人教版物理九年级 电路安全极值问题（取值范围）易错点+难点
一、计算题
1．（2019·河北模拟）如图所示电路，电源电压和灯泡L阻值均保持不变，电流表的量程为0～0.6A，电压表的量程为0～15V，灯泡L标有“12V 6W”字样，定值电阻R0=18Ω．只闭合开关S、S2，当滑动变阻器滑片P移到中点时，电压表示数为3V；当滑动变阻器滑片P移到最右端时，电压表示数为5V．求：
（1）灯泡L的电阻值；
（2）电源电压；
（3）只闭合S和S1，移动滑动变阻器的滑片P时，若两电表的示数均不超过量程，电路消耗的总功率的范围．
2．（2021·眉山模拟）如图所示电路，电源电压18V恒定不变，小灯泡L标有“12V6W”的字样，滑动变阻器的规格为“200Ω1A”，电流表量程“0～0.6A”电压表量程“0～15V”，闭合开关，在电路安全的情况下（不考虑灯丝电阻的变化），求：
（1）小灯泡L正常发光时的电流；
（2）滑动变阻器的电阻允许调节的范围；
（3）灯泡消耗的最小功率．
3．（2021·武胜模拟）在如图甲所示的电路中，R0为定值电阻，R为滑动变阻器，电源电压不变，闭合开关S后，调节滑片P从a端移动到b端过程中，电流表示数I与电压表示数U的变化关系如图乙所示。求：
（1）电源电压和定值电阻R0；
（2）若电压表量程为0～15V，电流表量程为0～3A，为保证电表正常工作，定值电阻R0消耗的功率范围。
4．（2020九上·保定期末）如图所示的电路中，电源电压为18V且不变，灯泡L上标有“15V 5W”字样（灯泡电阻不随温度变化），电阻R1的阻值为20Ω，滑动变阻器R2上标有“45Ω 1A”字样，电压表选用“0～3V”量程，电流表选用“0～3A”量程。求：
（1）开关S、Sl闭合，S2断开，调节滑动变阻器使小灯泡正常发光时，求小灯泡的电阻、滑动变阻器接入电路的阻值；
（2）开关S、S2闭合，Sl断开，当电压表示数为2V时，电阻R1的电功率；
（3）电压表改为“0～15V”量程，开关如何断开、闭合时电路的总功率最小，最小功率为多少？
5．（2021九上·大洼期末）如图所示电路中， R0=30Ω，滑动变阻器的规格为“20Ω 1A”电流表的量程为“0~0.6A”，小灯泡上标有“2.5V 1.25W”字样，不考虑灯丝电阻变化，并保证长时间电路安全工作，求：
（1）当S闭合，S1、S2都断开时，滑动变阻器的滑片移到最右端时，小灯泡在1min内消耗的电能为17.28J。则电源为多少伏。
（2）当S闭合，S1、S2都断开时，电路消耗的最大功率。
（3）当S、S1、S2都闭合时，滑动变阻器接入电路的最小阻值。
6．（2021·上海）在图所示电路中，电源电压为 6V 且保持不变，滑动变阻器 R2允许通过最大电流为 3A。电流表 A、A1的表盘均如图所示。变阻器滑片 P 位于最大阻值处，闭合开关 S，电流表 A1示数为 0.3A。两电流表指针偏离零刻度线角度相同。
（1）求电阻 R1的阻值；
（2）求此时经过变阻器 R2的电流I2；
（3）移动变阻器滑片 P，在电路安全工作的前提下，求变阻器 R2消耗的最小电功率与最大电功率之比P2min∶P2max。
7．（2021·常州）如图所示的电路中，电源电压恒定，R1=8Ω，滑动变阻器R2标有“20Ω，1A”的字样，电流表的量程为0～0.6A，电压表的量程为0～3V，断开开关S2，闭合开关S、S1，电流表示数为0.5A，电压表示数为2V，灯泡L正常发光，问：
（1）电源电压有多大？
（2）灯泡L的额定功率有多大？
（3）断开开关S1，闭合开关S、S2，在不损坏电路元件的前提下，R2接入电路的阻值范围？
8．（2021·长宁模拟）在图（a）所示的电路中，电源电压为18伏保持不变，电阻R1的阻值为10欧，滑动变阻器R2上标有“50欧1安”字样，电压表表盘如图（b）所示。闭合开关S，电路中的电流为0.6安。
（1）求电阻R1两端的电压。
（2）现用一定值电阻R0替换电阻R1，替换后要求：在电路安全工作的情况下，移动变阻器滑片，能使电路消耗的最大功率等于电路消耗的最小功率的2倍，求满足条件的R0阻值。
9．（2021·隆回模拟）如图所示，电源电压4.5V，电压表量程“0～3V”，电流表量程“0～0.6A”，滑动变阻器规格为“20Ω，1A”，小灯泡L标有“2.5V，1.25W”（灯丝电阻不变）。在保证小灯泡电流不超出额定电流的情况下，移动滑动变阻器的滑片，求：
（1）小灯泡的额定电流；
（2）滑动变阻器连入电路的阻值变化范围多少；
（3）整个电路消耗的功率范围。
10．（2021·青羊模拟）如图所示，电源电压恒定，小灯泡标有“6V 1.2W”字样（忽略灯丝电阻变化）， 。当只闭合S1时，电压表示数为6V；当只闭合S2时，电流表示数为0.2A。
（1）当只闭合S1时，求电阻R2在1min内消耗的电能。
（2）求该电路消耗的最大功率。
11．（2021·成华模拟）如图甲所示电源中，电源电压不变， ，滑动变阻器 上上标有“ ” 字样，闭合开关 ， 断开 、 ，电流表示数如图乙所示，求：
（1）电源电压U？
（2）通过开关的断开与闭合，合理选择电表量程后，在电路安全前提下移动 的滑片，求整个电路最小电功率与最大电功率各为多少？
12．（2021·梧州模拟）如图甲所示的电路中，电源电压不变，R0为定值电阻，闭合开关移动滑动变阻器的滑片，滑动变阻器R消耗的电功率随电流变化的关系如图乙所示，图乙中的a、b两点与图甲中滑动变阻器的滑片在a、b两位置时相对应，求：
（1）滑片在a、b两点时对应的滑动变阻器的阻值Ra和Rb；
（2）电源电压；
（3）滑动变阻器消耗的最大电功率。
13．（2020九上·雁江期末）如图甲所示的电路中，R0为定值电阻，R1为滑动变阻器（其最大阻值为40Ω）．闭合开关S后，当滑动变阻器的滑片P从a端移至b端的过程中，R1消耗的电功率随R1电阻变化关系如图乙所示，根据图像信息．求：
（1）电路中最小电流；
（2）电源电压；
（3）R0消耗的最大电功率．
14．（2020九上·昭阳期末）为培养同学们的探究能力，某校组织科技社团的同学们对小灯泡的亮暗进行研究．现取“6V 6W”和“6V3W”的小灯泡L1和L2各一个，标有“50Ω 1A”字样的滑动变阻器一个，量程为0～0.6A的电流表和量程为0～3V的电压表各一个，根据测得的数据绘制出了两灯中电流与其两端电压变化关系的图象，如图甲所示．求：
