第四章专题强化练9　动能定理在图像和多过程问题中的应用练习（Word版含解析）

第四章　机械能及其守恒定律
第三节　动能　动能定理
专题强化练9　动能定理在图像和多过程问题中的应用
　　　　　　　　　　　　　　　　　　
一、选择题
1.(2021陕西宝鸡高三月考,)(多选)如图所示是做匀变速直线运动的质点在0~6 s内的位移-时间图线,则 (　　)
A.0~3 s,合外力对质点做正功
B.3~6 s,合外力对质点做负功
C.1~5 s,合外力对质点不做功
D.前5 s内,合外力对质点做负功
2.(2021北京高三二模,)一滑块从固定光滑斜面顶端由静止释放,沿斜面下滑的过程中,滑块的动能Ek与运动时间t、下滑高度h、运动位移s之间的关系图像如图所示,其中正确的是 (　　)
A
B
C
D
(2021四川成都高三三模,)(多选)如图(a),表面由特殊材质制成、倾角为37°、长为2 m的斜面右端靠着竖直挡板放置在光滑水平地面上,一小物块从斜面顶端由静止下滑。图(b)是物块与斜面间的动摩擦因数μ随物块到斜面顶端的距离x变化的函数图线(倾斜直线)。已知物块质量为1 kg,重力加速度大小为10 m/s2,
sin 37°=0.6,cos 37°=0.8。下列判定正确的是 (　　)
A.物块下滑过程中,斜面对地面的压力不变
B.物块下滑过程中,斜面对挡板的作用力逐渐增大
C.物块刚释放时的加速度大小为2.8 m/s2
D.物块滑到斜面底端时的速度大小为2 m/s
4.(2021吉林松原高三联考,)(多选)如图甲所示,一质量m=1 kg的木块被水平向左的力F压在竖直墙上,木块初始位置离地面的高度H=4 m,木块与墙面间的动摩擦因数μ=0.2,力F与木块距离地面的高度h间的关系如图乙所示,重力加速度g=
10 m/s2。则 (　　)
A.木块下滑过程一直做加速运动
B.木块下滑过程克服摩擦阻力所做的功为10 J
C.木块下滑到地面前瞬间的速度大小为8 m/s
D.木块下滑过程用时为1 s
二、非选择题
5.(2021湖南益阳高一期中,)某同学在游乐场乘坐了过山车后,对过山车所涉及的物理知识产生了兴趣,于是自己动手制作了一个过山车轨道模型,如图所示。小车从A点静止释放,并沿曲线轨道冲下,在B点进入圆轨道,沿逆时针方向绕圆轨道运动一周后,进入减速用的直线轨道BD和斜面DE,并最终停在BE之间的某一点处。若小车可看成质点,其质量为m=0.5 kg,直线轨道BD段和斜面DE段平滑连接,小车与它们间的动摩擦因数均为μ=0.5,其余曲线轨道段阻力不计,圆轨道的轨道半径为R=0.5 m,直线轨道BD段长度为l=0.9 m,斜面的倾角满足sin θ=0.6,取g=
10 m/s2。若小车刚好能冲上圆轨道的最高点C。
(1)小车释放点A与直线轨道BD间的高度h为多少
(2)小车在进入圆轨道的瞬间,对轨道B点的压力为多大
(3)为保证小车不冲出斜面,则斜面至少应有多长
答案全解全析
第四章　机械能及其守恒定律
第三节　动能　动能定理
专题强化练9　动能定理在图像和多过程问题中的应用
1.CD　因为s-t图像的斜率表示速度,可知0~3 s,质点的速度减小,动能减小,则合外力对质点做负功,选项A错误;3~6 s,质点的速度增加,动能增大,则合外力对质点做正功,选项B错误;由对称性可知,第1 s和第5 s的速度大小相等,则1~5 s,动能不变,合外力对质点不做功,选项C正确;前5 s内,质点速度减小,则动能减小,合外力对质点做负功,选项D正确。
2.C　设斜面与水平面夹角为θ,则滑块的加速度为a=g sin θ,由v=at、Ek=mv2联立,可知Ek=mg2t2sin2θ,选项A、B错误;根据动能定理,有mgh=mv2=Ek,选项C正确;根据运动学公式,有2as=v2,则有Ek=mv2=m×2gs sin θ=mgs sin θ,选项D错误。
3.CD　对物块进行受力分析,因为动摩擦因数μ在变,且动摩擦因数μ在随物块到斜面顶端的距离增大而增大,所以随着小物块下滑,沿斜面的摩擦力增大,所以小物块的加速度减小,加速度竖直方向的分量也减小,故斜面对地面的压力会发生变化,选项A错误;小物块的加速度减小,故小物块沿水平方向上的加速度也会减小,所以斜面对挡板的作用力逐渐减小,选项B错误;刚释放时,由牛顿第二定律可得
mg sin 37°-μmg cos 37°=ma,解得a=2.8 m/s2,由动能定理可得
mgs sin 37°+Wf=mv2,而摩擦力做功为Wf=-mg cos 37°·s,代入数据,解得物块滑到底端的速度为v=2 m/s,选项C、D正确。
4.AC　由题图乙知,F逐渐增大,则木块所受摩擦力也逐渐增大,最大为fm=μFm=4 N,木块下滑过程重力一直大于摩擦力,所以木块下滑过程一直做加速运动,选项A正确;木块下滑过程克服摩擦阻力所做的功W=fmH=8 J,选项B错误;木块下滑过程摩擦力的大小与下滑位移成线性关系,则有mgH-W=mv2,解得v=8 m/s,选项C正确;木块下滑过程速度增加得越来越慢,则vt5.答案　(1)1.25 m　(2)30 N　(3)0.8 m
解析　(1)小车刚好能冲上圆轨道的最高点C,在C点满足mg=m
从A到C过程,据动能定理可得mg(h-2R)=m
解得h=1.25 m
即小车释放点A与直线轨道BD间的高度h为1.25 m。
(2)从A到B过程,据动能定理可得mgh=m
在B点满足F-mg=m
联立解得F=30 N
由牛顿第三定律得小车对轨道B点的压力F'=F=30 N
(3)当小车到达斜面DE的最高点E时速度恰好为零,从A到E过程据动能定理可得
mg(h-l'sin θ)-μmg(l+l'cos θ)=0
解得l'=0.8 m
即为保证小车不冲出斜面,斜面至少长0.8 m。