 4
a1＝
＝ m/s2＝1 m/s2
t1 4
①
解：物体的整个运动过程分为两段，前4 s 物体做匀加速运
动，后 6 s 物体做匀减速运动．
前 4 s 内物体的加速度为
整体法和隔离法的应用
1．研究系统内部物体间的相互作用力应采用隔离法，研究系
统与外部的相互作用采用整体法更简便一些．
2．在连接体内各物体具有相同的加速度时，可先把这个连接
体当成一个整体，分析受到的外力及运动情况，利用牛顿第二定
律求出加速度，若要求连接体内各种物体相互作用的内力，则把
物体隔离，对某个物体单独进行受力分析，再利用牛顿第二定律
对该物体列式求解．
3．受力分析和运动过程分析是解决动力学问题的前提．找到
加速度是解题的突破口，因此，解题时应抓住“加速度”这个桥
梁不放，确定过渡方向，学习中要通过具体问题的分析，熟练掌
握解题思路，提高解决实际问题的能力．
【例3】一人在井下站在吊台上，用如图 4－5－6 所示的
定滑轮装置拉绳把吊台和自己提升上来．图中跨过滑轮的两段
绳都认为是竖直的且不计摩擦．吊台的质量 m＝15 kg，人的质
量为 M＝55 kg，运动时吊台向上的加速度是 a＝0.2 m/s2，求这
时人对吊台的压力．(取 g＝9.8 m/s2)
图 4－5－6
(M＋m)(a＋g)
解：选人和吊台组成的系统为研究对象，受力如图4－5－
7 所示，F 为绳的拉力，由牛顿第二定律有：
2F－(m＋M)g＝(M＋m)a
则拉力大小为：
F＝
2
＝350 N
图 4－5－7
再选人为研究对象，受力情况如图4－5－8 所示，
其中FN是吊台对人的支持力．由牛顿第二定律得：
F＋FN－Mg＝Ma
故FN＝M(a＋g)－F＝200 N
由牛顿第三定律知，人对吊台的
压力F′N 大小为 200 N，方向竖直向下．
图 4－5－8
【触类旁通】
3．如图 4－5－9 所示，有一箱装得很满的土豆，以一定的
初速度在摩擦因数为μ的水平地面上做匀减速运动，(不计其他
外力及空气阻力)，则其中一个质量为 m 的土豆 A 受其他土豆
)
图 4－5－9
对它的总作用力大小应是(
A．mg
B．μmg
解析：选所有土豆和箱子构成的整体为研究对象，其受重
力、地面支持力和摩擦力作用而做减速运动，且由摩擦力提供
加速度，则有μmg＝ma，a＝μg.而单一土豆A 的受其他土豆的
作用力无法一一明示，但题目只要求解其总作用力，因此可以
用等效合力替代，它的受力分析如图19 所示，由矢量合成法则，
得F总＝ (ma)2＋(mg)2＝mg μ2＋1，因此答案 C 正确．
图 19
答案：C
牛顿第二定律中的临界问题
1．临界问题
(1)临界状态：在物体的运动状态变化的过程中，相关的一
些物理量也随之发生变化．当物体的运动变化到某个特定状态
时，有关的物理量将发生突变，该物理量的值叫临界值，这个
特定状态称之为临界状态．临界状态是发生量变和质变的转折
点．
(2)关键词语：在动力学问题中出现的“最大”、“最小”、
“刚好”、“恰能”等词语，一般都暗示了临界状态的出现，
隐含了相应的临界条件．
(3)解题关键：解决此类问题的关键是对物体运动情况的正
确描述，对临界状态的判断与分析．
(4)常见类型：动力学中的常见临界问题主要有两类：一是
弹力发生突变时接触物体间的脱离与不脱离、绳子的绷紧与松
弛问题；一是摩擦力发生突变的滑动与不滑动问题．
2．解决临界值问题的两种基本方法
(1)以物理定理、规律为依据，首先找出所研究问题的一般
规律和一般解，然后分析和讨论其特殊规律和特殊解．
(2)直接分析、讨论临界状态和相应的临界值，找出相应的
物理规律和物理量．
【例4】质量为0.2 kg 的小球用细线吊在倾角为θ＝60°的
斜面体的顶端，斜面体静止时，小球紧靠在斜面上，线与斜面平
行，如图4－5－10 所示，不计摩擦，求在下列两种情况下，细
线对小球的拉力(取 g＝10 m/s2)：
(1) 斜面体以 2
(2) 斜面体以 4
m/s2 的加速度向右加速运动；
m/s2 的加速度向右加速运动．
图 4－5－10
解：小球与斜面体一起向右加速运动，当a 较小时，小球
与斜面体间有挤压；当a 较大时，小球将飞离斜面，只受重力
与绳子拉力作用．因此要先确定临界加速度a0(即小球即将飞离
斜面，与斜面只接触无挤压时的加速度)，此时小球受力情况如
图 4－5－11 所示，由于小球的加速度始终与斜面体相同，因此
小球所受合外力水平向右，将小球所受力沿水平
方向和竖直方向分解，根据牛顿第二定律有
Tcos θ＝ma0，Tsin θ＝mg
得a0＝5.77 m/s2.
图4－5－11
(1)a1＝2
m/s2＜5.77 m/s2，所以小球会受到斜面的支持
力 N1 的作用，受力分析如图 4－5－12 所示，将 T1、N1 沿水平
方向和竖直方向分解，同理有
图 4－5－12
T1cos θ－N1sin θ＝ma1，T1sin θ＋N1cos θ＝mg
联立上两式得 T1＝2.08 N，N1＝0.4 N.
