(共21张PPT)
第三节 记录物体的运动信息
220 V 交变电流
6 V 交变电流
1．打点计时器是一种______仪器．
计时
2．电火花打点计时器的工作电压是______________，电磁
打点计时器的工作电压是_______________．
3．若家用交流电的频率是 50 Hz，则打点计时器在纸带上
每打出两个相邻点所经历的时间(即周期)都是_____s.
0.02
4．接通电源与释放纸带让纸带(随物体)开始运动，这两项
操作的时间顺序是(
)
A．先接通电源，后释放纸带
A
B．先释放纸带，后接通电源
C．释放纸带的同时接通电源
D．先接通电源或先释放纸带都可以
解析：按照操作顺序，必须先接通电源，让计时器工作稳
定后再释放纸带，所以只有A 正确．
5．(双选)以下是练习使用电磁打点计时器的部分实验步
骤，其中有误的是(
)
AC
A．把打点计时器固定在桌子上，纸带穿过限位孔，把复
写纸片套在定位轴上，并压在纸带下面
B．把打点计时器两个接线柱分别接上导线，与 6 V 低压交
流电源相连
C．用手水平地牵动纸带，然后打开电源开关
D．将小车停在靠近打点计时器处，接通电源后释放小车
解析：复写纸应在纸带上面，A 错误；电磁打点计时器使
用 6 V 的交流电，B 正确；C 项的描述错误，应该先通电源后
牵动纸带；D 项中小车释放之前应靠近打点计时器一侧，正确．
知识点
两种打点计时器
位移
时间
1．电磁打点计时器(如图 1－3－1)：电磁打点计时器是一
种使用低压交流电源的仪器，它的工作电压为 6 V．当通过的
电流频率为 50 Hz 时，它每隔 0.02 s 打一次点．当运动物体拖
着纸带运动时，打点计时器便在纸带上打出一系列点，这些点
记录了物体运动的_____，也记录了发生这些位移所用的_____，
这就给我们定量地研究物体的运动提供了方便和可能．
图 1－3－1
2．电火花打点计时器(如图 1－3－2)：电火花打点计时器是
利用火花放电使墨粉在纸带上打出墨点而显出点迹的计时仪器．
当电火花打点计时器接通 220 V 交流电源，按下脉冲输出开关时，
计时器发出的脉冲电流经接正极的放电针、负极的纸盘轴(墨粉纸
盘)，产生火花放电，于是在运动的纸带上打出一系列点迹，当电
源的频率为______时，它的脉冲放电周期也是 0.02 s 打一个点．
图 1－3－2
50 Hz
电磁打点计时器 电火花打点计时器
工作电源 6 V 交变电源 220 V 交变电源
打点频率 打点时间间隔 0.02 s，频率
50 Hz 打点时间间隔 0.02 s，频
率 50 Hz
打点方式 振针通过复写纸在纸带上
打点 火花放电使墨粉在纸带
上成点
阻力来源 纸带与限位孔的摩擦；振针
与纸带打点接触时摩擦 纸带与限位孔、墨粉纸盘
的摩擦
精确度 电火花打点计时器比电磁打点计时器更精确
两种打点计时器的比较
【例1】根据打点计时器打出的纸带，不用测量或不用公
式计算就能直接得到的物理量是(
)
A．时间间隔
C．平均速度
B．位移
D．瞬时速度
解析：打点计时器是用打点的方式记录时间的仪器，根据
打点计时器打出的纸带可以直接得到时间，位移需要测量，速
度需要计算，故只有A 正确．
答案：A
【触类旁通】
1．当纸带与运动物体连接时，打点计时器在纸带上打出点
迹，下列关于纸带上的点迹的说法中，不正确的有(
)
A．点迹记录了物体运动的时间
B．点迹记录了物体在不同时刻的位置和某段时间内的位
移
C．纸带上点迹的分布情况，反映了物体的质量和形状
D．纸带上点迹的分布情况，反映了物体的运动情况
解析：由于打点计时器打下的相邻两个计时点间的时间间
隔为0.02 s，相邻两个计时点间的距离就是带着纸带运动的物体
在这0.02 s 内通过的位移，间隔长度的变化情况即可反映出带
动纸带运动的物体的运动情况．纸带上每打上一点的位置，相
对应一个运动的位置，所以，点迹记录了物体在不同时刻的位
置．
答案：C
练习使用打点计时器
【实验步骤】
(1)按图 1－3－3 所示，把附有滑轮的长木板放在实验桌上，
并使滑轮伸出桌面．把打点计时器固定在长木板上没有滑轮的
一端，连接好电路．
图 1－3－3
(2)把一条细绳拴在小车上，使细绳跨过滑轮，下边挂上合
适的钩码．
(3)把纸带穿过打点计时器的限位孔，并把纸带的一端固定
在小车的后面．
打点计时器
(4)把小车停在靠近__________处，接通电源后，放开小车，
让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一列小点．
(5)断开电源，取出纸带．
(6)换上新纸带，重复实验三次．
【数据分析】
匀速
加速
减速
若纸带上的点分布均匀，则小车做______直线运动，若纸
带上的点越来越稀疏，间距越来越大，小车做______直线运动，
若纸带上的点越来越密集，间距越来越小，则小车做______直
线运动．
【注意事项】
(1)电磁打点计时器的工作电压是 6 V 交变电流；电火花打
点计时器的工作电压是 220 V 交变电流．它们不宜长时间通电，
每次都要及时关闭电源开关．
(2)实验时，先启动打点计时器，待工作稳定后再让纸带运
动．另外，复写纸的油面要向下，纸带从复写纸的下面穿过，
这样纸带上才能够打出点来．
(3)使用打点计时器，如发现点迹太轻或有拖痕，应检查打
点针是否太短或太长，并予以调整．若使用电火花计时器时发
现点迹不清，则需要更换墨粉纸盘．
(4)由于打点周期比较小，点间距离较小，通常每隔 4 个计
时点取一个计数点，则相邻两个计数点间的时间间隔为 T ＝
________s.
0.1
【考查内容】
(1)打点计时器是计时仪器．
(2)电磁打点计时器使用低压 6 V 交变电源，电火花打点计时
器使用 220 V 交变电源．若电源的频率是 50 Hz，则打点计时器每
打两个点之间的时间间隔是 0.02 s，通常每 5 个计时点取一个计数
点，每相邻两个计数点之间的时间间隔是 0.1 s.
(3)物体运动前，应注意使物体停在靠近打点计时器的位置．
(4)使用时先接通电源，待打点计时器打点稳定后，再释放带
纸带的物体．
(5)打点计时器不能连续工作太长时间，打点之后应立即关闭
电源．
【例2】(双选)有关电磁打点计时器的操作错误的是(
)
A．直接接 220 V 电源
B．在拉动纸带前一小段时间接通电源
C．在拉动纸带后的瞬间接通电源
D．纸带拉出后应立即关闭电源
解析：电磁打点计时器的工作电压是6 V 交变电源，所以
A 错．接通电源后，打点计时器需有一段时间后才能正常工作，
所以应该在拉动纸带前让打点计时器正常工作才行，所以B 正
确，C 错．打点计时器不能长时间工作，所以拉出纸带后应立
即关闭电源，D 正确．
答案：AC
【触类旁通】
)
2．在使用打点计时器之前不用检查(
A．所用电源是否符合要求
D
B．纸带是否平整
C．打点周期等时性是否良好
D．长木板是否足够光滑
解析：打点计时器一般用的是家用交流电，要检查电压的大
小是否符合要求，频率是否稳定，频率不稳定将影响打点周期．
由于是利用打点计时器打下的纸带来研究物体的运动，因此需要
尽可能地消除纸带对运动带来的影响，纸带应尽可能平整．长木
板平整即可，即使有摩擦，小车也会做稳定的运动，所以长木板
不一定要光滑，故选 D.