（1）小灯泡L2的额定电流．
（2）将两灯并联接在电压为6V的电源两端，10min内电路消耗的电能．
（3）将小灯泡L2与滑动变阻器R串联接在电压为12V的电源两端，如图乙所示．闭合开关S，调节滑动变阻器，为了保证电路元件安全，求滑动变阻器允许接入电路的最小阻值．
15．（2020九上·林口期末）在测量标有“3.8V”灯泡L的额定功率时，为了使电压表读数更精确，电路设计如图所示，已知电源电压恒为5V，电压表有“0 3V”与“0 15V”两个量程，滑动变阻器最大阻值为20Ω。闭合开关，调节滑动变阻器的滑片P使灯泡L正常发光，此时电流表示数为0.3A。
（1）求灯泡L的额定功率。
（2）当灯泡L正常发光时，求滑动变阻器在10s内消耗的电能。
（3）若仅将灯泡L更换为5Ω的定值电阻R，其余电路元件及连接均不变，闭合开关后，在保证电路安全的前提下，求电阻R的最小功率。
答案解析部分
1．【答案】（1）解：由P= 可知，灯泡L的电阻值：RL= = =24Ω；
答：灯泡L的电阻值为24Ω；
（2）解：只闭合开关S、S2时，灯泡与滑动变阻器串联；
U=3V+ RL=3V+ ×24Ω=3V+ ×24Ω﹣﹣﹣﹣①
U=5V+ RL=5V+ ×24Ω﹣﹣﹣﹣﹣②
联立①②可得：U=15V；R=12Ω；
答：电源电压为15V；
（3）解：只闭合S和S1时，R0与滑动变阻器串联；
当滑动变阻器接入电路的阻值为零时，电路中的电流：I= = ≈0.83A＞0.6A，因此当电流表示数为0.6A时电路消耗的功率最大；
最大功率：P最大=UI最大=15V×0.6A=9W；
因为电源电压为15V，因此电压表示数不会为15V，故当滑动变阻器接入电路的阻值最大时，电路中的电流最小，即最小电流：I= = =0.5A；
最小功率：P=UI最小=15V×0.5A=7.5W．
答：电路消耗的总功率的范围为7.5W～9W．
【知识点】欧姆定律及其应用；实际功率
【解析】【分析】（1）结合功率公式的变形公式求解小灯泡的电阻；
（2）闭合开关S、S2时，灯泡与滑动变阻器串联，两个元件两端的电压为电源电压，列方程求解即可；
（3）只闭合S和S1，定值电阻和滑动变阻器串联，求解总电阻，利用欧姆定律求解电流，再结合功率公式P=UI求解功率。
2．【答案】（1）解：由P＝UI得小灯泡L正常发光时的电流
（2）解：因串联电路中各处的电流相等，且电流表的量程为0～0.6A，变阻器允许通过的最大电流为1A，所以，电路中的最大电流I大＝0.5A，此时滑动变阻器接入电路中的电阻最小；
由 可得，电路中的总电阻和灯泡的电阻分别为：
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，滑动变阻器接入电路中的最小阻值： ；
当电压表的示数UR＝15V时，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，此时灯泡两端的电压：UL＝U﹣UR＝18V﹣15V＝3V，
则电路中的最小电流：
则滑动变阻器接入电路中的最大阻值：
则滑动变阻器接人电路的阻值在12Ω～120Ω的范围时才能保证电路的安全
（3）解：当灯泡两端的电压最小，即UL＝3 V时，灯泡消耗功率最小，为：
【知识点】电阻的串联；欧姆定律及其应用；电功率的计算
【解析】【分析】（1）根据电功率和电压的比值计算电流的大小；（2）根据电压和电流的比值计算电阻；根据串联电路电阻规律计算部分电阻；利用电压和电阻的比值计算电流；根据分压和电流计算电阻大小；（3）根据电压和电流的乘积计算电功率的大小。
3．【答案】（1）解：由电路图可知，R与R0串联，电压表测R两端的电压，电流表测电路中的电流；当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时电路中的电流最小，滑动变阻器接入电路的阻值最大时，电压表示数为20V，通过的电流为0.2A，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，电源的电压U=I小R0+UR=0.2A×R0+20V ①
当滑动变阻器接入电路中的电阻为零时，电路中的电流最大，由图像可知，电路中的最大电流为I大=1.2A，则电源的电压U=I大R0=1.2A×R0②
由①②解得R0=20Ω
U =24V
答：电源电压为24V，定值电阻R0为20Ω；
（2）当电路中的电流最大时定值电阻R0消耗的功率最大，则R0消耗的最大功率P0大=(I大)2R0=(1.2A)2×20Ω=28.8W
当电压表的示数最大时电路中的电流最小，R0消耗的电功率最小，电压表最大示数为15V，此时R0两端的电压U0小=U-UR大=24V-15V=9V
R0消耗的最小功率
定值电阻R0消耗的功率范围为4.05W～28.8W。
答：若电压表量程为0～15V，电流表量程为0～3A，为保证电表正常工作，定值电阻R0消耗的功率范围为4.05W～28.8W。
【知识点】欧姆定律及其应用；电功率的计算
【解析】【分析】分析电路结构，定值电阻和滑动变阻器是串联关系，明确电流表和电压表的测量对象，滑动变阻器接入电路中的电阻越大，电路中的电流越小，分得的电压越大，定值电阻分得的电压越小，整个电路的功率越小，结合欧姆定律求解电路中的电流和电压，利用功率公式P=UI求解功率即可。
4．【答案】（1）解：)小灯泡的电阻
开关S、Sl闭合，S2断开，灯泡与滑动变阻器串联，调节滑动变阻器使小灯泡正常发光时，则滑动变阻器分担的电压为
电路中的电流为
则滑动变阻器的电阻为
答：小灯泡的电阻阻值为45Ω、滑动变阻器接入电路的阻值9Ω
（2）解：开关S、S2闭合，Sl断开，电阻R1与滑动变阻器串联，当电压表示数为2V时，定值电阻的电压为
电阻R1的电功率
答：电阻R1的电功率12.8W；
（3）解：根据 电路的总功率最小，电源电压不变，故需要总电阻最大，开关S、Sl闭合，S2断开，滑动变阻器与灯泡串联，当滑动变阻器尽可能比较大时，电阻比较大，由于电压表测量滑动变阻器的电压，其最大电压为15V，故灯泡的最小电压为3V，则通过灯泡的最小电流为
