人教版数学九年级上册 23.1 图形的旋转 教学设计
文档属性
| 名称 | 人教版数学九年级上册 23.1 图形的旋转 教学设计 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 502.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-12-03 12:48:52 | ||
图片预览
文档简介
课题：《23.1图形的旋转》
时间：40分钟 课型：新授课 对象：九年级学生 授课者：
教材分析 《图形的旋转》是课标人教版九年级上册二十三章的内容。属于空间与图形的内容，本课是在学生七年级下册初步感受了生活中的平移与旋转现象，并能在方格纸上画出一个沿水平、垂直方向平移后的图形的基础上的延伸，把学生的视角引入到图形的旋转，意在通过欣赏、探索、创作等一系列活动，使学生体验到简单图形变成复杂图案的过程，理解旋转的中心点、方向、角度不同，形成的图案也不同，进一步发展学生的空间观念，为今后继续学习图形变换奠定。教材通过让学生观察钟表的表针和风车旋转的过程，分别认识这些实物怎样按照顺时针和逆时针方向旋转90度，明确旋转的含义。在通过小精灵提问：风车旋转后，每个三角形有什么变化？引导学生从图形到线段在到点的角度，来观察、探索图形旋转的特征和性质，并为例4在方格纸上把一个图形按顺时针或逆时针方向旋转90度做准备。
学情分析 九年级学生，形象思维在其认知过程中仍占主导地位。因此，要本着“边操作边感悟”的原则，由浅入深、由简单到复杂、由具体到抽象。遵循了新课标的理念，从生活实际引入，为学生创设了探索新知识的条件，让学生参与到获取新知识的过程中去。将抽象的知识变成了学生能看得见、摸得着的现实东西，使学生在观察和操作中，对知识的思考与实物模型的演示和操作有机的结合起来，在学生头脑中形成表象，建立概念，以动促思
教学策略 采用多媒体展示各种各样的生活中的旋转图形。借助动画让学生直观地掌握图案设计的过程。通过硬纸板的展示让学生熟练地掌握旋转的性质。使得整节课活跃起来，充分调动学生的积极性。
教学目标 知识与技能：①经历对生活中与旋转现象有关的图形进行观察、思考、分析、概括、抽象等过程，进一步发展学生的空间观念。②探索、理解旋转前后两个图形对应点到旋转中心的距离相等、对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等、旋转前后的图形全等的性质. 2．过程与方法：① 在探索实物与旋转图形的关系过程中，发展学生对具体图形的概括能力，培养几何直觉； ② 通过对旋转图形的探讨，培养学生的探索发现事物变化中的内在规律. 情感态度与价值观：通过对旋转图形的欣赏和探索，体会旋转在现实生活中的存在，以及给解决数学问题带来的方便，增强学好数学的自信心，提高初步的审美能力，增强对图形欣赏的意识。
重点难点 重点：旋转定义的深刻认识和旋转性质的灵活运用. 难点：1.对生活中的旋转现象认识过程的体验. 2．旋转内涵的理解掌握. 3．旋转性质的掌握与运用.
