第四节　势能练习（Word版含解析）

第四章　机械能及其守恒定律
第四节　势能
基础过关练
题组一　重力做功　　　　　　　　　　　　　　　　　　
1.如图所示,某物块分别沿三条不同的轨道由离地高h的A点滑到同一水平面上,轨道1、2是光滑的,轨道3是粗糙的,则 (　　)
A.沿轨道1滑下重力做功多
B.沿轨道2滑下重力做功多
C.沿轨道3滑下重力做功多
D.沿三条轨道滑下重力做的功一样多
2.如图所示,质量为m的小球从高为h的斜面上的A点滚下经水平面BC后,再滚上另一斜面,当它到达处的D点时,速度为零,则这个过程中重力做的功为 (深度解析)
A. B. C.mgh D.0
题组二　重力势能以及相对性
3.(2021江西南昌高一下月考)下列说法正确的是 (　　)
A.重力势能一定大于零
B.重力势能的大小只由重物本身决定
C.在地面上的物体所具有的重力势能一定等于零
D.重力势能实际上是物体和地球组成的系统所共有的
4.(2021河南郑州高一下月考)下列关于重力势能的说法中正确的是 (　　)
A.重力势能Ep1=2 J,Ep2=-3 J,则Ep1与Ep2方向相反
B.同一物体的重力势能Ep1=2 J,Ep2=-3 J,则Ep1>Ep2
C.在同一高度的质量不同的两个物体,它们的重力势能一定不同
D.重力势能是标量,负值没有意义
5.(2020江苏东台创新学校高二月考)《愤怒的小鸟》是一款非常流行的游戏。故事也相当有趣,如图甲,为了报复偷走鸟蛋的猪们,鸟儿以自己的身体为武器,如炮弹般弹射出去攻击猪的堡垒。该游戏完全按照实际的抛体运动规律设计,支架高度为h,支架到猪堡垒的水平距离为l,不计空气阻力。设某次小鸟被弹弓沿水平方向弹出,模拟图如图乙所示。小鸟弹出到击中猪堡垒的过程中 (　　)
A.重力做正功,重力势能减少
B.重力做正功,重力势能增大
C.重力做负功,重力势能减少
D.重力做负功,重力势能增大
题组三　弹性势能
6.(2021广西玉林高一下月考)关于弹簧的弹性势能与物体的重力势能,以下说法中正确的是 (　　)
A.弹簧在拉伸时弹性势能一定大于压缩时的弹性势能
B.当弹簧变长时,它的弹性势能一定增大
C.某个物体处于某个位置,重力势能的大小是唯一确定的
D.只要重力做功,物体的重力势能一定变化,物体克服重力做功,重力势能增加
7.(2021江苏徐州新高一下月考)如图所示,一轻质弹簧竖直放置,现有一小球从A点自由下落,压缩弹簧至最低点B,则从小球接触弹簧到B过程中,弹簧的弹性势能 (　　)
A.一直增大 B.一直减小
C.先增大后减小 D.先减小后增大
能力提升练
题组一　重力势能的计算
　　　　　　　　　　　　　　　　　　
(2021广东珠海高一下期中,)一物体以初速度v竖直向上抛出,做竖直上抛运
动,则物体的重力势能Ep-路程s图像应是下列四个图中的 (　　)
A
B
C
D
2.(2021湖北武汉高一下期中,)如图所示,重物A质量为m,置于水平地面上。一根轻质弹簧,原长为L,劲度系数为k,下端与重物A相连接。现将弹簧上端点P缓慢地竖直提起一段高度h使重物A离开地面。这时重物具有的重力势能为(以地面为零势能面) (深度解析)
A.mg B.mg
C.mg(L-h) D.mg
题组二　重力做功与重力势能的变化量
3.(2021河北邯郸高一下期中,)河北省邯郸市的峰峰矿区是全国闻名的煤炭基地,矿井升降机是实现地下深处和地面之间人员快速运送的必备机械。某竖直矿井的深度为120 m,某次升降机将一质量为60 kg的工作人员从矿井底部运送到地面下方80 m处,重力加速度g=10 m/s2。该工作人员重力势能的变化量为 (　　)
A.24 000 J B.48 000 J
C.-24 000 J D.-48 000 J
4.(2021山东枣庄高一期中,)如图所示,斜坡式自动扶梯将质量为60 kg的张明从地面送到4 m高的二楼,g取10 m/s2,在此过程中,关于张明所受重力做功与张明的重力势能变化,下列说法正确的是 (　　)
A.重力做功为-2 400 J,重力势能增加了2 400 J
B.重力做功为2 400 J,重力势能增加了2 400 J
C.重力做功为-2 400 J,重力势能减少了2 400 J
D.重力做功为2 400 J,重力势能减少了2 400 J
5.(2021江苏苏州高一下期中,)质量为m的小物块,从离桌面高H处由静止下落,桌面离地面高为h,如图所示。如果以桌面为参考平面,那么小物块落地时的重力势能及整个过程中重力势能的变化分别是 (深度解析)
A.mgh,减少mg(H-h)
B.mgh,增加mg(H+h)
C.-mgh,增加mg(H-h)
D.-mgh,减少mg(H+h)
6.(2021山西太原高一下月考,)如图所示,有一质量为m、长为L的均匀金属链条,一半长度在光滑斜面上,斜面倾角为θ,另一半长度沿竖直方向下垂在空中,当链条从静止开始释放后链条滑动,以斜面顶点为重力势能零点,求:
(1)开始时和链条刚好从右侧面全部滑出斜面时重力势能各为多大
(2)此过程中重力做了多少功
答案全解全析
第四章　机械能及其守恒定律
第四节　势能
基础过关练
1.D　物块分别沿三条不同的轨道由离地高h的A点滑到同一水平面上,重力做功都是W=mgh,所以沿三条轨道滑下重力做的功一样多,选项D正确,A、B、C错误。
2.B　小球初末状态的高度差h'=h-=h,根据重力做功的特点知,重力做功W=mgh'=,选项B正确。方法技巧
　　重力做功的计算方法
(1)公式法:利用WG=mgΔh计算,其中Δh为初、末位置的高度差。
(2)转化法:无法直接用做功的公式来计算重力的功时,可以通过求重力势能的变化量来求重力做功,即由WG=-ΔEp来求。
(3)整体法、等效法:常用于求物体系统或液体的重力做的功。对于大小和形状不可忽略的物体,要由其重心的位置来确定它相对参考平面的高度。
3.D　重力势能具有相对性,同一物体相对于不同的参考平面,其值可能为正、可能为负、也可能为零,选项A错误;重力势能由物体的重力mg和其相对参考平面的高度h共同决定,选项B错误;只有规定地面为参考平面时,地面上的物体所具有的重力势能才等于零,否则就不等于零,选项C错误;重力势能实际上是物体和地球组成的系统所共有的,选项D正确。
4.B　重力势能是标量,正负表示大小,不表示方向,重力势能Ep1=2 J,Ep2=-3 J,则Ep1大于Ep2,选项A错误,B正确;重力势能是一个相对量,是相对于参考平面来说的,在同一高度的质量不同的两个物体,如果选取所在高度处为参考平面,则它们的重力势能都为零,选项C错误;重力势能是标量,负值表示物体处于参考平面以下,选项D错误。
5.A　小鸟的重力方向竖直向下,小鸟在竖直方向上向下运动,重力做正功,根据重力做功和重力势能的关系知,重力势能减小,选项A正确。
6.D　弹簧的弹性势能与形变量有关,若弹簧拉伸时的形变量与压缩时的形变量相等,则弹簧拉伸时的弹性势能等于压缩时的弹性势能;若弹簧拉伸时的形变量小于压缩时的形变量,则弹簧拉伸时的弹性势能小于压缩时的弹性势能,选项A错误;弹簧的形变量越大,弹性势能越大,若弹簧处于压缩状态,当弹簧变长时,它的弹性势能减小,选项B错误;由于高度具有相对性,所以重力势能也有相对性,跟所选取的参考平面有关,对于某个位置,选取的参考平面不同,则重力势能的值也就不同,选项C错误;重力做功是重力势能变化的量度,故只要重力做功,物体的重力势能一定变化,重力做正功,重力势能减少,重力做负功,即物体克服重力做功,重力势能增加,选项D正确。
7.A　小球从A点自由下落,压缩弹簧至最低点B过程中,弹簧的形变量一直在增大,而弹簧的弹性势能与弹簧的形变量有关,形变量越大,弹性势能越大,选项A正确。
能力提升练
1.A　设物体能上升的最大高度为H,则上升过程,重力势能为Ep=mgs,下降过程中,重力势能为Ep=mg(2H-s),选项A正确。
2.A　重物A刚离开地面时,弹簧所受的弹力等于重物的重力,根据胡克定律得弹簧伸长的长度为x==,由于弹簧上端P缓慢地竖直向上提起的距离为h,则重物上升的高度为 h-x,以地面为零势能面,这时重物A具有的重力势能为 Ep=mg,选项A正确。
方法技巧
　　求重力势能大小的三种方法
(1)定义法:选取参考平面,确定物体相对参考平面的高度h,代入Ep=mgh求解重力势能。
(2)WG和Ep关系法:由WG=Ep1-知Ep2=Ep1-WG或Ep1=WG+Ep2。
(3)变化量法:重力势能的变化量ΔEp=Ep2-Ep1,故Ep2=Ep1+ΔEp或Ep1=Ep2-ΔEp。
3.A　选择矿井底部为零势能面,则该工作人员的重力势能最初为0,运送到地面下方80 m处,上升的高度为40 m,所以重力势能改变量为ΔEp=mgΔh=24 000 J,选项A正确。
4.A　张明所受重力做功为WG=-mgh=-2 400 J,重力势能变化为ΔEp=-WG=2 400 J,选项A正确。
5.D　以桌面为参考平面,则小物块落地时的重力势能为-mgh;根据重力做功与重力势能变化的关系得,整个过程中重力势能减小量为mg(H+h),选项D正确。
方法技巧
　　重力势能变化的分析方法
(1)由重力做功求重力势能的变化,即ΔEp=-WG。
(2)由初、末状态的重力势能求重力势能的变化。选择合适的参考平面,分别求物体在初状态和末状态的重力势能,然后求重力势能的变化。在计算物体的重力势能时,要由其重心的位置来确定它相对参考平面的高度。
6.答案　(1)-mgL(1+sin θ)　-mgL　(2)mgL(3-sin θ)
解析　(1)开始时,左边一半链条的重力势能为
Ep1=-×sin θ
右边一半链条的重力势能Ep2=-×
左右两部分总的重力势能为Ep=Ep1+Ep2=-mgL(sin θ+1)
链条从右侧刚好全部滑出时,重力势能为E'p=-mgL
(2)此过程重力势能减少了ΔEp=Ep-E'p=mgL(3-sin θ)
故重力做的功为WG=mgL(3-sin θ)