人教版八年级下册 19.1.1 变量与函数 教案

变量与函数
【教学目标】理解常量、变量与函数的概念．
【教学重点】借助简单实例，从两个变量间的特殊对应关系抽象出函数的概念．
【教学难点】 怎样理解“唯一对应”
引言：世间的万物都是在不断发展变化的，大到宇宙中的行星，小到看不见的尘埃，都是在不断发展变化的。这些变化的量之间，存在着这样和那样之间的联系。这就是我们这节课要学习和探讨的问题：变量与函数w
梦想设计
二．通过一组图片引入课题，例题分析
三．变化无处不在-----生活中的变量
例题讲解
1、汽车以60千米每小时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米，行驶时间为t小时，试用含t的式子表示s；
行驶的时间 1 2 5 7 …… t
行驶里程 …… s
随着行驶时间的改变，__________也在发生改变，用含t的式子表示s=________；
2.每张电影票的售价为10元，如果早场售出150张票，午场售出205张票，晚场售出310张票，三场电影的票房收入各多少元？设一场电影售出x张票，票房收入为y元，怎样用含x的式子表示y？21·世纪*教育网
售出张数 150 205 310 …… t
票房收入 …… s
随着售出票数的改变，__________也在发生改变，用含x的式子表示y=________；
回顾刚才几个例子我们发现：有一些量的数值始终不变，如__________ 有一些量的数值发生变化，如__________；21教育
学习新知
在一个变化过程中，我们称数值发生_______的量为变量。有些量的数值始终________，称它们为常量。21世纪教育网版权所有
这两个定义非常的浅显易懂，大家掌握了没有？“光说不练非好汉！”下面我们来个演练大比拼，5分钟时间，完成下面2个题目。
演练大比拼
1、w小张准备将平时的零用钱节约一些储存起来．他已存有50元，从现在起每个月节存12元．设x个月后小张的存款数为y,试写出小张的存款数与从现在开始的月份数之间的关系式__________其中常量是 __________ ，变量是 __________ ，自变量是 __________ ，
要画一个面积为9π的圆，半径应取多少 要画一个面积是5π的圆，半径应取多少？要画一个面积为13的圆，半径应取多少？若圆的面积为s，半径为r，怎样用含s的式子表示r呢？
圆的面积 9 13 …… s
圆的半径 …… r
随着圆面积的改变，__________也在发生改变，用含s的式子表示r=_______________；
题目中常量是__________________，变量是_________________。
四．函数
定义探究
变化过程中有几个变量？
随着一个量的改变，另一个量也怎样？
当给出一个变量的值，另一个变量有几个值与之对应？
函数、自变量、函数值的定义
一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有_______________ 的值与其对应，那我们就说x是__________ ，y是x的 __________。如果当x=a时y=b，那么b叫做当自变量值为a时的__________ 。21·com
（三）函数就在身边就是两个变量之间的一种对应关系，只不过强调，给出一个变量的确定的值，另一个变量有唯一确定的值与其对应；比方说，我们常见的在直角三角形中。。。。。。y1教育名师】
五．品味函数
1、魔法变变看
下列式子表示的两个变量中，哪些表示的是函数关系，哪些不是，不是的说明理由。
（1）Y=3X （2）y＝x2 （3）y＝±5X
长方形的面积为100，设一条边长为x，另一条边长为y，写出y关于x的函数表达式，并求出当x=25时的函数值。21cnjy.com
看到大家兴致这么高，有几个式子自认为是函数想来凑凑热闹，大家火眼金睛看一下
火眼金睛------判断y是否是x的函数
|y|=|x|
经过紧张的讨论，现在我们放松一下，做个游戏怎么样？快速读游戏规则，第一问可抢答。
游戏开始
六．趣味小游戏
通过砸金蛋的游戏，激发学生的积极性做题
七．巩固提高
1.某位教师为学生购买数学辅导书，书的单价是4元，则总金额y（元）与学生数n（个）的关系式是_________，其中的变量是______,常量是______。
2.判别下列式子是否是函数关系 |y| = x
八．花落谁家-----比比看谁收获多
本节课你收获了哪些知识？
本节课你能积极回答问题并和大家交流合作吗？
通过本节课，你能找到生活中函数的例子吗？
你敢于挑战自我吗