现象 原因 调节的方法
打点不清晰 ①振针过高
②电压太低
③复写纸用得太久 ①把振针适当调低
②适当调高电压
③换新的复写纸
打的不是点，是
短线 ①振针过低
②电压太高，振幅过大 ①把振针适当调高
②适当调低电压
打双点 振针松动 把振针固定
打点纸带点迹错误的分析
【例3】一同学在用打点计时器做实验时，纸带上打出的
不是圆点，而是如图 1－3－4 所示的一些短线，这可能是因为
(
)
图 1－3－4
A．打点计时器错接在直流电源上
B．电源电压不稳定
C．电源的频率不稳定
D．打点振针压得过紧
解析：当打点计时器的振针与复写纸的距离过大时，振针
可能有时不接触复写纸，我们可能看到时有时无的点痕，也可
能完全没有点痕．当振针距离复写纸太近时，每一个打点周期
内振针就会有长时间接触并挤压在复写纸上，这样就成了一段
一段的小线段．所以在使用打点计时器前要检查一下振针到复
写纸的距离是否适中．选项 A 造成的后果是打点计时器不工作，
选项 B 造成的后果是打点计时器工作不稳定，选项C 造成的后
果是各点间距忽大忽小，只有选项D 正确．
答案：D
【触类旁通】
3．(双选)使用电磁打点计时器，在接通电源，打点计时器
工作时，通过的纸带上没有点子，原因可能是(
)
BC
A．电源用交流 6 V
C．振针松动
B．单面复写纸反置
D．纸带拉得太快
解析：电磁打点计时器是一种使用低压交流电源的仪器，
如用直流电源，它就不能打点；套在定位轴上的复写纸压在纸
带上面，当运动物体拖着纸带运动时，打点计时器便在纸带上
打出一系列的点．如果复写纸反置，纸带上不会留下点痕；振
针松动，不能与纸带接触，就不能在纸带上打出点子；纸带拉
得太快，纸带上有点，只是比较疏散．(共33张PPT)
第二节 时间 位移
一个点
线段
1．时刻表示某一瞬时，在时间轴上用_______表示；时间
指两个时刻之间的间隔，在时间坐标轴上用______表示．
2．路程是物体运动______的长度，物体运动的轨迹可能是
直线，可能是曲线，也可能是折线；位移是物体从初位置到末
位置的______线段．
轨迹
有向
3．位移是________；路程是________．(填“矢量”或“标
量”)
矢量
标量
4．(双选)下列说法指时刻的有(
)
AD
A．学校每天上午 8 点钟上课
B．学校每节课上 45 分钟
C．数学考试考了 120 分钟
D．考试 9:40 结束
解析：每节课上45 分钟，数学考试考了120 分钟都指的
是时间，B、C 错．
5．从高为 5 m 处以某一初速度竖直向下抛出一个小球，在
与地面相碰后弹起，上升 2 m 被接住，则在这段过程中( )
A．小球的位移为 3 m，方向竖直向下，路程为 7 m
A
B．小球的位移为 7 m，方向竖直向上，路程为 7 m
C．小球的位移为 3 m，方向竖直向下，路程为 3 m
D．小球的位移为 7 m，方向竖直向上，路程为 3 m
解析：题中小球初、末位置高度差即为位移大小，位移大
小为3 m，末位置在初位置下方，故位移方向竖直向下；路程
为小球运动的轨迹的长度，则总路程为7 m，故A 正确．
知识点1
时间与时刻
时刻
时间
时刻
情景一：如图1－2－1,2010 年10 月1 日下午18 时59 分57
秒，中国探月二期工程先导星“嫦娥二号”在西昌点火升空，在
飞行 29 分 53 秒后，星箭分离，19 时 56 分太阳能帆板成功展开，
飞入指定轨道，赴月球拍摄月球表面影像、获取表面数据，为“嫦
娥三号”在月球软着陆做准备.2010 年10月1 日下午18 时59 分
57 秒指的是______，火箭飞行29 分53 秒指的是______，19 时56
分太阳能帆板成功展开，19 时56 分指的是_______．
情景二：在日常生活中，学校早上 8 点钟上第一节课，一
节课 40 分钟.8 点钟表示某一瞬时，指的是_______，40 分钟是
一时间段，指的是_______．
时刻
时间
图 1－2－1
1．时刻：钟表指示的读数所对应的某一瞬间，即为时刻．
2．时间间隔：为了表示时间的长短，人们把两个时刻之间
的间隔称为时间间隔，简称时间．
3．关系：用 t1 和 t2 分别表示两个时刻，Δt 表示两个时刻
之间的时间间隔，则Δt＝t2－t1.
4．时间和时刻常见的说法
(1)第 1 秒末，第 2 秒末，…，第 n 秒末．
如图 1－2－2，时间轴上对应数值为 n 的一个点，为时刻．
例如：第 3 秒末指数值为 3 的点，第 3 秒初指数值为 2 的
点．
注意：第1 秒末＝第2 秒初，第n 秒末＝第n＋1 秒初．
图 1－2－2
(2)第 1 秒内，第 2 秒内，…，第 n 秒内．
如图 1－2－3，第 n 秒内指 n－1 到 n 的长为 1 秒的一段时
间．例如：第 3 秒内指时间轴上 2 和 3 之间的 1 秒钟间隔．
图 1－2－3
(3)前 1 秒，前 2 秒，…，前 n 秒．
如图 1－2－4，前 n 秒指 0 到 n 的长为 n 秒的一段时间．
注意：前1 秒＝前1 秒内，前n 秒＝前n 秒内．
图 1－2－4
【例1】(双选)关于时刻和时间，下列说法正确的是(
)
A．时刻表示较短的时间间隔，而时间是表示较长的时间
间隔
B．时刻在时间轴上对应一点，时间对应一线段
C．作息时间表上的数字均表示时刻
D．1 min 只能分成 60 个时刻
解析：时刻与时间的物理意义有差别，时间表示一段间隔，
与一个过程对应，在表示时间的数轴上用线段来表示；时刻表
示某瞬间，在表示时间的数轴上用点来表示．A 错，B、C 对．
一段很小的时间内有无数个时刻，D 错．
答案：BC
【触类旁通】
1．(双选)关于时间和时刻，下列说法正确的是(
)
A．1 s 内、第 1 s 指的都是时间
AD
B．最后 1 s 初、最后 1 s 内指的都是时间
C．物体在 5 s 内就是指物体在 4 s 末到 5 s 末的这 1 s 时间
D．物体在第 5 s 内就是指物体在 4 s 末到 5 s 末的这 1 s 时间
解析：1 s 内、第1 s 都指的都是时间轴上数值为0 到1 之
间的1 秒时间间隔，A 正确；最后 1 s 初指的是时刻，而最后 1
s 内指的是最后 1 秒时间间隔，B 错；5 s 内是指0 到5 s 末这5
s 时间，C 错；物体在第5 s 内就是指物体在 4 s 末到5 s 末的这
1 s 时间．D 正确．
知识点2
路程与位移
甲、乙两位同学从广州到北京参加全国物理奥林匹克竞赛
的复赛，两人采用了不同的交通方式，甲同学乘火车由广州到
长沙，再到武昌，然后到郑州，最后到达北京，乙同学乘飞机
直接从广州飞到北京．
讨论：
相同
相同
(1)甲、乙两同学虽乘坐不同的交通工具，但都是从广州到
北京，从空间上讲，甲、乙同学的位置变化______ ，即位移
________．
(2)甲、乙两同学乘坐不同的交通工具，走的路径_____，
路径的长度______，即路程______．
不同
不同
不同
1．路程：质点实际运动轨迹的长度．路程只有大小，其单
位就是长度单位．
2．位移：从物体运动的起点指向运动的终点的有向线段称
为位移．
线段的长短表示位移的大小，有向线段的箭头指向表示位
移的方向．
【例2】一个人由 A 点向北走了 4 m，然后又向东走了3 m
到达 B 点，试求此人所走的路程和位移．(sin 37°＝0.6)
思维点拨：正确理解路程与位移的区别是解决本题的关键．
质点运动的实际轨迹就是路程，位移大小是从初位置指向末位
置的有向线段的长度，方向从初位置指向末位置．
即位移大小是5 m，方向北偏东37°.
图1－2－5
解：由题意画出质点运动轨迹图，如图1－2－5 所示，质
点运动的路程为 AC＋BC＝(4＋3) m＝7 m．
起始位置是 A，末位置是 B，所以位移矢量
【触类旁通】
B
2．如图 1－2－6 所示，一质点沿两个半径为 R 的圆弧从 A
运动到 C，则它的位移和路程分别是(
)
图 1－2－6
A．4R，由 A 指向 C；2R
B．4R，由 A 指向 C；2πR
C．4πR，由 A 指向 C；4R
D．4R，由 A 指向 C；2πR，由 A 指向 C
解析：位移指起点到终点的有向线段，大小为A 到C 的直
线长度4R，方向由A 指向C；路程指实际运动轨迹的长度，即
两个半圆弧长2πR，没有方向．
知识点3
矢量与标量
大小
方向
1．矢量：既有______又有_____的物理量，如位移、力等．
2．标量：只有______没有_______的物理量，如路程、温
度、质量等．
大小
方向
3．甲同学由 A 点向东走了 5 m，乙同学也由 A 点向北走了
5 m，甲乙两同学的位移和路程相同吗？为什么？
答案：甲、乙两同学的路程相同，都是5 m．位移不相同，
甲同学的位移大小是5 m，方向向东，乙同学的位移大小是5 m，
方向向北．两同学的位移大小相同，方向不同，所以位移不同．
1．矢量的表示
(1)矢量的图示：用带箭头的线段表示，线段的长短表示矢
量的大小，箭头的指向表示矢量的方向．
(2)在同一直线上的矢量，先建立直线坐标系，然后在数值
前面加上正负号表示矢量的方向，正号表示与坐标系规定的正
方向相同，负号则相反．
2．矢量和标量的区别
(1)矢量具有方向性，描述矢量必须既交待大小，又要说明
方向；而标量没有方向，只有大小．
(2)矢量不能直接相加减．同一直线上的矢量运算时，矢量
可直接相加减；不在同一直线上的矢量运算遵循平行四边形定
则(第三章学习)．
【例3】下列说法正确的是(
)
A．选定正方向，做直线运动的甲、乙两物体的位移 s甲＝
3 m，s乙＝－5 m，因为甲的位移为正，乙的位移为负，所以 s
甲
＞s乙
B．甲、乙两物体的位移大小均为 50 m，这两个物体的位
移必定相同
C．温度计读数有正、有负，所以温度也是矢量
D．温度计读数的正、负表示温度高低，不表示方向，温
度是标量
解析：位移的正、负表示方向，不表示大小，故选项 A 错
误．两个矢量大小相等、方向相同，它们才相同，故选项 B 错
误．温度是标量，温度的正、负表示在零摄氏度以上还是零摄
氏度以下，反映温度的高低，故选项 C 错误，选项 D 正确．
答案：D
【触类旁通】
3．(双选)下列关于矢量和标量的说法中正确的是(
)
A．矢量和标量没有严格的区别，同一个物理量可以是矢
量，也可以是标量
B．矢量都是有方向的
C．时间、时刻、路程都是标量
D．位移是矢量，物体在某两段时间内的位移分别是 s1＝
2 m，s2＝－10 m，则物体的合位移是 s＝12 m
解析：矢量和标量是有严格的区别的，矢量有方向，标量
没有方向，故A 错误，B 正确．时间、时刻只有大小，没有方
向，是标量，路程也只有大小，没有方向，是标量，故C 正确．
D 选项中，物体的合位移应该为8 m，负号表示位移的方向与
规定的正方向相反．
答案：BC
时刻和时间间隔的比较
1．区别
(1)时刻有先后之分，时间有长短之分．
(2)两者在时间轴上的表示不同，时间轴上的每一个点都表
示一个不同的时刻，时间轴上的一段线段表示的是时间间隔．
2．联系
(1) 如图 1－2－7 所示，在时间轴上有两个时刻 t1 和 t2，其
时间间隔为Δt＝t2－t1.
