(共32张PPT)
第三节 从自由落体到匀变速直线运动
1．匀变速直线运动的四个基本公式
(1)速度公式：vt＝__________.
(2)位移公式：s＝____________.
v0＋at
(3)位移与速度的关系式：____________.
v0＋vt
2
内的平均速度．即 v ＝__________.
2．匀变速直线运动中三个常用的结论
(1)匀变速直线运动的物体在连续相等时间内的位移之差
相等．即Δs＝s2－s1＝s3－s2＝s4－s3＝…＝aΔT2 ，可以推广到
sm－sn＝______________.
(2)物体在某段时间的中间时刻的瞬时速度等于该段时间
t
2
(m－n)aT2
＜
3．初速度为零的匀变速直线运动的推论
(1)1T 末、2T 末、3T 末、…、nT 末瞬时速度之比为：
v1∶v2∶v3∶…∶vn＝________________.
(2)1T 内、2T 内、3T 内、…、nT 内的位移之比为：
s1∶s2∶s3∶…∶sn＝_________________.
(3)第一个 T 内，第二个 T 内，第三个 T 内，…，第 n 个 T
内位移之比为：
s1∶s2∶s3∶…∶sn＝________________________.
(4)通过前 s、前 2s、前 3s、…的速度之比为：
v1∶v2∶v3∶…∶vn＝____________________.
1∶2∶3∶…∶n
12∶22∶32∶…∶n2
1∶3∶5∶…∶(2n－1)
1∶ 2∶ 3∶…∶ n
(5)通过前 s、前 2s、前 3s、…的位移所用时间之比为：
t1∶t2∶t3∶…∶tn＝____________________.
(6)通过连续相等的位移所用时间之比为：
t1∶t2∶t3∶…∶tn＝__________________________________.
1∶ 2∶ 3∶…∶ n
1∶( 2－1)∶( 3－ 2)∶…∶( n－ n－1)
4．物体做匀加速直线运动，已知加速度为 2 m/s2 ，那么
(
)
A．在任意时间内，物体的末速度一定等于初速度的 2 倍
B．在任意时间内，物体的末速度一定比初速度大 2 m/s
C．在任意一秒内，物体的末速度一定比初速度大 2 m/s
D．第 n s 的初速度一定比第(n－1) s 的末速度大 2 m/s
解析：由速度公式vt＝v0＋at 可知，在任意时间t 内，vt
为任意值，所以A 错；在一定时间t 内的速度增量Δv＝vt－v0
＝at，它的大小既与a 有关，又与t 有关，当t 为任意值时，Δv
也为任意值，因此B 错；当t＝1 s，a＝2 m/s2 时，Δv＝2 m/s，
即末速度比初速度大2 m/s，所以 C 正确；由于第n s 初和第(n
－1) s 末是同一时刻，同一时刻对应的速度是相同的，因此，
D 错．
答案：C
知识点1
匀变速直线运动规律
2as
2．匀变速直线运动位移公式：s＝v0t＋—at.
2
1 2
v0、a、 s 均为矢量，使用公式时应先规定正方向，一般以
v0 的方向为正方向．若 a 与 v0 同向，则 a 取正值；若 a 与 v0
反向，则 a 取负值；若位移计算结果为正值，说明这段时间内
位移的方向为正；若位移计算结果为负值，说明这段时间内位
移的方向为负．
3．匀变速直线运动速度与位移的关系：
此式是匀变速直线运动规律的一个重要推论，如果问题的
已知量和未知量都不涉及时间，应用此式求解比较方便，对于
初速度为零的匀变速直线运动，此式可简化为
v0＋vt
4．匀变速直线运动的平均速度： v ＝
2
.
(1)此式只适用于匀变速直线运动，不论是匀加速直线运动
还是匀减速直线运动都适用，但对非匀变速直线运动的平均速
度只能用平均速度的定义式
(2)式中的“v0＋vt”是矢量和，不是代数和．对匀变速直
线运动来说，v0 和 vt 在一条直线上，可以通过规定正方向，把
矢量运算转化为代数运算．
5．速度—时间图象的意义
(1)匀变速直线运动图象的斜率表示物体运动的加速度．
(2)对于任何形式的直线运动的 v－t 图象中，图线与时间轴
所围的面积等于物体的在该段时间内的位移．
(3)v－t 图象与时间轴围成的面积有正负之分，在时间轴上
方为正，下方为负(表示位移为负方向)．如图 2－3－1 所示，
图线与 t 轴围成两个三角形，面积分别
为 s1 和 s2，此时 s1<0，s2>0,0～t2 时间
内的总位移 s＝|s2|－|s1|，若 s>0，位移
为正；若 s<0，位移为负．
图 2－3－1
【例1】火车沿直线铁轨匀加速前进，通过一路标时的速
度为 10.8 km/h,1 min 后变成 54 km/h，又经过一段时间，火车
的速度才达到 64.8 km/h.求所述过程中，火车的位移是多少？
【触类旁通】
1．汽车紧急刹车时，加速度大小为 6 m/s2，且必须在 2 s
内停下来．
(1)汽车允许的最大行驶速度是多少？
(2)刹车过程汽车的位移是多少？
知识点2
匀变速直线运动的几个推论
3．在连续相等的时间 T 内的位移之差为一恒定值，即Δs
＝aT2(又称匀变速直线运动的判别式)，试推导此结论．
推证：设物体以初速度 v0、加速度 a 做匀加速直线运动，
则第 n 个 T 时间内的位移为：
sn＝__________________
第 n＋1 个 T 时间内的位移为：
sn＋1＝____________________＝__________________
所以Δs＝sn＋1－sn＝aT2.