(2)a2＝4
m/s2＞5.77 m/s2，所以此时小球飞离斜面，设
此时细线与水平方向夹角为θ0，如图 4－5－13 所示，同理有
T2cos θ0＝ma2，T2sin θ0＝mg
图 4－5－13(共48张PPT)
第三节 探究加速度与力、质量的定量关系
1．加速度与物体的__________、_____有关系，要同时确
定它们之间的关系，一般采用__________，即先保持_________，
测量另外两个量之间的关系．
2．在“探究加速度与物体所受合力的关系”实验中，小车的
运动是________________，实验中通过改变__________来改变
小车所受的合力，加速度的方向与小车________________相同．
受力情况
质量
控制变量法
一个量不变
匀变速直线运动
斜面的倾角
所受合外力的方向
3．在“探究物体加速度与物体质量的关系”实验中，设斜面
与桌面的夹角为θ，小车质量为 M，忽略小车与斜面的摩擦，
小车所受合外力为 ________ ， 增大小车的质量 ， 可以通过
________________来实现保持合外力的大小不变，若小车与斜
面之间有摩擦，且摩擦力为 f ，则小车所受的合外力为
______________．
Mgsinθ－f
Mgsinθ
减小斜面的倾角
4．(双选)在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，
下列说法正确的是(
)
A．滑块所受的拉力一定等于砝码的重力
B．要将砝码的重力近似看做滑块所受的拉力，滑块的加
速度不应太大
C．实验中为了尽量减小误差，应使滑块的质量远大于砝
码的质量
D．实验中为了减小误差，应使滑块的加速度尽量大些
解析：滑块所受的拉力近似等于砝码的重力，但是由于砝
码也有加速度，所以绳子的拉力比砝码的重力小一点，A 错；
要将砝码的重力近似看做滑块所受的拉力，砝码的质量要尽可
能小，而且加速度不能太大，故滑块的加速度不应太大，且滑
块的质量远大于砝码的质量，B、C 正确；D 错．
答案：BC
5．对于质量相等的甲、乙两个物体来说，下面哪个说法是
正确的(
)
A．乙的加速度大，说明乙受到的合外力大
B．乙物体的速度比甲物体的大，说明乙物体受到的合外
力大
C．由于乙物体的速度比甲物体的大，所以乙物体的加速
度要比甲物体的大
D．如果甲、乙两个物体受力方向相同，那么它们的运动
方向一定相同
解析：根据实验结果，在质量一定的情况下，加速度与合
外力成正比，故A 正确；速度与外力无因果关系，B 错；速度
大，加速度不一定大，故C 错；两物体受力方向相同，即加速
度方向相同，而速度方向不一定相同，故D 错．
答案：A
探究加速度与力的定量关系
【实验方法】
保持物体的质量不变，测量物体在受到不同的力作用时的
加速度，分析加速度与力的关系．
【实验装置】
如图 4－3－1 所示，气垫导轨是一种摩擦力很小的实验装
置，它利用从导轨表面小孔喷出的压缩空气，在滑块与导轨之
间形成很薄的空气膜，将滑块从导轨面上托起，使滑块与导轨
不直接接触，滑块在滑动时只受空气层间的内摩擦力和周围空
气的微弱影响，这样就极大地减小了力学实验中难于克服的摩
擦力的影响，滑块的运动可以近似看成无摩擦运动，使实验结
果的精确度大为提高．
图 4－3－1
以挡光的时间间隔t即可得到滑块通过光电门的速度，即v＝—.
光电门是一个像门一样的装置，一边安装发光装置，另一
边安装接收装置，并与计时装置连接．如图 4－3－2 所示，当
物体通过光电门时光被挡住，计时器开始计时，当物体离开时
停止计时，这样就可以根据物体大小与运动时间计算物体运动
的速度；若计时装置具备运算功能，使用随机配置的挡光片(宽
度一定)，可以直接测量物体的瞬时速度．用挡光板的宽度 d 除
d
t
图 4－3－2
【实验过程】
(1)让滑块在砝码拉力作用下做加速运动，记录滑块通过光
电门的速度 v1、v2、砝码的质量 m、两光电门间的距离 s.