图 1－2－7
(2)时间间隔是一系列连续时刻的积累过程，每段时间都有
无数个时刻．
(3)我们平时说的“时间”，有时指时刻，有时指时间间隔，
应用时要根据上下文理解．
【例4】关于时刻和时间间隔，下列说法错误的是(
)
A．物体在 3 s 时指的是物体在 3 s 末，是指时刻
B．物体在 3 s 内指的是物体在 2 s 末到 3 s 末这 1 s 的时间
间隔
C．物体在第 3 s 内指的是物体在 2 s 末到 3 s 末这 1 s 的时
间间隔
D．第 3 s 末就是第 4 s 初，指的是时刻
解析：正确理解时刻和时间间隔，弄清各种说法是解答此
类问题的关键．时刻用于描述某一状态，而时间间隔用于描述
某一过程，在理解时可借助于实际生活并根据题意进行分析判
断.3 s 时指的是3 s 末这一时刻，3 s 内指的是前3 s 这一段时间
间隔．第3 s 内指的是2 s 末到 3 s 末这1 s 的时间间隔，前1 s
末和后1 s 初是同一时刻，故第3 s 末和第4 s 初是同一时刻，A、
C、D 说法正确，B 说法错误．
答案：B
【触类旁通】
4．以下的计时数据指时间间隔的是(
)
A．从北京开往广州的火车预计 10 时到站
C
B．1997 年 7 月 1 日零时中国对香港恢复行使主权
C．某人百米赛跑的成绩是 13 s
D．某场足球赛在开赛 15 min 时，甲队攻入一球
解析：火车到站的时间，是到站的时刻；1997 年7 月1 日
零时，它是一个时刻；百米赛跑是一个运动过程；足球赛开赛
15 min 时，甲队攻入一球，事情发生在一瞬间．故选C.
位移、路程的区别与联系
1．区别
(1)位移是描述物体位置变化的物理量，用从初位置指向末位
置的有向线段表示；路程则是描述物体运动轨迹长短的物理量．
(2)位移既有大小，又有方向，是矢量；路程只有大小，没有
方向，是标量．
(3)位移只与质点的初位置和末位置有关，与运动路径无关，
在初、末位置确定后，位移就是唯一确定的；路程与运动路径有
关，在初、末位置确定后，路程并不唯一．同一位移可以对应多
个路程．
2．联系
(1)单位相同．
(2)两者不能相互比较，但位移大小可和路程比较．单向直
线运动中，位移大小与路程相等，其他运动情况中位移大小小
于路程．
(3)比较两位移大小时，只比较其绝对值的大小，正负号只
表示方向，不表示大小．
【例5】关于位移与路程，下列说法中错误的是(
)
A．在某一段时间内物体运动的位移为零，则该物体不一
定是静止的
B．在某一段时间内物体运动的路程为零，则该物体一定
是静止的
C．在直线运动中，物体的位移大小等于其路程
D．在曲线运动中，物体的位移大小小于其路程
解析：位移是描述质点空间位置变化的物理量，位置没有改
变有两种可能：静止或运动后又回到原位置．而位置改变有可能
是直线运动，也可能是曲线运动，路程是描述物体运动过程中实
际运动轨迹的长度，因此位移的大小总是小于或等于路程．路程
是标量，它是物体运动中所通过的路径的长度，路程为零，意味
着物体没有运动，B 项正确．位移是矢量，其方向由初位置指向
末位置，而大小为初始位置和末位置间的直线距离，它与路径无
关，物体可以在某一段时间内运动，最终回到出发点，位移大小
为零，路程不为零，所以 A 项正确．曲线运动中，位移大小总是
小于路程的，D 项正确．在物体做直线运动时，如果某时刻物体
沿原路往回运动一段时间，位移大小就不会等于路程了，C 项不
正确．
答案：C
【触类旁通】
5．(双选)物体做直线运动时可以用坐标轴上的坐标表示物
体的位置，用坐标的变化量Δx 表示物体的位移．如图 1－2－8
所示，一个物体从 A 运动到 C，它的位移Δx1＝－4 m－5 m＝－
9 m；从 C 运动到 B，它的位移Δx2＝1 m－(－4 m)＝5 m．下列
说法正确的是(
)
图 1－2－8
A．C 到 B 的位移大于 A 到 C 的位移，因为正数大于负数
B．A 到 C 的位移大于 C 到 B 的位移，因为正负号表示位
移的方向，不表示大小
C．因为位移是矢量，所以两个矢量的大小无法比较
D．物体由 A 到 B 总位移Δx＝－4 m
解析：位移的正负表示位移的方向，不表示位移的大小，
因此比较位移大小时只比较其绝对值，A、C 错误，B 正确；物
体由 A 到 B 的总位移Δx＝1 m－5 m＝－4 m，故 D 正确．
答案：BD(共18张PPT)
不动
形状
大小
点
线段
有向线段
轨迹
位移
变化量
均匀
专题一
运动学基本概念的辨析
1．时刻与时间间隔的关系
(1)时间间隔能展示运动的一个过程，时刻只能显示运动的
一个瞬间．
(2)第4 s 末、4 s 时、第5 s 初……均为时刻；4 s 内、第4 s、
第2 s 至第4 s 内……均为时间间隔．
区别：时刻在时间轴上表示一点，时间间隔在时间轴上表
示一段．
2．路程与位移的关系
(1)位移表示位置变化，用由初位置到末位置的有向线段表
示，是矢量．路程是运动轨迹的长度，是标量．
(2)只有当物体做单向直线运动时，位移的大小才等于路
程．一般情况下，路程≥位移的大小．
速度 速率
物理
意义 描述物体运动的快慢和方
向，是矢量 描述物体运动的快慢，是
标量
分类 平均速度、瞬时速度 瞬时速率、平均速率(等于
路程
)
时间
决定
因素 平均速度由位移和时间决
定 瞬时速率由瞬时速度的大
小决定
方向 平均速度方向与位移方向
相同；瞬时速度方向为该
质点的运动方向 无方向
联系 它们的单位相同(m/s)，瞬时速度的大小等于瞬时速率
3．速度与速率的关系
4.速度、加速度与速度变化量的关系
【例1】一质点沿直线 Ox 方向做加速运动，它离开 O 点的
距离 x 随时间变化的关系为 x＝5＋2t3(m)，它的速度随时间变
化的关系为 v＝6t2(m/s)，求该质点在 t＝0 到 t＝2 s 间的平均速
度大小和 t＝2 s 到 t＝3 s 间的平均速度的大小．
名师点睛：只有区分了求的是平均速度还是瞬时速度，才
能正确地选择公式．
【触类旁通】
1．关于位移和路程，下列说法中正确的是(
)
A．物体在沿直线朝某一方向运动时，通过的路程就是位
移
B．几个运动物体有相同的位移时，它们的路程也一定相
同
C．几个运动物体通过的路径不等，但它们的位移可能相
同
D．物体通过的路程不等于零，其位移也不等于零
解析：位移是从初位置到末位置的有向线段，是矢量；路
程是物体经过的实际路径的长度，是标量．因此只有当物体做
单向直线运动时，才有位移的大小等于路程，但即使这种情况
下也不能说路程就是位移，因为路程是标量，位移是矢量，A
错．位移只取决于初、末位置，与具体路径无关，路程与具体
路径有关，因此几个物体的位移相等时，路程不一定相等，B、
D 错．故正确答案为 C.
答案：C
专题二
运动图象的理解和应用
1．s－t 图象
(1)s－t 图象表示物体运动的位移随时间的变化规律，并不
是物体运动的轨迹．
(2)特征：若图线平行于 t 轴表示物体静止，若是倾斜的直
线表示物体做匀速直线运动．
(3)斜率：表示物体的速度，斜率的绝对值越大，速度越大．
斜率为正(或负)表示物体的运动方向与位移的方向相同(或相反)．
(4)图象交点：表示物体相遇．
(5)图象折点：图线返折，表示该时刻前后物体运动方向不同．
2．v－t 图象
(1)v－t 图象表示物体运动的速度随时间的变化规律．
(2)特征：图线平行于 t 轴表示物体做匀速直线运动，倾斜
直线表示物体做匀变速直线运动．
(3)斜率：表示物体的加速度，斜率绝对值越大，表示加速
度越大．斜率的正(或负)表示加速度方向与速度方向相同(或相
反)．
(4)交点：纵坐标表示相等的速度，横坐标表示速度相等的
时刻，注意交点不表示物体相遇．
【例2】在节假日期间，你可能到公园或游乐场玩过蹦床，
如图 1－1 是一个同学某次蹦床后的 v－t 图象，已知 t2＝2t1，
结合你的体会和经历，分析下列问题：
(1)它所做的运动是匀速运动吗？
(2)他跳起时的速度多大？
(3)他哪段时间是上升的，
哪段时间是降落的？
图 1－1
(4)从图象中可以看出，是选上升过程的速度方向为正方
向，还是选下降过程的速度方向为正方向？
解：(1)此同学不是做匀速运动，而是在0～t1 时间内做初
速度为 v0 的减速运动；在t1～t2 时间内做初速度为零的加速度
运动．
(2)起跳速度为v0.
(3)在0～t1 时间内速度为正，是上升过程；t1～t2 时间内速
度为负，是下降过程．
(4)从图象可以看出，是选上升过程的速度为正方向．
【触类旁通】
2．如图 1－2 所示是甲、乙两物体的
C
A．甲做加速运动，乙做减速运动
B．甲、乙两物体相向运动
C．乙比甲晚 1 s 出发
D．5 s 末两物体相遇
图 1－2
解析：甲、乙速度都大于零，因此做同向运动，B 错；在
图线中，显然甲的速度减小，乙的速度增加，因此 A 错；由图
象可知，乙在 1 s 后开始运动，C 正确；v－t 图线的交点表示两
物体运动速度相同，不表示它们相遇，D 错误．
v－t 图象，由图可知( )
专题三
纸带的处理
用打点计时器打出的纸带代表物体的运动情况，从纸带上
直接得出运动物体的运动时间及物体在不同时刻的位置，经测
量可得某段时间内的位移，根据纸带上点迹的疏密可判断运动
可粗略认为平均速度等于瞬时速度．
【例3】一位同学左手拿着一只秒表，右手拿着一支彩色
画笔，当他的同伴牵动一条宽约 5 mm 的长纸带，使纸带在他
的笔下沿着直线向前移动，每隔 1 s 他用彩色画笔在纸带上点一
个点，如图 1－3 所示．连续点了 6 个点，量得 s1＝5.18 cm，s2
＝4.40 cm，s3＝3.62 cm，s4＝2.78 cm，s5＝2.00 cm.