匀变速直线运动的几个常用的结论
(1)Δs＝aT2，即任意相邻相等时间内的位移之差相等，可以
推广到 s m－sn＝(m－n)aT2.
时间内的平均速度．
【例2】一个做匀加速直线运动的质点在连续相等的两个
时间间隔内通过的位移分别是 24 m 和 64 m，每一个时间间隔
为 4 s，求质点的初速度和加速度．
图2－3－2
及位移与时间，故选择位移公式，有
解：匀变速直线运动的规律可用多个公式描述，因而选择
不同的公式所对应的解决方法也不相同．
解法一：基本公式法．
画出运动过程示意图，如图2－3－2 所示，因题目中只涉
【触类旁通】
2．一架载满乘客的客机由于某种原因紧急着陆，着陆时的
加速度大小为 6.0 m/s2，着陆前的速度为 60 m/s，问飞机着陆后
12 s 内滑行的距离多大？
图 2－3－3
应用匀变速直线运动规律解题
1．解题时巧选公式的基本方法
2．匀变速直线运动问题的解题步骤
(1)根据题意，确定研究对象．
(2)明确物体做什么运动，并且画出运动示意图．
(3)分析研究对象的运动过程及特点，合理选择公式，注意
多个运动过程的联系．
(4)确定正方向，列方程求解．
(5)对结果进行讨论、验算．
【例3】一物体做初速度为零的匀加速直线运动，从开始
运动起，物体分别通过连续三段位移时间之比是 1∶2∶3，求
这三段位移的大小之比．
解：题中要求的位移比不是连续相等时间间隔的位移比，
可以依据运动学公式分别求出各阶段时间内的位移进行比较，
也可巧用连续相等时间内的位移比．
【触类旁通】
3．跳伞运动员做低空跳伞表演，他在离地面 224 m 高处，
由静止开始在竖直方向做自由落体运动．一段时间后，立即打
开降落伞，以 12.5 m/s2 的平均加速度匀减速下降，为了运动员
的安全，要求运动员落地速度最大不得超过 5 m/s(取 g＝
10 m/s2)．
(1)求运动员展开伞时，离地面高度至少为多少？着地时相
当于从多高处自由落下？
(2)求运动员在空中的最短时间是多少？(共30张PPT)
第四节 匀变速直线运动与汽车行驶安全
1．反应时间
反应时间
(1)人从发现情况到采取相应措施经过的时间叫________．
(2)正常人的反应时间为____________，如果酒后驾驶，反
应时间至少会增加 2～3 倍．
0.5～1.5 s
2．反应距离
匀速直线
(1)在反应时间内汽车做__________运动．
反应距离
(2)汽车在反应时间内行驶的距离称为__________．
(3)反应距离 s反取决于反应时间 t反和车速 v 的大小，反应
距离 s反＝______.
