人教版九年级数学上册24.2.1点与圆的位置关系教学设计

24.2.1 点和圆的位置关系（第一课时）
一、内容及其分析
1、内容：课本P92—93页
2、分析：本课时是人教版九年级上册§24.2.1的教学内容。本节重点研究点和圆、直线和圆的位置关系，作为九年级的学生观察、操作、猜想能力较强，但演绎推理、归纳、运用数学意识的思想比较薄弱，思维的广阔性、敏捷性、结密性、灵活性比较欠缺，自主探究和合作学习能力也需要在课堂教学中进一步加强和引导。重点：点和圆的位置关系，过不在同一直线上的三点作圆的方法，运用反证法进行推理论证.难点：过不在同一条直线上的三点作圆。易混错点：过不在同一直线上的三点作圆的方法，考点：点和圆的位置关系。
1、目标:
1.掌握点和圆的三种位置关系及其运用．
2.理解不在同一直线上的三个点确定一个圆及其它的运用．
3.了解三角形的外接圆和三角形外心的概念过程与方法
三、教学问题诊断分析
学生通过自主探索和交流合作的过程，经历探究一个点、两个点、三个点能作圆的结论及作图方法，给出不在同一直线上的三个点确定一个圆．从三点到圆心的距离逐渐引入点P到圆心距离与点和圆位置关系的结论，并运用它们解决一些相关问题．情感态度与价值观 激发学生观察、探究、发现数学问题的兴趣和欲望，发展实践能力与创新精神
四、教学过程设计
● 教学基本流程
课前回顾——揭示（学习）目标——指导自学——巡视自学——检查（自学）效果——
讨论（学生），点拨（教师）——当堂训练——课后小结
● 教学情景
（一）课前回顾：
设计意图: 前几节课我 们学习了圆的性质，而圆作为一种重要的几何图形，还有好多知识，这节课开始我们来学习与圆有关的位置关系.
(二) 揭示（学习）目标
1.掌握点和圆的三种位置关系及其运用．
2.理解不在同一直线上的三个点确定一个圆及其它的运用．
3.了解三角形的外接圆和三角形外心的概念自学指导1：看课本第92页的内容，把重要的语句勾画起来，并理解着记忆它们。
（教师）巡视自学1：对学困生加以指导。
检查（自学）效果1：
探究（一）：
（一）点与圆的位置关系
在纸上画一个圆，再在圆上任取一点，该点到圆心的距离有何特点？如果在圆外取一点呢？圆内呢？．
得到：圆上的点到圆心的 距离都等于半径；圆外的点到圆心的距离大于半径；圆内的点到圆心的距离小于半径.
即点与圆的位置关系有三种：点在圆内；点在圆上；点在圆外.
设⊙O的半径为r，点P到圆心的距离为OP=d，
点P在圆外 d>r；点P在圆上 d=r；点P在圆内 d反之，d>r 点P在圆外；d=r 点P在圆上；d设计意图:让学生记住、理解本节内容中的要求学习的相关的知识。
讨论（学生），点拨（教师）：
综合可得：设⊙O的半径为r，点P到圆的距离为d，则有：点P在圆外 d>r；点P在圆上 d=r；点P在圆内 d设计意图: 明确点和圆的位置关系
探究（二）：
（二）确定圆的条件
1.作图
经过一点可以作无数条直线，经过二点只能作一条直线，那么，经过一点能作几个圆？经过二点、三点呢？
①作圆，使该圆经过已知点A，你能作出几个这样的圆？
②作圆,使该圆经过已知点A、B，你是如何做的？你能作出几个这样的圆 其圆心的分布有什么特点 与线段AB有什么关系 为什么
③作圆，使该圆经过已知点A、B、C三点（其中A、B、C三点不在同一直线上），你是如何做的？你能作出几个这样的圆？
分析：一个圆的圆心只确定它的位置，半径只确定它的大小，如果它的圆心和半径都确定了，那么这个圆的大小和位置就唯一确定了.
由③可知：①不在同一直线上的三个点确定一个圆．②经过三角形的三个顶点可以做一个圆，这个圆叫做三角形的外接圆．③外接圆的圆心是三角形三条边垂直平分线的交点，叫做这个三角形的外心．
（七）当堂训练：
1、判断下列说法是否正确
(1)任意的一个三角形一定有一个外接圆( ).
(2)任意一个圆有且只有一个内接三角形( )
(3)经过三点一定可以确定一个圆( )
(4)三角形的外心到三角形各顶点的距离相等( )
2、若一个三角形的外心在一边上，则此三角形的 形状为( )
A、锐角三角形 B、直角三角形
C、钝角三角形 D、等腰三角形
3 已知 Rt⊿ABC 中 ，若 AC=12cm，BC=5cm， 求它的外接圆半径。
（八）课后小结（以提问的方式完成）
1 用数量关系判断点和圆的位置关系
2 不在同一直线上的三点确定一个圆
3 三角形的外接圆和三角形外心的概念
五、课后作业
必做题 课本101页：1,2,7
选择题 同步练习
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