此时滑动变阻器的阻值为
而滑动变阻器的最大值为45Ω，故电压表不可能超过量程，故当滑动变阻器全部接入时，总电阻最大，电流最小，最大的总电阻为
最小功率为
答：开关S、Sl闭合，S2断开，电路的总功率最小；最小功率为3.6W。
【知识点】串联电路的电压规律；电阻的串联；欧姆定律及其应用；电功率的计算
【解析】【分析】（1）根据用电器电压和电功率，可以计算电阻和电流；根据串联电路电压规律计算分压，结合电流计算电阻；
（2）根据分压大小和电阻值，可以计算用电器的电功率。
（3）根据电压和电阻的比值计算电流，利用分压和电流的比值计算电阻；根据串联电路电阻规律计算总电阻，利用电压和电阻，计算电功率。
5．【答案】（1）解：当S闭合，S1、S2都断开，滑动变阻器的滑片移到最右端时，滑动变阻器的最大电阻与L串联，灯泡电阻为
小灯泡在1min内消耗的电能为17.28J，电流为
所以电源电压为
答：电源为6V；
（2）解：S闭合，S1、S2都断开，滑动变阻器与L串联，为保证长时间电路安全工作，当灯泡正常发光时，电路中电流最大，最大电流为
则电路消耗最大功率
答：当S闭合，S1、S2都断开时，电路消耗的最大功率3W
（3）解：当S、S1、S2都闭合，滑动变阻器与R0并联，通过R0的电流
由电流表的量程可知，干路中的最大电流为0.6A，根据并联电路干路电流等于各支路电流之和可得，通过滑动变阻器的最大电流为
滑动变阻器的最小值
答：当S、S1、S2都闭合时，滑动变阻器接入电路的最小阻值15Ω。
【知识点】欧姆定律及其应用；电功率的计算
【解析】【分析】（1）利用电压和电功率，可以计算电阻；根据消耗的电能和电阻、时间，可以计算电流大小；电流和电阻的乘积计算电压大小；（2）根据电功率和电压的比值计算电流；电压和电流的乘积计算电功率；（3）电压和电阻的比值计算电流；电压和电流的比值计算电阻。
6．【答案】（1）解：由电路图可知，R1与R2并联，电流表A测干路电流，电流表A1测量通过R1的电流。
电阻 R1 的阻值
R1= =20Ω
答：电阻 R1 的阻值是20Ω；
（2）干路电流表和 A1 偏角相同，且干路电流大于支路电流，故干路电流为 1.5A； 通过R2的电流
I2=I-I1=1.5A-0.3A=1.2A
答：求此时经过变阻器 R2 的电流是1.2A；
（3）滑动变阻器的最小电流为 1.2A；最大电流为
I最大=3A-0.3A=2.7A
最小功率和最大功率的比值为
P最小∶P最大=UI最小∶UI最大= I最小∶I最大=1.2A∶2.7A=4∶9
答：变阻器 R2 消耗的最小电功率与最大电功率之比是4∶9。
【知识点】欧姆定律及其应用；电功率的计算
【解析】【分析】（1）（2）分析电路结构，定值电阻和滑动变阻器是并联关系，电压相等，干路电流等于两条支路电流之和，明确电流表和电压表的测量对象，利用并联电路电压规律和欧姆定律求解电阻、电流；
（3）结合用电器的额定电流和额定电压，利用功率的公式P=UI求解用电器的功率即可。
7．【答案】（1）解：断开开关S2，闭合开关S、S1，L和R1串联，电流表测电流，电压表测L电压，灯泡L正常发光，所以灯额定电压2V，R1电压为U1=I1R1=0.5A×8Ω=4V
总电压U=4V+2V=6V
答：电源电压6V；
（2）解：灯泡L的额定功率PL=ULI1=2V×0.5A=1W
答：灯泡L的额定功率1W；
（3）解：断开开关S1，闭合开关S、S2，R2和R1串联，电流表测电流，电压表测R2电压，当电流为最大值0.6A时，R2接入电路的阻值最小，为
电压表示数为3V时，R2接入电路的阻值最大，R1电压U1'=U-U3=6V-3V=3V
两电阻分压相同，此时R2电阻应该和R1相同，为8Ω，R2接入电路的阻值范围2~8Ω。
答：R2接入电路的阻值范围2~8Ω。
【知识点】串联电路的电压规律；欧姆定律及其应用；电功率的计算
【解析】【分析】（1）根据电流和电阻的乘积计算电压；串联电路中，各用电器电压和等于电源电压；
（2）根据电压和电流的乘积计算电功率；
（3）根据电压和电流的比值计算电阻；根据串联电路电压规律，计算分压。
8．【答案】（1）由图知，电阻与变阻器串联，当开关闭合时，电路中的电流为0.6A时， 两端的电压为
答：求电阻R1两端的电压为6V。
（2）因电路消耗的最大功率等于电路消耗最小功率的2倍，即 由 可得 即
由于滑动变阻器允许通过的最大电流为1A，所以若
则
则电路中的总电阻为
根据电压表最大量程为0～15V可知，滑动变阻器两端最大电压
则滑动变阻器接入电路的最大阻值为
则 的阻值为 若
则 此时
所以 故满足条件的 的阻值为
答：现用一定值电阻R0替换电阻R1，替换后要求：在电路安全工作的情况下，移动变阻器滑片，能使电路消耗的最大功率等于电路消耗的最小功率的2倍，则满足条件的R0阻值为 。
【知识点】欧姆定律及其应用；电功率的计算
【解析】【分析】（1）结合用电器的电流和电阻，利用欧姆定律求解用电器两端的电压即可；
（2）通过功率公式可知，电压一定时，电路中的电阻越大，电路的功率就越低，电阻越小，电路的功率就越高；结合用电器两端的电压和用电器的电阻，利用功率公式P=U2/R求解功率，利用电路中最大功率好和最小功率的关系列方程器求解电阻的大小。
9．【答案】（1）解：由 知道，小灯泡的额定电流
答：小灯泡的额定电流是0.5A；
（2）解：由 知道，小灯泡的电阻
当电流I=0.5A时，R的阻值最小为
当R两端的电压为3V时，灯泡两端电压U=U0-Umax=4.5V-3V=1.5V
此时电路中电流
R的阻值最大为
故滑动变阻器连入电路的阻值变化范围4Ω～10Ω。
答：滑动变阻器连入电路的阻值变化范围是4Ω～10Ω；
（3）解：当I=0.5A时，电路消耗功率最大为Pmax=U0I=4.5V×0.5A=2.25W
当R两端的电压为3V时，电路消耗功率最小为Pmin= U0Iˊ=4.5V×0.3A=1.35W
答：整个电路消耗的功率范围是1.35W～2.25W。
【知识点】欧姆定律及其应用；电功率的计算
【解析】【分析】（1）根据电功率和电压，可以计算电流的大小；
（2）利用电压和电功率可以计算用电器的电阻；电压和电流的比值计算电阻；结合分压和电阻计算电流；