图 1－3
(1)相邻两个点的时间间隔为多少？
(2)纸带在各段的平均速度有多大？
(3)纸带在这段时间(连续 6 个点)内的平均速度有多大？
解：(1)由题意可知，相邻两个点之间的间隔为 T＝1 s.
(2)由平均速度的定义可得
【触类旁通】
3．打点计时器所用电源的频率为 50 Hz，某次实验中得到
的一条纸带，用毫米刻度尺测量情况如图 1－4 所示，纸带在 A、
C 间 的平均速 度为 ________m/s ，在 A 、D 间 的平 均速 度为
________m/s.
0.35
0.42
图 1－4(共26张PPT)
第一章
运动的描述
第一节 认识运动
1．物体在空间的________发生了变化，这样的运动称为机
械运动．
位置
2．在火车站旁的建筑群，若以地面为参考系，则建筑群是
__________的 ；若以往 前行驶的火车为参考系 ， 则建筑群是
____________的，这就是我们坐在往前行驶的火车里会感到建
筑群____________的原因．
静止
往后倒退
往后倒退
3．并不是只有很小的物体才能被看做质点，也不是很大的
物体就一定不能被看做质点，关键是看物体的_____和_____在
所研究的问题中是否为次要因素．对于同一物体，能否将其看
做质点要视研究的问题而定，例如研究地球的自转时，_____
视地球为质点，研究地球的公转时，_____视地球为质点．
大小
形状
不可以
可以
4．下列关于参考系的描述中，正确的是( )
A．参考系必须是静止不动的物体
D
B．参考系必须是做匀速直线运动的物体
C．参考系必须是相对地面静止不动的物体
D．参考系是为了研究物体的运动而被选来作为标准的另
外的物体
解析：选取参考系要依据其选择原则，即任意性、唯一性
和合理性，被选为参考系的物体，可以是静止的，也可以是运
动的，故正确选项为 D.
5．(双选)在下列各运动的物体中，可视为质点的有(
)
A．计算一列火车从广州开往深圳所用的时间
AC
B．裁判员对芭蕾舞演员的表演动作评分
C．测量运动员参加千米赛跑的成绩
D．乒乓球运动员发出的弧旋球
解析：一般来说，如果物体的形状、大小及物体各部分运动
的差异不影响问题的研究时, 就可以把物体看做质点.A、C 中的物
体本身大小比它的运动范围小得多,可忽略其大小和形状，故可视
为质点；B中考虑芭蕾舞演员的表演，其中有不能忽略的旋转花
样动作，身体各部分运动情况不完全相同，不能视为质点；D中
乒乓球在旋转，各点的运动情况不同，因而不能把它看做质点．
知识点1
参考系
“ 刻舟求剑” 说的是楚国有人坐船
渡河时，不慎把剑掉入江中，他在舟上
刻下记号，说：“这是我把剑掉下的地
方．”当舟停驶时，他才沿着记号跳入
河中找剑，遍寻不获．
图1－1－1
讨论：
(1)从物理角度讲，求剑者之所以捞不到剑，是因为错选了
______为参考系．
船
(2)若船在静水中不动，剑沉底后，相对船的位置不再改变，
以船为参考系，剑相对于船是______的，这样在船上的记号下
方可以捞到剑．现在船在流水中，并从剑掉下的地方驶到了对
岸，以船为参考系，剑相对于船__________了，所以在船上的
记号下方就不能捞到剑了．
静止
向后运动
(3) 研究机械运动时，______________ 的物体称为参考
系，又称为参照系或参照物．
被假定不动
1．选取参考系的意义
(1)有了参考系，才能确定物体的位置．
(2)参考系不同，对同一个物体的运动得出的结论也不同．
通常在研究地面上物体的运动时，如果不声明参考系，则默认
以地面为参考系．
2．参考系的四性
(1)标准性：选作参考系的物体都假定不动，被研究的物体
是运动的还是静止的，都以参考系为标准．
(2)任意性：参考系的选取具有任意性，但应以观察方便和
使运动的描述尽可能简单为原则．
(3)统一性：比较不同物体的运动或同一个物体不同阶段的
运动都应选择同一参考系．
(4)差异性：对同一物体选择不同的参考系时，观察的结果
可能不同．
3．参考系的特征
(1)凡是提到物体的运动，都应该明确它是相对哪个参考系
而言．
(2)在同一个问题当中，若要研究多个物体的运动或同一个
物体在不同阶段的运动，必须选取同一个参考系．
(3)无论物体原来运动情况如何，一旦把它选为参考系，就
认为它是静止的．
【例1】下列关于参考系的认识，正确的是(
)
A．只有静止的物体才能被选作参考系
B．对物体的运动的描述与参考系的选择无关
C．描述一个物体的运动，一定要选择参考系
D．做直线运动的物体，无论选哪个物体为参考系，其运动轨
迹都不可能是曲线
解析：因为物体的运动具有相对性，所以描述一个物体的运
动时，必须选择另外的物体作为参考系，故选项 C 正确．对参考
系的选择是任意的，只要能清楚而又简单地描述出物体的运动情
况就行，因此选项 A 是错误的．对同一个物体的运动，选择不同
的参考系，其运动情况的描述可能不同，所以选项 B、D 错误．
答案：C
【触类旁通】
1．关于机械运动和参考系，下列说法错误的是(
)
A．平常所说的运动或静止都是相对参考系而言的
B．所谓的参考系就是我们假设不动的物体，以它作为标
准来研究其他物体的运动
C．相对于不同的参考系来描述同一个物体的运动，其结
果一定不同
D．研究航行的轮船内每个人的运动，以轮船为参考系较
适宜
解析：选取参考系是为了研究物体的运动，而作为参照物
是假定不动的物体，物体的运动描述都是相对参考系而言的，
如果选取与参考系相对静止的另一物体为参考系，描述同一物
体的运动，其结果是相同的，故A、B 正确，C 错误；研究航
行的轮船内每个人的运动，以轮船为参考系较适宜，D 正确．
答案：C
知识点2
质点
火车是人类社会主要的交通工具之一，大多数人远行的时
候，都选择火车作为主要的交通工具，观察下列图片，讨论有
关质点的问题．
(1)研究火车进站的时间．
图 1－1－2
(2)研究火车从广州到惠州的时间．
图 1－1－3
(3)研究火车车轮上某点的运动情况．
图 1－1－4
讨论：
可以
(1)火车进站时，火车的________与站台相比不能忽略，所
以在研究火车进站的时间时，不能将火车看做质点．
长度
(2)火车的长度与广州到惠州的距离相比，可以忽略不计，
所以在研究火车从广州到惠州的时间时，____将火车看做质点．
(3)研究火车轮上某点的运动与车轮的大小和形状______，
这种情况下______将火车看做质点．
有关
不能
(4)在研究物体运动的过程中，如果物体的大小和形状在所
研究的问题中可以______，可以把物体简化为一个点，认为物
体的_____都集中在这个点上，这个点称为质点．
质量
忽略
1．关于质点的认识
(1)质点是用来代替物体的有质量的点，特点是“具有质量”
和“占有位置”，它与几何中的“点”有本质区别．
(2)质点是一种“理想化模型”，实际中并不存在．
2．物体可视为质点的三种情况
(1)做平动的物体可视为质点．所谓平动即物体上各部分的运
动情况都相同，如从斜面上滑下来的木块．
(2)物体有转动，但相对于平动而言可以忽略其转动时，可把
物体视为质点．
(3)问题所涉及的空间距离远远大于物体本身的大小时，物体
自身大小可忽略不计，这时可将物体视为质点．
3．理想化模型
(1)在物理学中，突出问题的主要方面，忽略次要因素，建
立理想化的物理模型并将其作为研究对象，是经常采用的一种
科学研究方法．
(2)“理想化模型”是为了使研究的问题得以简化或研究
问题方便而进行的一种科学的抽象，实际并不存在．
(3)“理想化模型”是在一定程度和范围内对复杂事物的
一种近似反映，是经常采用的一种研究方法．
【例2】(双选)下列关于质点的说法，正确的有(
)
A．研究和观察日食时，不可以把太阳看成质点
B．研究地球的公转时，可以把地球看成质点
C．观看刘翔在广州亚运会上以 13 秒 09 破亚运会纪录并
成就亚运三连冠的过程时，观众不能把刘翔视为质点
D．原子核很小，一定可把它看做质点
解析：物体能否被看做质点，关键是要看物体的形状和大小
对所研究问题的影响是否可以忽略．观察日食时，会看到日偏食、
日全食等现象，显然太阳的大小不能忽略，故选项 A 正确；由于
地球的直径是1.28×104 km，其公转半径是1.49×108 km，它是地
球直径的104 倍还要多，故研究地球的公转时，可以把地球看成质
点，选项B 正确；刘翔的比赛，观众关心的是他的成绩和名次，
故可以视其为质点，选项C 错误；原子核虽小，但研究其结构时，
无论如何都不能把它看做质点，选项D 也是错误的．
答案：AB
【触类旁通】
2．(双选)下列有关质点的说法中，正确的是(
)
A．研究哈雷彗星的公转时，哈雷彗星可看做质点
B．花样滑冰运动员正在表演冰上舞蹈动作，此时该运动
员可看做质点
C．用 GPS 定位系统确定正在南极冰盖考察的某科考队员
的位置时，该队员可看做质点
D．因为子弹的质量、体积都很小，所以在研究子弹穿过
一张薄纸所需的时间时，可以把子弹看做质点
解析：因哈雷彗星的大小相对于其公转半径可以忽略不计，
因此研究哈雷彗星的公转时，可将其看做质点，A 正确；研究
花样滑冰运动员的舞蹈动作及研究子弹穿过一张纸的时间时，
它们的大小对研究结果均有影响，不可看做质点，B、D 错误；
用 GPS 定位系统确定某科考队员在南极冰盖的位置时，该队员
的大小可以忽略不计，可看做质点，C 正确．
答案：AC
分析物体是否可视为质点的步骤
1．明确研究对象．
2．搞清楚研究对象所处的物理情景．
3．在所处的物理情景中，看物体的大小和形状是否为次要
因素，若为次要因素则物体可看做质点，否则物体不能看做质
点．
【例3】下面关于质点的说法，其中正确的是(
)
A．体操运动员在做单臂大回环时，可以视为质点
B．研究地球的公转时，可以把地球看成质点
C．研究地球的自转时，可以把地球看成质点
D．细胞很小，可以把它看成质点
解析：对于体操运动员，人们欣赏和裁判判分的主要依据是
运动员的动作，故不能视为质点；研究地球公转时，地球的直径
相对地球和太阳的距离来说可以忽略不计，故可视为质点；研究
地球的自转时，地球本身的大小不能忽略，故不能视为质点；细
胞虽小，但对于所研究的问题，其大小或形状不一定能忽略，故
不一定能看成质点．
答案：B
【触类旁通】
3．在研究下述运动时，能被看做质点的物体是(
)
A．研究一列火车通过东莞虎门大桥的时间
B．研究乒乓球的旋转效应
C．研究杂技演员走钢丝的表演
D．放在地面上的的木箱，在其箱高的中点处用水平推力
推它，木箱在地面上滑动
解析：行驶的火车上各点的运动情况虽然相同，但由于火
车的长度和大桥的长度可相比拟，所以研究火车通过东莞虎门
大桥的时间时火车不能看成质点；研究乒乓球的旋转效应时，
乒乓球的形状和大小不能忽略，乒乓球不能看做质点；研究杂
技演员在走钢丝的表演时，身体各部分运动情况不完全相同，
不能视为质点；沿水平地面运动的木箱上各点的运动情况相同，
所以可以看成质点．故正确答案为D.