vt反
3．停车距离与安全距离
刹车距离
v2
2a
(1)汽车从开始刹车到完全停下来，汽车做减速运动所通过
的距离叫做____________，刹车距离 s刹＝______.刹车距离的长
短取决于路面情况、汽车行驶速度和汽车轮胎的质量．
(2)反应距离 s反和刹车距离 s刹之和叫做__________，s停＝
________________.
停车距离
vt反＋
v2
2a
(3)安全距离大于一定情况下的停车距离．
4 ．某驾驶员手册规定具有良好刹车性能的汽车在以90 km/h
的速率行驶时，可以在55 m 的距离内被刹住；在以54 km/h
的速率行驶时，可以在 24 m 的距离内被刹住，假设对于这两种
速率，驾驶员所允许的反应时间及刹车的加速度大小都相同，
则驾驶员允许的反应时间约为(
)
B
A．0.5 s
B．0.7 s
C．1.5 s
D．2 s
5．甲、乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向做直线运动，
t＝0 时刻同时经过公路旁的同一个路标．在描述两车运动的
v －t 图象中，直线 a、b 分别描述了甲、乙两车在 0～20 s 的运
动情况，如图 2－4－1.关于两车之间的位移关系，下列说法正
确的是(
)
图 2－4－1
A．在 0～10 s 内两车逐渐靠近
B．在 10～20 s 内两车逐渐远离
C．在 5～15 s 内两车的位移相等
D．在 t＝10 s 时两车在公路上相遇
解析：甲车做速度为5 m/s 的匀速直线运动，乙车做初速
度为10 m/s 的匀减速直线运动．在t＝10 s 时，两车的速度相同，
在此之前，甲车的速度小于乙车的速度，两车的距离越来越大；
在此之后，甲车的速度大于乙车的速度，两车的距离又逐渐减
小，在t＝20 s 时两车相遇，故选项A、B、D 均错.5～15 s 内，
两图线所围成的面积相等，故两车的位移相等，选项C 正确．
答案：C
知识点1
汽车行驶安全问题
重视交通安全问题，关系到千百万人的生命安全与家庭幸
福，为了安全，在行驶途中，车与车之间必须保持一定的距离．
因为驾驶员看见某一情况到采取制动动作的时间里，汽车仍要
通过一段距离(反应距离s反＝vt反)，而采取刹车后汽车又会运动
一段距离(刹车距离s刹＝
v2
2a
)，反应距离s反和刹车距离s刹之和
v2
2a
做停车距离，s停＝s反＋s刹＝vt反＋ .
速度/(km·h－1 ) 反应距离/m 刹车距离/m 停车距离/m
45 9 14 23
75 15 38
90 73
105 21 75 96
下表给出汽车在不同速度下的反应距离和刹车距离等数
据，请分析数据，完成表格.
在高速公路上，有时会发生“追尾”事故——后面的汽车
撞上前面的汽车．请从后车的运动考虑，分析一下造成“追尾”
事故的原因有哪些？
解析：v＝75 km/h 的停车距离为15 m＋38 m＝53 m．由速
度和反映距离得出反应时间为Δt＝0.72 s，v＝90 km/h 的反应距
离为s＝
90
3.6
×0.72 m＝18 m，刹车距离为73 m－18 m＝55 m.
答案：53
18
55
从后车的运动考虑，造成“追尾”的原因主要有以下几个
方面：(1)车速过快；(2)跟前车的车距过小；(3)司机的反应较迟
缓；(4)车的制动性能较差．
1．反应距离
反应时间是指信息传达至驾驶员后到驾驶员根据信息作出
有效反应动作的时间间隔．反应距离决定于反应时间和车的行
驶速度．s反＝vt反．
2．刹车距离
刹车过程做匀减速运动，刹车距离的大小取决于车的初速
度和路面的粗糙程度．s刹＝ .
v2
2a
【例1】广深高速公路的最高车速限制为 120 km/h.设某人
驾车正以最高时速沿平直高速公路行驶，该车刹车时产生的加
速度大小为 5 m/s2，司机的反应时间为 0.6～0.7 s．请分析一下，
应该如何计算行驶时的安全车距？
解：当司机发现紧急情况后，在反应时间内，汽车仍以原
来的速度做匀速直线运动；刹车后，汽车匀减速滑行．所以刹
车过程中汽车先后做着两种不同的运动，行驶中的安全车距应
等于两部分位移之和．其运动情况如图2－4－2 所示．
图2－4－2
【触类旁通】
1．汽车在高速公路上行驶的速度为 108 km/h，驾驶员突然发
现前方发生交通事故，马上紧急刹车，但仍然发生交通事故．已
知驾驶员的反应时间为 0.6 s，汽车的刹车加速度大小为 6 m/s2，
则驾驶员发现事故时，汽车离交通事故的距离 s 不大于多少？
解：刹车后汽车做匀减速直线运动，但仍发生交通事故，说
明驾驶员发现事故时，汽车离交通事故的距离小于刹车距离．
汽车的反应距离 s反＝vt＝30×0.6 m＝18 m
知识点2
追及和相遇问题
上面我们分析汽车的行驶安全问题时，选取的是一种常见的
简单情况，只需研究一辆汽车的运动情况就可以了．现实中许多