(2)保持滑块质量不变，增加(或减少)砝码的数量来改变拉
力的大小，砝码的重力近似等于滑块所受的拉力，重复实验 5
次．
【数据分析】
设计实验表格，将滑块质量不变时的实验数据记入表格中，
并在如图 4－3－3 所示的坐标中作出 a－F 关系图象．
图 4－3－3
实验
次数 砝码盘
和砝码
质量m 拉力大
小 F 过光电
门 1 的
速度v1 过光电
门 2 的
速度 v2 两光电门
的间距 s 滑块的加
速度 a
1
2
3
4
5
【实验结论】
利用实验数据作出 a－F 关系图象得到：当质量一定的时
候，a－F 关系图象是过原点的一条直线，说明了在滑块质量不
变时，加速度 a 与合力 F 成正比．
【注意事项】
砝码受到的重力不等于滑块受到的拉力．通过对砝码进
行受力分析可知，如果两者相等，砝码所受的合力将为零，下
落过程应该是匀速直线运动，这显然与事实不符．加速度越大，
即砝码的合力越大，砝码所受拉力与重力相差越大．要将砝码
的重力近似看做是滑块所受的拉力，实验过程中物体的加速度
应较小，即砝码的质量应远小于滑块的质量．
F/N 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60
a/(m·s－2) 0.10 0.20 0.28 0.40 0.52
【例1】在质量一定，研究加速度与力的关系时，某同学
根据精确的测量，记录数据如下表：
(1)根据表中的数据在图 4－3－4 所示坐标系中作出 a－F
图象．
(2)图象斜率的物理意义是__________________．
(3)图线不过原点的原因可能是_______________________
__________________________________________________.
图 4－3－4
答案：见解析
图 4－3－5
解析：(1)作出的 a－F 图象如图 4－3－5 所示；(2)斜率的物
1
m
完全；由a－F 图象可知，当力F<0.1 N 时，小车没有动，说明此时
小车所受的摩擦力没有完全被平衡掉．
理量意义是质量的倒数 ；(3)未平衡摩擦力或平衡摩擦力不够
a/( m·s－2) 0.21 0.41 0.61 0.80 0.98
F/N 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5
【触类旁通】
1．在做物体的质量一定，探究物体的加速度 a 和物体受到
的合外力 F 的大小关系实验时，利用测得数据计算出物体的加
速度后，将计算出的加速度值记录在下面反映加速度 a 和力 F
的关系表中：
(1)根据上表中所列数据，在图4－3－6中画出物体的 a－F
图象．
图 4－3－6
(2)从图象可以判断出：当物体的质量 M 一定时，物体的加
速度 a 与物体受到的合外力 F 的关系是_____________________
_________________．
(3)由作出的 a－F 图象可知：小车质量 M＝________kg.
答案：(1) 物体的 a－F 图象如图 11 所示．
(2)加速度 a 与合外力 F 成正比
(3)0.5
图 11
探究加速度与物体质量的定量关系
【实验原理】
保持物体受力不变，测量不同质量的物体在这个力作用下
的加速度，分析加速度与质量的关系．
【实验装置】
如图 4－3－1 及图 4－3－2.
【实验步骤】
(1)保持砝码的质量不变，即滑块所受的拉力不变，记下滑
块通过光电门的速度 v1、v2.
(2)在滑块上增加(或减少)橡皮泥来改变滑块的质量，重复
进行几次，记下实验数据．
实验
次数 滑块(含
橡皮泥)
的质量 M 滑块总质量
1
的倒数—
M 滑块通过
光电门 1
的速度 v1 滑块通过
光电门 2
的速度 v2 两光电
门间的
距离 s 滑块加
速度 a
1
2
3
4
5
并在图4－3－7中作出a－ 图象.
【数据分析】
设计实验表格，将滑块拉力不变时的实验数据记入表格中，
1
M
图 4－3－7
不容易从图象中判断 a 与 M 的关系，而a－ 图象是一过原点
【实验结论】
根据图象不难发现其是一条经过原点的直线，所以在合外
力一定的前提下，加速度和物体的质量成反比．
【注意事项】
本实验不直接画 a－M 的图象，是因为 a－M 是一条曲线，
1
M
的直线，简单明了，也容易得出 a 与 M 的关系．
【例2】用如图 4－3－8 所示的装置研究在作用力 F 一定
时，小车的加速度 a 与小车质量 M 的关系，某位同学设计的实
验步骤如下：
图 4－3－8
A．用天平称出小车和小桶及其内部所装沙子的质量；
B．按图安装好实验器材；
C．把轻绳系在小车上并绕过定滑轮悬挂沙桶；
D．将电磁打点计时器接在 6 V 电压的蓄电池上，接通电
源，放开小车，打点计时器在纸带上打下一系列点，并在纸带
上标明小车质量；
E．保持小桶及其内部所装沙子的质量不变，增加小车上的
砝码个数，并记录每次增加后的 M 值，重复上述实验；
F．分析每条纸带，测量并计算出加速度的值；
G．作 a－M 关系图象，并由图象确定 a 与 M 的关系．
(1)该同学漏掉的重要实验步骤是______________，该步骤
应排在______实验步骤之后．
(2)在上述步骤中，有错误的是______，应把__________改
为________________．
(3)在上述步骤中，处理不恰当的是_____，应把__________
改为__________________．
难作出正确的判断，必须“化曲为直”，改作a－ 图象．
解析：实验中把小桶及其所装沙子的重力看做与小车所受的
拉力大小相等，没有考虑摩擦力的作用，故必须平衡摩擦力．电
磁打点计时器接在6 V 电压的蓄电池上将无法工作，必须接在6 V
交流电压的学生电源上．作 a－M 关系图象，得到的是双曲线，很
1
M
作 a－ 关系图象
答案：(1)平衡摩擦力
B
(2)D 6 V 电压的蓄电池
(3)G 作 a－M 关系图象
6 V 交流电压的学生电源
1
M
a/(m·s－2) 2.04 2.66 3.23 3.98
m/kg 2.00 1.50 1.25 1.00
在图4－3－9中画出a－ 图象．
【触类旁通】
2．若测得某一物体受力 F 一定时，a 与 m 的关系数据如下
表所示.
