苏省百校大联考高一年级第一次考试
数学试卷参考答案
案不
分
分
分
要不充分条件,BCA
实数a
分
【解析】(
原问题转化为
程
所以实数a的取值范围
略函数的定义
解分式方程时忽
(2)证明:若选①
所以当a
x)在区
调递
分
数学·参考答案第1页(共
所以f(x1)-f(x
调递
分
分
单调递
以函数
域为
分
得-x2
以对任意实数x,都有
理得
方案
所以矩形
的面积
在方案丙中,过点C作CD⊥OA,垂足
所以梯形
积
基本不等式得2x
成立,此时△AC
xy
所以方案甲围成区域面积的最大值为(
分
在方案
当且仅当x=a-x
所以方案乙围成区
最大值为
当且仅当
等号成立,此时梯形OACB的面积最大
所以方案丙围成区域面积
数学·参考答案第2页(共
以应选择方案内
注:方案乙和方案
区域面积的最大值也可以用二次函数去求
数f(x)的草图,由图象可知,f(x)的增区间为
分
分三种情况讠
增,所以f(x
分
所以
在
单调递减,在[1,k
单调
√2,所以f(k)
分
单调递
分
数学·参考答案第3页(共江苏省百校大联考高一年级第一次考试
数学试卷
第Ⅰ卷(选择题共60分
单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是
符合题目要求的
1.已知集合M={x1x<1},N={x1x(2-x)≥0},则M∩N=
A.{x|x≤0
B.{x|x<1
C.{x10
D.{x10≤x<1}
2.设p:a>b,q:a>b,则p是q的
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分又不必要条件
3已知函数f(x)=√a-x的定义域为(-∞,1],则实数a的取值集合为
A.{1
C.[1,+∞)
D.(-∞,1)U(1,+∞)
3x+1,x<0
4.已知函数f(x)=
则f(f(2)=
B.10
D.28
5若正实数m满足2m1=m,则m+logm的值为
6.关于区间I=(a,+∞),有下列四个命题
甲:小于1的数都不在区间I内
乙:区间内不存在两个数互为倒数
丙:区间I内存在小于1的数
丁:区间l内每个数的平方都大于它本身
如果只有一个假命题,则该命题是
A.甲
B.乙
C.丙
D.丁
7.已知a<-1AbB.b3b
b
D a'b8.药物治疗作用与血液中药物浓度(简称血药浓度)有关,血药浓度C(t)(单位:mg/m)随时间
t(单位:小时)的变化规律可近似表示为C(t)=C·e“,其中C表示第一次静脉注射后人
体内的初始血药浓度,表示该药物在人体内的衰减常数已知某病人第一次注射一种药剂1
小时后测得血药浓度为1.2×10-3mg/ml,2小时后测得血药浓度为0.8×10-3mg/ml,为了
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达到治疗的预期效果,当血药浓度为0.4×10mg/ml时需进行第二次注射,则第二次注射
与第一次注射的时间间隔约为(g2≈0.3010,g3≈0.471
A.3.0小时
B.3.5小时
C.3.7小时
D.4.2小时
、多项选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分在每小题给出的四个选项中,有多项符合
题目要求,全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分
9.已知集合U=(1,2,3,4,5,6),M=(2,3,5},N=(1,3},则
A.MUN={1,2,3,5
B.(CM)∩(CN)={3
C.(CuN)∩M={2,5
D.(CM)∪N=(1,3,4,6}
10.存在函数f(x)满足:对任意实数x都有
A.f(x2+1)
B.f(x+1)=x2
C.f(x2-1)=|xD.|f(x)+x|=1
11.已知a,b,c,d均为实数,则下列命题正确的是
A.若a>b,c>d,则a-d>b-c
B若a>b,c>d,则ac>bd
D.若a>b,c>d>0,则
b
C.若ab>0,bc-ad>0,则一
+
12.已知函数f(x)
,则
A.函数f(x)的定义域为R
B.函数f(x)的增区间为(
函数f(x)的值域为(-∞,1
D.关于a的不等式f(a-1)第Ⅱ卷(非选择题共90分)
三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.请把答案直接填写在答题卡的相应位置上
13.若log2(log3)=-1,则x
4.写出一个同时具有下列性质①②的函数f(
①对任意0f(x2);②f
15.错峰用电可以减少电网的峰谷负荷差,优化资源配置,提高电网安全性和经济效率某工业用
电企业响应错峰用电的号召,计划将原先每天用电时间9:00-17:00改为6:00-10:00和
13:00-17:00两段,已知该企业每小时用电1000度,电力部门对该企业分时收费标准如下表:
高峰(8:0-12:00平段(12:00-17:00
峰谷分时
低谷(0:00-8:00)
17:00-21:00)
21:00-24:00)
单价(元/度)
0.61
则该企业改变用电时间后每天节约电费
元,
16.已知关于x的不等式ax2+bx+c>0的解集为{x1a的单调增区间为▲
c2+1
的最小值为
(本题第一空2分,第二空
3分)
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