（3）根据电压和电流的乘积计算电功率的大小，结合最大和最小电流，计算电功率的范围。
10．【答案】（1）解：当只闭合S1时，电路为R2的简单电路，电压表测电源电压，电流表测电流中的电流，电流中电流为
电阻R2在1min内消耗的电能
答：当只闭合S1时，电阻R2在1min内消耗的电能为216J；
（2）当只闭合S2时，电路为R1的简单电路，通过R1电流为0.2A。当两开关都闭合时，R1、R2、小灯泡并联，电路的电功率最大，此时小灯泡两端电压为额定电压，它的电功率为额定功率，故电路消耗的最大功率为
答：该电路消耗的最大功率为6W。
【知识点】欧姆定律及其应用；电功的计算；电功率的计算
【解析】【分析】（1）求解电流做功，利用公式W=UIt求解即可，U是用电器两端的电压，I是流过用电器的电流，t是用电器工作的时间；
（2）结合电流与电压值，利用功率该公式P=UI求解功率即可。
11．【答案】（1）当闭合开关 ， 断开 、 时，电路中只有 接入电路，由图乙知，电流表的量程为0～0.6A，分度值为0.02A，通过 的电流为0.5A，则电源为
答：电源电压为10V；
（2）由 可知，当开关 闭合， 、 断开时，变阻器的滑片位于最大值端时，变阻器与 串联，此时电路消耗的功率最小，则
当开关 、 闭合， 断开时，变阻器与电阻 并联，电路中的总电流为3A时，此时电路消耗的功率最大，则
答：通过开关的断开与闭合，合理选择电表量程后，在电路安全前提下移动 的滑片，整个电路最小电功率为4W，最大电功率为30W。
【知识点】欧姆定律及其应用；电功率的计算
【解析】【分析】（1） 当闭合开关 ， 断开 、 时，电路中只有定值电阻R1，利用欧姆定律求解电压，即为电源电压；
（2）结合用电器两端的电压和用电器的电阻，利用功率公式P=U2/R求解功率即可。
12．【答案】（1）解：由电路图可知，R0与滑动变阻器串联。滑片在a位置时，功率为3.2W，电流为0.8A，根据公式 ，由乙图知，滑片在a点时Ra的阻值
滑片在b点时，功率为3.2W，电流为0.4A时Rb的阻值
答：滑片在a、b两点时对应的滑动变阻器的阻值Ra和Rb分别是5Ω和20Ω；
（2）因为定值电阻R0和滑动变阻器R串联，所以电源电压
解得 ，所以电源电压
答：电源电压是12V；
（3）滑动变阻器接入电路中的电阻为R时，电路中的电流为 ，滑动变阻器消耗的电功率为
当
时，滑动变阻器的电功率最大
答：滑动变阻器消耗的最大电功率是3.6W。
【知识点】欧姆定律及其应用；电功率的计算
【解析】【分析】（1）根据电功率和电流，可以计算对应电阻的大小；（2）根据串联电路中不同的电流和电阻的乘积计算电源电压，结合电源电压相等，计算电阻和电压；（3）在滑动变阻器和电阻串联时，当电阻取值等于定值电阻时，滑动变阻器的电功率最大，结合电压和电阻，可以计算电功率的大小。
13．【答案】（1）解：由图甲可知：R0、R1串联，当滑动变阻器R1的滑片P在a端时，连入电路的电阻最大，此时电路中的电流最小，由图乙可知，R1电阻最大为40Ω时，功率 ；由 可得：
（2）解：由图乙可知，当R1=10Ω时，功率P1=2.5W，由 可得 ；
根据欧姆定律和串联电路的特点可得当R1=10Ω时电源电压 -------①
当R1=40Ω时电源电压： ------②
解①②可得：R0=10Ω，U=10V；
（3）解：当滑动变阻器连入电路的电阻为0时，R0的功率最大为 ．
故答案为 0.2A；10V；10W
【知识点】欧姆定律及其应用；电功率的计算
【解析】【分析】（1）定压一定时，电阻越大，电流越小，功率公式P=I2R求解功率电流即可；
（2）定值电阻和滑动变阻器是串联关系，利用欧姆定律求解电流，各自求解电阻相加即为电源电压；
（3）通过功率公式可知，电压一定时，电路中的电阻越大，电路的功率就越低，电阻越小，电路的功率就越高。
14．【答案】（1）解：由P＝UI可得，小灯泡L2的额定电流为： ；
答：小灯泡L2的额定电流为0.5A；
（2）解：将L1和L2并联接在6V电源两端时，因并联电路中各支路两端的电压相等，且额定电压下灯泡的实际功率和额定功率相等，所以，电路的总功率为：P＝P1+P2＝6W+3W＝9W
由 可得10min内电路消耗的电能为：W＝Pt＝9W×10×60s＝5400J；
答：10min内电路消耗的电能为5400J
（3）解：由图示电路图可知，灯泡与滑动变阻器串联，电压表测灯泡两端电压，为了保证电路元件安全，电压表的示数为3V时，电路中电流最大，
由I＝ 可知，滑动变阻器接入电路的最小阻值：R滑最小＝ ＝ ＝ ＝30Ω。
答：滑动变阻器接入电路的最小阻值为30Ω。
【知识点】欧姆定律及其应用；电功率的计算
【解析】【分析】（1）根据电功率和电压的比值计算电流；
（2）根据电功率和时间的乘积计算消耗的电能；
（3）根据电压和电流的比值计算电阻大小。
15．【答案】（1）解：灯与变阻器串联，电压表测变阻器两端的电压，电流表测电路的电流，调节滑动变阻器的滑片P使灯泡L正常发光，灯两端的电压为额定电压，此时电流表示数为0.3A，灯的额定功率为P=UI=3.8V×0.3A=1.14W
答：灯泡L的额定功率为1.14W；
（2）解：灯泡L正常发光时，由串联电路电压的规律，变阻器的电压为U滑=U-UL=5V-3.8V=1.2V
滑动变阻器在10s内消耗的电能W=U滑It=1.2V×0.3A×10s=3.6J
答：当灯泡L正常发光时，滑动变阻器在10s内消耗的电能为3.6J
（3）解：灯的额定电压为3.8V，这时变阻器的电压为1.2V，为了使电压表读数更精确，故电压表选用小量程，当电压表示数最大为3V时，由串联电路电压规律，R的最小电压U小=5V-3V=2V
电阻R的最小功率P小=
答：若仅将灯泡L更换为5Ω的定值电阻R，其余电路元件及连接均不变，闭合开关后，在保证电路安全的前提下，电阻R的最小功率为0.8W。
【知识点】串联电路的电压规律；电功的计算；电功率的计算
【解析】【分析】（1）根据电压和电流的乘积计算电功率；（2）根据串联电路电压规律计算分压；根据电压、电流和时间的乘积，计算消耗的电能；（3）根据电压和电阻，可以计算电功率。
