第五章 经典力学的局限性与相对论初步练习（Word版含解析）

第五章　经典力学的局限性与相对论初步
本章达标检测
满分:50分;时间:30分钟
一、选择题(本题共7小题,每小题5分,共35分)
1.(2021河南开封高中高一期末)与相对论有关的问题,下列说法正确的是 (　　)
A.火箭内有一时钟,当火箭高速运动后,此火箭内观察者发现时钟变慢了
B.力学规律在任何惯性参考系中都是相同的
C.一根沿自身长度方向运动的杆,其长度总比静止时的长度要长些
D.高速运动物体的质量会变小
2.(2021河北邯郸涉县一中高一期末)某物体在静止时的质量为m0,在速度为v的高速(接近光速)情况下质量为m,则由狭义相对论可知物体速度v为 (　　)
A.·c
C.·c
3.(2021江苏无锡天一中学高二期中)关于相对论及相关问题,下列说法正确的是 (　　)
A.狭义相对论认为在不同的惯性参考系中,物理规律可能不同
B.当物体运动速度v>0时,物体的质量m>m0,即物体的质量改变了,故经典力学不再适用
C.当物体以较小的速度运动时,质量变化十分微小,如分析地球上物体的运动就不必考虑质量变化
D.按照相对论理论,一个真实的静止质量不为零的物体相对任何惯性参考系的速度有可能超过光速
4.(2021江苏常熟高一期中)如图所示,惯性系S中有一边长为L的立方体,从相对S系沿x方向以接近光速匀速飞行的飞行器上观察该立方体的形状是 (　　)
A.　　　　　　B.
C.　　　　　　D.
5.(2021江苏徐州高一期末)如图所示,一同学在教室上课,教室的长度为9 m,教室中间位置有一光源。有一飞行器从前向后高速通过教室外侧,已知光速为c、飞行器中的飞行员认为 (　　)
A.教室中的时钟变快
B.教室的长度大于9 m
C.从光源发出的光先到达教室后壁
D.光源发出的光,向后的速度小于c
6.(2021江苏无锡高一期末)如图所示,两艘飞船A、B沿同一直线同向飞行,相对地面的速度均为v(v接近光速c)。地面上测得它们相距为L,根据相对论时空观,则A测得两飞船间的距离 (　　)
A.大于L　　　　　　B.等于L
C.小于L　　　　　　D.与v无关
7.(2021湖南浏阳一中高二期末)(多选)假设一列100 m长的火车以接近光速的速度穿过一根100 m长的隧道,它们的长度都是在静止状态下测量的,下列关于看到的现象判断正确的是 (　　)
A.相对隧道静止的观察者会看到,火车变短,在某些位置上,隧道能完全遮住它
B.相对隧道静止的观察者会看到,隧道变短,在某些位置上,火车从隧道的两端伸出来
C.相对火车静止的观察者会看到,火车变短,在某些位置上,隧道能完全遮住它
D.相对火车静止的观察者会看到,隧道变短,在某些位置上,火车从隧道的两端伸出来
二、非选择题(本题共1小题,共15分)
8.(15分)一支静止时长为l的火箭以速度v从观察者的身边飞过。
(1)火箭上的人测得的火箭长度应为多少
(2)观察者测得的火箭长度应为多少
(3)如果火箭的速度变为光速的二分之一,观察者测得的火箭长度应为多少
答案全解全析
1.B　当火箭高速运动后,火箭内观察者相对于时钟的速度仍然是0,所以发现时钟的快慢不变,故A错误;力学规律在任何惯性参考系中都是相同的,故B正确;根据尺缩效应,沿杆自身长度方向运动的杆长度比静止的杆长度短,当速度接近光速时,杆缩成一个点,故C错误;高速运动物体的质量会变大,所以牛顿运动定律不适用于高速运动的物体,故D错误。
2.B　根据m=·c,故选B。
3.C　狭义相对论认为在不同的惯性参考系中,一切物理规律都是相同的,故A错误;根据狭义相对论,当物体运动速度v>0时,物体的质量m>m0,即物体的质量改变了,但当物体以较小的速度运动时(即v c时),物体质量的变化十分微小,如分析地球上物体的运动就不必考虑质量变化,此时经典力学仍然适用,故B错误,C正确;按照相对论理论,一个真实的静止质量不为零的物体相对任何惯性参考系的速度都不可能超过光速,故D错误。
4.D　根据相对论效应可知,沿x轴方向正方形边长缩短,沿y轴方向正方形边长不变。故选D。
5.C　根据爱因斯坦的相对论,可知飞行器中的飞行员认为看到教室中的时钟变慢,教室的长度变短,即长度小于9 m,A、B错误;教室中的人认为,光向前向后传播的速度相等,光源在教室中央,光同时到达前后两壁,飞行器中的飞行员是一个惯性系,光向前向后传播的速度相等,向后壁传播的路程短些,到达后壁的时刻早些,C正确;根据光速不变原理,不论光源与观察者之间做怎样的相对运动,光速都是一样的,D错误。
6.A　根据L=L0,L0为在相对静止参考系中的长度,L为在相对运动参考系中的长度,地面上测得它们相距L,是以高速运动的飞船为参考系,而A测得的长度为相对静止参考系的长度,大于L。
7.AD　相对于隧道静止的观察者看到火车在运动,所以火车比隧道短,在某些位置火车会完全处在隧道内部,A正确,B错误;相对火车静止的观察者会看到隧道在运动,所以隧道比火车短,在某些位置火车两端都伸出隧道,C错误,D正确。
8.答案　(1)l　(2)l　(3)l
解析　(1)火箭上的人测得的火箭长度与火箭静止时测得的长度相同,即为l。 (5分)
(2)沿着火箭的方向,火箭以速度v相对观察者运动,观察者测得的长度变短,由长度收缩效应公式知
l'=l (5分)
其中c为真空中的光速。
(3)将v=代入长度收缩效应公式得
l″=l (5分)