教学过程 教学内容 学生活动 设计意图
一．创设情境，导入新知（结合动画欣赏）在日常生活中，除了物体的平行移动外，我们还可以看到许多如图所示的物体的旋转的现象：时钟上的秒针在不停的转动；大风车的转动给人们带来快乐；飞速转动的电风扇叶片给人们带来一丝丝的凉意……它们把我们带进了一个旋转的世界，让我们走进这个旋转的世界，探索其中的奥秘吧！ 二．讲授定义把一个平面图形绕着平面内某一点 O 转动一个角度的图形变换叫做图形的旋转．这个点 O 叫旋转中心，转动的角叫做旋转角．
如果图形上的点 P 经过旋转变为点 P′，那么这两个点叫做这个旋转的对应点． 三．牛刀小试（课本58页练习2,3）1．时钟的时针在不停地转动，从上午 6 时到上午 9 时，时针旋转的旋转角是多少度？从上午 9 时到上午 10 时呢？2.如图，杠杆绕支点转动撬起重物，杠杆的旋转。中心在哪里？旋转角是哪个角？ 四．探究性质在硬纸板上，挖一个三角形洞，再另挖一个小洞 O 作为旋转中心，硬纸板下面放一张白纸，先在纸上描出这个挖掉的三角形图案（△ABC），然后围绕旋转中心转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形（△A B C ），移开硬纸板．请同学们思考以下问题： 欣赏生活中的关于旋转的图片。教师引导学生归纳出旋转的定义：学生在课本上做好笔记。学生口头回答学生动手操作，观看动画，总结归纳性质。 从生活中的旋转图形出发，激发学生兴趣，引出课题。 引导学生归纳出旋转的定义。巩固定义，增强自信采用硬纸板操作，学生比较直观地得出相关结论。
教学内容 学生活动 设计意图
教学过程 （1）△A B C 可以看作 △ABC 经过怎样的运动得到的？ （2）线段 OA 和 OA＇ 有什么关系？∠AOA＇和∠BOB＇有什么关系？ （3）你还能发现哪些有类似关系的线段和角？（4）△ABC和△A‘B’C‘ 的形状和大小有什么关系？ （5）你能把以上发现，用自己的语言归纳概括一下吗？ 旋转的性质：1.对应点到旋转中心的距离相等． 2.对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角．3.旋转前、后的图形全等．五．应用例1 如图， E 是正方形 ABCD 中 CD 边上任意一点，以点 A 为中心，把 △ADE 顺时针旋转 90°，你能画出旋转后的图形吗？试一试你有几种方法？ 六．欣赏图案问题1 让我们一起来欣赏一下美丽的图案，体会一下旋转的奥秘．你们猜猜旋转到底和什么有关呢？（1）旋转中心不变，改变旋转角（如图）．（2）旋转角不变，改变旋转中心． 学生通过动画演示后，口头回答问题。教师板书，学生在书本上做标记。学生动手操作。展示几种做法，教师巡视。通过动画展示各种图形的设计。 引导学生独立思考得出结论。训练学生的总结概括能力和口头表达能力。板书在黑板上，便于学生在接下来的练习中运用性质做题。锻炼学生的动手能力，独立思考能力。发散思维。让学生了解如何通过旋转来设计美丽的图形，发现数学之美。
教学内容 学生活动 设计意图
教学过程 七．旋转三要素（1）旋转中心（2）旋转角度（3）旋转方向八．作旋转图形问题2(课本62页第一题）（1）如图，请将△ACB 绕点A逆时针旋转40°得△A1C1B1 （2）如图，请将△ACB 绕点B顺时针旋转60°得△A2C2B2 （3）如图，请将△ACB 绕点G 旋转120°得△A3C3B3（4）如图，请请将△AOB 以AC的中点为中心旋转180 °得△A4O4B4 九．课堂总结旋转定义： 把一个平面图形绕着平面内某一点 O 转动一个角度的图形变换叫做图形的旋转．这个点 O 叫旋转中心，转动的角叫做旋转角．