1
m
(2)由图象可知，当 F 一定时，
a 与 m 的关系为__________．
(1)根据表中所列数据，
图 4－3－9
图 12
答案：(1)如图 12 所示．
(2)反比关系
解析：要画a与 的图象，需先求出对应的 ，其数据分别
所示．由图象可得a与 成正比，即a与m成反比．
1 1
m m
为：0.50、0.67、0.80 和1.00.然后描点、连线，得到图象如图
1
m
探究加速度与力、质量的关系
【实验目的】
(1)学会用控制变量法研究物理规律；
(2)探究加速度与力、质量的关系；
(3)掌握利用图象处理数据的方法．
【实验原理】
小车受到的拉力 F 认为等于托盘和砝码的总重力 mg.
小车的加速度 a 利用纸带根据Δs＝aT2 计算．
【实验器材】
打点计时器、纸带、复写纸片、小车、一端附有定滑轮的
长木板、重物、夹子、细绳、低压交流电源、导线、天平(带有
一套砝码)、刻度尺、砝码．
【实验步骤】
(1)用天平测出小车和砝码的总质量 M，小盘和砝码的总质
量 m，把数值记录下来．
(2)按如图 4－3－10 所示把实验器材安装好，先不把悬挂
小盘的细绳系在车上，即不给小车施加牵引力．
图 4－3－10
(3)平衡摩擦力：在长木板不带定滑轮的一端下面垫一块木
板．反复移动木板的位置，直至小车在斜面上运动时可以保持
匀速直线运动状态．这时，小车拖着纸带运动时受到的摩擦阻
力恰好与小车所受的重力在斜面方向上的分力平衡，打点纸带
上点与点之间的间隔相等．
(4)把细绳系在小车上并绕过滑轮悬挂小盘，先接通电源再
放开小车，打点计时器在纸带上打下一系列的点，打完点后切
断电源，取下纸带，在纸带上标上纸带号码．
(5)保持小车和砝码的质量不变，在小盘里放入适量的砝
码，把小盘和砝码的总质量 m′记录下来，重复步骤(4)．在小
盘内再放入适量砝码，记录下小盘和砝码的总质量 m″，再重
复步骤(4)．
(6)重复步骤(5)两次，得到每组三条纸带．
(7)在每条纸带上都选取一段比较理想的部分，标明计数
点，测量计数点间的距离，算出每条纸带上的加速度的值．
(8)用纵坐标表示加速度 a，横坐标表示作用力 F，作用力
的大小 F 等于小盘和砝码的总重力，根据实验结果在坐标平面
上画出相应的点，如果这些点是在一条过原点的直线上，便证
明了加速度与作用力成正比．
(9)保持小盘和砝码的质量不变，在小车上加砝码，重复上面
的实验，用纵坐标表示加速度 a，横坐标表示小车和砝码总质量的
倒数，根据实验结果在坐标平面上画出相应的点．如果这些点是
在一条过原点的直线上，就证明了加速度与质量成反比．
【实验结论】
质量不变时，加速度与合外力成正比；合外力不变时，加
速度与质量成反比．
【注意事项】
(1)一定要做好平衡摩擦力的工作，也就是调出一个合适的
斜面，使小车的重力沿着斜面方向的分力正好平衡小车受到的
摩擦阻力．在平衡摩擦力时，不要把悬挂小盘的细线系在小车
上(即不要给小车施加任何牵引力)，并要让小车拖着打点的纸
带运动．
(2)实验步骤(2)、(3)不需要重复，即整个实验平衡了摩擦力
后，不管以后是改变小盘和砝码的总质量还是改变小车和砝码
的总质量，都不需要重新平衡摩擦力．
(3)每条纸带必须在满足小车与车上所加砝码的总质量远
大于小盘和砝码的总质量的条件下打出．只有如此，小盘和砝
码的总重力才可视为小车受到的拉力．
(4)改变拉力和小车质量后，每次开始时小车应尽量靠近打
点计时器，并应先接通电源，再放开小车，且应在小车到达滑
轮前按住小车．
(5)作图象时，要使尽可能多的点分布在所作直线上，不在
直线上的点应尽可能对称分布在所作直线的两侧．
(6)作图时两轴标度比例要选择适当，各量须采用国际单
位．这样作图线时，坐标点间距不至于过密，误差会小些．
(7)提高测量精度的方法：①应舍掉纸带上开头比较密集的
点，在后边便于测量的地方找一个起点；②可以把每打五次点
的时间作为时间单位，即从开始点起，每五个点标出一个计数
点，而相邻计数点间的时间间隔为 T＝0.1 s.
【误差分析】
(1)在实验中，我们认为钩码的重力就等于小车所受的合
力．但这是有误差的，只有在小车总质量比较大，钩码总重力
比较小，且长木板合理倾斜的情况下，实验结果才比较理想．
(2)质量测量、长度测量中也存在偶然误差，可通过多次测
量取平均值的方法来减小误差．
(3)平衡摩擦力不准而造成误差．
(4)描点作图时存在误差．
【例3】在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，
采用如图 4－3－11 所示的实验装置．
图 4－3－11
小车及车中砝码的质量用 M 表示，盘及盘中砝码的质量用
m 表示，小车的加速度可由小车后拖动的纸带打上的点计算出．
(1)当 M 与 m 的大小关系满足______________时，才可以
认为绳对小车的拉力大小等于盘及盘中砝码的重力．
(2)一组同学在做加速度与质量的关系实验时，保持盘及盘
中砝码的质量一定，改变小车及车中砝码的质量，测出相应的
加速度，采用图象法处理数据．为了比较容易地观察出加速度
a 与质量 M 的关系，应该作 a 与__________的图象．
(3)如图 4－3－12 甲所示为 A 同学根据测量数据作出的 a
－F 图线，说明实验存在的问题是______________________．
(4)B、C 同学用同一装置做实验，画出了各自得到的 a－F
图线，如图乙所示，两个同学做实验时的哪一个物理量取值不
同：________________.