答案：D(共25张PPT)
第四节 物体运动的速度
1．速度的大小在数值上等于单位时间内物体______的大
小，速度的方向就是物体的______方向．
位移
运动
2．平均速度有大小和方向，是____量，它的方向与_____
方向相同．
矢
位移
3．瞬时速度与时刻或位置对应，平均速度跟________或
_____对应，当时间足够短时，认为平均速度就等于__________．
4．下列所说的速度中，哪些是平均速度，哪些是瞬时速度？
(1)百米赛跑的运动员以 9.5 m/s 的速度冲过终点线．
答：________________.
瞬时速度
(2)经过提速后，列车的速度达到 150 km/h.
答：________________.
平均速度
(3)由于堵车，在隧道中的车速仅为 1.2 m/s.
答：________________.
平均速度
(4)返回地面的太空舱以 8 m/s 的速度落入太平洋中．
答：________________.
瞬时速度
时间间隔
位移
瞬时速度
)
5．(双选)下列关于速度的说法正确的是(
A．速度是矢量，既有大小也有方向
B．速度描述物体运动的快慢，只有大小
AD
C．速度越大，物体的位移越大
D．速度越大，物体在单位时间内的位移越大
解析：速度是描述物体运动快慢的物理量，既有大小，也
有方向；速度在数值上等于单位时间内的位移，故A、D 正确，
B、C 错误．
知识点1
平均速度和平均速率
情景一：龟兔赛跑的故事中，本来兔子速度比较快，但是
兔子在途中打了一个盹，乌龟先跑到了终点．在该比赛中兔子
和乌龟都从起点跑到了终点，位置的变化相同，即位移相同，
但是所用的时间不同，所以位置变化的______不同，________
不同．
快慢
平均速度
情景二：在学校运动会上，小明和小张一起参加男子400 m
赛跑，小明的成绩是1 分40 秒，小张的成绩是1 分39 秒，由
于学校的跑道是400 m 跑道，两同学的起点和终点是同一位置，
位置未发生变化，平均速度为_____，所以用平均速度描述两同
学的快慢没有意义，我们用平均速率来描述两同学运动的快慢，
平均速率等于物体________和______的比值．
零
路程
时间
(2)公式：v＝—.
1．平均速度
(1)定义：物体的位移 s 跟发生这段位移所用时间 t 的比值．
s
t
(3)方向：与位移方向相同．
(4)物理意义：表示做变速直线运动的物体在某一时间间隔
内位置变化的平均快慢程度，只能粗略地描述物体的运动．
2．平均速率
(1)定义：路程与所用时间的比值．
(2)公式：平均速率＝
路程
时间
.
(3)物理意义：粗略表示物体在某一段时间内运动的快慢，
是标量．
注意：平均速率总大于平均速度的大小，只有在单向直线
运动中它们的大小才相等．
【例1】2012 年 4 月 8 日，中国郑开国际马拉松赛在郑州、
开封两地举行，内蒙古运动员何引丽在全程 42.195 千米比赛中
以 2 小时 33 分 25 秒的成绩成为史上第五位夺得郑开马拉松女
子全程冠军的国内选手．下列关于何引丽获得冠军的原因的说
法正确的是(
)
A．撞线时的瞬时速度比较大
C．全程平均速率比较大
B．全程平均速度比较大
D．起跑时速度比较大
解析：马拉松比赛是曲线运动，不是直线运动，何引丽能
拿冠军，是因为在整个路程中所用时间较短，即平均速率较大，
C 正确．
答案：C
【触类旁通】
知识点2
瞬时速度
目前，百米赛跑的世界纪录是 9.58 s，由牙买加名将博尔特创
博尔特的速度不会一直都是这么大，平均速度只是粗略描述运动，
我们用________速度能更精确描述博尔特的运动情况，如起跑时
速度为0, 3 s 时速度达到7.12 m/s，冲刺时速度更达到11.03 m/s，
堪比汽车的一般速度．
瞬时
汽车速度时快时慢，而车速里程表能显示汽车行驶中每一
个_______的速度大小，即瞬时速度，简称速度．
图 1－4－1
瞬间
1．定义：运动物体在某一时刻(或某一位置)的速度．
2．方向：运动物体在该时刻(或该位置)的运动方向．
3．对瞬时速度的理解
(1)某时刻的瞬时速度在数值上等于物体从该时刻起匀速
运动时，单位时间内发生的位移．
(2)反映了物体在某一时刻或某一位置时运动的快慢程度．
(3)在计算瞬时速度时，必须指明是哪一时刻或哪一个位
置．
(4)变换参考系时，同一物体的速度对不同参考系而言一般
是不同的．
(5)准确地讲，瞬时速度是物体在某时刻前后无穷短时间内
的平均速度．
4．瞬时速率：瞬时速度的大小，是标量．
【例2】下面列举的几种速度，其中不是瞬时速度的是(
)
A．火车以 76 km/h 的速度经过“深圳到惠州”这一路段
B．汽车速度计指示着速度 50 km/h
C．城市繁华路口速度路标上标有“15 km/h 注意车速”字样
D．足球以 12 m/s 的速度射向球门
解析：与某段时间或过程对应的速度为平均速度，与某时
刻或某一位置对应的是瞬时速度，可判断 A 中描述的是平均速
度，B、C、D 中描述的是瞬时速度．
答案：A
【触类旁通】
2．2012 年 3 月 30 日，中央气象台发布今年第一个海上台风
预报：今年第 1 号热带风暴“帕卡”(Pakhar，名字来源：老挝；
名字意义：生长在湄公河下游的一种淡水鱼)于 3 月 29 日上午在南
海南部海面上生成，30 日上午 8 点在南海南部海面上加强为强热
带风暴，中心气压 1 000 百帕，中心最大风力有 18 m/s，预计台风
将以 11 km/h 左右的速度向西北方向移动……请指出这预报中的
两个速度值分别指的是(
)
B
A．平均速度，瞬时速度
C．平均速度，平均速度
B．瞬时速度，平均速度
D．瞬时速度，瞬时速度
解析：最大风速只能是某一时刻或某一位置处的速度，是瞬
时速度．台风中心移动的速度会不停地改变，因此11 km/h 是平均
速度．
物理量 平均速度 平均速率
区
别 定义 位移
平均速度＝
时间 路程
平均速率＝
时间
矢标性 有方向，矢量 无方向，标量
物理意义 粗略表征物体位置变化快慢 粗略表征物体运动快
慢
联
系 平均速度的大小一般小于平均速率，只有在单向直线运动中，
当位移的大小等于路程时，平均速度的大小才等于平均速率，
但也不能说成在这种情况下平均速度就是平均速率，这是因为
平均速度有方向，是矢量，平均速率无方向，是标量.