如果图形上的点 P 经过旋转变为点 P′，那么这两个点叫做这个旋转的对应点．旋转性质： 对应点到旋转中心的距离相等． 对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角． 旋转前、后的图形全等．旋转三要素： 旋转中心；旋转角度；旋转方向十．课后作业《导学案》61页-63页课本第62页第3题，第4题 学生概括得出，并且在书本上做好笔记。教师展示第一小题的做法。让学生参考做法自己独立做后面几个小问。教师巡视指导。学生黑板展示后面几小题。教师引导，学生回答。学生记录作业 总结课本知识，锻炼学生的总结归纳能力。这环节既是本节课的重点又是难点。所安排时间比较长，要求学生必须每位都动手操作。让学生在实践活动中掌握旋转的三要素和性质。回顾本节课知识。巩固本节课知识点
教学反思 本节课应该是要学生为主，让学生在每一环节中都能参与动手操作才能让学生领悟到旋转的性质。本节课的内容很丰富，教师准备很充足。但是在学生实践活动中，学生的参与度不高。在硬纸板的操作中，应该让学生在课前自己制作一个硬纸板，同桌一个，然后在探究性质的时候全班动手做而不知学生看着教师做。最后在时间安排方面，最后一道题不做直接总结更好。
D
A
E
C
B
PAGE
4
时间：40分钟 课型：新授课 对象：九年级学生 授课者：
教材分析 《图形的旋转》是课标人教版九年级上册二十三章的内容。属于空间与图形的内容，本课是在学生七年级下册初步感受了生活中的平移与旋转现象，并能在方格纸上画出一个沿水平、垂直方向平移后的图形的基础上的延伸，把学生的视角引入到图形的旋转，意在通过欣赏、探索、创作等一系列活动，使学生体验到简单图形变成复杂图案的过程，理解旋转的中心点、方向、角度不同，形成的图案也不同，进一步发展学生的空间观念，为今后继续学习图形变换奠定。教材通过让学生观察钟表的表针和风车旋转的过程，分别认识这些实物怎样按照顺时针和逆时针方向旋转90度，明确旋转的含义。在通过小精灵提问：风车旋转后，每个三角形有什么变化？引导学生从图形到线段在到点的角度，来观察、探索图形旋转的特征和性质，并为例4在方格纸上把一个图形按顺时针或逆时针方向旋转90度做准备。
学情分析 九年级学生，形象思维在其认知过程中仍占主导地位。因此，要本着“边操作边感悟”的原则，由浅入深、由简单到复杂、由具体到抽象。遵循了新课标的理念，从生活实际引入，为学生创设了探索新知识的条件，让学生参与到获取新知识的过程中去。将抽象的知识变成了学生能看得见、摸得着的现实东西，使学生在观察和操作中，对知识的思考与实物模型的演示和操作有机的结合起来，在学生头脑中形成表象，建立概念，以动促思
教学策略 采用多媒体展示各种各样的生活中的旋转图形。借助动画让学生直观地掌握图案设计的过程。通过硬纸板的展示让学生熟练地掌握旋转的性质。使得整节课活跃起来，充分调动学生的积极性。
教学目标 知识与技能：①经历对生活中与旋转现象有关的图形进行观察、思考、分析、概括、抽象等过程，进一步发展学生的空间观念。②探索、理解旋转前后两个图形对应点到旋转中心的距离相等、对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等、旋转前后的图形全等的性质. 2．过程与方法：① 在探索实物与旋转图形的关系过程中，发展学生对具体图形的概括能力，培养几何直觉； ② 通过对旋转图形的探讨，培养学生的探索发现事物变化中的内在规律. 情感态度与价值观：通过对旋转图形的欣赏和探索，体会旋转在现实生活中的存在，以及给解决数学问题带来的方便，增强学好数学的自信心，提高初步的审美能力，增强对图形欣赏的意识。
重点难点 重点：旋转定义的深刻认识和旋转性质的灵活运用. 难点：1.对生活中的旋转现象认识过程的体验. 2．旋转内涵的理解掌握. 3．旋转性质的掌握与运用.