事故发生在两辆都行驶着的汽车上，在这种情况下研究汽车行驶
安全问题很复杂，需同时分析两辆车的运动情况，如何找出相关
的物理量和临界条件呢？
答案：解决的思路和方法可归结为“追及”和“相遇”问题．
两个同向运动物体的运动情况称为追及问题，两个相向运动物体
的运动情况称为相遇问题．追及和相遇问题的主要特征都相同，
都是运动过程中两个物体同时到达同一位置．
1．追及问题的两类情况
(1)若后者能追上前者，追上时，两者处于同一位置，且后
者速度一定不小于前者速度．
(2)若追不上前者，则当后者速度与前者速度相等时，两者
相距最近．
2．相遇问题的两类情况
(1)同向运动的两物体追及并相遇．
(2)相向运动的物体，当各自发生的位移大小之和等于开始
时两物体间的距离时即相遇．
3．分析追及和相遇问题的注意点
(1)条件：两物体的速度相等时两物体间距离最大、最小，
恰好追上或恰好追不上．
(2)两个关系：时间关系和位移关系．
(3)若被追赶的物体做匀减速运动，一定要注意追上前该物
体是否已经停止运动．
【例2】甲、乙两运动员在训练交接棒的过程中发现：甲
经短距离加速后能保持 9 m/s 的速度跑完全程；乙从起跑后到
接棒前的运动是匀加速的．为了确定乙起跑的时机，需在接力
区前适当的位置设置标记．在某次练习中，甲在接力区前 s0＝
13.5 m 处作了标记，并以 v＝9 m/s 的速度跑到此标记时向乙发
出起跑口令．乙在接力区的前端听到口令时起跑，并恰好在速
度达到与甲相同时被甲追上，完成交接棒．已知接力区的长度
L＝20 m．求：
(1)此次练习中乙在接棒前的加速度 a；
(2)在完成交接棒时乙离接力区末端的距离．
【触类旁通】
2．当交叉路口的绿灯亮时，一辆客车以 a＝2 m/s2 的加速
度由静止启动，在同一时刻，一辆货车以 10 m/s 的恒定速度从
客车旁边同向驶过(不计车长)，则：
(1)客车追上货车时离路口多远？
(2)在客车追上货车前，两车的最大距离是多少？
追及和相遇问题的处理
1．解追及、相遇问题的思路
(1)根据对两物体运动过程的分析，画出两物体运动的示意
图．
(2)根据两物体的运动性质，分别列出两个物体的位移方
程，注意要将两物体运动时间的关系反映在方程中．
(3)由运动示意图找出两物体位移间的关联方程．
2．解决追及、相遇问题的方法
物理分析法：即通过对物理情景和物理过程的分析，找到
临界状态和临界条件，然后结合运动学方程求解．
数学方法：因为在匀变速运动的位移表达式中有时间的二
次方，我们可以列出位移方程．利用二次函数求极值的方法求
解，有时也可借助 v－t 图象进行分析．
【例3】在水平轨道上有两列火车 A 和 B 相距 x，A 车在后
面做初速度为 v0、加速度大小为 2a 的匀减速直线运动，而 B
车同时做初速度为零、加速度为 a 的匀加速直线运动，两车运
动方向相同．要使两车不相撞，求 A 车的初速度 v0 满足的条件．
解：要使两车不相撞，A 车追上B 车时其速度最多只能与
B 车相等．设A、B 两车从相距x 到A 车追上B 车时，A 车的位
移为xA，末速度为vA，所用时间为t；B 车的位移为xB，末速
度为vB，运动过程如图2－4－3 所示，现用四种方法解答如下：
图2－4－3
图 2－4－4
【触类旁通】
3．为了安全，在高速公路上行驶的汽车之间应保持必要的
距离．已知某段高速公路的最高限速 v＝108 km/h，假设前方车
辆突然停止，后面车辆司机从发现这一情况起，经操纵刹车到
汽车开始减速经历的时间(即反应时间)t＝0.50 s，刹车时汽车的
加速度大小是重力加速度的 0.5 倍．该段高速公路上以最高限
速行驶的汽车，至少应保持的距离为多大？(取 g＝10 m/s2)(共20张PPT)
第二章
探究匀变速直线运动规律
第一节 探究自由落体运动
1．自由落体运动：物体仅在________作用下，从________
静止
开始下落的运动叫做自由落体运动．
2．自由落体运动的条件
(1)物体只受________作用．
(2)物体从________开始下落．
静止
3．在一玻璃管中放一片羽毛和一个玻璃球，迅速倒置玻璃
管，可以看到，玻璃球先于羽毛到达底端，这主要是因为(
)
A．它们的重量不同
B．它们的密度不同
D
C．它们的材料不同
D．它们受到的空气阻力不同
重力
重力
4．在一高塔顶端释放大小相同的实心铁球和实心铅球，与
此有关的下列说法中，正确的是(
)
B
①它们受到的空气阻力不同
②它们的加速度相同
③它
们落地的速度不同
④它们下落的时间相同
A．①③
B．②④
C．②
D．③
知识点
落体运动的思考
实验探究：取两枚相同的硬币和两张与硬币表面面积相同
的纸片，把其中一张纸片揉成纸团，在下述几种情况下，都让
它们从同一高度自由下落，观察下落快慢情况．
讨论：
(1)从同一高度同时释放一枚硬币和一个与硬币面积相同
的纸片，可以观察到________下落得快．