1 / 1人教版物理九年级 电路安全极值问题（取值范围）易错点+难点
一、计算题
1．（2019·河北模拟）如图所示电路，电源电压和灯泡L阻值均保持不变，电流表的量程为0～0.6A，电压表的量程为0～15V，灯泡L标有“12V 6W”字样，定值电阻R0=18Ω．只闭合开关S、S2，当滑动变阻器滑片P移到中点时，电压表示数为3V；当滑动变阻器滑片P移到最右端时，电压表示数为5V．求：
（1）灯泡L的电阻值；
（2）电源电压；
（3）只闭合S和S1，移动滑动变阻器的滑片P时，若两电表的示数均不超过量程，电路消耗的总功率的范围．
【答案】（1）解：由P= 可知，灯泡L的电阻值：RL= = =24Ω；
答：灯泡L的电阻值为24Ω；
（2）解：只闭合开关S、S2时，灯泡与滑动变阻器串联；
U=3V+ RL=3V+ ×24Ω=3V+ ×24Ω﹣﹣﹣﹣①
U=5V+ RL=5V+ ×24Ω﹣﹣﹣﹣﹣②
联立①②可得：U=15V；R=12Ω；
答：电源电压为15V；
（3）解：只闭合S和S1时，R0与滑动变阻器串联；
当滑动变阻器接入电路的阻值为零时，电路中的电流：I= = ≈0.83A＞0.6A，因此当电流表示数为0.6A时电路消耗的功率最大；
最大功率：P最大=UI最大=15V×0.6A=9W；
因为电源电压为15V，因此电压表示数不会为15V，故当滑动变阻器接入电路的阻值最大时，电路中的电流最小，即最小电流：I= = =0.5A；
最小功率：P=UI最小=15V×0.5A=7.5W．
答：电路消耗的总功率的范围为7.5W～9W．
【知识点】欧姆定律及其应用；实际功率
【解析】【分析】（1）结合功率公式的变形公式求解小灯泡的电阻；
（2）闭合开关S、S2时，灯泡与滑动变阻器串联，两个元件两端的电压为电源电压，列方程求解即可；
（3）只闭合S和S1，定值电阻和滑动变阻器串联，求解总电阻，利用欧姆定律求解电流，再结合功率公式P=UI求解功率。
2．（2021·眉山模拟）如图所示电路，电源电压18V恒定不变，小灯泡L标有“12V6W”的字样，滑动变阻器的规格为“200Ω1A”，电流表量程“0～0.6A”电压表量程“0～15V”，闭合开关，在电路安全的情况下（不考虑灯丝电阻的变化），求：
（1）小灯泡L正常发光时的电流；
（2）滑动变阻器的电阻允许调节的范围；
（3）灯泡消耗的最小功率．
【答案】（1）解：由P＝UI得小灯泡L正常发光时的电流
（2）解：因串联电路中各处的电流相等，且电流表的量程为0～0.6A，变阻器允许通过的最大电流为1A，所以，电路中的最大电流I大＝0.5A，此时滑动变阻器接入电路中的电阻最小；
由 可得，电路中的总电阻和灯泡的电阻分别为：
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，滑动变阻器接入电路中的最小阻值： ；
当电压表的示数UR＝15V时，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，此时灯泡两端的电压：UL＝U﹣UR＝18V﹣15V＝3V，
则电路中的最小电流：
则滑动变阻器接入电路中的最大阻值：
则滑动变阻器接人电路的阻值在12Ω～120Ω的范围时才能保证电路的安全
（3）解：当灯泡两端的电压最小，即UL＝3 V时，灯泡消耗功率最小，为：
【知识点】电阻的串联；欧姆定律及其应用；电功率的计算
【解析】【分析】（1）根据电功率和电压的比值计算电流的大小；（2）根据电压和电流的比值计算电阻；根据串联电路电阻规律计算部分电阻；利用电压和电阻的比值计算电流；根据分压和电流计算电阻大小；（3）根据电压和电流的乘积计算电功率的大小。
3．（2021·武胜模拟）在如图甲所示的电路中，R0为定值电阻，R为滑动变阻器，电源电压不变，闭合开关S后，调节滑片P从a端移动到b端过程中，电流表示数I与电压表示数U的变化关系如图乙所示。求：
（1）电源电压和定值电阻R0；
（2）若电压表量程为0～15V，电流表量程为0～3A，为保证电表正常工作，定值电阻R0消耗的功率范围。
【答案】（1）解：由电路图可知，R与R0串联，电压表测R两端的电压，电流表测电路中的电流；当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时电路中的电流最小，滑动变阻器接入电路的阻值最大时，电压表示数为20V，通过的电流为0.2A，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，电源的电压U=I小R0+UR=0.2A×R0+20V ①
当滑动变阻器接入电路中的电阻为零时，电路中的电流最大，由图像可知，电路中的最大电流为I大=1.2A，则电源的电压U=I大R0=1.2A×R0②
由①②解得R0=20Ω
U =24V
答：电源电压为24V，定值电阻R0为20Ω；
（2）当电路中的电流最大时定值电阻R0消耗的功率最大，则R0消耗的最大功率P0大=(I大)2R0=(1.2A)2×20Ω=28.8W
当电压表的示数最大时电路中的电流最小，R0消耗的电功率最小，电压表最大示数为15V，此时R0两端的电压U0小=U-UR大=24V-15V=9V
R0消耗的最小功率
定值电阻R0消耗的功率范围为4.05W～28.8W。
答：若电压表量程为0～15V，电流表量程为0～3A，为保证电表正常工作，定值电阻R0消耗的功率范围为4.05W～28.8W。
【知识点】欧姆定律及其应用；电功率的计算
【解析】【分析】分析电路结构，定值电阻和滑动变阻器是串联关系，明确电流表和电压表的测量对象，滑动变阻器接入电路中的电阻越大，电路中的电流越小，分得的电压越大，定值电阻分得的电压越小，整个电路的功率越小，结合欧姆定律求解电路中的电流和电压，利用功率公式P=UI求解功率即可。
4．（2020九上·保定期末）如图所示的电路中，电源电压为18V且不变，灯泡L上标有“15V 5W”字样（灯泡电阻不随温度变化），电阻R1的阻值为20Ω，滑动变阻器R2上标有“45Ω 1A”字样，电压表选用“0～3V”量程，电流表选用“0～3A”量程。求：
（1）开关S、Sl闭合，S2断开，调节滑动变阻器使小灯泡正常发光时，求小灯泡的电阻、滑动变阻器接入电路的阻值；