图 4－3－12
作a－ 图象而不是作a－M图象来分析实验结果．
解析：(1)当 M m 时，才可以认为绳对小车的拉力大小等
于盘及盘中砝码的重力．
(2)因实验画的 a－M 图象是一条曲线，难以判定它所对应
的函数式，从而难以确定 a 与 M 的定量关系，所以在实验中应
1
M
(3)图甲中根据测量数据作出的a－F 图线没有过原点，图
象交于 F 轴上一点，说明没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不够．
(4)B、C 同学用同一装置做实验，画出了各自得到的a－F
图线，两图象的斜率不同，说明两个同学做实验时的小车及车
上砝码的总质量不同．
答案：(1)M m
(2)
1
M
(3)没有平衡摩擦力或平衡摩擦力
不足
(4)小车及车中砝码的总质量不同
实验次数 1 2 3 4 5 6
小车质量/g 200 300 400 500 600 700
小车加速度/(m·s－2) 2.00 1.33 0.79 0.67 0.40
小车质量的倒数/kg－1 5.00 3.33 2.50 2.00 1.67 1.00
【触类旁通】
3．某学习小组的同学在用打点计时器探究物体的加速度与
物体的质量之间的关系实验中，不改变拉力，只改变物体的质
量，得到了如下表所示的几组数据，其中第 3 组数据还未算出
加速度，但对应该组已打出了纸带，如图 4－3－13，图中各点
为每 5 个打点选出的计数点(两计数点间还有 4 个打点未标出).
图 4－3－13
图 4－3－14
(1)请由纸带上的数据，计算出缺少的加速度值并填入表中
(小数点后保留两位数)．
(2)请在图 4－3－14 中建立合适的坐标，将表中各组数据
用小黑点描在坐标纸上，并作出平滑的图线．
(3)由图象得出的结论是：____________________________
______________________________________.
(3)由图象知a－ 图象是一条直线，即在拉力一定时，物体的
(2)描点绘图，如图13 所示．
图13
1
M
加速度与质量成反比．
答案：(1)0.99 (2)如图 13 所示．
(3)在拉力一定时，物体的加速度与质量成反比(共32张PPT)
第四节 牛顿第二定律
1 ．牛顿第二定律：物体的加速度跟所受的合外力成
________，跟物体的质量成________，加速度的方向跟合外力
的方向________．
正比
反比
相同
2 ．在国际单位制中，力的单位是牛顿.1 N 等于质量为
______的物体获得________的加速度时受到的合外力．
1 kg
1 m/s2
3．在国际单位制中，公式 F＝kma 的比例系数 k 为______，
因此牛顿第二定律的数学表达式为_________．
1
F＝ma
4．(双选)关于a 与F合的关系，以下说法不正确的是(
)
A．物体在外力作用下做匀加速直线运动，当合外力逐渐
减小时，物体的速度逐渐减小
AB
B．物体的加速度大小不变，则其一定受到恒力的作用
C．力随着时间改变，加速度也随着时间改变
D．力停止作用，加速度也随即消失
5．一个质量为 2 kg 的物体同时受到两个力的作用，这两
个力的大小分别是 2 N 和 6 N，当两个力的方向发生变化时，
A
物体的加速度大小不可能为(
A．1 m/s2
C．3 m/s2
)
B．2 m/s2
D．4 m/s2
知识点1
牛顿第二定律
1．在保持质量不变时，不同拉力作用下物体的加速度如下
表所示：
物理量 1 2 3
F/N 9.88×10－2 7.94×10－2 5.19×10－2
a/(m·s－2) 0.327 0.263 0.172
由表格中的数据推算：
由计算结果分析可得，当保持物体的质量不变时，会有
________________________．
0.302
0.302
0.302
物理量 1 2 3
m/g 218 302 402
a/(m·s－2) 0.238 0.172 0.129
2．在保持拉力不变时，不同质量的物体的加速度如下表所
示：
由表中的数据分析可得，当保持物体所受拉力不变时
1
m
结论：质量不变时，加速度与合外力成______；合外力 F
不变时，加速度与质量成______，加速度的方向跟合外力的方
向_______．
正比
反比
相同
m1a1＝m2a2＝m3a3，即a∝
1．牛顿第二定律
F
m
(2)比例系数 k 的含义：根据 F＝kma 知 k＝
F
ma
，因此 k 在
数值上等于单位质量的物体产生单位加速度时力的大小，k 的
大小由 F、m、a 三者的单位共同决定，在国际单位制中，k＝1.
(1)表达式：a＝k—或F＝kma.