硬币
(2)两张完全相同的纸片，将其中一张卷紧后从同一高度同
时释放，可以观察到的现象是___________下落得快．
(3)一块面积较大的硬纸板和一枚硬币，(硬纸板比硬币重)，
从同一高度同时释放它们，可以观察到硬纸板和硬币下落得
________________．
卷紧的纸片
一样快
质量
结论：物体下落过程的运动情况与物体的______无关．
实验探究 2：“牛顿管”实验
(4)将羽毛和金属片放入有空气的玻璃管中，让它们同时下
落，观察到________下落得快．
金属片
(5)将羽毛和金属片放入抽去空气的玻璃管中，让它们同时
下落，观察到羽毛和金属片下落的__________．
快慢相同
结论：影响落体运动快慢的因素是_______________，没有
空气阻力时，只在重力作用下，轻重不同的物体下落快慢_____．
1．亚里士多德的观点：重的物体下落得快．
2．伽利略的观点：物体下落的快慢与质量无关．
3．影响落体运动快慢的因素是空气阻力的作用，没有空气
阻力时，只在重力作用下，轻重不同的物体下落快慢相同．
4．自由落体运动是一种理想化的运动．在现实生活中，若
从静止下落的物体受到的重力远大于它受到的空气阻力时，可
以近似看成自由落体运动．
空气阻力的作用
相同
【例1】在忽略空气阻力的情况下，让相同体积的铁球和
铝球从同一高度处同时无初速度自由下落，下列说法错误的是
(
)
A．铁球密度大，质量大，因而铁球先落地
B．物体下落的快慢程度和重量的大小无关，因而两球同
时落地
C．在着地前的任意时刻，两球离地面的高度相同
D．在着地前的任意时刻，两球的速度相同
解析：因为忽略空气阻力，两物体都只受重力作用，因而
它们下落的快慢程度是完全相同的，所以选项 A 是错误的．
答案：A
【触类旁通】
1．小鹏同学摇动苹果树，从同一高度一只苹果和一片树叶
同时从静止下落，他发现苹果先落地，则以下说法正确的是
(
)
A．苹果和树叶都是自由落体运动
B．苹果和树叶的运动，都不能近似地看成自由落体运动
C．苹果的运动可以看成自由落体运动，树叶的运动则不
能看成自由落体运动
D．假如地球上没有空气，则树叶和苹果也不会同时落地
解析：因为树叶的空气阻力相对于树叶的重力太大了，但
相对而言苹果的空气阻力比重力小很多，故C 对，A、B 错．
假如地球上没有空气，则树叶和苹果都是自由落体运动，将同
时落地，故D 错．
答案：C
记录自由落体运动轨迹
【实验目的】
探究自由落体运动运动规律．
【实验原理】
重物拖着纸带竖直下落时，如果打点计时器与纸带间阻力
和空气阻力比重力小得多，可近似认为重物仅在重力作用下运
动，根据打出的纸带能分析研究重物的运动规律．
【实验器材】
打点计时器、交流电源、纸带、复写纸、重物与铁夹、毫
米刻度尺、导线、铁架台．
【实验步骤】
(1)把打点计时器竖直固定在铁架台上，连接好电源．
(2)把纸带穿过打点计时器的限位孔，下端连到重锤上，让
重锤靠近打点计时器．
接通打点
(3)用手捏住纸带上端把纸带拉成竖直状态，先__________
_______________，再___________________________．
(4)重复几次，选取一条点迹清晰的纸带分析计算．
计时器的电源
松开手让重锤和纸带自由下落
【注意事项】
(1)应夹紧打点计时器且要使其处于竖直位置，要用手托住
重物将纸带拉到最上端．
(2)纸带要处于竖直位置，打点计时器通电后再放开纸带，
放开纸带前手不能动．
(3)重复上述步骤多次，直到选到了第一点与第二点之间间
隔约为 2 毫米的纸带为止．
(4)完成实验后请整理好实验器材，保存好纸带．
【实验结果】
如图 2－1－1 所示是实验中得到的一条重物做自由落体运
动的纸带．
图 2－1－1
(1)自由落体运动的轨迹是一条____线，速度方向不变．
(2)连续相同时间内的位移越来越大，说明速度越来越大，
即速度大小改变，具有____________．
直
加速度
1．自由落体运动：物体仅在作用下，从静止开始下落的运
动．
2．自由落体运动的两个特点
(1)初速度 v0＝0.
(2)只受重力作用．
注意：自由落体运动是理想化的运动，当空气阻力很小，
可以忽略不计时，物体的下落才可以看做自由落体运动．
3．性质：初速度为零的匀加速直线运动．
【例2】关于自由落体运动，下列说法正确的是(
)
A．物体从静止下落的运动就叫自由落体运动
B．物体竖直下落的运动就叫自由落体运动
C．物体只在重力作用下的运动就叫自由落体运动
D．物体只在重力作用下由静止开始下落的运动叫自由落
体运动
解析：对物理情景和物理模型要准确理解．对自由落体运
动定义的理解，关键是两点：其一，物体只受重力，若物体下
落时有空气阻力，那就不叫自由落体运动；其二，从静止开始
下落，如果有一定的初速度，也不能叫自由落体运动．两个条
件缺一不可，故本题的正确答案为D.