（2）开关S、S2闭合，Sl断开，当电压表示数为2V时，电阻R1的电功率；
（3）电压表改为“0～15V”量程，开关如何断开、闭合时电路的总功率最小，最小功率为多少？
【答案】（1）解：)小灯泡的电阻
开关S、Sl闭合，S2断开，灯泡与滑动变阻器串联，调节滑动变阻器使小灯泡正常发光时，则滑动变阻器分担的电压为
电路中的电流为
则滑动变阻器的电阻为
答：小灯泡的电阻阻值为45Ω、滑动变阻器接入电路的阻值9Ω
（2）解：开关S、S2闭合，Sl断开，电阻R1与滑动变阻器串联，当电压表示数为2V时，定值电阻的电压为
电阻R1的电功率
答：电阻R1的电功率12.8W；
（3）解：根据 电路的总功率最小，电源电压不变，故需要总电阻最大，开关S、Sl闭合，S2断开，滑动变阻器与灯泡串联，当滑动变阻器尽可能比较大时，电阻比较大，由于电压表测量滑动变阻器的电压，其最大电压为15V，故灯泡的最小电压为3V，则通过灯泡的最小电流为
此时滑动变阻器的阻值为
而滑动变阻器的最大值为45Ω，故电压表不可能超过量程，故当滑动变阻器全部接入时，总电阻最大，电流最小，最大的总电阻为
最小功率为
答：开关S、Sl闭合，S2断开，电路的总功率最小；最小功率为3.6W。
【知识点】串联电路的电压规律；电阻的串联；欧姆定律及其应用；电功率的计算
【解析】【分析】（1）根据用电器电压和电功率，可以计算电阻和电流；根据串联电路电压规律计算分压，结合电流计算电阻；
（2）根据分压大小和电阻值，可以计算用电器的电功率。
（3）根据电压和电阻的比值计算电流，利用分压和电流的比值计算电阻；根据串联电路电阻规律计算总电阻，利用电压和电阻，计算电功率。
5．（2021九上·大洼期末）如图所示电路中， R0=30Ω，滑动变阻器的规格为“20Ω 1A”电流表的量程为“0~0.6A”，小灯泡上标有“2.5V 1.25W”字样，不考虑灯丝电阻变化，并保证长时间电路安全工作，求：
（1）当S闭合，S1、S2都断开时，滑动变阻器的滑片移到最右端时，小灯泡在1min内消耗的电能为17.28J。则电源为多少伏。
（2）当S闭合，S1、S2都断开时，电路消耗的最大功率。
（3）当S、S1、S2都闭合时，滑动变阻器接入电路的最小阻值。
【答案】（1）解：当S闭合，S1、S2都断开，滑动变阻器的滑片移到最右端时，滑动变阻器的最大电阻与L串联，灯泡电阻为
小灯泡在1min内消耗的电能为17.28J，电流为
所以电源电压为
答：电源为6V；
（2）解：S闭合，S1、S2都断开，滑动变阻器与L串联，为保证长时间电路安全工作，当灯泡正常发光时，电路中电流最大，最大电流为
则电路消耗最大功率
答：当S闭合，S1、S2都断开时，电路消耗的最大功率3W
（3）解：当S、S1、S2都闭合，滑动变阻器与R0并联，通过R0的电流
由电流表的量程可知，干路中的最大电流为0.6A，根据并联电路干路电流等于各支路电流之和可得，通过滑动变阻器的最大电流为
滑动变阻器的最小值
答：当S、S1、S2都闭合时，滑动变阻器接入电路的最小阻值15Ω。
【知识点】欧姆定律及其应用；电功率的计算
【解析】【分析】（1）利用电压和电功率，可以计算电阻；根据消耗的电能和电阻、时间，可以计算电流大小；电流和电阻的乘积计算电压大小；（2）根据电功率和电压的比值计算电流；电压和电流的乘积计算电功率；（3）电压和电阻的比值计算电流；电压和电流的比值计算电阻。
6．（2021·上海）在图所示电路中，电源电压为 6V 且保持不变，滑动变阻器 R2允许通过最大电流为 3A。电流表 A、A1的表盘均如图所示。变阻器滑片 P 位于最大阻值处，闭合开关 S，电流表 A1示数为 0.3A。两电流表指针偏离零刻度线角度相同。
（1）求电阻 R1的阻值；
（2）求此时经过变阻器 R2的电流I2；
（3）移动变阻器滑片 P，在电路安全工作的前提下，求变阻器 R2消耗的最小电功率与最大电功率之比P2min∶P2max。
【答案】（1）解：由电路图可知，R1与R2并联，电流表A测干路电流，电流表A1测量通过R1的电流。
电阻 R1 的阻值
R1= =20Ω
答：电阻 R1 的阻值是20Ω；
（2）干路电流表和 A1 偏角相同，且干路电流大于支路电流，故干路电流为 1.5A； 通过R2的电流
I2=I-I1=1.5A-0.3A=1.2A
答：求此时经过变阻器 R2 的电流是1.2A；
（3）滑动变阻器的最小电流为 1.2A；最大电流为
I最大=3A-0.3A=2.7A
最小功率和最大功率的比值为
P最小∶P最大=UI最小∶UI最大= I最小∶I最大=1.2A∶2.7A=4∶9
答：变阻器 R2 消耗的最小电功率与最大电功率之比是4∶9。
【知识点】欧姆定律及其应用；电功率的计算
【解析】【分析】（1）（2）分析电路结构，定值电阻和滑动变阻器是并联关系，电压相等，干路电流等于两条支路电流之和，明确电流表和电压表的测量对象，利用并联电路电压规律和欧姆定律求解电阻、电流；
（3）结合用电器的额定电流和额定电压，利用功率的公式P=UI求解用电器的功率即可。
7．（2021·常州）如图所示的电路中，电源电压恒定，R1=8Ω，滑动变阻器R2标有“20Ω，1A”的字样，电流表的量程为0～0.6A，电压表的量程为0～3V，断开开关S2，闭合开关S、S1，电流表示数为0.5A，电压表示数为2V，灯泡L正常发光，问：
（1）电源电压有多大？
（2）灯泡L的额定功率有多大？
（3）断开开关S1，闭合开关S、S2，在不损坏电路元件的前提下，R2接入电路的阻值范围？
【答案】（1）解：断开开关S2，闭合开关S、S1，L和R1串联，电流表测电流，电压表测L电压，灯泡L正常发光，所以灯额定电压2V，R1电压为U1=I1R1=0.5A×8Ω=4V
总电压U=4V+2V=6V
答：电源电压6V；
（2）解：灯泡L的额定功率PL=ULI1=2V×0.5A=1W
答：灯泡L的额定功率1W；
（3）解：断开开关S1，闭合开关S、S2，R2和R1串联，电流表测电流，电压表测R2电压，当电流为最大值0.6A时，R2接入电路的阻值最小，为
电压表示数为3V时，R2接入电路的阻值最大，R1电压U1'=U-U3=6V-3V=3V