2．对牛顿第二定律的理解
(1)因果性：只要物体所受合力不为零，物体就会获得加速
度，即力是产生加速度的原因．
(2)瞬时性．对于质量确定的物体，其加速度的大小和方向
完全由物体受到的合外力的大小和方向决定．加速度和物体受
到的合外力是瞬时对应关系，即加速度随合外力同时产生、同
时变化、同时消失，保持时刻对应的关系．
(3)矢量性．力和加速度都是矢量，物体加速度的方向由物
体所受合外力的方向决定，两者方向一定相同．
(4)同体性．牛顿第二定律中的质量是研究对象的质量，它
可以是某个物体的质量，也可以是由若干物体构成的系统的质
量；作用力是研究对象所受到的合外力，对于系统而言，不包
括系统内各物体之间的相互作用力；m、F、a 必须是对同一研
究对象而言的．
【例1】关于牛顿第二定律，下列说法正确的是(
)
A．根据 F＝ma 可知，只要有力作用在物体上，物体就一
定能产生加速度
比
D．物体的运动方向一定跟合外力的方向相同
解析：根据牛顿第二定律F＝ma，F 指的是合外力，故B
合题；而当物体受到的合外力为零时，即使物体有力的作用，
物体也没有加速度；m 是运动物体的质量，它是物体的固有属
性，与物体是否运动及是否有加速度无关；物体的运动方向可
以与合外力的方向相同或相反．
答案：B
点拨：物体的加速度方向、合外力方向相同，与运动方向
无必然关系．
【触类旁通】
1．(双选)关于牛顿第二定律的下列说法中，正确的是(
)
A．物体加速度的大小由物体的质量和物体所受合力的大
小决定，与物体的速度无关
B．物体加速度的方向只由它所受合力的方向决定，与速
度方向无关
C．物体所受合力的方向和加速度的方向及速度方向总是
相同的
D．一旦物体所受合力为零，则物体的加速度立即为零，
其运动也就逐渐停止了
解析：对于某个物体，合力的大小决定加速度的大小，合
力的方向决定加速度的方向，而速度的方向与加速度方向无关．
根据牛顿第二定律的瞬时性特征，合力一旦为零，则加速度立
即为零，则速度不再发生变化，以后做匀速直线运动．选项A、
B 正确．
答案：AB
知识点2
牛顿第二定律的简单应用
如图4－4－1 所示，在前进的车厢的竖直后壁上放一个物
体，如果物体与厢壁接触面是光滑的，物体________相对车厢
静止．如果物体与车厢壁间的动摩擦因数为μ，物体________
不下滑．要使物体不下滑，车厢应该向右做_______运动．
图 4－4－1
不可能
可能
加速
1．应用牛顿第二定律解题的步骤
(1)确定研究对象．
(2)进行受力分析和运动情况分析，作出运动或受力示意
图．
(3)求合力或加速度．
(4)据 F合＝ma 列方程求解．
2．解题方法
(1)矢量合成法：若物体只受两个力作用，先应用平行四边
形定则求这两个力的合力，再由牛顿第二定律求出物体加速度
的大小及方向，加速度的方向就是物体所受合外力的方向．反
之，若知道加速度的方向也可应用平行四边形定则求物体所受
的合力．
(2)正交分解法：当物体受多个力作用时，常用正交分解法
求物体的合外力．应用牛顿第二定律求加速度时，在实际中常
将受到的力分解，且将加速度所在的方向选为坐标系的 x 轴或
y 轴所在的方向；有时也可分解加速度，即Fx＝max、Fy＝may.
【例2】用 3 N 的水平恒力，在水平面上拉一个质量为 2 kg
的木块，从静止开始运动，2 s 内的位移为 2 m，则木块所受的
滑动摩擦力为多大？
【触类旁通】
2．地面上放一木箱，质量为 40 kg，用 100 N 的力与水平
方向成 37°角推木箱，如图 4－4－2 所示，恰好使木箱匀速前进．
若用此力与水平方向成 37°角向斜上方拉木箱，则木箱的加速度
有多大？(取 g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)
图 4－4－2
解：用与水平方向成37°角的力F＝100 N 推木箱时受力如
图14 所示．对F 进行分解时，首先把F 按效果分解成竖直向
下的分力和水平向右的分力，F 的效果可以由分解的水平方向
分力Fx 和竖直方向的分力Fy 来代替．则：
Fx＝Fcos 37°，Fy＝Fsin 37°
由于木箱匀速前进时所受合力为零，
则在竖直方向有：
N1＝Fsin 37°＋G
在水平方向上有：f1＝Fcos 37°＝μN1
①
②
由①②两式代入数据解得：μ＝0.174
③
图14
若用此力与水平方向成37°角向斜上方拉木箱，受力如图
15 所示．则有：
④
⑤
Fsin 37°＋N2＝G
Fcos 37°－f2＝ma
f2＝μN2 ⑥
联立③④⑤⑥式代入数据解得：
a＝0.52 m/s2.
图 15
对牛顿第二定律瞬时性的理解
所谓瞬时性，就是物体的加速度与其所受的合外力有瞬时
对应的关系，每一瞬时的加速度只取决于这一瞬时的合外力．
即物体一旦受到不为零的合外力的作用，物体立即产生加速度；
当合外力的方向、大小改变时，物体的加速度方向、大小也立
即发生相应的改变；当物体的合外力为零时，物体的加速度也
立即为零．
(1)轻绳不需要形变恢复时间，在瞬时问题中，其弹力可以
突变，成为零或者别的值．
(2)轻弹簧(或者橡皮绳)需要较长的形变恢复时间，在瞬时
问题中其弹力不能突变，大小方向均不变．
【例3】如图 4－4－3 所示，物体 B、C 分别连接在轻质弹
簧两端，将其静置于吊篮 A 的水平底板上，已知 A、B、C 三者
质量相等，均为 m，那么烧断悬挂吊篮的轻绳的瞬间，各物体
的加速度是多少？
图 4－4－3
＝—g.