答案：D
【触类旁通】
2．下列物体的运动可以看成自由落体运动的是(
)
A．冬天飘落的雪花
B
B．秋天果树上掉下的苹果
C．匀速下落的降落伞
D．从飞行着的飞机上释放的苹果
解析：自由落体运动的条件是物体只受重力作用且从静止
开始下落．而冬天飘落的雪花和匀速下落的降落伞都受到空气
阻力作用，且不可忽略，所以 AC 错误；从飞行着的飞机上释
放的苹果有初速度，所以 D 错误；秋天果树上掉下的苹果受到
的空气阻力可以忽略，且从静止下落，所以 B 正确．
伽利略的科学思想方法
1．伽利略的科学思想方法的核心是：把科学实验和逻辑推
理(包括数学推演)结合起来，标志着物理学的真正开端，打开
了近代科学的大门．
2．伽利略研究方法的基本要素：①对现象的一般观察；②
提出假设；③运用逻辑推理(包括数学推演)得出结论；④通过
实验对结论进行检验；⑤对假设进行修正、推广．
【例3】爱因斯坦说：“伽利略的发现以及他所应用的科
学推理方法，是人类思想史上最伟大的成就之一，标志着物理
学的真正开端．”在科学史上，伽利略享有“近代科学方法论
的奠基人”的美誉．根据你对物理学的学习和对伽利略的了解，
他的物理思想方法的研究顺序是(
)
A．提出假说，数学推理，实验验证，合理外推
B．数学推理，实验验证，合理外推，提出假说
C．实验验证，合理外推，提出假说，数学推理
D．合理外推，提出假说，数学推理，实验验证
解析：伽利略的科学思想方法研究过程的基本要素为：
①观察；②假设；③推理；④检验；⑤推广．故 A 对．
答案：A
【触类旁通】
3．(双选)伽利略对自由落体运动的研究，是科学实验和逻
辑思维的完美结合，如图 2－1－2 所示，可大致表示其实验和
)
思维的过程，对这一过程的分析，下列说法正确的是(
图 2－1－2
A．其中的甲图是实验现象，丁图是经过合理的外推得到
的结论
B．其中的丁图是实验现象，甲图是经过合理的外推得到
的结论
C．运用甲图的实验，可“冲淡”重力的作用，使实验现
象更明显
D．运用丁图的实验，可“放大”重力的作用，使实验现
象更明显
解析：甲图是实验现象，丁图是经过合理的外推得到的结
论； 对自由落体运动的研究要“冲淡”重力的作用，使实验现
象更明显，故选A、C.
答案：AC(共23张PPT)
重力
gt
2gs
9.8 m/s2
加速度
vt＝v0＋at
>
at2
1∶2∶3∶…
1∶3∶5∶…
12∶22∶32∶…
实验：研究匀变速直线运动
一、实验目的
1．练习打点计时器的使用、纸带数据处理和测瞬时速度的
方法．
2．掌握判断物体是否做匀变速直线运动的方法(Δs＝aT2)．
3．测定匀变速直线运动的加速度．
二、实验原理
1．打点计时器
(1)作用：计时仪器，每隔 0.02 s 打一次点．
(2)工作条件：电磁打点计时器 6 V 交流电源；电火花计时
器 220 V 交流电源．
(3)纸带上点的意义：
①表示和纸带相连的物体在不同时刻的位置．
②通过研究纸带上各点之间的间隔，可以判断物体的运动
情况．
③可以利用纸带上打出的点来确定计数点间的时间间隔．
2．利用纸带判断物体是否做匀变速直线运动的方法
(1)沿直线运动的物体在连续相等时间间隔的不同时刻的
速度分别为 v1、v2、v3、v4、…，若v2－v1＝v3－v2＝v4－v3＝…，
则说明物体在相等时间内速度的增量相等，由此说明物体在做
(2)设相邻点之间的位移为 s1、s2、s3、…，如图 2－1 所示．
图 2－1
若Δs＝ s2－ s1＝ s3－ s2＝…＝aT2＝常数≠0，则物体做
匀变速直线运动．
3．速度的求解方法
图 2－2
4. 利用纸带求被测物体的加速度有三种方法
(3)用 v－t 图象求加速度：
先根据
，求出打第 n 点时纸带的瞬时速度，再
根据 v、t 数据，在直角坐标系中仔细描点．作一条直线，使同
一次实验得到的各点尽量落到这条直线上，落不到直线上的各
点应均匀分布在直线的两侧，这条直线就是本次实验的 v－t 图
线，它是一条倾斜的直线．图线的斜率即为物体运动的加速度．
三、实验器材
打点计时器、纸带、复写纸片、低压交流电源、小车、细
绳、一端附有滑轮的长木板、刻度尺、钩码、导线．
四、实验步骤
1．按图 2－3 所示，把一端附有滑轮的长木板平放在实验
桌上，并使滑轮伸出桌面，把打点计时器固定在长木板上没有
