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《列方程解决简单的实际问题》导学单
【学习目标】
1.结合教材创设的具体情境，根据题中数量间关系，能正确列方程解决简单的实际问题，掌握列方程解决实际问题的思考方法。
2.经历将实际问题抽象成方程的过程中，积累将现实问题数学化的经验，培养语言表达能力，学会有条理地思考，促进数学思维的发展。
3.感受数学与日常生活的密切联系，感受方程的思想方法和应用价值，提高学习的兴趣。
【学习重点】学会列方程解决一步计算的实际问题。
【学习难点】掌握列方程解决实际问题的基本思考方法。
【知识链接】
1.解方程。
4x=44.4 x－34=55
1.5+x=9 x÷2.1=3
引导学生得出：解方程的依据是等式的性质。
2.你能找出题中的数量关系吗？
育才小学六年级一班有23名女生，男生比女生多7人，男生有多少人？
【合作探究】
分析题意
小红去年的体重是多少千克？
1.读一读，说说题中的条件和问题？
已知条件：小红今年重（ ）千克，她比去年增加了（ ）千克。
所求问题：___________________________________
2.这些数量之间有什么关系呢？找出数量之间的相等关系。
（1）（ ）的体重加上2.5千克等于（ ）的体重。
等量关系：_________________________________
（ ）的体重减去（ ）的体重等于（ ）。
等量关系：________________________________
（ ）的体重减去2.5千克等于（ ）的体重。
等量关系：_________________________________
二、列出方程解决问题
1.你打算怎样解决这个问题？与同学交流。
（1）（ ）的体重－2.5千克=（ ）的体重，用（ ）－（ ）。
（2）可以根据“（ ）的体重+2.5=（ ）的体重”列出方程。
①去年的体重不知道，可以设去年体重为（ ）千克。
②利用方程解应用题，需要先解设未知数。
解：设小红去年的体重是（ ）千克。
________ + 2.5 =________
x= _____________
x=________
2.根据“（ ）的体重－（ ）的体重=2.5”可以怎样列出方程？又该怎样解？
3.x这个值正确吗？你打算怎样检验？与同学交流。
（1）先检查（ ）列得是否正确，再检验方程的（ ）。
（2）看两种方程的解答结果是否（ ）。
4.写出答语。
答：____________________________。
三、回忆刚才解决问题的过程，说说列方程解决实际问题时要注意什么？
（1）先弄清（ ），找出（ ）量，并用（ ）表示。
（2）要根据题中数量之间的（ ）关系列方程。
（3）求出答案后，还要（ ）结果是否正确。
【达标检测】
一、根据题目中提供的信息用文字写出等量关系式，并列出方程解答。
（1）
二、列方程解答。
三、数学书封面的宽是16.8厘米，比它的长短7.2厘米．数学书封面的长是多少厘米？
四、小明从家到学校，每分钟走75米，20分钟到达学校，若想提前5分钟到校，平均每分钟要走多少米？
参考答案
一、根据题目中提供的信息用文字写出等量关系式，并列出方程解答。
（1）原价-降价=现价
68-x=47
x=68-47
x=21
答：降价21元,。
每盒的单价×数量=总价
20x=240
x=240÷20
x=12
答：买了12盒。
上衣的价格-裤子的价格=上衣比裤子贵多少元
260-x=70
x=260-70
x=190
答：裤子190元。
二、列方程解答。
8x=40
解： x=40÷8
x=5
答：需要5张桌子。
三、数学书封面的宽是16.8厘米，比它的长短7.2厘米．数学书封面的长是多少厘米？
解：设数学书封面的长是x厘米。
x-7.2=16.8
x=24
答：数学书封面的长是24厘米。
四、小明从家到学校，每分钟走75米，20分钟到达学校，若想提前5分钟到校，平均每分钟要走多少米？
解：平均每分钟要走x米。
（20－5）x=75×20
x=100
答：平均每分钟要走100米。
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《列方程解决简单的实际问题》教学设计
课题 列方程解决简单的实际问题 单元 第一单元 学科 数学 年级 五下
学习目标 1.结合教材创设的具体情境，根据题中数量间关系，能正确列方程解决简单的实际问题，掌握列方程解决实际问题的思考方法。2.经历将实际问题抽象成方程的过程中，积累将现实问题数学化的经验，培养语言表达能力，学会有条理地思考，促进数学思维的发展。3.感受数学与日常生活的密切联系，感受方程的思想方法和应用价值，提高学习的兴趣。