解：此问题要应用到弹簧的弹力不能突变的性质．未烧断
绳子之前，C 受到重力mg 和弹力 F 的作用，且F＝mg.绳烧断
瞬间，F 不能突变，大小仍为mg，所以aC＝0.
A、B 可看成一个整体来分析，绳子未断之前，它们受重力
2mg、弹簧向下的弹力 F＝mg、绳子向上的拉力FT＝3mg 的作
用，处于平衡状态．绳子断的瞬间，拉力FT 消失，而弹簧的弹
力不能突变，所以它们受到的合力向下，大小为F＋2mg＝3mg，
所以aA＝aB＝
3mg
2m
3
2
【触类旁通】
3．在如图 4－4－4 所示的装置中，小球 m 在水平细绳 OA
和与竖直方向成θ角的弹簧 OB 作用下处于静止状态，若将绳子
OA 剪断，则剪断瞬间小球 m 的加速度大小、方向如何？
图 4－4－4
＝gtan θ，方向水平向右．
＝
mgtan θ
m
解：以小球为研究对象，在未剪断绳子OA之前，小球m受重力mg(方向竖直向下)、弹簧OB的拉力FT1(方向与竖直方向成θ角斜向上)、绳子OA的拉力FT2(水平向左)的作用．由于小球处于静止状态，则弹簧OB的拉力FT1和重力mg的合力与绳子OA的拉力是一对平衡力．所以FT1和mg的合力在数值上等于绳子OA的拉力mgtan θ，方向水平向右．当剪断绳子OA的瞬间，绳子OA的拉力消失而弹簧OB的拉力来不及变化，所以此时小球受重力mg和弹簧OB的拉力FT1作用，其合力仍为mgtan θ，方向水平向右．由牛顿第二定律F＝ma得加速度a
4．如图 4－4－5 所示，小球 m 在水平细绳和与竖直方向
成θ角的细绳作用下处于静止状态，在剪断水平细绳的瞬间，小
球的加速度大小和方向会怎样呢？
图 4－4－5
图16
解：将图中的水平绳剪断瞬间，斜拉绳的拉力发生突变，
小球受力如图16 所示，小球沿绳方向合力为零，F1＝mgcos θ.
小球所受合力F＝mgsin θ，方向垂直斜绳向下．
牛顿第二定律正交分解的应用
物体在受到三个或三个以上的不同方向的力作用时，一般
都要用到正交分解法．牛顿第二定律的正交分解为：
∑Fx＝max
∑Fy＝may
为减少矢量的分解，在建立直角坐标，确定 x 轴正方向时
一般有两种方法：
(1)分解力而不分解加速度，此时应规定加速度方向为 x 轴
的正方向．
(2)分解加速度而不分解力，此种方法一般是在以某种力的
方向为 x 轴正方向时，其他力都落在两坐标轴上而无需再分解．
【例4】风洞实验室中可产生水平方向的、大小可调节的
风力，现将一套有小球的细直杆放入风洞实验室．小球孔径略
大于细杆直径．
(1)当杆在水平方向上固定时，调节
风力的大小，使小球在杆上做匀速运动，
这时小球所受的风力为小球所受重力的
0.5 倍，求小球与杆间的滑动摩擦因数．
图 4－4－6
(2)保持小球所受风力不变，使杆与水平方向间夹角为 37°
并固定，如 4－4－6 图所示，则小球从静止出发在细杆上滑下
距离 s 所需的时间为多少？(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)
解：风洞实验室是对飞机，导弹等在实验室中进行模拟动
态力学分析实验的装置，解题时不要过多追求它的技术细节，
只需在对题中小球进行受力分析时多分析一个风力 F 即可．
(1)杆水平时小球受力如图4－4－7 甲所示，由于小球匀速
运动，加速度a＝0
所以F－f＝0，即F－μmg＝0，则μ＝
F
mg
.
图 4－4－7
(2)杆倾斜θ＝37°时，小球受力如图乙，建立如图示坐标系，
由牛顿第二定律得
x 轴：Fcos θ＋mgsin θ－f＝ma
y 轴：N＋Fsin θ－mgcos θ＝0
f＝μN
①
②
③
上运动时，人对梯面压力是其重力的—，则人与梯面间的摩擦力
【触类旁通】
5．如图 4－4－8，电梯与水平面夹角 30°，当电梯加速向
6
5
是其重力的多少倍？
图 4－4－8
解：对人受力分析：重力mg，支持力N.摩擦力f(摩擦力的
方向一定与接触面平行，由加速度的方向可推知f 水平向右)．
如图17 甲．
建立直角坐标系：取水平向右(即f 方向)为x 轴正向，此时
只需分解加速度，其中
ax＝acos 30°，ay＝asin 30°(如图17 乙)
建立方程并求解：
x 方向：f＝macos 30°
y 方向：N－mg＝masin 30°
图 17(共15张PPT)
第二节 影响加速度的因素
1．当物体的质量保持不变时，物体受到的合外力逐渐增大，
其加速度将逐渐_______；反之，物体受到的合外力逐渐减小，
其加速度也将逐渐________．
增大
减小
2．当物体所受合外力大小保持不变时，物体的质量越大，
其加速度将______；反之，物体的质量越小，加速度就______．
越小
越大
知识点1
探究加速度与合外力的关系
排量为2.0 L 的汽车甲与排量2.5 L 的汽车乙并排在等红
灯，我们可以认为两车的质量相等，绿灯亮时，他们同时以额
定功率启动，______车加速得会更快些，因为此车的________
较大．
乙
牵引力
【探究方法】
控制变量法(保持小车质量不变)．
【探究目的】
初探猜想：小车质量保持不变时，小车所受的合外力越
大，加速度也越大；反之合外力越小，加速度越小．
【实验器材】
一个带有刻度尺的斜面，一辆四轮小车，一块秒表．
(4)由a＝—可求小车的加速度．
【实验设计】
(1)如图 4－2－1 所示，让小车从斜面上由静止释放．
图 4－2－1
(2)记下小车运动的时间 t.