滑轮的一端，连接好电路．
图 2－3
2．把细绳的一端固定在小车上，跨过滑轮后在另一端挂上
适量的钩码，让纸带穿过打点计时器的限位孔后一端固定在小
车上，用手拉住小车．
3．先接通电源，后放开小车，让小车运动，这样打点计时
器就在纸带上打下一系列点，取下纸带，更换新纸带，至少重
复 3 次．
位置编号 0 1 2 3 4 5
时间 t/s 0
s/m 0
v/(m·s-1 )
4．从三条纸带中选择一条比较理想的，舍掉开始一些比较
密集的点，从后边便于测量的点开始确定计数点，为了计算方
便和减小误差，通常用连续打点五次的时间作为时间单位，即
T＝0.1 s，正确使用毫米刻度尺量出各计数点之间的距离 s1、s2、
s3、…、sn，并填入设计的表格中．利用某一段时间的平均速度
等于这段时间中间时刻的瞬时速度求出各计数点的瞬时速度．
5.用逐差法计算加速度的值．
6．作出 v－t 图象，求得直线的斜率即为物体运动的加速
度．
五、注意事项
1．细绳尽可能与平板平行，以确保细绳对小车的拉力不变．
2．开始释放小车时，小车应尽量靠近打点计时器．
3．小车的加速度应适当大一些，以能在纸带长约 50 cm 的
范围内清楚地取 7～8 个计数点为宜．
4．要防止钩码落地撞坏、小车跟定滑轮相撞，应采取一些
防范措施．
5．要区别计时器打出的点与人为选取的计数点(一般把计
时器打出的 5 个点作为 1 个计数点)．选取的计数点不少于 6 个．
6．不要分段测量各段位移，应尽可能地一次测量完毕(可
先统一量出到计数起点 0 之间的距离)．读数时估读到毫米的下
一位．
六、误差分析
1．根据纸带测量的位移有误差．
2．电源频率不稳定，造成相邻两点的时间间隔不完全相等．
3．纸带运动时打点不稳定引起测量误差．
4．用作图法，作出的 v－t 图象并不是一条直线．
5．木板的粗糙程度并非完全相同，这样测量得到的加速度
只能是所测量段的平均加速度．
【例1】(2011 年广东)图 2－4 是“研究匀变速直线运动”
实验中获得的一条纸带，O、A、B、C、D 和 E 为纸带上六个
计数点，加速度大小用 a 表示．
图 2－4
(1)OD 间的距离为__________cm.
(2)图 2－5 是根据实验数据绘出的 s－t2 图线(s 为各计数点
至同一起点的距离)，斜率表示________，其大小为_____m/s2(保
留三位有效数字)．
图 2－5
【例2】(2010 年广东)图 2－6 是某同学在做匀变速直线运
动实验中获得的一条纸带．
(1)已知打点计时器电源频率为 50 Hz，则纸带上打相邻两
点的时间间隔为________．
(2)A、B、C、D 是纸带上四个计数点，每两个相邻计数点
间有四个点没有画出．从图中读出 A 、 B 两点间距 s ＝
__________；C 点对应的速度是________(保留三位有效数字)．
图 2－6
解析：C 点的瞬时速度等于BD 段的平均速度．
答案：(1)(1)0.02 s (2)0.71 cm
0.100 m/s
【触类旁通】
1．(2012 年汕尾模拟)在“研究匀变速直线运动”的实验中，
若已算出各点的时刻所对应的瞬时速度，则计算加速度最合理的
方法是(
)
A．根据实验数据画出 v－t 图，量出倾斜角α，由 a＝tan α，
求出加速度
B．根据任意两点的速度用公式求a＝
Δv
Δt
算出加速度
C．根据实验数据画出 v－t 图，由图线上相距较远的两点对
应的速度、时间，用公式a＝
Δv
Δt
算出加速度
D．依次算出通过连续两计数点的加速度，算出平均值作为小
车的加速度
解析：方法B 偶然误差较大，方法D 实际上仅由始末两个
速度决定，偶然误差也比较大，只有利用实验数据画出对应的
v－t 图，才可充分利用各次测量数据，减少偶然误差．由于在
物理图象中，两坐标轴的分度大小往往是不相等的，根据同一
数据，可以画出倾角不同的许多图线，方法 A 是错误的，另外
测量角度误差较大．正确的方法是根据图线找出不同时刻所对
Δv
Δt
算出加速度，即方法C 是正
应的速度值，然后利用公式a＝
确的．
答案：C
2．(2011 年汕头模拟)如图 2－7 所示为一次记录小车运动
情况的纸带，图中 A、B、C、D、E、F、G 为相邻的计数点，
相邻计数点的时间间隔 T＝0.1 s.