教学过程 教学内容 学生活动 设计意图
一．创设情境，导入新知（结合动画欣赏）在日常生活中，除了物体的平行移动外，我们还可以看到许多如图所示的物体的旋转的现象：时钟上的秒针在不停的转动；大风车的转动给人们带来快乐；飞速转动的电风扇叶片给人们带来一丝丝的凉意……它们把我们带进了一个旋转的世界，让我们走进这个旋转的世界，探索其中的奥秘吧！ 二．讲授定义把一个平面图形绕着平面内某一点 O 转动一个角度的图形变换叫做图形的旋转．这个点 O 叫旋转中心，转动的角叫做旋转角．
如果图形上的点 P 经过旋转变为点 P′，那么这两个点叫做这个旋转的对应点． 三．牛刀小试（课本58页练习2,3）1．时钟的时针在不停地转动，从上午 6 时到上午 9 时，时针旋转的旋转角是多少度？从上午 9 时到上午 10 时呢？2.如图，杠杆绕支点转动撬起重物，杠杆的旋转。中心在哪里？旋转角是哪个角？ 四．探究性质在硬纸板上，挖一个三角形洞，再另挖一个小洞 O 作为旋转中心，硬纸板下面放一张白纸，先在纸上描出这个挖掉的三角形图案（△ABC），然后围绕旋转中心转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形（△A B C ），移开硬纸板．请同学们思考以下问题： 欣赏生活中的关于旋转的图片。教师引导学生归纳出旋转的定义：学生在课本上做好笔记。学生口头回答学生动手操作，观看动画，总结归纳性质。 从生活中的旋转图形出发，激发学生兴趣，引出课题。 引导学生归纳出旋转的定义。巩固定义，增强自信采用硬纸板操作，学生比较直观地得出相关结论。
教学内容 学生活动 设计意图
教学过程 （1）△A B C 可以看作 △ABC 经过怎样的运动得到的？ （2）线段 OA 和 OA＇ 有什么关系？∠AOA＇和∠BOB＇有什么关系？ （3）你还能发现哪些有类似关系的线段和角？（4）△ABC和△A‘B’C‘ 的形状和大小有什么关系？ （5）你能把以上发现，用自己的语言归纳概括一下吗？ 旋转的性质：1.对应点到旋转中心的距离相等． 2.对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角．3.旋转前、后的图形全等．五．应用例1 如图， E 是正方形 ABCD 中 CD 边上任意一点，以点 A 为中心，把 △ADE 顺时针旋转 90°，你能画出旋转后的图形吗？试一试你有几种方法？ 六．欣赏图案问题1 让我们一起来欣赏一下美丽的图案，体会一下旋转的奥秘．你们猜猜旋转到底和什么有关呢？（1）旋转中心不变，改变旋转角（如图）．（2）旋转角不变，改变旋转中心． 学生通过动画演示后，口头回答问题。教师板书，学生在书本上做标记。学生动手操作。展示几种做法，教师巡视。通过动画展示各种图形的设计。 引导学生独立思考得出结论。训练学生的总结概括能力和口头表达能力。板书在黑板上，便于学生在接下来的练习中运用性质做题。锻炼学生的动手能力，独立思考能力。发散思维。让学生了解如何通过旋转来设计美丽的图形，发现数学之美。
教学内容 学生活动 设计意图
教学过程 七．旋转三要素（1）旋转中心（2）旋转角度（3）旋转方向八．作旋转图形问题2(课本62页第一题）（1）如图，请将△ACB 绕点A逆时针旋转40°得△A1C1B1 （2）如图，请将△ACB 绕点B顺时针旋转60°得△A2C2B2 （3）如图，请将△ACB 绕点G 旋转120°得△A3C3B3（4）如图，请请将△AOB 以AC的中点为中心旋转180 °得△A4O4B4 九．课堂总结旋转定义： 把一个平面图形绕着平面内某一点 O 转动一个角度的图形变换叫做图形的旋转．这个点 O 叫旋转中心，转动的角叫做旋转角．
如果图形上的点 P 经过旋转变为点 P′，那么这两个点叫做这个旋转的对应点．旋转性质： 对应点到旋转中心的距离相等． 对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角． 旋转前、后的图形全等．旋转三要素： 旋转中心；旋转角度；旋转方向十．课后作业《导学案》61页-63页课本第62页第3题，第4题 学生概括得出，并且在书本上做好笔记。教师展示第一小题的做法。让学生参考做法自己独立做后面几个小问。教师巡视指导。学生黑板展示后面几小题。教师引导，学生回答。学生记录作业 总结课本知识，锻炼学生的总结归纳能力。这环节既是本节课的重点又是难点。所安排时间比较长，要求学生必须每位都动手操作。让学生在实践活动中掌握旋转的三要素和性质。回顾本节课知识。巩固本节课知识点
教学反思 本节课应该是要学生为主，让学生在每一环节中都能参与动手操作才能让学生领悟到旋转的性质。本节课的内容很丰富，教师准备很充足。但是在学生实践活动中，学生的参与度不高。在硬纸板的操作中，应该让学生在课前自己制作一个硬纸板，同桌一个，然后在探究性质的时候全班动手做而不知学生看着教师做。最后在时间安排方面，最后一道题不做直接总结更好。
D
A
E
C
B
PAGE
4
同课章节目录