平均速度、平均速率、瞬时速度的联系与区别
1．平均速度与平均速率
物理量 平均速度 瞬时速度
区
别 定义 运动物体发生的位移与所
用时间的比值 运动物体在某时刻(某位
置)的速度
物理
意义 反映一段时间内物体运动
的平均快慢程度，与一段时间或一段位移相对应 精确地描述了物体运动的
快慢及方向，与某一时刻或某一位置相对应
方向 与位移方向一致 与某时刻(某位置)的运动
方向一致
联
系 ①当时间足够短时平均速度等于瞬时速度
②在匀速直线运动中，瞬时速度和平均速度始终相等
③两者都是矢量，既有大小又有方向
Δs
④两者的求解公式都为 v＝
Δt
2.平均速度与瞬时速度
【例3】下列说法正确的是(
)
A．平均速度就是速度的平均值
B．速率是指瞬时速度的大小
C．百米赛跑的运动员以 10 m/s 的速度冲过终点线是，
10 m/s 指平均速度
D．子弹以速度 v 从枪口射出，v 是平均速度
解析：平均速度等于位移Δs 跟发生这段位移所用时间Δt
的比值，不是速度的平均值，故A 错；瞬时速度是物体在某一
时刻或某一位置的速度，速率是瞬时速度的大小，所以B 正确；
运动员以某一速度冲过终点线是指瞬时速度，C 项错误；子弹
出枪口是一个瞬间，指的是瞬时速度，所以D 项错误．
答案：B
【触类旁通】
3．(双选)以下关于瞬时速度和平均速度的说法正确的是(
)
A．若物体在某段时间内每时刻的瞬时速度都等于零，则
它在这段时间内的平均速度一定等于零
B．若物体在某段时间内的平均速度等于零，则它在这段
时间内的任一时刻的瞬时速度一定等于零
C．匀速直线运动中任意一段时间内的平均速度都等于它
任意一时刻的瞬时速度
D．变速直线运动中任意一段时间内的平均速度一定不等
于它某一时刻的瞬时速度
解析：瞬时速度是物体某一时刻的速度，物体在某段时间
内的每一个时刻的瞬时速度都为零，说明在这段时间内物体处
于静止状态，其位移为零，所以平均速度必然为零，所以A 选
项正确．若物体在某段时间内的平均速度为零，则这段时间内
的位移大小为零，但并不能说明物体在这段时间内处于静止状
态，所以B 错误．匀速直线运动物体在相等的时间内通过的位
移相等，运动快慢程度都是相同的，所以平均速度等于任一时
刻的瞬时速度，C 正确．变速直线运动的物体在任意一段时间
内的平均速度可能和它某一时刻的瞬时速度刚好相等，D 错误．
答案：AC
速度公式在实际问题中的应用
1．要想正确的解题，必须要理解题意，建立物体运动的图
景．
2．多个物体运动时，必须理清它们的联系，时间、位移、
速度等关系．
3．列出速度方程求解问题．
【例4】广州到上海的列车已迎来第五次大提速，速度达
到 v1＝180 km/h，为确保安全，在铁路与公路交叉的道口处需
安装自动信号灯．当列车还有一段距离才到达公路道口时，道
口应亮出红灯，警告未越过停车线的汽车迅速制动，已越过停
车线的汽车赶快通过．如图 1－4－2 所示，如果汽车通过道口
的速度 v2＝36 km/h，停车线至道口栏木的距离 x0＝5 m，道口
宽度 x＝26 m，汽车长 l＝15 m，并把火车和汽车的运动都看成
匀速直线运动，问：列车离道口的距离 L 为多少时亮红灯，才
能确保已越过停车线的汽车安全驶过道口？
图 1－4－2
解：为确保行车安全，要求列车驶过距离L 的时间内，已
越过停车线的汽车的车尾必须能通过道口．
汽车越过停车线至车尾通过道口，汽车的位移为
s＝l＋x0＋x＝(15＋5＋26) m＝46 m
汽车速度v2＝36 km/h＝10 m/s，通过这段位移需要时间
高速列车的速度v1＝180 km/h＝50 m/s，所以安全距离L＝
v1t＝50×4.6 m＝230 m
实际情况下，还应考虑到关闭栏木需要的时间以及预留的
安全时间等，所以在列车离道口更远时，道口就应该亮起红灯，
发出警告．
【触类旁通】
4．光在空气中传播的速度约等于 3.0×108 m/s，声音在空
气中的传播的速度约是 340 m/s，一个人看到闪电后 5 s 听到雷
声，则打雷的地方离他大约多远？(共31张PPT)
第五节 速度变化的快慢 加速度
1 ．加速度是描述速度变化快慢的物理量，它等于物体
_______的变化与完成这一变化所用______的比值，用公式表示
是____________，它是矢量．
速度
时间
a＝
Δv
Δt
2．加速度的方向总是和____________的方向相同．在直线
运动中，如果速度增加，加速度方向与速度方向______；如果
速度减小，加速度方向与速度方向______．
3．一个物体做加速直线运动，在某时刻的速度为 4 m/s，
运动 2 s 后的速度变为 8 m/s，在这 2 s 内物体的平均加速度为
__________．
2 m/s2
速度变化量
相同
相反
4．一物体做匀变速直线运动，某时刻速度为 4 m/s,1 s 后速
)
度变为－10 m/s，则在这 1 s 内该物体的加速度是(
A．6 m/s2
B．－6 m/s2
D
C．14 m/s2
D．－14 m/s2
解析：直接运用加速度公式求解．
5．下列说法中的“快”，指加速度的是(
)
A．从广州到北京，如果乘飞机很快就能到达
B．某同学猜想，2012 年伦敦奥运会中，110 m 栏比赛刘翔
应该还是选手中最快的
C
C．运用 ABS 新技术，既保证汽车在紧急刹车时的安全，
又能使汽车很快停下来
D．协和式客机在 20 000 m 高空飞行得很快
解析：A、B、D 指的都是速度．
初始时刻的速度v0 最终时刻的速度vt 所用的时间t
小轿车 10 m/s 40 m/s 20 s
火车 0 50 m/s 50 s
知识点1
速度变化量
下表列出了小轿车和火车的速度变化情况：
讨论：
(1)速度的变化量是描述速度改变程度的物理量，写成表达
式为________________．
Δv＝vt－v0
(2)小轿车的速度变化量Δv＝_________，火车的速度变化
量Δv＝__________.
30 m/s
50 m/s
(3)小轿车速度每秒钟的改变量是__________；火车速度每
秒钟的改变量是____________；所以________速度改变要快一
些．
1.5 m/s
1 m/s
小轿车
对速度变化量Δv 的理解
(1)vt 和 v0 均为矢量，属于矢量运算．计算时不能直接用末
速度大小减初速度大小．
(2)目前我们研究的主要是直线运动，对同一直线的速度运
算可以这样处理：首先选定正方向，若速度方向与正方向相同，
就取正值；方向相反取负值，将矢量运算转变成代数运算．
(3)速度变化量Δv 也是矢量，有方向，加速度方向与速度变
化方向相同．
(4)直线运动的速度、速度变化的矢量图如图 1－5－1 所示：
图 1－5－1
甲：说明当速度增大时Δv 与 v0 同向；
乙：说明当速度减小时，Δv 与 v0 反向．
注意：加速度方向与速度变化方向相同，但与速度方向无
关．
【例1】(1)物体沿 x 轴方向做加速运动，初速度为 2 m/s，
经时间 10 s 后速度变为 5 m/s，则在这 10 s 内速度的改变量大
小是____________，方向沿 x 轴____方向．
(2)物体沿 x 轴方向做减速运动，初速度为 5 m/s，经时间
10 s 后速度变为 2 m/s ，则在这 10 s 内速度的改变量大小是
____________，方向沿 x 轴____方向．
(3)物体沿 x 轴方向做减速运动，初速度为 5 m/s，经时间
10 s，速度减小到零后又沿 x 轴负方向加速运动，末速度大小变
为 2 m/s，则在这 10 s 内速度的改变量大小是____________，方
向沿 x 轴____方向．
答案：(1)3 m/s 正 (2)3 m/s 负 (3)7 m/s 负
解析：设x轴正方向为速度的正方向．
(1)v0＝2 m/s，vt＝5 m/s，则Δv＝vt－v0＝5 m/s－2 m/s＝
3 m/s，正号表示速度改变量的方向与规定的正方向相同，即x轴的正方向．
(2)v0＝5 m/s，vt＝2 m/s，则Δv＝vt－v0＝2 m/s－5 m/s＝－3 m/s，负号表示速度改变量的方向与规定的正方向相反，即x轴的负方向．
(3)v0＝5 m/s，vt＝－2 m/s，则Δv＝vt－v0＝－2 m/s－
5 m/s＝－7 m/s，负号表示速度改变量的方向与规定的正方向相反，即x轴的负方向．
【触类旁通】
1．(双选)物体做变速直线运动，下列有关速度改变量的说
法，正确的是(
)
A．速度改变量的大小一定小于末速度
B．速度改变量的大小可能大于末速度，也可能小于末速
度
C．速度改变量的方向可能与初速度方向相同，也可能相
反
D．速度改变量没有方向，是标量
解析：速度变化量的公式Δv＝vt－v0，规定了正方向后，根
据题目的意思，vt、v0可能是正，也可能是负，计算结果可能
大于vt、v0，也可能小于 vt、v0，A 错，B 正确；Δv 也有正、
负，正号表示方向与规定的正方向相同，负号表示方向与规定
的正方向相反，C 正确，D 错．
答案：BC
知识点2
加速度
在轿车家族中，国产轿车奇瑞A3，其百千米加速时间(一
般指车辆从静止急加速到 100 km/h 的时间)为7.9 s，而克莱斯
勒超级跑车，其百千米加速时间仅需2.9 s！百千米加速时间是
测试汽车性能的重要指标之一．
图 1－5－2
讨论：
快
大
(1)奇瑞 A3 和克莱斯勒速度的改变量都是 100 km/h，但克
莱斯勒超级跑车用时较短，速度改变要_____一些，加速度要
_____一些，显然克莱斯勒超级跑车比奇瑞 A3 加速性能要好．
(2) 加速度是 ___________ 与发生这一变化所用时间的
____________．
速度变化量
比值
m/s2
(3)加速度表达式为___________，单位符号是_______．
矢量
速度变化量
a＝
vt－v0
t
(4)加速度是______，方向与____________方向相同．
(5)普通小型轿车和旅客列车，速度都能达到 108 km/h，但
它们启动后达到这样的速度所需时间是不一样的．比如小轿车
启动后在 20 s 内达到了 108 km/h，而列车大约需要 500 s．那么
谁的速度变化快？加速度分别为多大？
vt－v0 30－0
vt－v0 30－0
小轿车加速度a1＝
＝
t 20
m/s2＝1.5 m/s2
列车加速度a2＝
＝
t 500
m/s2＝0.06 m/s2.
