中位线定理导学案

中位线定理导学案
上口三中 王江山
教师寄语：“温故而知新”，及时对所学知识进行复习整理是一种优良的学习习惯，也是提高学习成绩的一种捷径。
［课前延伸］
自主整理（千里之行，始于足下。相信自己，你能行！）
复习三角形、梯形中位线定义及定理
1、 ，叫做三角形的中位线。
2、三角形有 条中位线。
3、三角形中位线定理： 。
4、 ，叫做梯形的中位线。
5、梯形有 条中位线。
6、梯形中位线定理： 。
7、梯形面积公式：1、 2、
［课内探究］
一、复习目标：
1、掌握三角形、梯形中位线定理及其应用。
2、掌握在三角形及梯形中添加辅助线的方法。
3、体会分析、转化的数学思想的应用。
二、复习过程：
1、趣味装潢
如图，小明想把平面镜MN挂在墙上，要使小明能从镜子里看见自己的脚？问平面镜至多离地面多高？（已知小明身高1．60米）
2、学以致用
如图，王伯家小院子的四棵小树E、F、G、H刚好在其梯形院子ABCD各边的中点上，若在四边形EFGH内种植花草，则这块地的形状是什么形？你能证明你的结论吗？
如果梯形ABCD是等腰梯形，那结论又会怎样呢？
四边形EFGH的形状会成为矩形吗？如果可以，原四边形ABCD应该满足怎样的条件呢？
你还能提出什么问题？通过上述问题的讨论，你有怎样的结论呢？
3、中考链接
（威海2004）如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，中位线MN分别交AC、BD于G、H，若AB＝12，DC＝8，则GH＝___________。
三、感悟收获
通过本节课的复习，你对中位线定理有了哪些进一步的认识，还有哪些困惑？在本节课的学习中，用到了哪种重要的数学思想方法？
四、自我检测
1、（重庆，2010）已知一个梯形的面积为22，高为2cm，则该梯形的中位线的长等于____________。
2. 顺次连结等腰梯形各边中点所得四边形是_______________，再顺次连结所得四边形各边中点得到的四边形是_______________。
3. 在△ABC中，D、E、F分别为AB、BC、AC的中点，若△ADF的面积为1，则△DEF的面积为_______________。
[课后提升]
如图，ABCD是面积为a2 的任意四边形，顺次连结ABCD各边中点得到四边形A1B1C1D1，再顺次连结各边中点得到四边形A2B2C2D2重复同样的方法直到得到四边形AnBnCnDn则四边形AnBnCnDn的面积为___________
今天所做之事勿侯明天，自己所做之事勿侯他人。 ------歌德