2.1.1指数与指数幂的运算随堂测试题（2）

2.1.1指数与指数幂的运算随堂测试题（2）
一、选择题
1.把化为根式是 ( A )
A B C D
2．若，且为整数，则下列各式中正确的是 （ ）　　
(A) (B)
(C) (D)
D提示：,,，。
3．化简的结果为 （ ）
（A）a16 （B）a8 （C）a4 （D）a2
C提示：
4.在中，最小的数是 （ ）
（A） （B） （C） （D）
A提示：。
5.下列运算式子中正确的有 （ ）
① ②
③ ④
（A）3个 （B）2个 （C）1 个 （D）0个
D提示：不知的正负，故①错；故②错；故③错；
故④错。
6．以下化简结果错误的是 （ ）
（A） （B）
（C）（D）
C 提示：。
二、填空题
8.要使式子有意义，则x的取值范围是_________。
9．下列命题中是真命题的 。（填序号）
①当时， ② ③ 函数 的定义域是 ④ 若，则。
②④提示：当时， ，故①错；函数的 定义域是，故③错。
10. 计算：_________。
66提示；原式=66.
三、解答题
11.化简：。
解：（1）原式
。
12．已知的值.
解:，
，
，
而，
13.已知函数
①证明：是奇函数，并求的单调区间，
②分别计算和的值，
由此概括出涉及函数和的对所有不等于零的x都成立的一个等式。
解：（1）函数的定义域为，关于原点对称，又
∴是奇函数;
设
,
在(0,+∞)上单调递增，
又∵是奇函数，∴在(-∞，0)上也单调递增。
(2)计算得，，
由此概括出对所有不等于零的实数x的： ,
.