图 2－7
(1)在如图 2－8 所示的坐标系中作出小车的 v－t 图线．
图 2－8
(2)将图线延长与纵轴相交，交点的速度大小是______cm/s，
此速度的物理意义是_____________________________．
答案：(1)如图 2 所示． (2)11.60(11～12) 表示打 A 点时
小车的瞬时速度
图2
(2)由图中可以读出，图线与纵轴
交点的速度大小为11.60 cm/s (11～
12 cm/s均可)，此速度表示打A点时
小车的瞬时速度．(共16张PPT)
第二节 自由落体运动规律
1．自由落体运动的加速度：在同一地点，一切物体在自由
落体运动中的加速度都______，这个加速度叫自由落体的加速
度，又叫____________ ，通常用 g 来表示．计算中 g 一般取
________，近似计算时，g 取 __________.重力加速度的方向总
是__________的．
10 m/s2
竖直向下
相同
重力加速度
9.8 m/s2
2．自由落体运动规律
零
g
匀加速
(1)性质：自由落体运动是初速度为____，加速度为____的
________直线运动．
(2)基本公式．
速度公式：________.
位移公式：____________.
s＝—gt2
1
2
速度和位移的关系：____________.
平均速度： v ＝____________.
1
2
vt
vt＝gt
3．一物体从 H 高处自由下落，经时间 t 落地，则当它下落
t
2
—时，离地的高度为(
)
C
4．一个物体做自由落体运动，速度—时间图象正确的是
(
)
C
解析：自由落体运动的速度—时间图象是一条过坐标原点
的倾斜直线．
知识点1
探究自由落体运动的规律
1．猜想与假设：自由落体运动是一种变速直线运动，由于
只受重力作用，这个力是不变的，故猜想自由落体运动可能是
一种简单的变速运动，即__________________．
匀变速直线运动
3．实验验证
在第一节利用打点计时器记录自由落体的运动轨迹时，得
到一条较为理想的纸带如图 2－2－1 所示．
图 2－2－1
结论：在实验误差范围内 s∝t2，由此可验证自由下落的物
体的运动情况为_____________________________．
初速度为零的匀加速直线运动
1．自由落体运动规律
(1) 运动性质：初速度为零的匀加速直线运动．加速度为 g，
称为重力加速度．
(2)自由落体运动的公式．
速度表达式：vt＝gt.
(3)自由落体运动的速度—时间图象：
图 2－2－2
注意：是一条过坐标原点的倾斜直线；直线的斜率为重力
加速度的数值，即tan α＝g.
2．重力加速度
(1)产生原因：物体受到地球的吸引而产生．
(2)方向：竖直向下，由于地球是一个球体，所以地球上各
处的重力加速度的方向是不同的．
(3)大小：与地球上的位置及距地面的高度有关．在地球表
面上，纬度越高 g 越大，在赤道处最小，在两极处最大，但差
别很小．同一地点，高度越高 g 越小，但差别非常小．一般情
况下取 g＝9.8 m/s2，粗略计算时取 g＝10 m/s2.
【例1】小明在一次大雨后，对自家屋顶滴下的水滴进行
观察，发现基本上每滴水下落的时间为 1.5 s，他由此估计出自
家房子的大概高度和水滴落地前瞬间的速度．你知道小明是怎
样估算的吗？
解：设水滴落地时的速度为vt，房子高度为h，则
vt＝gt＝10×1.5 m/s＝15 m/s
【触类旁通】
1．在上例中小明这样估测以后，拿着得出的数据高兴地告
诉爸爸，可爸爸一看，就说自家的房子实际没这么高，告诉他
实际只有 9 m 左右．并要求小明根据房子的实际高度估计一下
水滴落地瞬间的实际速度是多大？聪明的小明仔细想了想，很
快得出了结果．同学们你知道怎么算吗？
解：水滴在空气中下落时，实际上由于空气的阻力，下落
加速度没有自由落体加速度这么大．故小明正确的估算应该是
自由落体运动规律解题的方法
解决此类问题的方法比较灵活，一题有多种解法，常用解
题方法有：公式解析法、比例法、图象法、逆向思维法．正确
理解物理情景，灵活选取物理过程和规律，建立相关联系是解
好此类题的关键．
【例2】一个物体从 H 高处自由落下，经过最后 200 m 所
用的时间是 4 s，求物体下落 H 所用的总时间 T 和高度 H 各是
多少．(取 g＝10 m/s2，空气阻力不计)
图2－2－3
【触类旁通】
2．从离地 500 m 的空中自由落下一个小球，取 g＝10 m/s2，求：
(1)经过多少时间落到地面？
(2)从开始落下的时刻起，在第 1 s 内的位移、最后 1 s 内的
位移．
(3)落下一半时间的位移．