两电阻分压相同，此时R2电阻应该和R1相同，为8Ω，R2接入电路的阻值范围2~8Ω。
答：R2接入电路的阻值范围2~8Ω。
【知识点】串联电路的电压规律；欧姆定律及其应用；电功率的计算
【解析】【分析】（1）根据电流和电阻的乘积计算电压；串联电路中，各用电器电压和等于电源电压；
（2）根据电压和电流的乘积计算电功率；
（3）根据电压和电流的比值计算电阻；根据串联电路电压规律，计算分压。
8．（2021·长宁模拟）在图（a）所示的电路中，电源电压为18伏保持不变，电阻R1的阻值为10欧，滑动变阻器R2上标有“50欧1安”字样，电压表表盘如图（b）所示。闭合开关S，电路中的电流为0.6安。
（1）求电阻R1两端的电压。
（2）现用一定值电阻R0替换电阻R1，替换后要求：在电路安全工作的情况下，移动变阻器滑片，能使电路消耗的最大功率等于电路消耗的最小功率的2倍，求满足条件的R0阻值。
【答案】（1）由图知，电阻与变阻器串联，当开关闭合时，电路中的电流为0.6A时， 两端的电压为
答：求电阻R1两端的电压为6V。
（2）因电路消耗的最大功率等于电路消耗最小功率的2倍，即 由 可得 即
由于滑动变阻器允许通过的最大电流为1A，所以若
则
则电路中的总电阻为
根据电压表最大量程为0～15V可知，滑动变阻器两端最大电压
则滑动变阻器接入电路的最大阻值为
则 的阻值为 若
则 此时
所以 故满足条件的 的阻值为
答：现用一定值电阻R0替换电阻R1，替换后要求：在电路安全工作的情况下，移动变阻器滑片，能使电路消耗的最大功率等于电路消耗的最小功率的2倍，则满足条件的R0阻值为 。
【知识点】欧姆定律及其应用；电功率的计算
【解析】【分析】（1）结合用电器的电流和电阻，利用欧姆定律求解用电器两端的电压即可；
（2）通过功率公式可知，电压一定时，电路中的电阻越大，电路的功率就越低，电阻越小，电路的功率就越高；结合用电器两端的电压和用电器的电阻，利用功率公式P=U2/R求解功率，利用电路中最大功率好和最小功率的关系列方程器求解电阻的大小。
9．（2021·隆回模拟）如图所示，电源电压4.5V，电压表量程“0～3V”，电流表量程“0～0.6A”，滑动变阻器规格为“20Ω，1A”，小灯泡L标有“2.5V，1.25W”（灯丝电阻不变）。在保证小灯泡电流不超出额定电流的情况下，移动滑动变阻器的滑片，求：
（1）小灯泡的额定电流；
（2）滑动变阻器连入电路的阻值变化范围多少；
（3）整个电路消耗的功率范围。
【答案】（1）解：由 知道，小灯泡的额定电流
答：小灯泡的额定电流是0.5A；
（2）解：由 知道，小灯泡的电阻
当电流I=0.5A时，R的阻值最小为
当R两端的电压为3V时，灯泡两端电压U=U0-Umax=4.5V-3V=1.5V
此时电路中电流
R的阻值最大为
故滑动变阻器连入电路的阻值变化范围4Ω～10Ω。
答：滑动变阻器连入电路的阻值变化范围是4Ω～10Ω；
（3）解：当I=0.5A时，电路消耗功率最大为Pmax=U0I=4.5V×0.5A=2.25W
当R两端的电压为3V时，电路消耗功率最小为Pmin= U0Iˊ=4.5V×0.3A=1.35W
答：整个电路消耗的功率范围是1.35W～2.25W。
【知识点】欧姆定律及其应用；电功率的计算
【解析】【分析】（1）根据电功率和电压，可以计算电流的大小；
（2）利用电压和电功率可以计算用电器的电阻；电压和电流的比值计算电阻；结合分压和电阻计算电流；
（3）根据电压和电流的乘积计算电功率的大小，结合最大和最小电流，计算电功率的范围。
10．（2021·青羊模拟）如图所示，电源电压恒定，小灯泡标有“6V 1.2W”字样（忽略灯丝电阻变化）， 。当只闭合S1时，电压表示数为6V；当只闭合S2时，电流表示数为0.2A。
（1）当只闭合S1时，求电阻R2在1min内消耗的电能。
（2）求该电路消耗的最大功率。
【答案】（1）解：当只闭合S1时，电路为R2的简单电路，电压表测电源电压，电流表测电流中的电流，电流中电流为
电阻R2在1min内消耗的电能
答：当只闭合S1时，电阻R2在1min内消耗的电能为216J；
（2）当只闭合S2时，电路为R1的简单电路，通过R1电流为0.2A。当两开关都闭合时，R1、R2、小灯泡并联，电路的电功率最大，此时小灯泡两端电压为额定电压，它的电功率为额定功率，故电路消耗的最大功率为
答：该电路消耗的最大功率为6W。
【知识点】欧姆定律及其应用；电功的计算；电功率的计算
【解析】【分析】（1）求解电流做功，利用公式W=UIt求解即可，U是用电器两端的电压，I是流过用电器的电流，t是用电器工作的时间；
（2）结合电流与电压值，利用功率该公式P=UI求解功率即可。
11．（2021·成华模拟）如图甲所示电源中，电源电压不变， ，滑动变阻器 上上标有“ ” 字样，闭合开关 ， 断开 、 ，电流表示数如图乙所示，求：
（1）电源电压U？
（2）通过开关的断开与闭合，合理选择电表量程后，在电路安全前提下移动 的滑片，求整个电路最小电功率与最大电功率各为多少？
【答案】（1）当闭合开关 ， 断开 、 时，电路中只有 接入电路，由图乙知，电流表的量程为0～0.6A，分度值为0.02A，通过 的电流为0.5A，则电源为
答：电源电压为10V；
（2）由 可知，当开关 闭合， 、 断开时，变阻器的滑片位于最大值端时，变阻器与 串联，此时电路消耗的功率最小，则
当开关 、 闭合， 断开时，变阻器与电阻 并联，电路中的总电流为3A时，此时电路消耗的功率最大，则
答：通过开关的断开与闭合，合理选择电表量程后，在电路安全前提下移动 的滑片，整个电路最小电功率为4W，最大电功率为30W。
【知识点】欧姆定律及其应用；电功率的计算
【解析】【分析】（1） 当闭合开关 ， 断开 、 时，电路中只有定值电阻R1，利用欧姆定律求解电压，即为电源电压；
（2）结合用电器两端的电压和用电器的电阻，利用功率公式P=U2/R求解功率即可。
12．（2021·梧州模拟）如图甲所示的电路中，电源电压不变，R0为定值电阻，闭合开关移动滑动变阻器的滑片，滑动变阻器R消耗的电功率随电流变化的关系如图乙所示，图乙中的a、b两点与图甲中滑动变阻器的滑片在a、b两位置时相对应，求：