解：两者速度变化量相等，但小轿车所用时间短，小轿车
的速度变化快.108 km/h＝30 m/s.
1．加速度大小
(1)加速度是速度对时间的变化率，是表示速度变化快慢的
物理量．
注意：决定加速度大小的因素是速度变化快慢，与速度大
小和速度变化大小无关．
(2)物体的速度很大，加速度不一定大；物体的速度变化很
大，但经历的时间很长，加速度的值仍可能较小．
2．加速度方向
(1)加速度的方向就是速度变化的方向．在直线运动中，速
度变化的方向可能与速度的方向相同，也可能与速度的方向相
反．因此，加速度的方向可能与速度的方向相同，也可能与速
度的方向相反．
(2)若加速度的方向与初速度的方向相同，则物体做加速运
动；若加速度的方向与初速度的方向相反，则物体做减速运动．
)
【例2】(双选)关于加速度，下列说法中正确的是(
A．速度变化越大，加速度一定越大
B．速度变化所用时间越短，加速度一定越大
C．速度变化越快，加速度一定越大
D．物体速度很大，加速度可能为零
vt－v0
解析：由加速度的定义式a＝
t
可知，加速度是由速度
的变化和完成这一变化所用的时间这两个因素共同决定的，速
度变化越大，加速度不一定越大；速度变化所用时间越短，而
速度变化的大小没有确定，也不能确定加速度一定越大；加速
度是描述速度变化快慢的物理量，速度变化越快，加速度一定
越大，故 C 正确；加速度为零说明速度不变，但此时速度可能
很大，也可能很小，故 D 正确．
答案：CD
【触类旁通】
2．(双选)下列有关加速度的说法中，正确的是(
)
A．物体的速度为零，加速度一定为零
CD
B．物体的加速度为零，速度一定为零
C．物体的加速度大，速度改变一定快
D．加速度很大，说明速度的变化率一定很大
解析：物体的速度为零，但物体的速度仍然可能是变化的，
所以选项A 错误；物体的加速度为零，速度可能不为零，如匀
速直线运动，选项B 错误； 加速度是速度对时间的变化率，
是表示速度变化快慢的物理量，选项C、D 正确．
【例3】(双选)物体做匀变速直线运动，已知第 1 s 末的速
度是 6 m/s，第 2 s 末的速度大小是 10 m/s，则该物体的加速度
可能是(
)
A．2 m/s2
C．－4 m/s2
B．4 m/s2
D．－16 m/s2
解析：物体做的是匀变速直线运动，初速度为v0＝6 m/s，
末速度方向不知．若vt＝10 m/s，则 a＝4 m/s2；若vt＝－10 m/s，
则a＝－16 m/s2.
答案：BD
【触类旁通】
3．一个足球以 10 m/s 的速度沿正东方向运动，运动员飞
起一脚，足球以 20 m/s 的速度向正西方向飞去，运动员与足球
的作用时间为 0.1 s，请估算足球的加速度．
知识点3
匀变速直线运动
宾利欧陆GT 是一辆超级跑车，如图1－5－3，气质高贵而
脱俗，材质精选而完美，做工精湛而考究，每一个细枝末节都
散发着纯正宾利不可言传的阳刚之气，欧陆GT 是全世界真正
四座跑车的速度之王，极速达192 英里/小时(318 千米/小时)，
加速度可达4.7 秒内可加速至60 英里/小时(100 千米/小时)．
图1－5－3
时间/s 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5
速度/(m·s-1 ) 0 3 6 9 12 15 18 21
下表是该车在某次启动过程的数据：
讨论：
3 m/s
(1)从上表可知，该车在每 0.5 s 时间，速度的改变量均为
_______，即该车在启动过程中每 0.5 s 速度是均匀增加的．
(2)若该车在启动过程中，任意时间段内速度的增加量也是
相同的，则该车做的是__________________，即________
不变的运动．
匀加速直线运动
加速度
1．匀变速直线运动
(1)定义：如果物体沿直线运动且其速度均匀变化(增加或减
少)，该物体的运动称为匀变速直线运动．
(2)特点：相等的时间内速度的变化量相等，即加速度不随
时间改变．
2．匀变速直线运动的分类
(1)分为匀加速直线运动和匀减速直线运动．
(2)方向特点：匀加速直线运动中 a 和 v 方向相同，匀减速
直线运动中 a 与 v 方向相反．
a 和 v0 同向→加速运动→
a 和 v0 反向→减速运动→
a 增大，v 增加得快
a 减小，v 增加得慢
a 增大，v 减小得快
a 减小，v 减小得慢
【例4】关于匀变速直线运动，以下说法正确的是(
)
A．匀加速直线运动是加速度不断增大的运动
B．匀减速直线运动是加速度不断减小的运动
C．变速直线运动是速度发生变化而加速度不变的运动
D．匀变速直线运动是加速度不变的运动
解析：匀变速直线运动的速度是均匀变化的，即加速度恒
定不变；变速直线运动不一定是匀变速直线运动．D 正确．
答案：D
【触类旁通】
4．(双选)关于匀变速直线运动，下列说法正确的是(
)
A．瞬时速度始终不变的运动，一定是匀变速直线运动
B．变速直线运动的速度是变化的，而加速度可以不变
C．匀变速直线运动的速度是变化的，而加速度一定不变
D．匀减速直线运动的加速度是均匀减小的
BC
解析：瞬时速度始终不变的运动是匀速运动，所以 A 错误；
变速直线运动的速度是变化的，如果物体做匀变速直线运动，
则物体的加速度是恒定不变的，所以 B、C 正确；匀减速直线
运动的加速度方向和速度方向相反，但加速度恒定不变，选项
D 错误．
速度 v 速度是状态量，描述物体的运动快慢和方向．速度的方向就
是物体运动的方向
速度变
化量Δv ①Δv＝vt－v0是过程量，描述物体速度改变程度，若取v0为
正，则Δv＞0 表示速度增加，Δv＜0 表示速度减小，Δv＝0表示速度不变
②Δv 与速度大小无必然联系，速度大的物体，速度变化量不一定就大
加速度
a Δv
a＝ 也称为“速度变化率”，表示单位时间的速度变化量，
Δt
反映了速度变化的快慢及方向
关系 ①加速度 a 的大小与速度 v 无直接联系，与Δv 也无直接联系，v 大，a 不一定大；Δv 大，a 也不一定大
②加速度 a 的方向与速度 v 的方向无关，但一定与Δv 的方向相同，a 与 v 同向，物体做加速运动，反向则做减速运动
加速度与速度、速度变化量
【例5】关于速度、速度变化量、加速度的关系，下列说
法中正确的是(
)
A．运动物体的速度越大，其速度变化量一定越大
B．运动物体的速度越大，其加速度一定越大
C．运动物体的速度变化量越大，其加速度一定越大
D．运动物体的速度变化越快，其加速度一定越大
解析：速度、速度变化量、加速度三者间无必然联系，速
度大，速度变化量、加速度不一定大，故A、B、C 都错．
答案：D
【触类旁通】
5．(2012 年增城高一检测)关于加速度，下列说法正确的是
(
)
A．加速度为零的物体一定处于静止状态
C
B．有加速度的物体，其速度一定增加
C．物体的速度有变化，则一定具有加速度
D．加速度越大，则物体的速度变化量一定越大
解析：加速度为零，说明物体速度没有变化，可能静止也
可能做匀速运动，A 错；若加速度与速度方向相反，速度减小，
B 错；速度变化量还与时间有关，D 错．(共29张PPT)
第六节 用图象描述直线运动
1. 匀速直线运动的 s－t 图象是一条________________．
速度的大小在数值上等于____________．
过原点的直线
图象的斜率
2．如图 1－6－1 所示，该图是物体的__________图象．
图 1－6－1
(1)OA 段物体做______直线运动，AB 段物体处于______状
态，BC 段物体做______直线运动．
匀速
静止
匀速
(2)物体在前 2 s 内的位移是___m，前 6 s 内的位移是___m，
第 4 s 内的位移是___m，后 4 s 内的位移是___m.
8
8
0
8
位移—时间
3．图 1－6－2 为一物体做直线运动的 v－t 图象，则在 0～
t1 和 t1～t2 时间内(
)
图 1－6－2
A．速度方向相同，加速度方向相同
B．速度方向相同，加速度方向相反
C．速度方向相反，加速度方向相同
D．速度方向相反，加速度方向相反
解析：由于0～t1 和 t1～t2 时间内的速度都在 t 轴上方，即
都为正值，表明与规定的正方向相同，即速度方向相同．由图
象可知，加速度等于直线的斜率，所以0～t1 时间内加速度为正，
t1～t2 时间内加速度为负．即方向相反，故B 正确，A、C、D
均错．
答案：B
4．如图 1－6－3 所示是甲、乙、丙三个物体做直线运动的
)
C
位移图象，在 0～t1 时间内，下列说法正确的是(
A．甲的平均速度最大
B．乙的平均速度最小
C．三者的平均速度相同
D．乙的平均速度最大
图 1－6－3
知识点1
匀速直线运动的位移图象
“龟兔赛跑”这则寓言故事早已妇孺皆知了．兔子先快跑
了一段，然后看到乌龟没有追上来，就躺在树下睡起了大觉．
此时，乌龟一直在努力向前跑，兔子醒来一看，乌龟此时已经
快到终点了，它便快速跑到终点，但最后还是乌龟胜利了．
讨论：
(1)某同学根据“龟兔赛跑”的故事用图象描述了兔子和
乌龟的直线运动过程，如图 1－6－4 所示，则该图象描述的是
兔子和乌龟_______随______变化的图象．
位移
时间
图 1－6－4
(2)从图可知，____时刻乌龟出发，做_________运动，____
时刻兔子出发，先做__________运动，____到____时刻，兔子
睡了一大觉，位移没有发生变化，____时刻，乌龟最先达到终
点 sm.