(3)从斜面上读出小车的位移 s.
2s
t2
(5)改变斜面与桌面的夹角，可以改变小车受到的合力大
小，重做上面的实验．
【实验结论】
当物体的质量保持不变时，物体受到的合外力逐渐增大，
其加速度将逐渐增大；反之，物体受到的合外力逐渐减小，其
加速度也将逐渐减小．
【例1】同一小车从倾角不同的斜面上滑下，如图 4－2－1，
不计摩擦力，下列说法中正确的是(
)
A．斜面倾角越小，小车所受合外力越大
B．斜面倾角越大，小车所受合外力越大
C．斜面倾角不同，小车所受重力不变，合外力也不变
D．斜面倾角为 45°时，小车所受合外力最大
解析：假设物体的质量为m，斜面倾角为θ，由于摩擦力不
计，则物体只受重力和支持力作用，合外力等于重力沿斜面向
下的分力，即为 F合＝mgsin θ，同一小车，质量不变，θ越大，
sin θ就越大，F合就越大．
答案：B
【触类旁通】
1．探究加速度与物体所受合外力的关系时，让同一辆小车
沿着倾角不同的光滑斜面从顶端由静止开始滑下，测量小车滑
到底端所用的时间．下列叙述中正确的是(
)
A．斜面的倾角越大则小车运动的时间越长，说明小车运
动的加速度越大
B．斜面的倾角越大则小车运动的时间越短，说明小车运
动的加速度越大
C．斜面的倾角越大则小车运动的时间越长，说明小车运
动的加速度越小
D．斜面的倾角越大则小车运动的时间越短，说明小车运
动的加速度越小
面长，是不变的，初速度都为零，则根据a＝—可知倾角越大则
解析：斜面倾角越大，合力将越大，小车将下滑得越快，
所用的时间越短，可知 A、C 错．由于小车所走的位移等于斜
2s
t2
加速度越大．
答案：B
知识点2
探究加速度与物体质量的关系
小吴的奇瑞 A3 汽车满载时比只坐司机一人时加速明显要
比较________，小吴认为两种情况下的牵引力是相同，满载时
__________较大．因此，小吴认为物体所受合外力相同时，若
质量越大，则加速度__________．
慢
质量
越小
【探究方法】
控制变量法(保持物体受到的合外力不变)．
【探究目的】
初探猜想：小车所受合力不变时，小车的质量越大，加速
度就越小；反之质量越小，加速度就越大．
【实验器材】
一个带有刻度尺的很光滑的斜面，一辆四轮小车，一块秒
表，弹簧测力计．
间并读出小车的位移．由a＝—可求小车的加速度．
【实验设计】
(1)把小车放在斜面上，用弹簧测力计沿斜面向上拉小车，
使弹簧测力计以最小的示数让小车保持静止，记下弹簧测力计
的示数．
(2)将小车从斜面上由静止释放，用秒表记录小车的运动时
2s
t2
(3)在小车上增加砝码，重复(1)、(2)实验．
注意：在小车上增加砝码，使质量变大，为保持小车和砝
码所受到的合外力不变，必须逐渐减小斜面与水平面的夹角，
直到弹簧测力计沿斜面向上的拉力与前次的相同[弹簧测力计
拉法与(1)中相同]，这样就保证了小车和砝码所受的合外力不
变．
【实验结论】
当物体所受合外力大小保持不变时，物体的质量越大，其
加速度将越小；反之，物体的质量越小，加速度就越大．
【例2】在探究加速度与物体质量的定性关系实验中，在
增大物体的质量的同时，要保证物体所受的合外力不变，下列
措施可行的是(
)
A．增大斜面的倾角
C．保持斜面倾角不变
B．减小斜面的倾角
D．以上措施都不能实现
解析：小车下滑过程中受到有重力，支持力和摩擦力的作
用，假设摩擦因素为μ，斜面倾角为θ，物体质量为m，则所受
的合外力为F合＝mgsin θ－μmgcos θ，则在增大m 的同时必须
要减小θ，才能保持 F合不变．
答案：B
【触类旁通】
2．探究加速度与物体质量的关系时，让不同质量的小车在
合外力不变的情况下从顶端由静止开始滑下，测量小车滑到底
端所用的时间．下列叙述中正确的是(
)
A．小车的质量越大则小车运动的时间越长，说明小车运
动的加速度越大
B．小车的质量越大则小车运动的时间越短，说明小车运
动的加速度越大
C．小车的质量越大则小车运动的时间越长，说明小车运
动的加速度越小
D．小车的质量越大则小车运动的时间越短，说明小车运
动的加速度越小
的，初速度都为零，则根据a＝—可知加速度越小．
解析：小车的质量越大，则斜面倾角越小，小车下滑得越
慢，所用的时间越长，由于小车所走的位移等于斜面长是不变
2s
t2
答案：C