重点 学会列方程解决一步计算的实际问题。
难点 掌握列方程解决实际问题的基本思考方法。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 一、复习旧知1.解方程。4x=44.4 x－34=55 1.5+x=9 x÷2.1=3引导学生得出：解方程的依据是等式的性质。2.你能找出题中的数量关系吗？育才小学六年级一班有23名女生，男生比女生多7人，男生有多少人？导入新课课件出示：师：你知道他们在干什么吗？师：你们知道吗？小学生正处于生长发育十分旺盛的时期，身高和体重时刻都在发生变化，这节课我们一起来解决关于测量体重的数学问题。板书课题：列方程解决简单实际问题 学生独自完成，然后集体订正。 学生独自观察，然后回答：他们在测量体重。 通过复习旧知，检查学生对已学知识掌握的情况，同时为后面学习新知奠定基础。 利用课前谈话，拉近师生的距离，同时为后面解决问题提供帮助。
讲授新课 分析题意课件出示：小红去年的体重是多少千克？师：读一读，说说题中的条件和问题？师：这些数量之间有什么关系呢？找出数量之间的相等关系。引导学生得出：去年的体重加上2.5千克等于今年的体重。今年的体重减去去年的体重等于2.5千克。今年的体重减去2.5千克等于今年的体重。根据学生的回答，课件出示：去年的体重+2.5=今年的体重今年的体重－去年的体重=2.5今年的体重－2.5=今年的体重二、列出方程解决问题师：你打算怎样解决这个问题？与同学交流。反馈：今年的体重－2.5千克=今年的体重，用36－2.5。师：这是利用算术法算出来的，那么用方程怎么算呢？师：说得非常好！去年的体重不知道，需要怎么做？解揭示：利用方程解应用题，需要先解设未知数。课件出示：解：设小红去年的体重是x千克。师：你能接着列出方程并解答吗 反馈：x + 2.5 = 36 x + 2.5－2.5=36－2.5 x=33.5师强调：利用等式解方程“x + 2.5－2.5=36－2.5”可以直接写成“x =36－2.5”。师：根据“今年的体重－去年的体重=2.5”可以怎样列出方程？又该怎样解？师：x=33.5这个值正确吗？你打算怎样检验？与同学交流。反馈：先检查方程列得是否正确，再检验方程的解。看两种方程的解答结果是否相同。师：现在你能得出答案了吗？师：答案正确，最后还需要干什么？师：是的，列方程解决实际问题时，一定要记得写“答”。三、总结反思师：回忆刚才解决问题的过程，说说列方程解决实际问题时要注意什么？引导学生得出：先弄清题意，找出未知量，并用字母表示。要根据题中数量之间的相等关系列方程。求出答案后，还要检验结果是否正确。 学生根据题意自由说说。 学生分组交流，然后自由说说。 学生自由说说。学生：可以根据“去年的体重+2.5=今年的体重”列出方程。学生：可以设去年体重为x千克。学生独自列出方程并求解。 学生独自列方程求解，然后集体展示。 学生自由检验。学生：两次解答的结果相同，x=33.5是这个值正确的。学生：还需要写出答语。学生写出答语。学生分组交流，然后自由说说。 通过分析题意得出等量关系，帮助学生分析题意，同时为后面解决问题提供帮助。引导学生从多方面解决问题，感受等量关系在解决问题过程中的重要性，同时掌握列方程解决实际问题的思考方法。帮助学生建立检验的习惯，并渗透检的方法，提高学生解决问题的正确性。通过总结反思，，帮助学生积累数学经验，培养语言表达能力，学会有条理地思考。
巩固运用 1.根据关键句，说说等量关系。（1）苹果的重量是梨的1.8倍。（2）梨树的棵数比桃树多45棵。（3）已看的页数比未看的页数少23页。2.列方程解决问题。 3.一件上衣现价75元，优惠了38元，原价是多少钱？（列方程解答）4.钢琴的黑键有36个，比白键少16个，白键有多少个？（列方程解答）5.拓展练习 两地相距300千米，甲乙两车从两地同时出发相向而行,甲车每小时行40千米,乙车每小时行60千米,几小时相遇？（列方程解答） 学生独自完成，然后集体订正。 设计不同的练习题，检查学生掌握知识的情况，同时提高运用知识解决问题的能力。
课堂小结 通过今天的学习，你有哪些收获？ 学生自由说说。 利用说一说帮助学生回忆新知，整体感知。
板书 列方程解决简单实际问题解：设小红去年的体重是x千克。去年的体重+2.5=今年的体重x + 2.5 = 36 x =36－2.5 x=33.5今年的体重－去年的体重=2.5 36－x=2.536－x+x=2.5+x 36=2.5+x2.5+x=36 x=33.5 答：小红去年的体重是33.5千克。 通过板书呈现本课的知识点，帮助学生建立完整的知识体系，形成知识框架。