（1）滑片在a、b两点时对应的滑动变阻器的阻值Ra和Rb；
（2）电源电压；
（3）滑动变阻器消耗的最大电功率。
【答案】（1）解：由电路图可知，R0与滑动变阻器串联。滑片在a位置时，功率为3.2W，电流为0.8A，根据公式 ，由乙图知，滑片在a点时Ra的阻值
滑片在b点时，功率为3.2W，电流为0.4A时Rb的阻值
答：滑片在a、b两点时对应的滑动变阻器的阻值Ra和Rb分别是5Ω和20Ω；
（2）因为定值电阻R0和滑动变阻器R串联，所以电源电压
解得 ，所以电源电压
答：电源电压是12V；
（3）滑动变阻器接入电路中的电阻为R时，电路中的电流为 ，滑动变阻器消耗的电功率为
当
时，滑动变阻器的电功率最大
答：滑动变阻器消耗的最大电功率是3.6W。
【知识点】欧姆定律及其应用；电功率的计算
【解析】【分析】（1）根据电功率和电流，可以计算对应电阻的大小；（2）根据串联电路中不同的电流和电阻的乘积计算电源电压，结合电源电压相等，计算电阻和电压；（3）在滑动变阻器和电阻串联时，当电阻取值等于定值电阻时，滑动变阻器的电功率最大，结合电压和电阻，可以计算电功率的大小。
13．（2020九上·雁江期末）如图甲所示的电路中，R0为定值电阻，R1为滑动变阻器（其最大阻值为40Ω）．闭合开关S后，当滑动变阻器的滑片P从a端移至b端的过程中，R1消耗的电功率随R1电阻变化关系如图乙所示，根据图像信息．求：
（1）电路中最小电流；
（2）电源电压；
（3）R0消耗的最大电功率．
【答案】（1）解：由图甲可知：R0、R1串联，当滑动变阻器R1的滑片P在a端时，连入电路的电阻最大，此时电路中的电流最小，由图乙可知，R1电阻最大为40Ω时，功率 ；由 可得：
（2）解：由图乙可知，当R1=10Ω时，功率P1=2.5W，由 可得 ；
根据欧姆定律和串联电路的特点可得当R1=10Ω时电源电压 -------①
当R1=40Ω时电源电压： ------②
解①②可得：R0=10Ω，U=10V；
（3）解：当滑动变阻器连入电路的电阻为0时，R0的功率最大为 ．
故答案为 0.2A；10V；10W
【知识点】欧姆定律及其应用；电功率的计算
【解析】【分析】（1）定压一定时，电阻越大，电流越小，功率公式P=I2R求解功率电流即可；
（2）定值电阻和滑动变阻器是串联关系，利用欧姆定律求解电流，各自求解电阻相加即为电源电压；
（3）通过功率公式可知，电压一定时，电路中的电阻越大，电路的功率就越低，电阻越小，电路的功率就越高。
14．（2020九上·昭阳期末）为培养同学们的探究能力，某校组织科技社团的同学们对小灯泡的亮暗进行研究．现取“6V 6W”和“6V3W”的小灯泡L1和L2各一个，标有“50Ω 1A”字样的滑动变阻器一个，量程为0～0.6A的电流表和量程为0～3V的电压表各一个，根据测得的数据绘制出了两灯中电流与其两端电压变化关系的图象，如图甲所示．求：
（1）小灯泡L2的额定电流．
（2）将两灯并联接在电压为6V的电源两端，10min内电路消耗的电能．
（3）将小灯泡L2与滑动变阻器R串联接在电压为12V的电源两端，如图乙所示．闭合开关S，调节滑动变阻器，为了保证电路元件安全，求滑动变阻器允许接入电路的最小阻值．
【答案】（1）解：由P＝UI可得，小灯泡L2的额定电流为： ；
答：小灯泡L2的额定电流为0.5A；
（2）解：将L1和L2并联接在6V电源两端时，因并联电路中各支路两端的电压相等，且额定电压下灯泡的实际功率和额定功率相等，所以，电路的总功率为：P＝P1+P2＝6W+3W＝9W
由 可得10min内电路消耗的电能为：W＝Pt＝9W×10×60s＝5400J；
答：10min内电路消耗的电能为5400J
（3）解：由图示电路图可知，灯泡与滑动变阻器串联，电压表测灯泡两端电压，为了保证电路元件安全，电压表的示数为3V时，电路中电流最大，
由I＝ 可知，滑动变阻器接入电路的最小阻值：R滑最小＝ ＝ ＝ ＝30Ω。
答：滑动变阻器接入电路的最小阻值为30Ω。
【知识点】欧姆定律及其应用；电功率的计算
【解析】【分析】（1）根据电功率和电压的比值计算电流；
（2）根据电功率和时间的乘积计算消耗的电能；
（3）根据电压和电流的比值计算电阻大小。
15．（2020九上·林口期末）在测量标有“3.8V”灯泡L的额定功率时，为了使电压表读数更精确，电路设计如图所示，已知电源电压恒为5V，电压表有“0 3V”与“0 15V”两个量程，滑动变阻器最大阻值为20Ω。闭合开关，调节滑动变阻器的滑片P使灯泡L正常发光，此时电流表示数为0.3A。
（1）求灯泡L的额定功率。
（2）当灯泡L正常发光时，求滑动变阻器在10s内消耗的电能。
（3）若仅将灯泡L更换为5Ω的定值电阻R，其余电路元件及连接均不变，闭合开关后，在保证电路安全的前提下，求电阻R的最小功率。
【答案】（1）解：灯与变阻器串联，电压表测变阻器两端的电压，电流表测电路的电流，调节滑动变阻器的滑片P使灯泡L正常发光，灯两端的电压为额定电压，此时电流表示数为0.3A，灯的额定功率为P=UI=3.8V×0.3A=1.14W
答：灯泡L的额定功率为1.14W；
（2）解：灯泡L正常发光时，由串联电路电压的规律，变阻器的电压为U滑=U-UL=5V-3.8V=1.2V
滑动变阻器在10s内消耗的电能W=U滑It=1.2V×0.3A×10s=3.6J
答：当灯泡L正常发光时，滑动变阻器在10s内消耗的电能为3.6J
（3）解：灯的额定电压为3.8V，这时变阻器的电压为1.2V，为了使电压表读数更精确，故电压表选用小量程，当电压表示数最大为3V时，由串联电路电压规律，R的最小电压U小=5V-3V=2V
电阻R的最小功率P小=
答：若仅将灯泡L更换为5Ω的定值电阻R，其余电路元件及连接均不变，闭合开关后，在保证电路安全的前提下，电阻R的最小功率为0.8W。
【知识点】串联电路的电压规律；电功的计算；电功率的计算
【解析】【分析】（1）根据电压和电流的乘积计算电功率；（2）根据串联电路电压规律计算分压；根据电压、电流和时间的乘积，计算消耗的电能；（3）根据电压和电阻，可以计算电功率。
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