0
匀速直线
(3)在一个直角坐标系中，用横坐标表示______，用纵坐标
表示物体的________，再将物体做匀速直线运动时的数据在坐
标系中描点．由这些点所得到的图象表示物体位移与时间的关
系，称为位移—时间图象(s－t 图象)．
时间
位移
(4)位移图象描述物体运动的________________的规律．不
是物体的运动轨迹．物体做直线运动，其位移图象可能是曲线．
位移随时间变化
t1
匀速直线
t2
t3
t4
1．s－t 图中直线的斜率表示匀速直线运动的速度．斜率
为正，速度方向为正；斜率为负，速度方向为负；如果斜率为
零(即图线与 t 轴平行)，表明物体速度为零．
2．如果两条图线相交，交点表明此时两物体的位置是一样
的，即相遇．
3．s－t 图中图线位于 t 轴上方，表明物体正处于参考点的
正方向上；图线位于 t 轴下方，表明物体正处于参考点的负方
向上．
4．s 轴上的截距表示出发点的位置，t 轴上的截距表示出
发的时刻．
【例 1】(双选)质点沿直线运动，其位移—时间图象如图
1－6－5 所示，关于质点的运动，下列说法中错误的是(
)
图 1－6－5
A．2 s 末质点的位移为零，前 2 s 内位移为“－”，后 2 s
内位移为“＋”，所以 2 s 末质点改变了运动方向
B．2 s 末质点的位移为零，该时刻质点的速度为零
C．质点做匀速直线运动，速度大小为 0.1 m/s，方向与规定
的正方向相同
D．质点在 4 s 时间内的位移大小为 0.4 m，位移的方向与规
定的正方向相同
解析：由所给图象可知：质点从距原点负方向 0.2 m 处，沿规
定的正方向做匀速直线运动，经 4 s 运动到正方向 0.2 m 处，在s
－t 图象中，“＋”号表示质点位于原点正方向一侧，“－”号表
示质点位于原点负方向一侧，与质点实际运动方向无关，位移由
“－”变为“＋”并不表示质点运动方向改变．由图象的斜率可
得质点运动速度大小为0.1 m/s.综上所述，选项 A、B 是错误的．
答案：AB
【触类旁通】
AB
1．(双选)如图 1－6－6 所示是做直线运动的甲、乙两物体
的 s－t 图象，下列说法中正确的是(
)
图 1－6－6
A．甲启动的时刻比乙早 t1 秒
B．当 t＝t2 时，两物体相遇
C．当 t＝t2 时，两物体相距最远
D．当 t＝t3 时，两物体相遇
解析：由图象可知甲t＝0 时刻启动，乙是t1 时刻启动，甲
比乙早t1 秒启动，A 正确；t2 时刻甲、乙在同一位置，即相遇，
B 正确，C、D 错误．
知识点2
匀速直线运动的速度图象
平行于横轴
1．匀速直线运动 v－t 图象是一条______________的直线．
2．从匀速直线运动的速度图象中可以得知速度的大小与方
向，如图 1－6－7 所示．
图 1－6－7
由图可以看出：在任意时刻，物体
B 的速度均为 vB＝________，方向与规
定的正方向______，物体沿与规定的正
方向______的方向运动；物体 A 的速度
均为 vA＝________，方向与规定的正方
向______，物体沿与规定的正方向______的方向运动．
－10 m/s
相反
相反
15 m/s
相同
相同
3．从匀速直线运动的 v－t 图象可求出任意一段时间内物
体发生的位移．匀速直线运动的物体在时间 t 内的位移 s＝vt，
在速度图象中，就对应着边长分别为 v 和 t 的一块矩形的
__________(如图 1－6－8 所示阴影部分)．
图 1－6－8
由图可以求出在 4 s 内物体的位移 s＝__________.
60 m
面积
1．从 v－t 图象上可以直观地看出速度随时间的变化情况．
匀速直线运动的 v－t 图象是一条平行于横轴的一条直线，说明
速度的大小和方向不随时间变化．
2．用正、负号表示速度的方向．设某一运动方向为正方向，
则直线在时间轴的上方速度为正，即与规定的正方向相同；在
时间轴下方速度为负，即与规定的正方向相反．
3．求位移和路程．v－t 图线与时间轴所夹正、负“面积”
的代数和为位移，正、负“面积”的绝对值之和为路程．
注意：阴影面积在时间轴上方为正，在时间轴下方为负．
【例2】一小球以 2 m/s 的速度匀速下落，3 s 后触地又以
1 m/s 的速度反弹，匀速运动了 2 s，试画出小球在这 5 s 内的
v－t 图象，并求出小球在 5 s 内的位移．
解：以向下为正方向，图象如图 1－6－9 所示．
图1－6－9
用面积来计算位移，前3 s 物体的位移是6 m，后2 s 的位
移是－2 m，总位移为6 m＋(－2 m)＝4 m.
【触类旁通】
AC
2．(双选)下列各图中，不是匀速直线运动的是(
)
解析：A 选项物体静止．B 选项做匀速直线运动，速度方
向与规定的正方向相反．C 选项做变速运动，速度增加．D 选
项物体从参考点出发，向负方向做匀速直线运动．故本题选 A、
C.
t/s 0 1 2 3 4 5 6
v/(m·s-1 ) 2 4 6 8 10 12 14
知识点3
匀变速直线运动的速度图象
某物体做匀变速直线运动，其速度随时间的变化如下表所示：
讨论：
(1)在图 1－6－10 中已经建立
了坐标轴，横轴表示_________，
纵轴表示__________．
时间
速度
图 1－6－10
(2)请利用上表的数据，把时间和速度一一对应的点标在坐
标图上，并把这些点用一光滑的曲线连起来．
10.6 m/s
(3)描出来的图象是一条______，形象地表示了该物体的
______随______变化的关系．
直线
速度
时间
(4)利用图象可以直接读出物体在 1.5 s 时的速度为______，
4.3 s 时的速度为 ________ ，图象与纵轴的截距表示物体的
______，大小为_______，该直线的斜率表示物体的________，
大小为__________．
初速度
2 m/s
加速度
2 m/s2
(5)该图象的函数表达式为：__________.
v＝2＋2t
5 m/s
1．速度与时间的关系
2．图象特点
(1)与y＝kx＋b对比，匀变速直线运动的v－t图象是vt＝v0＋at的反映．
(2)通过v－t图，可以读出物体在任意时刻运动的速度(大小、方向)，算出任意时间内速度的变化量Δv＝vt－v0.
(3)图线位于 t 轴上方，表明物体速度为正；图线位于 t 轴
下方，表明物体速度为负．
(4)直线的斜率表示匀变速直线运动的加速度；斜率为正，
表明加速度为正；斜率为负，表明加速度为负，方向与所选正
方向相反；如果斜率为零(即图线与 t 轴平行)，表明物体加速度
为零，为匀速直线运动．
(5)图线靠近 t 轴表明物体减速，反之加速．
(6)如果两图线相交，表明两物体此时的速度相等，而不是
两物体相遇．
(7)无论是 s－t 图象还是 v－t 图象，描述的都是直线运动，
图象并不是物体的运动轨迹．
3．平均速度公式
由实验数据可得，做匀变速直线运动的物体，其平均速度
等于始、末速度的平均值．即
【例3】做直线运动的物体，其 v－t 图象如图 1－6－11 所
示，试根据 v－t 图象判断：
(1)第 1 s 内，物体的加速度为多大？
(2)第 2 s 内和第 4 s 内的加速度是否相同？
(3)在第 4 s 内，物体做什么运动？
图 1－6－11
可见，第2 s 内和第4 s 内的加速度相同．
(3)在第4 s 内，物体的速度变大，方向沿负方向，且图象
为直线，故做沿负方向的匀加速直线运动．
【触类旁通】
3．(双选)图 1－6－12 是 A、B 两个物体做直线运动的速度
图象，下列说法正确的是(
)
图 1－6－12
A．物体 A 做加速直线运动
B．物体 B 做减速直线运动
C．物体 A 的加速度为正值，
物体 B 的加速度为负值，所以物体
A 的加速度大于物体 B 的加速度
D．物体 B 的速度变化比物体 A 的速度变化快
解析：由两物体的速度图象可知，两物体速度的绝对值都
在增大，都在做加速运动．矢量的正负只表示方向，不表示大
小，物体A 的速度为正，图线的斜率为正，说明A 向正方向做
加速运动；物体B 的速度为负，图线的斜率为负，说明B 向负
方向做加速运动．物体A 的加速度的绝对值为1 m/s2，物体B
的加速度的绝对值为2 m/s2，所以B 的加速度大于A 的加速度，
从而 B 的速度变化比 A 的速度变化快．
答案：AD
s－t 图象 v－t 图象
①表示物体做匀速直线运动(斜率表示
速度 v)
②表示物体静止
③表示物体向负方向做匀速直线运动
④交点的纵坐标表示三个运动质点相
遇时的位移
⑤t1 时刻物体位移为 s1 ①表示物体做匀加速直线运动
(斜率表示加速度 a)
②表示物体做匀速直线运动
③表示物体做匀减速直线运动
④交点的纵坐标表示三个运动
质点相等的速度
⑤t1 时刻物体速度为 v1
s－t 图象和 v－t 图象的比较
【例4】(双选)一立方体木块从高处自由下落到深水中(忽略空
气和水的粘滞阻力)，取竖直向下为正方向，其速度—时间图象如
图 1－6－13 所示，由图象可知(
)
图 1－6－13
A．O～a 段木块的加速度大于
a～b 段的加速度
B．b 时刻木块达到最深处
C．c 时刻木块达到最深处
D．d 时刻木块达到最深处
解析：斜率大则加速度大，易知 A 正确．c 时刻以前速度均
为正，说明木块一直在向下运动，c 时刻后速度为负，说明 c 时刻
以后木块向上运动，综上分析知 B、D 错，C 正确．
答案：AC
【触类旁通】
B
4．如图所示的位移—时间图象中，均表示物体做直线运动，
其中描述物体做匀速直线运动的速度为 2 m/s 的图象是(
)