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列方程解决简单的实际问题
苏教版 五年级下
新知导入
1.填一填。
（1）等式两边（ ）加上（或减去）（ ）数，等式仍然（ ），这是等式的性质。
（2）解方程依据是（ ）。
同时
同一个
成立
等式的性质
新知导入
2.解方程，并检验。
4x=44.4
x－34=55
解：4x÷4=44.4÷4
解：x－34+34=55+34
x=11.1
x =89
1.5+x=9
x÷2.1=3
解：1.5+x－1.5=9－1.5
解：x÷2.1×2.1=3×2.1
x=7.5
x =6.3
解方程的依据是等式的性质。
新知导入
2.你能找出题中的数量关系吗？
育才小学六年级一班有23名女生，男生比女生多7人，男生有多少人？
男生人数－女生人数=7
女生人数+7=男生人数
男生人数－7=女生人数
新知导入
小学生正处于生长发育十分旺盛的时期，身高和体重时刻都在发生变化。
新知讲解
重36千克。
我比去年增加了2.5千克。
小红去年的体重是多少千克？
读一读，说说题中的条件和问题？
已知条件
所求问题
新知讲解
小红去年的体重是多少千克？
找出数量之间的相等关系。
去年的体重加上2.5千克等于今年的体重。
去年的体重+2.5=今年的体重
新知讲解
小红去年的体重是多少千克？
今年的体重减去去年的体重等于2.5千克。
今年的体重－去年的体重=2.5
今年的体重减去2.5千克等于今年的体重。
今年的体重－2.5=今年的体重
新知讲解
小红去年的体重是多少千克？
今年的体重－2.5千克=今年的体重，用36－2.5。
可以根据“去年的体重+2.5=今年的体重”列出方程。
去年的体重不知道，可以设去年体重为x千克。
新知讲解
小红去年的体重是多少千克？
解：设小红去年的体重是x千克。
去年的体重+2.5=今年的体重
x
2.5
36
+
=
x + 2.5－2.5=36－2.5
x=33.5
可以直接写成“x =36－2.5”。
x =36－2.5
新知讲解
小红去年的体重是多少千克？
今年的体重－去年的体重=2.5
可以怎样列出方程？又该怎样解？
解：设小红去年的体重是x千克。
36
x
2.5
－
=
36－x+x=2.5+x
36=2.5+x
2.5+x=36
x=33.5
新知讲解
你打算怎样检验？与同学交流。
先检查方程列得是否正确，再检验方程的解。
看两种方程的解答结果是否相同。
x + 2.5 = 36
x =36－2.5
x =33.5
36－x=2.5
2.5+x=36
x=33.5
正确
答：小红去年的体重是33.5千克。
新知讲解
列方程解决实际问题时要注意什么？
先弄清题意，找出未知量，并用字母表示。
要根据题中数量之间的相等关系列方程。
求出答案后，还要检验结果是否正确。
课堂练习
1.根据关键句，说说等量关系。
（1）苹果的重量是梨的1.8倍。
（2）梨树的棵数比桃树多45棵。
（3）已看的页数比未看的页数少23页。
梨的重量×1.8=苹果的重量
桃树的棵数+45=梨树的棵数
未看的页数－23=已看的页数
课堂练习
2.列方程解决问题。
每盒28元，买了x盒。
总价308元。
28x=308
解： x=308÷28
x=11
答：买了11盒。
课堂练习
3.一件上衣现价75元，优惠了38元，原价是多少钱？（列方程解答）
x－38=75
x=75+38
x=113
答：原价是113元。
解：设原价是x元。
课堂练习
4.钢琴的黑键有36个，比白键少16个，白键有多少个？（列方程解答）
x－16=36
x=36+16
x=52
答：白键有52个。
解：设白键有x个。
课堂练习
5.拓展练习：
两地相距300千米，甲乙两车从两地同时出发相向而行，甲车每小时行40千米，乙车每小时行60千米，几小时相遇？（列方程解答）
（40+60）x=300
100x=300
x=3
答：两车3小时相遇。
解：设两车x小时相遇。
速度和×相遇时间=总路程
课堂总结
通过今天的学习，你有哪些收获？
我知道列方程解决实际问题要先根据题意找出数量之间的相等关系。
我还知道分清等量关系中的已知量和未知量，用字母表示未知量并列出方程。
板书设计
列方程解决简单实际问题
解：设小红去年的体重是x千克。
去年的体重+2.5=今年的体重
x + 2.5 = 36
x =36－2.5
x=33.5
答：小红去年的体重是33.5千克。
今年的体重－去年的体重=2.5
36－x=2.5
36－x+x=2.5+x
36=2.5+x
2.5+x=36
x=33.5
作业布置
1.完成课本“练一练”习题。
2.完成“练习二”第2、3题。
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