人教版九年级数学上册 22.3实际问题与二次函数 投球问题训练（word版含答案）

人教版九年级数学上册22.3实际问题与二次函数-投球问题训练
一、单选题
1．小敏在某次投篮中，篮球的运动路线是抛物线3.5的一部分(如图)，若命中篮圈中心，则他与篮底的水平距离是（ ）
A．3.5m B．3.8m C．4m D．4.5m
2．地面上一个小球被推开后笔直滑行，滑行的距离s与时间t的函数关系如图中的部分抛物线所示（其中P是该抛物线的顶点），则下列说法正确的是（　　）
A．小球滑行12秒停止 B．小球滑行6秒停止
C．小球滑行6秒回到起点 D．小球滑行12秒回到起点
3．地面竖直向上抛出一小球，小球的高度单位：与小球运动时间单位：之间的函数关系如图所示下列结论：①小球抛出秒时速度为；②小球在空中经过的路程是；③小球的高度时，；④小球抛出秒后，速度越来越快其中正确的是( )
A．①② B．①④ C．①②④ D．②③
4．如图，铅球的出手点距地面米，出手后的运动路线是抛物线，出手后秒钟达到最大高度米，则铅球运行路线的解析式为（ ）
A． B．
C． D．
5．向空中发射一枚炮弹，第x秒时的高度为y米，且高度与时间的关系为y＝ax2+bx+c（a≠0）．若此炮弹在第6秒与第18秒时的高度相等，则在下列时间中炮弹所在高度最高的是（　　）
A．第8秒 B．第10秒 C．第12秒 D．第15秒
6．对于向上抛出的物体，在没有空气阻力的条件下，满足这样的关系式：h＝vt﹣gt2，其中h是上升高度，v是初始速度，g为重力加速度（g≈10m/s2），t为抛出后的时间．若v＝20m/s，则下列说法正确的是（　　）
A．当h＝20m时，对应两个不同的时刻点
B．当h＝25m时，对应一个时刻点
C．当h＝15m时，对应两个不同的时刻点
D．h取任意值，均对应两个不同的时刻点
二、填空题
7．如图，一小孩将一只皮球从A处抛出去，它所经过的路线是某个二次函数图象的一部分，如果他的出手处A距地面的距离OA为1 m，当球飞越的水平距离为8米时，球到达最高点B处，离地面高度为9米，则这个二次函数的表达式为_____．
8．足球被从地面上踢起，它距地面的高度h（m）可用公式h＝－4.9t2＋19.6t来表示，其中t（s）表示足球被踢出后经过的时间，则球在______s后落地．
9．如图是足球守门员在O处开出一记手抛高球后足球在空中运动到落地的过程，它是一条经过A、M、C三点的抛物线．其中A点离地面1.4米，M点是足球运动过程中的最高点，离地面3.2米，离守门员的水平距离为6米，点C是球落地时的第一点．那么足球第一次落地点C距守门员的水平距离为___米．
10．为了在校运会中取得更好的成绩，小丁积极训练，在某次试投中铅球所经过的路线是如图所示的抛物线的一部分．已知铅球出手处距离地面的高度是米，当铅球运行的水平距离为米时，达到最大高度米的处，则小丁此次投掷的成绩是_____米．
11．从地面上竖直向上抛出一小球，小球的高度（米）与小球的运动时间（秒）之间的关系式是，则小球从抛出___________秒后离地面25米．
12．小明在某次投篮中，球的运动路线是抛物线y＝－x2＋3.5的一部分(如图所示)，若命中篮圈中心，则他与篮底的距离l是_____m.
三、解答题
13．某高尔夫球手在如图的场地上向正东方向击出一个高尔夫球，球的高度h（m）和经过的水平距离d（m）可用公式h＝d﹣0.01d2来估计．
（1）球上升的最大高度是多少？
（2）若在击球点A正东方向101米处有一球洞B，判断此高尔夫球手这一杆能否把球从A点直接打入球洞B点，并说明理由．
14．一身高的篮球运动员在距篮板处跳起投篮，球在运动员头顶上方处出手．按如图所示的直角坐标系，球在空中运行的路线可以用来描述，那么：
（1）球能达到的最大高度是多少？
（2）球出手时，运动员跳离地面的高度是多少？
15．如图，在水平地面点A处有一网球发射器向空中发射网球，网球飞行路线是一条抛物线，在地面上落点为B，有人在直线上点C（靠点B一侧）竖直向上摆放无盖的圆柱形桶，试图让网球落入桶内．已知米，米，网球飞行最大高度米，每个圆柱形桶的直径为0.5米，高为0.4米（网球的体积和圆柱形桶的厚度忽略不计）．
（1）建立适当的直角坐标系，求网球飞行路线的抛物线解析式；
（2）若竖直摆放4个圆柱形桶时，则网球能落入桶内吗？说明理由；
（3）若要网球能落入桶内，求竖直摆放的圆柱形桶的个数．
16．在一次篮球比赛中，如图，队员甲正在投篮．已知球出手时离地面，与篮圈中心的水平距离为，球出手后水平距离为时达到最大高度，设篮球运行轨迹为抛物线，篮圈距地面．
（1）建立如图所示的平面直角坐标系，求此抛物线的解析式；
（2）此时球能否准确投中？
（3）此时，对方队员乙在甲面前处跳起盖帽拦截，已知乙的最大摸高为，那么他能否获得成功？
17．一名男生推铅球，铅球行进高度（单位：）与水平距离（单位：）之间的函数关系是．如图，，是该函数图象上的两点．
（1）画出该函数的大致图象；
（2）请判断铅球推出的距离能否达到，并说明理由．
18．如图，有一款电脑屏幕弹球游戏，球每次运行在同一平面内，从O处发射小球，球将投入“篮筐”—正方形区域DABC边CD，AB为入口和出口，三个顶点为A（2，2）、B（3，2）、D（2，3），小球按照抛物线y=-x2+bx+c飞行，小球落地点P坐标（n，0）．
（1）点C坐标为 ；
（2）求出小球飞行中最高点N的坐标（用含有n的代数式表示）；
（3）随着n的变化，抛物线的顶点在二次函数 的图象上运动；
（4）若小球发射之后能够直接入篮，球没有接触“篮筐”AD、BC，请求出n的取值范围．
参考答案
1．C
2．B
3．B
4．C
5．C
6．C
7．
8．4
9．14
10．7
11．1或5
12．4
13．（1）（m）；（2）不能
14．（1）；（2）．
15．（1）；（2）不能；（3）5个或6个或7个
16．（1）；（2）能投中；（3）能拦截成功
17．不能
18．（1）点坐标为；（2）；（3）；（4）
试卷第6页，共6页
试卷第5页，共6页